Création d’un outil de calcul et de vérification des barres en alliages d’aluminium

Les structures textiles

DEVELOPPEMENT – EVOLUTION DES STRUCTURES TEXTILES

Origine

Depuis l’époque des civilisations anciennes et même depuis la préhistoire, il était d’usage de seprotéger des intempéries à l’aide toiles tendues. Ainsi furent employés pour les toutes premières fois les textiles dans le domaine de la construction.
A cet égard, les peuples romains avaient dès lors, l’habitude de se servir de voiles de coton pour couvrir leurs arènes. Dans ce même ordre d’idée, les nîmois se protègent de l’hiver en tendant sous forme concave, des toiles au dessus de leurs structures de pierres.
Le caractère léger des structures textiles séduit de plus en plus depuis une cinquantaine d’années. On remarque ainsi une préférence pour ce type de construction comme étant une alternative aux bâtiments traditionnels.

Evolution au cours des cinq dernières décennies

Développement du concept

Apparues au Etats-Unis dans les années 50 sous forme de tentes gonflables, les structures tendues furent introduites et eurent du succès en Europe vers 1960. En 1975, une série de tempêtes très violentes en a détruit plusieurs dizaines et a d’une part, causé une chute de leur réputation. Par ailleurs, le premier choc pétrolier a occasionné une flambée du coût d’exploitation, d’où un ralentissement de leur développement.
En Europe dans les années 70, des améliorations furent apportées à leur conception. Les armatures métalliques pour la prétension linéaire apparurent et permirent la réalisation de formes plus complexes et plus esthétiques, mais surtout l’adoption de grandes dimensions. Ce dernier avantage a été exploité notamment pour la construction de bâtiments de stockage et des aires de sport.
Les études plus poussées concernant ce type de structures ont été menées au cours des années 70 et ont permis entre autres des modélisations de structures en prétention ponctuelle, architecturalement plus osées.

Contribution de l’informatique au développement des structures textiles

La conception et le dimensionnement des structures textiles présentent une similitude troublante avec l’analyse des structures à câbles. Cette affirmation est d’autant plus évidente lorsque que l’on admet que réduire la section des câbles et diminuer nettement l’espacement entre eux jusqu’à l’obtention d’une résille jointive revient à étudier une membrane.
Les deux types d’éléments ont des poids propres négligeables et n’admettent que des efforts en traction. Les actions climatiques sont alors prépondérantes et l’objet principal de l’analyse sera de les stabiliser en appliquant une prétension.
En considérant uniquement un point quelconque de la structure textile, la stabilisation des charges climatiques qui s’appliquent ne peut être effective que si la membrane présente une double courbure opposée en tout point du réseau.

CONSTITUTION DES MEMBRANES TEXTILES

Ils étaient d’usage de servir de toiles monocomposantes pour les couvertures des constructions anciennes. Il s’agissait notamment de textiles tissés en coton qui présentaient des caractéristiques mécaniques faibles et des durabilités peu rentables. Les exigences ont alors poussées à la recherche de toiles synthétiques et composites de résistance nettement améliorées. L’idée maîtresse était la dissociation des principales fonctions de ces toiles ; à savoir leur résistance (introduction des fibres de renfort) et leur étanchéité (enduction).
Les propriétés de ces nouveaux types de membranes ont séduit d’autres secteurs tels que l’aéronautique et le spatial, la médecine, le géotextile. Le domaine d’application le plus privilégié reste bien évidement la construction avec 70% de part de marché.
Ces Textiles à Usages Techniques (TUT) ont une constitution spécifique. On y distingue généralement:
– Les fils de trames et fils de chaines, généralement tissés,
– La couche de fond, dit d’ « adhérisation » qui permet la liaison avec les autres constituants.
– Les couches protectrices (enduction supérieures et inférieures)
– Les revêtements antisalissures.

Revêtements

Les revêtements des membranes ont pour principales fonctions d’éviter l’encrassement et les salissures prématurées, et de protéger les complexes tissu – matrice contre les rayons UV. En effet, les ultraviolets associés à l’humidité accélèrent le vieillissement des textiles.
Les résines acryliques furent un temps, employées comme revêtements protecteurs mais il est plus courant aujourd’hui d’avoir recours au PVF (Polyfluorure de Vinyle) ou PVDF (Polyfluorure de Vinylidène).
Ces revêtements s’appliquent soit sous forme de vernis ou d’enduction (entre 5 et 15 µm), soit sous forme de film collé sur le complexe (jusqu’à 100 µm).

PROPRIETES DES MEMBRANES

Un usage spécifique des tissus enduits, nécessite une connaissance précise de leurs propriétés. Or dans la littérature, les données sont le plus souvent incomplètes. Ainsi, à l’initiative de Club de la Structure Textile, une étude a été entreprise dans le but de les synthétiser et d’harmoniser la présentation de ces caractéristiques.
Le tableau ci-dessous résume de manière succincte les données recueillies à partir d’essais menés sur deux types de membranes textiles. On y distingue divers propriétés telles que la résistance à la traction, la résistance à la déchirure amorcée, la finesse et bien d’autres caractéristiques mises en évidence par des laboratoires et universitaires en Europe.

ELEMENTS DE STRUCTURES ET DE MISE EN TENSION DES TEXTILES

Les ossatures

Les membranes textiles présentent l’avantage d’être mis en œuvre sur tous les types de support, et ce, quelque soit le matériau. En effet, Les toiles sont compatibles avec les ossatures en bois lamellécollé, en métal (acier, alliage d’aluminium), mais aussi en béton.
Dans la plupart des cas, et pour des raisons de géométrie (grande portée, souplesse de conception, etc.), le métal sera privilégié. On se servira par exemple d’une charpente treillis en acier avec éléments tubulaires, ou d’une ossature légère en alliages d’aluminium 6005A pour des hangars aéroportuaires ou des grandes aires de stockage.

La recherche de forme

Partant d’une esquisse architecturale de la forme générale de la structure, l’ingénieur se cherchera à obtenir en tout point de la membrane un équilibre statique se traduisant par la double courbure (R 1 et R2 ). Il calculera ensuite la prétension à appliquer, et détermine la géométrie de découpe du textile en usine en tenant compte de l’anisotropie due au fils de trame et de chaîne et surtout des charges extérieures. Les principales méthodes de recherche de forme peuvent se classer en deux catégories :
– Les modélisations physiques,
– Les modélisations numériques.

Les modélisations physiques

Entre autres méthodes de modélisation physique, on distingue celle dite de « la bulle de savon » dont l’utilisation est restreinte aux structures prétendues linéairement, et celle dite de « la maquette de tissu élastique ». Cette dernière est très pratique en ce qui concerne l’évaluation des sous-tensions dans les surfaces gauches (poches de neige ou d’eau). Pour cela, on y teste des petites boules de lièges de 10 mm de diamètre. Il est d’usage de réaliser une maquette à l’échelle 1/20 ème.

Les modélisations numériques

La méthode des densités de forces 

Cette méthode conçue par H.J. SHECK illustre parfaitement l’analogie des câbles. Elle consiste à discrétiser la membrane en un maillage quadrangulaire ou triangulaire dont les nœuds correspondraient au point d’intersection d’un réseau de câbles entrecroisés.
Les nœuds sont soigneusement numérotés dans un ordre allant des points libres soumis aux actions extérieures aux points fixes liés aux supports. On définit ensuite des éléments de liaisons entres les nœuds par des matrices de connexion. L’équilibre global ainsi que l’équilibre local de chaque nœud conduit à la résolution d’un système non linéaire faisant intervenir pour chaque élément deux inconnus : la tension dans celui-ci (N) et sa longueur (L). Le rapport de ces deux paramètres noté Q est appelé densité de force. = N/L. Dans la pratique, ce coefficient Q est fixé par le concepteur, rendant ainsi le système matriciel linéaire, et facile à résoudre par inversion ou autre méthode classique.

L’ « ALUMINIUM » : LE MATERIAU PRODIGE

Présentation du matériau

L’aluminium est un matériau possédant de très grandes propriétés tant sous sa forme pure qu’en alliage. De part sa légèreté, sa résistance mécanique, ses propriétés hygiéniques et sa facilité de mise en forme, on lui donne les surnoms de « matériau magique » ou « matériau prodige ». Il peut être usiné, extrudé, soudé, anodisé et peut recevoir différents types de peinture ou de plaquage. Il peut également être complètement recyclé, ce qui constitue un avantage d’ordre écologique important.

Histoire du matériau

L’aluminium dans son état pur (métal) est un matériau très rare. On le trouve toujours combiné à d’autres matériaux comme le silicium (silicates) ou encore l’oxygène (oxydes). De ce fait, son isolement fut difficile à réaliser et nécessita de nombreuses années de recherche. Ce n’est qu’au début du XIXe siècle que les chercheurs parvinrent à le mettre sous forme de métal.
Dans l’antiquité, les civilisations égyptiennes et babyloniennes se servaient de sels d’aluminium pour fabriquer des colorants et autres produits (médicaments et remèdes etc.). Des civilisations encore plus anciennes utilisaient eux, des argiles renfermant de l’aluminium (silicates d’aluminium hydratés) pour confectionner des poteries.
En 1821, le chercheur français Pierre Berthier découvre un gisement important d’un matériau argileux, de couleur rouge et solide près du village des Baux-de-Provence, dans le sud de la France.
Il décide de le baptiser « Bauxite » du fait du nom du site. Il établit par la suite la composition chimique et la provenance de ce minerai qui renferme 52% d’oxydes d’aluminium et est issu de la décomposition de roches siliceuses et calcaires. On découvrira plus tard de nombreux autres gisements de bauxite qui est incontestablement le minerai le plus abondant, renfermant de l’aluminium.
En 1825 au Danemark, Hans Christian Oersted obtient des traces d’aluminium en faisant réagir entre eux, un mélange mercure et de potassium, et du chlorure d’aluminium . Le produit après distillation donne un résidu d’aluminium impur.
Deux ans plus tard, l’allemand Friedrich Wöhler expérimente un procédé de fabrication de l’aluminium dans un état de poudre grise par réduction du chlorure d’aluminium par l’amalgame de potassium précédemment décrit. Ses conclusions laissent penser que son résidu a les mêmes propriétés chimiques que le métal prodige.
En 1845, toujours avec le même procédé de réduction du , Wöhler obtient cette fois-ci des globules fondus de la taille d’une tête d’épingle qui d’après ses travaux ont les propriétés physiques du métal. Il acte alors sur sa densité très faible et met ainsi en évidence l’une des principales caractéristiques de l’aluminium : sa légèreté.
Ce n’est qu’à partir de 1852 que, grâce au soutien de l’empereur Napoléon, le français Henry SainteClaire Deville parvient à produire des quantités plus importantes de ce métal.
En effet, il découvre une amélioration de la méthode de Wöhler qui consiste à réduire du chlorure double d’aluminium et de sodium par du sodium. Cette méthode de part son rendement satisfaisant sera la toute première à l’échelle commerciale. A cette époque, la complexité de son procédé de fabrication vaut à ce métal un coût supérieur à celui de l’or et du platine. Il prend une dimension luxueuse et un lingot d’aluminium fut même présenté à l’Exposition Universelle de Paris sous l a dénomination d’ « Argent provenant de l’argile ».
En 1858, Henry Louis Le Chatelier propose des méthodes de production à une échelle industrielle. Jusque vers les années 1890, quelques deux cents tonnes seulement furent produits sur la base des travaux de Le Chaletier.

Composition chimique

Les alliages d’aluminium ont une composition chimique plus ou moins similaire. La différence réside surtout dans le pourcentage massique de chaque élément. Ainsi, on retrouve d’une manière générale dans chaque alliage, du Silicium (Si), du Fer (Fe), du, Cuivre (Cu), du Manganèse (Mn), du Magnésium (Mg), du Chrome (Cr), du Zinc (Zn), Titane (Ti) et d’autres éléments présents sous formes de traces.
A titre d’exemple, voici les compositions chimiques des alliages de classification 6005A (connu pour ses applications dans le domaine de la construction) et 5086.

L’aluminium : un matériau recyclable

L’aluminium est en effet entièrement recyclable. D’ailleurs l’énergie requise pour sa transformation n’est que de 5% par rapport à celle nécessaire à sa première fusion. L’économie réalisée est donc considérable. De plus, un kilogramme d’aluminium recyclé vaut huit kilogrammes de bauxite pour une production primaire.

Caractéristiques mécaniques

Les propriétés du matériau sont données dans la section 3 de l’EN 1999 – 1-1 et sont spécifiées sous forme de valeurs caractéristiques. Ces paramètres numériques concernent une certaine de gamme de produits présentée dans le tableau ci-dessous. Nous nous limiterons comme annoncé plus haut aux alliages de corroyage, en particulier à l’EN AW-6005A.

Les structures métallo-textiles de type « Prostock®»

CONTEXTE GENERAL – PROJET ANGT

Afin de faire face à l’augmentation exponentielle du nombre d’étudiants sur le campus de l’Université Omar Bongo (UOB) et d’autres établissements d’enseignement supérieur de Libreville (Gabon), un plan d’urgence d’extension des locaux a été mis sur pied.
L’objectif principal du projet était de construire et rendre opérationnel pour la rentrée universitaire 2012-2013, vingt-neuf bâtiments à usage de salles de classes, amphithéâtres et bureaux de professeurs. Le caractère urgent du projet motive d’ailleurs le choix du procédé constructif . Le maître d’ouvrage du projet est le gouvernement de la République du Gabon représenté par le ministère de l’éducation nationale et le Président de l’UOB. La maîtrise d’ouvrage technique était assurée par le groupe américain BECHTEL, présent au Gabon sous les couleurs de l’Agence Nationale des Grands Travaux (ANGT).
La solution constructive retenue fut celle de l’entreprise Losberger RDS, où j’exerçais dans le cadre de ce projet, la fonction de chargé d’études durant la phase conception. J’ai ensuite eu l’opportunité, en phase travaux,de m’occuper du suivi d’exécution, en tant que membre de l’équipe de conduite des travaux.

PRESENTATION – DESCRIPTIF DE LA SOLUTION PROSTOCK®

Bâtiment à ossature en profils creux en alliage d’aluminium, dont les principales caractéristiques sont à la fois, la légèreté et le coût relativement faible, la solution prostock® reste avant tout compétitive pour sa rapidité de déploiement ainsi que très peu de moyen matériel sur chantier.

DESCRIPTIF SOMMAIRE

La charpente

Constitué de plusieurs portiques (en profils d’alliage d’aluminium 6005 A T6) espacés de 5m,et de portée pouvant excéder les 30m, l’ossature principale est stabilisé par des rangées de câbles de contreventement disposés en croix de Saint-André. Des poteaux de sections moins importantes sont mis en œuvre sur les pignons. Chaque porteur vertical repose sur une platine d’ancrage jouant un rôle de pieds de poteaux articulés, ancrées mécaniquement ou chimiquement dans l’infrastructure préconstruite (plateforme béton). Des traverses sont également fixées à une hauteur fixée, en périphérie de l’ouvrage, afin de supporter le bardage extérieur (généralement, des panneaux sandwich ). Des pannes en parties supérieures servent à conférer à l’ouvrage une stabilité d’ensemble.
La plupart des profils de la charpente comporte à des rainures linéaires aux angles appelées « gorges» servant à enfiler les toiles de couvertures.

USINAGE – PREFABRICATION

La fabrication est effectuée en atelier, de manière classique et semblable à celle réalisée dans les ateliers de charpentes métalliques. Les pièces sont usinées, découpées, trouéesavec précision. Les éléments sont ensuite empaquetés et chargés dans des containers , puis transportés jusque sur site.
Dans le cadre du projet ANGT, l’ensemble du matériel a été préfabriqué en France et expédié à Libreville par navire. Ceci explique la forte proportion du poste « transport » par rapport à l’enveloppe budgétaire totale.

MISE EN ŒUVRE SUR SITE

Le phasage

Une fois, la réception des plateformes en béton effectuée, la première étape des travaux est la mise en place des platines d’ancrage (ajustement, perçage et fixation par piquets) et par conséquent l’implantation du bâtiment avant tout. Ensuite, les éléments de l’ossature principale (poteaux, demi fermes, câbles de contreventement) sont judicieusement disposés et assemblés par boulonnage au sol.
Le levage de la structure s’effectue étape par étape, à l’aide de chariots télescopiques, en commençant par les deux premiers portiques. Une fois ces derniers érigées, les pannes seront mise en place au moyen de nacelles automotrices. Les autres portiques seront alors successivement levés, les pannes fixées et enfin l’ensemble des câbles de contreventement, tendues.
Ensuite, on effectue l’enfilage et la mise en tension des membranes de couvertures, puis le bardage, l’étanchéité au sol, l’ouverture et la pose des portes et fenêtres. Les corps d’état secondaires et techniques viennent enfin clore le cycle de montage des enceintes.

Table des matières
Remerciement 
Résumé
Abstract 
Introduction générale
Chapitre 1 : Les structures textiles
I. Développement – Evolution des structures textiles
I.1 Origine
I.2 Evolution au cours des cinq dernières décennies
I.3 Conclusion
II. constitution des membranes textiles
II.1 Âmes textiles
II.2 La couche de fond
II.3 Enduction
II.4 Revêtements
III. Propriétés des membranes
IV. Evolutions et tendances du marché
V. Eléments de structures et de mise en tension des textiles
V.1 Les ossatures
V.2 Les ancrages et fixations
V.3 Eléments et accessoires de mise en tension
VI. Les types de structures en fonction de leur principe de portance
VI.1 Typologie des ouvrages
VI.2 Avantages et inconvénients
VII. Conception – Modélisation – Aspects techniques
VII.1 Comportement mécanique – Bases théoriques
VII.2 Méthodologie de calcul
VIII. Etude sommaire d’une structure aérosupportée
IX. Conclusion
Chapitre 2 : L’aluminium et ses alliages
I. L’« Aluminium » : Le matériau prodige
I.1 Présentation du matériau
I.2 Histoire du matériau
I.3 Les propriétés de l’aluminium et de ses alliages
I.4 Autres propriétés
II. Les règles de calcul des structures en alliages d’aluminium
II.1 Les règes AL
II.2 Eurocode 9
III. Caractéristiques du matériau d’après l’EN 1999 – 1-1
III.1 Spécificités des alliages EN AW-6005A
III.2 Caractéristiques mécaniques
III.3 Lois de comportement
III.4 Les modèles linéaires
III.5 Les modèles continus
III.6 Détermination d’une valeur approchée de
IV. Comparaison Acier – Aluminium
V. conclusion
Chapitre 3 : Les structures métallo-textiles de type « Prostock® »
I. Contexte général – Projet ANGT
II. Présentation – Descriptif de la solution Prostock®
III. Descriptif sommaire
III.1 La charpente
III.2 La couverture
III.3 Le bardage
IV. Conception et calcul des éléments de la structure
IV.1 Les effets pris en compte
IV.2 Principe de vérifications
V. Usinage – Préfabrication
VI. Mise en œuvre sur site
VI.1 Le phasage
VI.2 Quelques ordres de grandeurs – Temps unitaires
VI.3 Les moyens techniques
Chapitre 4 : Conception et calcul des structures suivant l’Eurocode 9
I. Introduction
II. Calcul des éléments de structure
II.1 Vérification des profils
II.2 Exemples de calcul de vérification suivant l’EC 9
II.3 Exemples de calcul de vérification suivant les règles AL 76
II.4 Comparaison – Conclusion
III. Calcul au feu
III.1 Valeur des effets des actions
III.2 Résistance des éléments
Chapitre 5 : Création d’un outil de calcul et de vérification des barres en alliages d’aluminium
I. Contexte
II. Choix du langage
III. Création de l’interface
IV. Logigramme de l’application
V. Améliorations ultérieures et perspectives
Conclusion générale
Tables des illustrations 
Bibliographie 
Annexes
I. Réduction d’un problème de flexion d’une plaque à celui de la déformation d’une membrane
I.1 Démonstration du théorème de Marcus
I.2 Moments de flexion des plaques circulaires
II. Table de calcul et de vérification des barres en alliages d’aluminium suivant les EC9
III. Vérification des poteaux de portiques
IV. Vérification des demi – fermes (arbalétriers)

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