Définition de la méthode push over

Courbe de capacité

Le calcul non linéaire permet d’obtenir une courbe de capacité de la structure. Cette courbe représente l’effort horizontal à la base du bâtiment en fonction du déplacement de celui-ci. La courbe de capacité est en général formée par une phase à caractère élastique linéaire suivie par une phase non linéaire correspondant à la formation des rotules de flexion et de cisaillement, jusqu’au moment de la rupture (défaut de résistance) [8]. I.12 Les rotules plastiques Zones d’un élément de structure (poutres, poteaux, voiles,….) subissant des déformations irréversibles et capables de dissiper l’énergie sous sollicitations alternées, au-delà d’un seuil de sollicitation elle se comporte comme une articulation autorisant la rotation des autres parties de l’élément [7]. L’analyse push over est un outil puissant et très utile qui peut permettre aux ingénieurs de structures de rechercher plusieurs schémas de confortement de bâtiments existants et d’étudier de nouvelles structures qui se comporteront d’une manière adéquate durant de futurs séismes. Les résultats obtenus à partir d’une analyse push over en termes de demande, de capacité et de rotules plastiques donne un aperçu sur le comportement de la structure [8] [10].

Pré-dimensionnement et descente des charges Avant d’évaluer la performance sismique d’un bâtiment par la méthode Push over, proposée par les règlements américains ATC 40 et FEMA 273 et 356, il faut que tous les éléments de la structure poteaux, poutres et planchers soient pré-dimensionnés de telles manières à reprendre toutes les sollicitations verticales et horizontales. Le pré-dimensionnement est effectué selon le code BAEL 91 et les règlements algériens DTR, CBA 97 et RPA 99 version 2003. Présentation de l’ouvrage L’ouvrage à étudier est un bâtiment de forme régulière (figure II.1) à usage d’habitation en béton armé, contreventé par des voiles. Ce bâtiment est composé d’un rez-de-chaussée plus huit étages avec une terrasse inaccessible. L’étage courant contient deux appartements. Le projet est implanté à TIPAZA, qui est une zone de forte sismicité zone « III » d’après le RPA 99 version 2003. Description de l’ouvrage Les tableaux II.1 et II.2 représentent respectivement les différentes caractéristiques relatives à la géométrie du bâtiment étudié ainsi que les propriétés matériaux préconisées

Voile Le SAP2000 permet d’introduire les rotules seulement aux éléments frames, mais dans cette version, il fournit un élément non-linéaire (shell – Layered /Nonlinear) qui permet de modéliser le comportement non-linéaire sans que les rotules soient attribuées selon le chemin suivant : Define > section properties > area sections > Voile (Modify/Show Section) > Choisir (Shell-Layered/Nonlinear) > Modify/Show Layer Definition > Quick Start. Dans cette boite de dialogue, l’option (Material Data And Concrete Thickness) permet de définir les propriétés des matériaux utilisés ainsi que l’épaisseur du voile. L’option In-Plane Element Component Behavior) : Le matériau béton sera modéliser par un élément membranaire et un autre élément plaque, et à partir de cette option on peut définir la L’option (Rebar Size Spacing And Clear Cover): Cette option nous permet de définir le ferraillage et l’espacement vertical et transversal du mur voile en béton armé ainsi que le recouvrement des armatures. Quant aux options (Shell Section Elevation View) et (Shell Section Plan View) : permettent de schématiser le détail du ferraillage en plan et en élévation du mur voile. Dans cette boite de dialogue (Shell Section Layer Definition) : Nous introduisons des informations concernant les dimensions, le comportement et les matériaux utilisés.

Définition de l’analyse sous charges horizontales La prochaine étape consiste à définir l’analyse push over sous charges horizontales dans les deux sens XX et YY. Dans cette partie, nous allons présenter l’exemple du sens XX. Le chemin emprunté est : Define > Load Cases > Add New Load Case > PUSHXX (Static Nonlinear). Quand au chargement push over, il sera déterminé à partir des charges définies dans la boite « Loads Applied » on choisit le mode de vibration qui mobilise la plus grande masse sismique dans la direction XX. On choisit dans la case « Load Application » la commande « Displacement control » (figure III.7). Ce type d’analyse est mené lorsque les charges ne sont pas connues, ou lorsque l’augmentation des charges pendant l’analyse est susceptible de provoquer l’instabilité de la structure .

Mécanismes de ruine et état de dégradation des éléments

Lorsque le chargement de l’analyse push over provoque un effort tranchant à la base correspondant au point de performance, le mécanisme de ruine est un mécanisme plastique global. L’analyse des résultats de la distribution des rotules plastiques dans les structures après chaque étape de chargement, montre que le mécanisme de ruine de chaque variante est un mécanisme plastique global, et que les sections des éléments (poutres, poteaux, voiles) ont un état de dégradation presque similaires pour toutes les variantes étudiées. Après l’analyse comparative entre les six variantes, on récapitule les résultats suivants :

Concernant le déplacement inter étage la variante 3 présentent le meilleur résultat. En analysant les autres critères de comparaison, on a constaté que la variante 3 présentait la plus faible demande en ductilité, ce qui est conduit à un état de plastification moins avancé. D’autre part, la comparaison des rigidités, montre que la variante 3 n’a pas une rigidité élevée à l’état élastique, mais elle représente la plus grande raideur Kp au point de performance.

En conclusion, on peut constater à partir de cette analyse comparative que la variante 3 représente la disposition optimale des voiles, en effet, cette variante correspond à un état de plastification moins avancé que les autres variantes, ce qui est dû à un meilleur comportement non linéaire de cette variante, qui se plastifie avec une perte de résistance moins importante que les autres variantes étudiées.

CONCLUSION

Afin de minimiser l’endommagement des structures, suite à un séisme, il est nécessaire d’améliorer leur comportement sismique. Parmi les méthodes, on a choisi de renforcer les structures par l’ajout des voiles. Cet ajout peut poser des problèmes concernant la rigidité et la performance sismique des structures. Le but principal du présent travail est de proposer aux concepteurs une méthode permettant de rechercher la disposition optimale des voiles, en appliquant l’analyse push over en poussé progressive sur plusieurs variantes. Pour valider notre méthode, nous avons considéré comme exemple d’application une structure à huit étages, dimensionnée selon les codes algériens BAEL 91, DTR, CBA 97 et RPA 99 version 2003. Après la représentation des bases théoriques de la méthode selon le règlement américain FEMA 356, on est passé à la modélisation via le logiciel de calcul SAP2000, V14. Les résultats sont représentés sous forme de courbes de capacités des différentes variantes. Ces courbes traduisent le comportement sismique de chaque variante. Les résultats obtenus permettent d’établir les conclusions suivantes :

La variante 3 présente le plus petit déplacement inter-étage, c’est-à-dire elle a moins déformé par rapport aux autres variantes.

Aussi, la variante 3 prend une ductilité moins que les autres, et donc elle a un état de plastification moins avancé.

La variante 3 est la moins rigide à l’état élastique, tandis qu’au point de performance, elle présente la plus grande raideur.

D’une part, la variante 3 présente l’état de plastification le moins avancé, et d’autre part, elle se plastifie avec une perte de résistance moins importante que les autres variantes étudiées. Cela nous a permet de constater que la disposition optimale est celle correspondant à la variante 3, ce qui est du a un meilleur comportement non linéaire de cette variante. Un meilleur comportement non linéaire de la variante 3 peut s’expliquer par une distribution optimale des efforts sismiques et leurs pourcentages repris par les voiles.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre I : Notions générales et définitions de base
I.1 Introduction
I.2 Définition de la méthode push over
I.3 Étapes de l’analyse push over
I.4 Origine de l’analyse Push over
I.5 But de l’analyse push over
I.6 Principe de la méthode
I.7 Bases théoriques de la méthode
I.8 Point de performance
I.9 Les niveaux de dommages
I.11 Courbe de capacité
I.12 Les rotules plastiques
I.13 Conclusion
Chapitre II : Pré-dimensionnement et descente des charges
II.1 Introduction
II.2 Présentation de l’ouvrage
II.3 Description de l’ouvrage
II.3.1 Caractéristiques géométriques
II.3.2 Caractéristiques des matériaux
II.4 Pré-dimensionnement des éléments structuraux
II.4.1 Les poutres
II.4.2 Les poteaux
II.4.3 Les voiles
II.5 Détermination de l’épaisseur du plancher et les dimensions des poutrelles
II.6 Descente des charges
II.6.1 Plancher
II.6.2 Murs
II.6.3 L’acrotère
II.6.4.1 Dimensions des escaliers
II.6.4.2 Nombre des marches
II.6.4.3 Les différents angles d’inclinaisons
II.6.4.4 Détermination de l’épaisseur de la paillasse
II.6.4.5 Détermination de l’épaisseur du palier
II.6.4.6 Evaluation des charges et des surcharges pour l’escalier
II.7 Conclusion
Chapitre III : Analyse Push over d’une structure mixte
III.1 Introduction
III.2 Données dynamiques
III.3 Analyse linéaire élastique
III.3.1 Définition des entrées
III.3.2 Résultats de l’analyse linéaire
III.4 L’analyse Non-linéaire (push over)
III.4.1 Définition du comportement non-linéaire des éléments structuraux
III.4.2 Définition du chargement de l’analyse push over
III.5 Résultats de l’analyse push over
III.5.1 L’analyse push over dans le sens XX
III.6 Conclusion
Chapitre IV : Recherche de la disposition optimale des voiles.
IV . 1Introduction
IV .2 Les critères de comparaisons entres les variantes étudiées
IV .3 Les conditions à vérifier
IV .4 Choix des dispositions de voiles à étudier
IV .5 Etude de la variante 1 : (Exemple d’application)
IV.5.1 Vérification des conditions
IV.5.2 Sections de ferraillage
IV.5.3 Résultats de l’analyse push over
IV.6 Etude comparative des résultats
IV.6.1 Les courbes de capacités correspondant aux variantes
IV.6.2 Détermination des points de performances des structures
IV.6.3 Déplacements inter-étages maximal au point de performance (Δy
IV.6.4 Demande en ductilité (μD
IV.6.5 Raideur initiale de la structure (Ke
IV.6.6 Raideur de la structure au point de performance (Kp) et indicateur de dégradation global de la structure(Id
IV.6.7 Mécanismes de ruine et état de dégradation des éléments
IV.7 Conclusion
Conclusion générale
Références bibliographiques

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