Définition de l’effet magnéto-électrique

Définition de l’effet magnéto-électrique

– Effet direct : modification de l’état électrique induite par un champ magnétique.
– Effet inverse : modification de l’état magnétique induite par un champ électrique. L’effet ME est caractérisé par le coefficient ME. Un champ magnétique H appliqué sur un échantillon ME d’épaisseur e crée une polarisation électrique à l’intérieur de l’échantillon et donc un potentiel électrique VME .

Historique du phénomène magnéto-électrique

En 1894, P. Curie a imaginé l’existence d’un effet magnéto-électrique intrinsèque [Curie, 1894], en écrivant : « les conditions de symétrie nous permettent d’imaginer qu’un corps peut se polariser magnétiquement lorsque l’on le place dans un champ électrique ». Le terme “magnéto-électrique” doit son origine à Debye en 1926. Cependant, cet effet n’a été observé expérimentalement que plusieurs années plus tard, par Dzyaloshinskii avec un échantillon d’oxyde de chrome en 1959 [Dzyaloshinskii, 1959].

Effet ME extrinsèque

L’idée d’utiliser un effet ME extrinsèque apparaît une décennie avant la découverte expérimentale de l’effet intrinsèque [Tellegen, 1948] [Fiebig, 2005]. La combinaison de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs permet d’obtenir un coefficient ME extrinsèque plus important que celui des matériaux monophasés [Nan et al., 2008]. Cet effet ME est illustré par la figure 1.3 : l’application d’un champ magnétique génère une déformation mécanique sur les phases magnétostrictives. Cette déformation est transmise aux couches piézoélectriques dans lesquelles apparaît alors une polarisation électrique. Le coefficient magnéto-électrique est donc une propriété provenant du produit des coefficients de couplage des matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs [Nan, 1994].

Van Suchetelen et al [Suchtelen, 1972] sont les premiers à avoir observé l’effet ME extrinsèque dans des matériaux composites. L’échantillon considéré est un matériau piézoélectrique contenant des inclusions magnétostrictives (Figure 1.4). Malgré les efforts pour combiner des matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs possédant des coefficients de couplage élevés, le coefficient ME reste faible à température ambiante (0.13 V.cm−1 .Oe−1 ).

Afin d’améliorer le coefficient ME, différentes associations de matériaux piézoélectriques et magnétostrictifs ont été envisagées et différentes méthodes de fabrication ont été mises en place. Les premiers multicouches PZT/Terfenol-D ont permis d’atteindre un coefficient ME de 0.1 V.cm−1 .Oe−1 en régime statique. Les multicouches PZT/NiFe204 possèdent un coefficient ME allant jusqu’à 1.5 V cm−1 Oe−1 [Srinivasan et al., 2001]. Le coefficient ME des multicouches dépend de différents paramètres :
– les coefficients de couplage de chaque constituant,
– la géométrie des couches et leur nombre,
– la méthode de collage.
Une autre méthode pour amplifier le coefficient ME est de travailler sous une excitation dynamique correspondant à la fréquence de résonance mécanique du dispositif.

Les fréquences de résonance du couplage ME obtenues expérimentalement sont très proches des fréquences de résonance mécanique. Afin de profiter de cette propriété, les capteurs et actionneurs sont souvent placés sous excitation dynamique en plus d’une excitation statique de polarisation. Si l’on compare les phénomènes ME intrinsèque et extrinsèque, les matériaux ME extrinsèques ont actuellement un coefficient de couplage plus important : α = 36.7ps.m−1 pour un effet intrinsèque obtenu par Rado et al [Rado et al., 1984], α > 720ps.m−1 pour un effet extrinsèque [Fiebig, 2005] (note : l’unité ps.m−1 est précisée dans cette référence). Le travail présenté dans ce mémoire de thèse s’intéresse donc uniquement à la modélisation les matériaux ME composites.

Applications des matériaux ME composites

Depuis la réalisation de composites à fort couplage ME à température ambiante, les applications visant à utiliser l’effet ME sont de plus en plus nombreuses et variées : capteurs de mesure de champ magnétique statique et dynamique [Petrov et al., 2007], transducteur convertissant le champ micro-onde magnétique en champ micro-onde électrique [Bichurin et al., 2002],… Les dispositifs qui peuvent être commandés par un courant ou un potentiel électrique sont des applications prometteuses d’utilisation des matériaux ME. En principe, les composites ME peuvent aussi être utilisés dans les dispositifs à mémoire en raison de leur comportement hystérétique [Bibes et Barthelemy, 2008]. La suite de cette section montre quelques unes des applications les plus courantes à base de matériaux ME composites : capteurs magnétiques statique et harmonique, inductance variable et transformateur ME.

Capteur magnétique

Les capteurs de champ magnétique sont implantés dans de nombreux dispositifs électroniques qui nous entourent. Plusieurs types de capteurs sont actuellement commercialisés : capteur à effet Hall, capteur inductif, . . . Un nouveau type de capteur de champ magnétique utilisant l’effet ME direct est proposé par plusieurs auteurs : un courant électrique ou un potentiel électrique sont obtenus sous l’action d’un champ magnétique. Grâce aux informations électriques obtenues, l’amplitude et la direction du champ magnétique appliqué sont susceptibles d’être détectées. Deux catégories de capteurs de champ magnétique sont présentées : statique et dynamique.
– Capteur magnétique dynamique : ce capteur basé sur l’effet ME est obtenu expérimentalement par un trilame ME présenté sur la figure 1.6 [Dong et al., 2003]. Il permet de détecter un champ magnétique dynamique. Un tel capteur peut être utilisé dans les radars, dont le fonctionnement est parfois perturbés par des champs magnétiques qui les entourent. Le capteur de champ magnétique dynamique sert donc à détecter et à donner l’ordre de grandeur de ces champs de perturbation. Ce capteur offre une large gamme de détection du champ magnétique harmonique. Il est capable de mesurer des faibles champs de 10⁻³ jusqu’à 10⁻¹¹ Tesla, la fréquence de travail étant comprise entre 1kHz et quelques certaines de kHz.
– Capteur magnétique statique : ce capteur est utilisé pour mesurer le champ magnétique terrestre, il fonctionne grâce à la non linéarité de la magnétostriction [Dong et al., 2006]. A l’heure actuelle, il existe dans le commerce des magnétomètres spatiaux, les flux gates, etc. Les composites ME offrent un autre type de capteur qui peut être composé par des lames magnétostrictives et piézoélectriques, plongées dans un champ magnétique dynamique calé sur la fréquence de résonance de sa structure mécanique. Sous l’effet de la fréquence de résonance, le coefficient ME est très amplifié, et donc la tension est plus facile à mesurer. La recherche de différentes configurations et matériaux permet d’améliorer la sensibilité et la gamme de champ magnétique détecté.

Inductance variable 

Une autre application innovante de l’effet ME est une inductance variable, qui est l’un des composants les plus importants dans les circuits électroniques. Quelques points du fonctionnement des inductances variables sont à optimiser : la gamme de contrôle de la valeur de l’inductance, énergie consommée ou facteur de qualité. Le principe de l’inductance variable utilisant les matériaux ME est le suivant : le champ électrique de commande statique permet de déformer l’élément piézoélectrique. Le point de polarisation de l’élément magnétostrictif varie en fonction de la déformation transmise par l’élément piézoélectrique. Comme la perméabilité change en fonction du champ électrique appliqué, on obtient alors une inductance variable commandée par une tension.

Table des matières

Introduction
1 Effet magnéto-électrique
1.1 Définition de l’effet magnéto-électrique
1.2 Historique du phénomène magnéto-électrique
1.2.1 Effet ME intrinsèque
1.2.2 Effet ME extrinsèque
1.2.3 Applications des matériaux ME composites
1.3 Couplages MM et EM
1.3.1 Couplage magnéto-mécanique
1.3.2 Couplage électro-mécanique
1.3.3 Comparaison entre les matériaux magnétostrictifs et piézoélectriques
1.3.4 Modélisation du phénomène ME
1.4 Conclusion
2 Modélisation du problème magnéto-électrique
2.1 Equations d’équilibre
2.1.1 Problème électromagnétique
2.1.2 Problème mécanique
2.2 Lois de comportement non couplé
2.2.1 Lois de comportement électromagnétique
2.2.2 Loi de comportement mécanique
2.3 Loi de comportement magnéto-mécanique
2.3.1 Phénoménologie
2.3.2 Loi de comportement du matériau magnétostrictif
2.3.3 Loi de comportement piézomagnétique
2.4 Loi de comportement électro-mécanique
2.4.1 Phénoménologie
2.4.2 Loi de comportement du matériau piézoélectrique
2.4.3 Modèle linéaire piézoélectrique
2.5 Conclusion
3 Méthode des éléments finis pour les comportements couplés
3.1 Modèle bidimensionnel
3.1.1 Loi de comportement pour le problème 2D
3.1.2 Hypothèses du problème mécanique
3.1.3 Hypothèses du problème électromagnétique
3.2 Problème couplé électro-magnéto-mécanique
3.2.1 Méthode de Galerkin
3.2.2 Formulation mécanique
3.2.3 Formulation électrique
3.2.4 Formulation magnétique
3.3 Structures élémentaires : bilame et trilame
3.3.1 Modèle 2D complet
3.3.2 Comparaisons
3.4 Conclusions
4 Applications
4.1 Inductance Variable
4.1.1 Description du dispositif
4.1.2 Lois de comportement
4.1.3 Analyse numérique et validation expérimentale
4.2 Capteur magnétique
4.2.1 Description du dispositif
4.2.2 Analyse numérique du capteur et comparaison expérimentale
4.2.3 Conclusion
Conclusions

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