Création d’une nouvelle topographie permettant l’écoulement d’un flot de véhicules

Les migrations domicile-travail représentent la majorité des déplacements. En effet, les heures de pointe sur le trafic résultent de ces migrations alternantes. L’évaluation de ces flux quotidiens est donc un enjeu majeur pour les politiques publiques ainsi que pour le dimensionnement de voirie. Il existe différents modèles pour simuler la demande de transport ceux-ci se divise en deux philosophies. La première étudie le trafic de manière statique avec notamment le modèle gravitaire, et la seconde de manière dynamique, avec l’ingénierie du trafic. L’enjeu de ce travail est de créer un nouveau modèle, reliant les deux philosophies grâce à une analogie entre l’hydrodynamique et le trafic routier. Le flot de véhicules se comporte de la même façon qu’un fluide et se déplace sur un axe à l’aide de la gravité. Pour mettre en place ce modèle, il est nécessaire d’étudier le comportement d’un fluide sur un axe, et d’élaborer un relief entre des villes afin de faire écouler ce liquide à l’image d’une rivière. Ce PFE s’intéresse à la construction du relief et l’applique au réseau routier de la région Centre-Val de Loire avec les mobilités domicile-travail au départ de Tours. Ce travail est donc à joindre avec un second PFE étudiant l’écoulement d’un liquide le long d’un axe, réalisé en parallèle de celui-ci par MM. Paul LEBRETON et Vincent NOUAILHAT, étudiants de l’École Polytechnique de l’Université de Tours, au Département Aménagement et Environnement.

Définitions

Pour cette étude, il semble indispensable de préciser quelques définitions concernant la mobilité issues essentiellement du dictionnaire de l’urbanisme et de l’aménagement de M. Pierre MERLIN et Mme. Françoise CHOAY.

« Un déplacement correspond au mouvement d’une personne d’une origine à une destination.

Le motif du déplacement distingue :
– les déplacements entre le domicile et le lieu de travail ou migrations alternantes
– les déplacements scolaires (entre le domicile et le lieu d’études)
– les déplacements à titre professionnel (déplacements d’affaires)
– les déplacements pour achats
– les déplacements pour affaires personnelles
– les déplacements de loisirs (spectacles, promenades, sports, activités sociales, …)
– les déplacements d’accompagnement (des enfants en particulier) .

La mobilité est la propension d’une population à se déplacer. La mobilité à l’intérieur d’une agglomération est le plus souvent mesurée par le nombre moyen de déplacements (en excluant les déplacements effectués à pied en totalité) un jour de semaine par ménage ou par personne. Les migrations alternantes (pendulaires ou quotidiennes) constituent les déplacements quotidiens entre le domicile et le lieu de travail ou le lieu d’étude. La principale caractéristique des migrations alternantes est leur concentration dans le temps, aux heures de pointe, la majorité des horaires de travail étant semblable dans une agglomération. Le moyen de transport (ou mode de transport) représente le mode de locomotion permettant de déplacer les personnes ou les marchandises. Les moyens de transport se distinguent entre ceux pour le transport de personnes, le transport de marchandises, les moyens de transport à grande distance (internationaux, intercontinentaux et intérieurs) et les moyens de transport urbains (intérieurs à une ville, une agglomération ou une région urbaine). Parmi les moyens de transport de personnes, il y a les moyens de transports collectifs ou transports en commun, dont le service est offert au public et les moyens de transport individuel. Le modèle de distribution géographique des déplacements constitue un modèle qui permet de déterminer les flux Tij entre chaque origine i et chaque destination j sous forme de matrice. » (P. MERLIN et F. CHOAY, « Dictionnaire de l’urbanisme et de l’aménagement », 01/04/2015, 880p) Un flux se rapporte au mouvement migratoire d’une origine à une destination d’une personne en une unité de temps donnée. Un flot de véhicules désigne la quantité de véhicules se déplaçant ensemble en une unité de temps donnée.

Dans le cadre de ce PFE sont étudiées les migrations alternantes ayant un motif professionnel utilisant un moyen de transport individuel. Cela concerne les flux quotidiens reliant le domicile au lieu de travail en voiture particulière dans la région Centre-Val de Loire.

Modèles de transport 

L’accessibilité rend compte de la possibilité des individus d’atteindre un lieu, une destination, par les systèmes de transport et l’occupation des sols [Geurs & Van Wee, 2004]. L’accessibilité peut déterminer des flux induits par des équipements, pour l’évaluer, différentes méthodes existent. Plusieurs modèles sont employés pour estimer la demande de transport [Lebacque, 2005]. Ces différents modèles se répartissent en deux philosophies: statique et dynamique.

Modèle statique 

La modélisation de la demande de transport débute avec le modèle gravitaire. Ce modèle gravitaire résulte d’une analogie avec la loi de la gravitation universelle de Newton : les échanges entre deux zones, deux villes, seront proportionnels à la population présente dans ces zones et à l’inverse du carré de la distance qui les sépare [Bonnel, 2002].

Le modèle permet de prévoir sur une infrastructure envisagée, les déplacements futurs. Ainsi, grâce à ce modèle, l’évaluation du trafic futur sur l’ensemble du réseau routier est possible selon différents scénarii d’installations d’infrastructures ou d’élargissements de voiries existantes. Le caractère universel du modèle permet son application d’une ville à une autre à travers le monde en modifiant uniquement les entrées du modèle, l’urbanisation et les infrastructures imaginées. Le modèle gravitaire fut développé aux Etats-Unis puis utilisé en France vers 1960 sous la forme du modèle dit à « quatre étapes » [Debizet, 2012 ; Enault, 2012]. Le modèle gravitaire ou de Reilly a donc donné naissance au modèle à quatre étapes. Ce dernier, encore en vigueur de nos jours, est un modèle permettant l’étude des déplacements futurs, d’estimer le potentiel de déplacements entre différentes zones urbaines [Debizet, 2011]. Il s’agit d’un modèle statique. En effet, les flux sont modélisés tout au long d’une période de temps donnée sur une zone d’étude. Le choix de la zone d’étude dépend de l’objectif de celle-ci (les déplacements domicile travail au sein de la région Centre-Val de Loire dans notre étude). Comme son nom l’indique, le modèle à quatre étapes s’effectue en quatre phases (Figure 1). La première permettant de quantifier la demande de déplacement. C’est l’étape dite de génération. Elle consiste à déterminer le nombre de déplacements émis ou attirés par les zones de l’aire d’étude. La seconde phase, celle de distribution, consiste à déterminer où va la demande à l’aide d’une matrice Origine-Destination (OD). Elle permet de connaître l’ensemble des déplacements entre les différentes zones, c’est une distribution spatiale.

Grâce à l’étape de répartition modale, chaque déplacement est connu. Cette phase de répartition permet de connaître les déplacements entre une origine et une destination selon les modes de transport proposés desservant la liaison (usage de la voiture particulière, les transports en commun, ou les modes doux (à pied, à vélo)). La dernière étape, dite d’affectation, permet d’affecter chaque demande de déplacement à un chemin en fonction de son mode de transport. L’estimation de la charge sur les différents arcs des réseaux de chacun des modes est effectuée. Ainsi, les débits sur les infrastructures, la fréquentation des services de transports en commun sont obtenus.

Le modèle gravitaire de Huff est considéré comme un modèle d’accessibilité, il délivre la probabilité qu’un individu en une origine i rejoigne une destination j. Dans le cas des déplacements domicile-travail, la probabilité des flux entre i et j repose sur le nombre d’emplois de chaque destination et du temps de trajet entre le lieu de résidence et le lieu travail. En France, jusqu’à la fin du XXème siècle, au sein des villes, se sont développés de façon croissante des modèles unimodaux ne prenant en compte dans la simulation des déplacements qu’un unique mode de transport. Un modèle fut appliqué pour la planification des infrastructures routières et un autre pour les transports en commun. La planification des transports fut ensuite réalisée avec une perception multimodale de la mobilité qui a conduit à l’adoption des modèles multimodaux, en vigueur à l’étranger. Ces modèles multimodaux ont supplanté ceux unimodaux au début des années 2000 en France [Bonnel, 2002 ; Debizet, 2011]. Le modèle statique possède des limites. En effet, il ne s’appuie pas sur une demande de transport qui évolue pendant la période d’étude. De plus, il ne prend pas en compte les interactions et les fluctuations de la demande de déplacements entre les différents pas de temps et distance du réseau. Il s’appuie uniquement sur des hypothèses de fonctionnement des déplacements.

Modèle dynamique 

Le modèle dynamique s’oppose au modèle à 4 étapes. Ce modèle décrit l’écoulement d’un trafic sur un réseau. Pour cela, le déplacement des véhicules est simulé sur une route. Le débit, la vitesse du flot de véhicules, la capacité de l’infrastructure, et la concentration du trafic sont alors pris en compte. De plus, les interactions du flot de véhicules sont intégrées au modèle. En effet, les conducteurs ont conscience les uns des autres et vont ainsi éviter les collisions en augmentant la distance de sécurité lors de vitesses élevées ou en diminuant la vitesse au fur et à mesure que la concentration augmente. Pour évaluer le trafic, le modèle dynamique comporte une échelle macroscopique et une échelle microscopique :
– Le niveau macroscopique décrit l’écoulement global du flot de véhicules. Le trafic est alors caractérisé par une densité de véhicules de manière à traduire son comportement général. Cela permet notamment d’expliquer les phénomènes de congestion. Ce niveau est utilisé pour la modélisation de réseau à petite échelle.
– Le niveau microscopique représente l’écoulement du flot sur le réseau à l’échelle du véhicule. L’objectif de cette échelle est de décrire le comportement d’un conducteur par rapport aux autres. La conduite doit alors être décrite par un coefficient d’agressivité correspondant à l’intensité des freinages et des accélérations des différents conducteurs en fonction de la situation. L’allure du conducteur sera impactée par sa conduite et par le véhicule qui le précède en respectant les lois mathématiques de poursuite. Ce modèle est principalement utilisé pour modéliser l’évolution du trafic à grande échelle tel que les changements de voie, les carrefours, les giratoires, les feux …

Table des matières

Introduction
Etat de l’art
Définitions
Modèles de transport
Modèle statique
Modèle dynamique
Présentation de l’analogie
Méthodologie et modélisation
Création du relief
Modélisation des chemins
Résultats
Présentation des données d’entrée
Application au réseau de la région Centre-Val de Loire
Conclusion
Annexes
Annexe 1 : Tableaux des flux supérieurs à 100 au départ de Tours
Annexe 2 : Codes Matlab
Bibliographie
Table des illustrations

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