Soutenance mémoire
Généralités sur les assemblages
Mis à part les systèmes taillés à partir d’un bloc de matière, la fabrication d’une structure passe généralement par l’assemblage de pièces les unes avec les autres. Ainsi, une structure constituée de pièces différentes, en particulier au niveau de la nature des matériaux utilisés pour les réaliser, est construite par l’assemblage de ces différentes pièces. Il est naturel de penser que plus la structure est complexe, plus le nombre de pièces à assembler et nécessaires à la construction de la structure est élevé. Les trois figures suivantes (cf. Fig. 1.1 à Fig. 1.3) sont des vues éclatées de la structure de systèmes complexes. Le premier exemple (cf. Fig. 1.1) concerne le projet MOSAIC de RENAULT ([VAL]) qui vise à fabriquer des automobiles par l’assemblage de pièces en aluminium et en matériau composite. Le second exemple (cf. Fig. 1.2) est une vue éclatée de l’AIRBUS A330. Le troisième exemple (cf. Fig. 1.3) représente une vue éclatée de la plate-forme PROTEUS du satellite COROT ([JOU]).
Objectif de l’étude sur les jonctions longitudinales de fuselage
L’objectif de l’étude du cas d’application est de remplacer ces jonctions à trois lignes par des jonctions à deux lignes et un film de colle. Les gains propres attendus par ce remplacement sont de deux natures différentes :
– gain en masse ;
– gain en coût de production.
Les effets bénéfiques d’une réduction de la masse structurale de l’avion peuvent s’exprimer en termes de marketing et de performances. Selon les souhaits des compagnies aériennes, l’avion produit pourra consommer moins de carburant à iso-distance ou couvrir des distances plus importantes, ou encore emporter plus de masse marchande. Concernant le gain en production, l’élimination d’une ligne de fixations sur trois se traduirait par une économie de dix à vingt pour cent sur le coût de production (source : AIRBUS). Ce gain est évalué avec l’hypothèse selon laquelle l’adhésif à définir remplace de manière transparente le mastic déjà employé. Autrement dit, la mise en place de cette technologie ne doit pas nécessiter des modifications au niveau des procédés d’assemblage. Ainsi la problématique déclinée au niveau du cas d’application se pose en ces termes : Comment dimensionner géométriquement et mécaniquement une jonction HBC apte à remplacer son équivalent boulonné sur avion ?
Analyse de Harris et Adams
Harris et Adams, dans [HAR84], s’intéressent aux modes de rupture d’une jonction à simple recouvrement, en prenant en compte la rotation de la jonction quand elle est chargée. Ils montrent que les facteurs de moment fléchissant de Goland et Reissner et de Hart-Smith ne correspondent pas à ceux trouvés numériquement, et ils attribuent les écarts aux hypothèses simplificatrices prises dans ces méthodes analytiques. De plus, ils ont introduit un comportement non linéaire des matériaux ; ils montrent alors qu’un faible degré de plastification des substrats augmente la résistance de la jonction, dans le sens où sa rotation est diminuée et que, par conséquent, les contraintes adhésives le sont aussi. Cependant, une plus grande plastification des substrats entraîne une concentration de contrainte plus importante au bord du bourrelet, qui peut être à l’origine d’une rupture prématurée de la jonction. Deux types de rupture sont alors mis en évidence : au niveau du bourrelet ou entre le substrat et l’adhésif en bord de joint, selon la limite élastique des substrats. Ils montrent de plus que, si l’adhésif plastifie, la résistance de la jonction augmente puisque la distribution de contrainte tend à s’uniformiser le long du recouvrement.
Avantages et inconvénients du boulonnage
Avantages Le boulonnage est une technique d’assemblage rapide et précise, du moins quand elle est bien maîtrisée. Le boulonnage permet un contrôle aisé et maîtrisé des structures assemblées, une fois que les fissures se sont propagées au-delà des têtes de vis. Le boulonnage permet d’assembler tout type de matériaux, même différents. Le boulonnage autorise un transfert de charge élevé, pour des substrats épais. Le boulonnage permet d’obtenir un assemblage de bonne conductivité électrique.
Inconvénients Le boulonnage altère les substrats, du fait du perçage. Il y a concentration de contraintes au niveau du trou qui augmente les risques de fissures. Le repérage de ces fissures n’est possible qu’une fois que leur taille a dépassé la tête de vis. Le boulonnage ne permet pas d’obtenir des joints étanches. D’où la nécessité d’ajouter du mastic par exemple. Le boulonnage permet d’obtenir des surfaces lisses, seulement dans le cas de l’utilisation de têtes fraisées. La mise en oeuvre du boulonnage sur avion coûte cher du fait de la haute qualité d’ajustement et des traitements de surface à obtenir (contrer les couples galvaniques).
Les polymères
Un polymère résulte de l’assemblage de macromolécules. Une macromolécule est la juxtaposition de n molécules de base ou monomère, qui sont répétées périodiquement. Plus n est grand, plus la viscosité est grande. Les liaisons qui unissent les monomères sont des liaisons covalentes ; ce sont des liaisons fortes. Deux types de liaisons lient les macromolécules ; cette distinction permet de définir deux types de polymères :
– les thermoplastiques, à liaisons faibles (Van der Walls) ;
– les thermodurcissables, à liaisons fortes (covalentes).
La nature des liaisons, faibles ou fortes, implique une tenue thermique, respectivement, limitée ou non. Les thermoplastiques ont alors la propriété de subir des transformations thermiques réversibles, tandis que les thermodurcissables ne peuvent qu’être transformés irréversiblement avec la température. Plus précisément, quand la température augmente, et avant leur décomposition chimique, les thermoplastiques se transforment en un liquide visqueux, contrairement aux thermodurcissables. Par refroidissement lent, les thermoplastiques retrouvent alors leurs dimensions et formes initiales. La polymérisation est la réaction qui permet de former les polymères. Il y a trois types de réaction :
– la polymérisation simple qui aboutit à la formation de thermoplastiques (lier les mêmes monomères par des liaisons faibles) ; c’est une réaction rapide ;
– la polyaddition qui aboutit en général à la formation de thermodurcissables ; nous mettons bout à bout un monomère avec le produit de la réaction entre ce monomère et un autre monomère ; c’est une réaction lente, qui ne donne aucun résidu ;
– la polycondensation qui aboutit généralement à la formation de thermodurcissables ; nous mettons ici bout à bout deux monomères différents alternativement ; la réaction donne des résidus qui doivent être éliminés.
Nous ajoutons ensuite à la résine ainsi produite, dans les deux derniers modes, un durcisseur qui permet de créer les liaisons fortes entre les macromolécules : c’est la réticulation.
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Table des matières
Partie A – Introduction
Chapitre I – Contexte et problématique
1.1 Cadre de l’étude
1.1.1 Généralités sur les assemblages
1.1.2 Les assemblages HBC
1.1.3 Motivation de l’étude
1.2 Problématique
1.2.1 Objectif de l’étude sur les jonctions longitudinales de fuselage
1.2.2 Problématique au niveau général
Chapitre II – Etat de l’art et bibliographique
2.1 Les assemblages collés
2.1.1 Approches analytiques
2.1.1.a Analyses uniaxiales
2.1.1.a.α Analyse de Volkersen
2.1.1.a.β Analyse de Demarkles
2.1.1.a.χ Analyse de Erdogan et Ratwani
2.1.1.a.δ Limite de ces analyses
2.1.1.b Analyses biaxiales
2.1.1.b.α Analyse de Goland et Reissner
2.1.1.b.β Analyse de De Bruyne
2.1.1.b.χ Analyse de Hart-Smith
2.1.1.b.δ Analyse de Oplinger
2.1.1.b.ε Analyse de Tsaï et Morton
2.1.1.b.φ Analyse de Crocombe et Bigwood
2.1.1.b.γ Analyse de Smeltzer et Klang
2.1.1.b.η Analyse viscoélastique de Delale et Erdogan
2.1.1.c Analyses complémentaires
2.1.1.c.α Contraintes adhésives nulles en bord de joint
2.1.1.c.β Affinage par prise en compte d’efforts supplémentaires
2.1.1.d Intérêt des approches analytiques
2.1.2 Approches numériques
2.1.2.a Analyse de Harris et Adams
2.1.2.b Analyse de Tsaï et Morton
2.1.2.c Utilisation d’éléments finis spéciaux
2.1.3 Synthèse
2.1.3.a La longueur de recouvrement
2.1.3.b La rigidité des substrats
2.1.3.c La rigidité de l’adhésif
2.1.3.d Le comportement mécanique des adhésifs
2.2 Les assemblages boulonnés
2.2.1 La rigidité des fixations
2.2.1.a Définition
2.2.1.b Formules
2.2.1.b.α Formulation de Tate et Rosenfeld
2.2.1.b.β Formulation de Gore
2.2.1.b.χ Formulation de Boeing
2.2.1.b.δ Formulation de Swift
2.2.1.b.ε Formulation de Huth
2.2.1.b.φ Formulation de Niu
2.2.1.b.γ Formulation de Cope et lacy
2.2.1.b.η Formulation de Cramer
2.2.1.c Synthèse
2.2.2 Le calcul du transfert de charge
2.2.2.a Définition
2.2.2.b Approche par récurrence
2.2.2.c Approche par analogie électrique
2.2.3 Rupture
2.2.3.a Modes de rupture
2.2.3.b Concentration de contraintes
2.3 Les assemblages
2.3.1 Introduction
2.3.1.a Avantages et inconvénients du collage
2.3.1.b Avantages et inconvénients du boulonnage
2.3.1.c Le point de vue de Hart-Smith
2.3.2 Analyse de Lunsford
2.3.3 Analyse de Yamaguchi et Amano
2.3.4 Le travail de Gordon Kelly (2004)
2.3.4.a Le transfert de charge
2.3.4.b Résistance statique et résistance en fatigue
2.3.4.c Effet de l’environnement et durabilité
2.3.5 Vers une amélioration du concept d’assemblage hybride
2.4 Les adhésifs
2.4.1 Définition
2.4.1.a Qu’est qu’une colle ?
2.4.1.b Les polymères
2.4.1.c La transition vitreuse
2.4.2 L’adhésion
2.4.2.a La théorie mécanique
2.4.2.b La théorie électrique (Deryagin et Krotova)
2.4.2.c La théorie de la diffusion (Voyutski)
2.4.2.d Modèle thermodynamique ou du mouillage (Zisman)
2.4.2.e Modèle rhéologique (Schultz et Gent)
2.4.2.f La théorie chimique
2.4.2.g La théorie des couches interfaciales de faible cohésion (Bikerman)
2.4.3 Les adhésifs structuraux
2.4.3.a Les époxydes
2.4.3.b Les polyuréthanes
2.4.3.c Les adhésifs à base d’élastomère (caoutchoucs)
2.4.4 Autres familles importantes d’adhésifs
2.4.4.a Les polymères à base d’ester acrylique
2.4.4.b Les adhésifs thermostables
Chapitre III – Plan des travaux
3.1 Analyse de la problématique
3.1.1 Au niveau général
3.1.2 Au niveau particulier
3.2 Analyse de l’étude bibliographique
3.2.1 Difficultés et lacunes
3.2.2 Ressources
3.3 Démarche des travaux
3.4 Hypothèses générales du comportement mécanique
Partie B – Approches analytiques du comportement mécanique
Chapitre IV – Premier modèle analytique monodimensionnel
4.1 Description du modèle
4.1.1 Position du Problème
4.1.2 Mise en équation
4.1.3 Détermination du système linéaire
4.1.4 Méthode de résolution algébrique particulière
4.2 Étude d’influence
4.2.1 Les deux cas limites
4.2.2 Cas n = 2
4.2.3 Conclusions issues de l’étude d’influence
4.2.4 Retour sur la raideur des fixations
4.2.5 Cas n > 2
4.2.6 Influence du pas transverse et cas d’application
Chapitre V – Deuxième modèle analytique monodimensionnel
5.1 Description du modèle
5.1.1 Position du Problème
5.1.2 Mise en équation
5.2 Résultats et étude d’influence
Chapitre VI – Compléments analytiques
6.1 Approche élastique plastique parfait
6.1.1 Mise en équation
6.1.2 Résolution
6.2 Approche bilinéaire
6.2.1 Mise en équation
6.2.2 Résolution
Chapitre VII – Modèle analytique plan
7.1 Description du modèle (cas de la jonction équilibrée)
7.1.1 Formulation de l’élément PC
7.1.1.a Matrice de rigidité de l’élément
7.1.1.b Validation par comparaison aux modèles de référence
7.1.2 Assemblage de la structure
7.1.2.a Elément poutre pour les parties hors recouvrement
7.1.2.b Modélisation des fixations
7.1.2.b.α Modélisation par des ressorts
7.1.2.b.β Modélisation avec un élément rigide et des ressorts
7.2 Résultats et étude d’influence (cas de la jonction équilibrée)
7.2.1 Etude d’influence
7.2.1.a Etude du cas limite : le boulonnage
7.2.1.b Influence sur le taux de transfert
7.2.1.c Influence sur les contraintes adhésives maximales
7.2.2 Exploitation de l’étude d’influence
7.2.2.a Sur le taux de transfert
7.2.2.b Sur les contraintes adhésives maximales
7.2.3 Variation du nombre de fixation et de la longueur de la poutre d’attache
7.2.4 Visseur dans les substrats et contraintes adhésives
7.2.5 Etude des raideurs des fixations
7.3 Analyse du cas déséquilibré
7.3.1 Mise en équation
7.3.1.a Les équations différentielles et la démarche
7.3.1.b Première forme de solution restrictive
7.3.1.c Forme générale
7.3.2 Application de la méthode
Partie C – Approche expérimentale
Chapitre VIII – Essais statiques
8.1 Méthode
8.1.1 Objectif et mise en œuvre
8.1.2 Matrice d’essais statiques
8.1.3 Les matériaux
8.1.3.a Les substrats
8.1.3.b Les adhésifs
8.2 Dimensionnement de la matrice d’essais statiques
8.2.1 Le boulon instrumenté
8.2.1.a Choix de la fixation et de la rosette
8.2.1.b Instrumentation de la fixation
8.2.2 Dimensionnement des éprouvettes
8.2.3 Réalisation des éprouvettes
8.3 Exploitation
8.3.1 Le chargement
8.3.2 La mesure des déplacements globaux
8.3.3 La mesure du transfert de charge
8.3.3.a Le principe de la mesure
8.3.3.b Résultats
8.3.4 Approche du fluage
8.3.5 Essais jusqu’à rupture (mode M3)
Chapitre IX – Essais de fatigue
9.1 But des essais de fatigue et conséquences
9.2 Matrice d’essais de fatigue
9.2.1 Aspect de la matrice d’essais de fatigue
9.2.2 Les adhésifs
9.2.3 Les géométrie
9.2.4 Les niveaux de chargement
9.3 Résultats
9.3.1 Les courbes de Wöhler
9.3.2 Observations
9.3.3 Interprétations
9.3.4 Conclusions
Partie D – Approche numérique
Chapitre X – Modélisation par Eléments Finis 3D
10.1 Description du modèle de l’assemblage boulonné
10.1.1 La géométrie
10.1.2 Le maillage
10.1.3 Les matériaux
10.1.4 Les conditions aux limites et les contacts
10.1.5 Les résultats
10.2 Le modèle de l’assemblage HBC
10.2.1 Les extensions
10.2.2 L’ajout du film de colle
10.2.3 Recalage du modèle numérique 3D
10.2.3.a Validation de la loi de comportement des substrats
10.2.3.b Les adhésifs
10.2.3.c Le modèle complet
10.2.4 Quelques exploitations
10.2.5 Influence du trou ovale dans les substrats
Partie E – Conclusion
Chapitre XI – Exploitation croisée
11.1 Modèles analytiques 1D
11.1.1 Utilisation de données bibliographiques
11.1.2 Utilisation de données expérimentales
11.2 Modèle analytique plan
11.2.1 Utilisation de données bibliographiques et expérimentales
11.2.2 Utilisation de données expérimentales et numériques
11.2.3 Remarques
11.3 Conclusion
Chapitre XII – Bilan et perspectives
12.1 Bilan de l’étude
12.1.1 Les trois approches
12.1.1.a L’approche analytique
12.1.1.b L’approche expérimentale
12.1.1.c L’approche numérique
12.1.2 Le comportement mécanique des assemblages HBC
12.1.2.a La raideur des fixations
12.1.2.b L’étude d’influence
12.1.2.c Vers l’application avion
12.2 Perspectives
Références
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