Soutenance mémoire
La logique floue est une théorie mathématique créée par le professeur Zadeh en 1965. Elle généralise la logique booléenne qui n’autorise pour une proposition que deux valeurs : Vraie ou fausse. Avec la logique floue, une proposition peut avoir d’autres valeurs intermédiaires. Dans la vie courante, les informations sont très souvent imprécises. Prenons un exemple, « s’il fait chaud, alors on fait tourner le ventilateur plus fort ». La proposition « s’il fait chaud » est vague : est-ce que la température 20°C est chaude ? Est-ce qu’on ne peut pas dire qu’elle est moyenne? Et qu’en est-il de la température 30°C, 40°C ? La logique floue permet de quantifier la véracité d’une proposition en lui attribuant un degré de vérité. La logique floue est devenue très intéressante pour modéliser les raisonnements humains. Son domaine d’application est très vaste : l’automatique, la robotique, la prise de décisions,…
THEORIE DE LA LOGIQUE FLOUE
Historique
Face à la limite de la logique classique, le professeur Lotfi A. Zadeh, de l’Université de Berkeley en Californie a exposé les bases théoriques de la logique floue en 1965. Il a introduit la notion de degré dans la vérification d’une condition. Cela permet ainsi à une condition d’être dans un autre état que vrai ou faux. En d’autre terme, on peut manipuler les connaissances imparfaitement décrites ou vagues. La logique floue n’est autre qu’une généralisation de la logique classique. A cette époque, seulement quelques experts ont pris au sérieux sa théorie. En 1975, les chercheurs Mamdani et Assilian ont réussi à appliquer cette théorie dans des systèmes de réglage. Durant leurs expériences, ils ont eu des meilleurs résultats lors de la commande de certains processus par un contrôleur flou relativement simple que par un contrôleur PID (Proportionnel-Intégrale-Dérivée).
En 1977, un danois nommé Ostergaard a appliqué la logique floue pour commander de tubes broyeurs pour la fabrication de ciments. En ce moment-là, la quasi-totalité des études pour la régulation utilisant cette logique ont été réalisées en Europe. En 1985, les japonais ont exploités la logique floue dans le domaine industriel dans le but de dénouer des problèmes de réglage et de commande. A nos jours, la logique floue est un axe de recherche important sur lequel se penchent de nombreux scientifiques. Des retombées scientifiques sont d’ores et déjà disponibles dans le domaine ordinaire mais aussi dans le domaine industriel.
Définition
Le professeur Zadeh, en 1965, a introduit la notion d’appartenance pondérée. Il rend possible à une proposition d’appartenir plus ou moins à un sous-ensemble. Là où la logique booléenne échoue, on peut essayer la logique floue. Le terme «logique floue » veut dire une logique qui n’est pas totalement nette (c’est à dire vraie ou fausse), incertaine ou aussi approximative. Si une donnée n’est pas connue très précisément, alors on peut l’exprimer dans un intervalle de confiance à partir de la connaissance.
Fuzzification
Définition
La fuzzification est l’action de rendre floue. C’est le passage de grandeurs physiques en variables linguistiques auxquelles peuvent être appliquée la règle de la logique floue. On transforme une entrée numérique en une variable linguistique. On effectue cette transformation par attribution de degré d’appartenance à chaque variable d’entrée. On forme ainsi l’appartenance de chaque variable d’entrée : c’est la fonction d’appartenance. On applique les fonctions d’appartenance aux mesures faites, et on attribue des degrés de vérité pour chaque assertion. Mais la définition de la fonction d’appartenance n’a pas de règle très précise parce qu’une variable peut avoir plusieurs valeurs linguistiques.
Commande automatique floue
Problématique
Pour modéliser un processus, on se pose toujours des hypothèses. La modélisation mathématique doit être bien faite pour qu’on puisse y appliquer les résultats théoriques de la régulation. Mais les problèmes rencontrés ne respectent pas toujours les hypothèses. Les automaticiens ne cessent jamais de chercher des solutions pour contourner ces difficultés. Ils ont introduit par exemple la commande en boucle fermée qui améliore la performance et la robustesse du processus. Les connaissances des experts peuvent être aussi un outil performant qui nous permet de bien gérer les systèmes.
Solution
La logique floue est un outil qui va nous servir de base théorique. Elle est basée sur la fuzzification, l’inférence et la défuzzification ; ce qui permet d’insérer facilement les connaissances des experts dans le régulateur.
Classification et reconnaissance de forme
Classifier, c’est ranger par classe. La classification consiste à rassembler des objets les plus homogènes possibles. Elle participe aux nombreux domaines d’applications comme la reconnaissance vocale, les bases de données, la reconnaissance de cible, …
Présentation
Pour un missile autoguidé en mouvement, on veut estimer sa véritable cible le plus tôt possible. Au départ du missile, la cible est prédéfinit par la méthode de Navigation Proportionnelle. On suppose que les vitesses des différents objets sont constantes en module, et les vitesses des cibles sont suffisamment faibles par rapport à celle du missile.
Guidage
Dans sa mission, un missile doit détecter et mesurer la différence entre sa position actuelle et la position qui va lui permettre d’achever sa mission. Il doit après définir la trajectoire qui minimise cet écart : c’est le guidage. En d’autre terme, le guidage est l’opération qui offre au missile la possibilité d’accomplir sa mission malgré les perturbations comme le mouvement de la cible, les turbulences, … On distingue deux types de guidage : le téléguidage et l’autoguidage. Le téléguidage est un guidage à distance : la mesure et la préparation d’ordre sont faites à distance. Quant à l’autoguidage, le missile peut se déplacer sans nécessiter un opérateur. Le système de guidage est embarqué avec le missile. Le composant qui lui permet de détecter sa cible est appelé « Autodirecteur ». Son rôle est donc de repérer la cible et d’élaborer les ordres utiles au guidage.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I THEORIE DE LA LOGIQUE FLOUE
I.1 Historique
I.2 Logique classique et logique floue
I.2.1 Exemple 1
I.2.2 Exemple 2
I.2.3 Définition
I.3 Fuzzification
I.3.1 Définition
I.3.2 Fonction d’appartenance
I.3.3 Etapes de fuzzification
I.3.4 Types de fuzzification
I.4 Relation floue
I.4.1 Définition
I.4.2 Opérations sur les ensembles flous
I.4.3 Opérations sur les relations floues
I.5 Raisonnement flou
I.5.1 Variables linguistiques
I.5.2 Implications floues
I.5.3 Exemple
I.5.4 Inférence floue
I.6 Défuzzification
I.6.1 Méthode du barycentre ou du centre de gravité (MCG)
I.6.2 Méthode de la moyenne des maximas (MMM)
I.6.3 Méthode de la somme pondérée
I.7 Conclusion
CHAPITRE II CHAMP D’APPLICATION
II.1 Commande automatique floue
II.1.1. Introduction
II.1.2. Commande de la température d’eau dans une cuve
II.2 Classification et reconnaissance de forme
II.2.1. Présentation
II.2.2. Guidage
II.2.3. Lois de navigation
II.2.4. Reconnaissance de cible
II.3 Aide à la décision
II.3.1. Introduction
II.3.2. Présentation
II.3.3. Aide à la décision pour anesthésistes par logique floue
II.4 Robotique
II.4.1. Introduction
II.4.2. Modélisation
II.4.3. Navigation
II.4.4. Conception du comportement flou
II.4.5. Résultats
II.5 Conclusion
CHAPITRE III ANTILOCK-BRAKING SYSTEM (ABS)
III.1 Historique
III.2 Généralités
III.2.1. Limites des systèmes de freinage pneumatique standard
III.2.2. Définition
III.2.3. Problématique
III.2.4. Taux de glissement
III.3 Constitution d’un frein ABS d’une voiture
III.3.1 Calculateur
III.3.2 L’ensemble modulateur
III.3.3 Capteur de vitesse
III.3.4 Voyant ABS
III.4 Principe de fonctionnement
III.4.1 Autotest
III.4.2 Fonctionnement interne de l’électrovanne
III.4.3 Les étapes d’un freinage en mode antiblocage
III.5 Modélisation
III.5.1 Modèle dynamique de la voiture
III.5.2 Modèle mathématique de la roue
III.6 Conclusion
CHAPITRE IV COMMANDE FLOUE D’UN ABS
IV.1 Structure du modèle sous Simulink
IV.2 Simulation en boucle ouverte (BO)
IV.2.1 Résultat de la simulation
IV.2.2 Interprétations
IV.3 Simulation en boucle fermée
IV.4 Simulation avec un correcteur PID
IV.5 Simulation avec un correcteur flou
IV.6 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE I : Opérateurs entre les ensembles flous
ANNEXE II : CORRECTEUR PID
REFERENCES
