Soutenance mémoire
Biréfringence de contrainte
Plusieurs méthodes peuvent être employées pour induire des contraintes élastiques internes à la fibre au cours de sa fabrication. L’idée principale de mise en œuvre est l’utilisation de matériaux ayant des coefficients de dilatation différents qui, au cours de la fabrication de la fibre à partir de sa préforme, vont induire des contraintes sur le cœur. Par effet photo-élastique, il apparait donc une biréfringence induite dans ce dernier. La fibre est alors réellement biréfringente linéaire, et la résolution des équations de propagation conduit naturellement à deux modes polarisés orthogonalement non-dégénérés. Considérons (figure I.5) une fibre avec un cœur circulaire d’indice entouré d’une gaine de section elliptique dont les demi-axes ont respectivement pour valeur a et b. L’ensemble est entouré par un matériau qui ne joue aucun rôle sur le plan du guidage de l’onde, qui est entièrement contenue dans le cœur et la gaine, mais qui contraint la partie interne de la fibre. Comme la gaine et le milieu externe ont des coefficients de dilatations différents, au cours du refroidissement de la fibre pendant l’étirage, la gaine est contrainte de manière dissymétriques.
Mesure de biréfringence
On distingue deux types de mesure de la biréfringence en fonction de la résolution spatiale et de la longueur de mesure : les mesures par réflectométrie et les mesures par applications de perturbations locales [21].Les méthodes réflectométriques tirent profit du phénomène suivant : la lumière se propageant dans une fibre optique est constamment diffusée par des inhomogénéités d’indice. Une partie de la lumière diffusée se propage dans le sens de propagation inverse de la lumière incidente et parvient jusqu’à l’entrée de la fibre. A partir de la mesure des caractéristiques de la lumière rétrodiffusée on peut obtenir des informations sur les caractéristiques de la lumière au point de rétrodiffusion. En mesurant ainsi la polarisation de la lumière rétrodiffusée, on peut déterminer l’évolution de la polarisation dans la fibre.Actuellement les techniques classiques de mesure par réflectométrie [39,40] permettent d’obtenir facilement des résolutions de l’ordre du 1 cm, au deçà, des techniques basées sur le comptage de photon doivent être utilisées et permettent d’obtenir des résolutions de l’ordre de 10 cm. Les longueurs de mesure envisageables pouvant atteindre plusieurs kilomètres, les techniques de mesure par réflectométrie sont bien adaptées pour des mesures de terrains sur des fibres câblées. Les résolutions atteintes, en revanche, ne sont pas suffisantes pour permettre une mesure locale de la biréfringence sur les fibres récentes qui, la plupart du temps, présentent des rotations importantes de leurs axes propres, ou sur les fibres à très fortes biréfringences telles que les fibres à cristaux photoniques. Les méthodes de mesure par applications d’une perturbation locale permettent d’atteindre des résolutions de l’ordre du millimètre [41]. En revanche, les longueurs des fibres en mesures ne dépassent pas quelques mètres. Elles sont particulièrement bien adaptées pour la mesure locale du vecteur biréfringence, et en particulier, pour la caractérisation du processus de vrillage. Dans ces techniques, on modifie le vecteur biréfringence local en imposant une biréfringence parasite. Cette modification locale de la biréfringence modifie la propagation du champ électrique après le point de perturbation, ce qui entraîne une modification de la polarisation en sortie de la fibre en mesure. L ‘amplitude et la nature de la modification de l’état de polarisation de sortie sont fonction à la fois des caractéristiques de biréfringence au point de perturbation et des caractéristiques de la perturbation (position, direction, intensité). En faisant varier le point d’application de la perturbation et en enregistrant simultanément les modifications engendrées sur l’état de polarisation de sortie, on peut en théorie remonter à l’évolution du vecteur biréfringence tout au long de la fibre. Les modifications locales de biréfringence sont généralement engendrées par une action mécanique (pression) [Chinone] ou électromagnétique (champ électrique ou magnétique) [41, 42]. Les études effectuées ont concerné la mesure de forte biréfringence sur fibre à maintien de polarisation [41], sur fibre à cristaux photonique [44] et sur fibre avec vrillage uniforme des axes [43].
La PMD dans le régime longue distance (L>>Lc)
Lorsque la longueur de fibre (L) est supérieure à la longueur de corrélation la fibre est considérée dans le régime longue distance, la fibre présente des variations aléatoires des axes de biréfringence avec la distance et on parle de couplage des modes de polarisation. Ce couplage est dû à des contraintes localisées apparues à un instant quelconque entre la fabrication de la fibre et le déploiement du câble ou aux points de connexion avec des fibres ou autre équipement de ligne et les conditions environnementales telles que le changement de la température, les vibrations et les mouvements le long de la fibre. Dans ce cas la biréfringence de chaque section peut s’ajouter ou se soustraire de la biréfringence totale et donc le DGD ne s’accumule pas linéairement avec la longueur de la fibre, contrairement au cas de la fibre courte. Le DGD devient une variable aléatoire à trois dimensions. Il a été démontré que la valeur moyenne du DGD augmente avec la racine carré de la distance [21]. Cette valeur moyenne est appelée la PMD de la ligne, elle s’exprime en picosecondes par racine de kilomètres (biréfringence stochastique). En général, dans les systèmes de transmission, les fibres sont dans les régimes longue distance. La problématique de la PMD dans de fibres longue distance est un cas particulier de la dispersion modale dans un guide d’onde multi-mode sujet à des perturbations aléatoires. Deux approches sont possibles : le modèle cohérent dit des états principaux, et le modèle incohérent dit des chemins multiples [25]. L’intérêt de ce dernier reste limité car les sources laser employées sont fortement cohérentes. Il faut donc utiliser le modèle des états principaux qui permet de répondre à la question : peut-on encore définir des polarisations qui se propagent sans déformation ?
Le modèle des états principaux de polarisation
Le modèle des états principaux de polarisation a été développé par Poole et Wagner [26]. Le modèle fournit une caractérisation de PMD à la fois dans le domaine temporel et fréquentiel. Il suppose que le temps de cohérence de la source est plus grand que le décalage temporel induit par la PMD et que l’effet de la PDL est négligé. Dans le domaine fréquentiel, ce modèle indique que, pour une certaine longueur de fibre, il existe pour chaque fréquence une paire particulière d’états de polarisation, appelé États principaux de polarisation (PSP ; Principal State of Polarization). Un PSP est défini comme la polarisation d’entrée pour lequel l’état de polarisation de sortie est indépendant de la fréquence de premier ordre [22], c’est à dire, sur une petite plage de fréquences. Cela veut dire aussi qu’une impulsion optique alignée avec un PSP à l’entrée d’une fibre apparaîtra à la sortie avec toutes ses composantes spectrales ayant le même état de polarisation. En l’absence de pertes dépendant de la polarisation (PDL), les PSP sont orthogonaux [27]. Dans le régime courte distance, les états principaux de polarisation correspond simplement aux modes de polarisation, pour chaque paire de PSP d’entrée, il y a une paire de PSP orthogonaux correspondant à la sortie de la fibre. Les PSP d’entrée et de sortie, désignés respectivement par les vecteurs de Stokes unité et , sont liées par la matrice de transmission R de la fibre, par la formule , tout comme n’ importe quelle polarisation d’entrée est liée à une polarisation à la sortie de la fibre. Dans le régime longue distance, où le couplage de modes existe, les PSPs se déplacent aléatoirement sur la sphère de Poincaré en fonction de la longueur d’onde, et peuvent être considérés comme fixes uniquement sur des intervalles de longueur d’onde étroits. Dans le cas des composants optiques où le couplage de mode est absent, les PSPs sont fixes et sont déterminés par les effets cumulés de la biréfringence sur le span entier. Lorsque la longueur d’onde change, l’état de polarisation de sortie tourne régulièrement autour des axes des états principaux sur la sphère de Poincaré [28]. Temporellement, le modèle des états principaux se traduit par le fait que l’impulsion lumineuse envoyée dans n’importe quel PSP résulte en une impulsion non déformée à la sortie au premier ordre. Les PSPs possèdent des temps de groupe le plus grand et le plus petit et leurs différence est le DGD [28]. Selon ce modèle, une description complète de la PMD d’une fibre particulière à un temps donné nécessite la connaissance à la fois de DGD et des PSPs en fonction de la longueur d’onde.
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Table des matières
Introduction generale
Chapitre I : Notions de Base sur la Dispersion Modale de Polarisation
Introduction
I. Polarisation de la lumière
I.1.Formalisme de Jones
I.2.Formalisme de Stokes
I.3. Représentation de Jones
1.3.1. Matrice de cohérence
1.3.2. Degré de polarisation
1.3.3. Matrice de Muller
I.4 .Changement de repère
II. Concepts de base sur la PMD
II.1. C’est quoi la dispersion modale de polarisation ?
II.2. Les causes de la PMD
II.2.1. Biréfringence
II.2.1.1.Birefringence de fabrication
II.2.1.1.1. Biréfringence de forme
II.2.1.1.2. Birefringence de contrainte
II.2.1.2. Biréfringence elastique induite
II.2.1.2.1. Courbure
II.2.1.2.2. Contraintes latérales
II.2.1.2..3.Torsion
II.2.1.3. Fibre a maintien de polarisation
II.2.1.3.1. Fibres à forte biréfringence
II.2.1.3.2. Fibres à comportement globalement isotrope
II.2.1.4. Mesure de birefringence
II.2.2..Couplage de mode
II.2.2.1. Permittivité indépendante de la direction de propagation
II.2.2.2. Permittivité dépendante de la direction de propagation
II.2.2.3. Solution des équations couplées
II.3. La PMD dans les courtes distances (L)
II.4. La PMD dans les longues distances
II.5. Les caractéristiques de la PMD
II.5.1. modele des etats principaux de polarisation
II.5.2. Vecteur de PMD
II.6. Nature statistique de la PMD
II.7. Les effets de la PMD sur les systèmes de télécommunications optiques
Conclusion
References bibliographiques du chapitre I
Chapitre II: Etude de la Dispersion Modale de Polarisation (PMD) dans les liaisons optiques
Introduction
I. Simulation et interpretation des resultats
I.1. Presentation de la liaison optique
I.2. Resultats et discussion
I.2.1.Phenomene de polarisation dans une fibre optique
I.2.2. Les differents parametres ayant une influence sur le degré de polarisation
I.2.3. Simulation d’une chaine de transmission en tenant compte la PMD
I.2.4. Simulation d’une chaine de transmission en tenant compte de la dispersion modale de polarisation et de la dispersion chromatique compensée
I.2.5. Simulation d’une liaison optique en tenant compte la PMD avec L’utilisation des SPANs
Conclusion
References bibliographiques du chapitre II
Chapitre III: Technique de Compensation de PMD et la régénération optique
Introduction
I.Technique de Compensation de PMD
I.1.Technique de Compensation de PM D Feed-forward
I.2.Compensation de PMD feed-back
I.3. Stratégies de compensation de PMD
I.4. Classification basée sur les ordres de compensation
II. Principe de regeneration optique
II.1. Regeneration 1R
II.2. Regeneration 2R
II..2.1. Regeneration 2R en auto modulation de phase
II.2.2. Regeneration 2R en modulation croisée
II.3. Regeneration 3R
II.3.1. Regeneration tout optique 3R
II.3.2. Regeneration 3R pour soliton
III. Resultats et discussions
III.I. Compensation de PMD premier ordre
III.I.1. Presentation de simulink
III.I.2. Modele de simulation
III.1.3. Effet de la PMD
III.1.4. Diagramme de l’œil avant et apres compensation
III.1.5. Influence de DGD sur la PMD
III.I. 6. Influence de debit sur la PMD
III.2. Contribution a l’aide des regenerateurs 2R dans une liaison de transmission optique en tenant compte la PMD
III.2.1. Contraste
III.2.2. Fonction du transfert
III.2.3. Diagramme de l’oeil
III.2.4. Evolution du taux d’erreur binaire (TEB) , et du rapport signal sur bruit en fonction du nombre de boucle de recirculation
III.2.5. Penalité
III.2.6. Influence de debit
III.2.7. Penalité et DGD
III.2.8. Influence de la puissance incidente sur la PMD
III.2.9. Influence de la largeur d’impulsion sur la sensibilité du recepteur
III.2.10.Degré de polarisation (DOP)
III.2.11.Effet de regenerateur en cascale sur la qualité de transmission
Conclusion
References bibliographiques du chapitre III
Conclusion generale
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