Contribution à l’optimisation du placement-routage

Projet CISACS, positionnement technique et scientifique

   En région Ile de France, plusieurs pôles de compétitivité existent et chacun d’eux travaille dans un domaine particulier. Le pôle de compétitivité ASTech Paris Région a pour but de consolider la position de la région Ile de France dans le domaine de l’aéronautique, spatial et des systèmes embarqués. Il est organisé en plusieurs domaines thématiques :
 Architecture véhicules et équipements,
 Energie à bord,
 Essais et instrumentations,
 Maintenance aéronautiques,
 Matériaux et procédés,
 Propulsion,
 Emploi formation et recherche.
Le projet CISACS (Concept Innovant de Système d’Actionnement de Commandes de vols secondaires et de Servitudes) est l’un des projets du thème de l’énergie à bord. De même, 3MT (Matériaux magnétiques pour machines et transformateurs), RECUPENER (récupération d’énergie sur le réseau de bord) ou bien encore SEFORA (étude des chaînes de conversion d’énergie sous des températures ambiantes supérieures à 200°C) sont d’autres projets issus de ce même domaine thématique. Le projet CISACS s’inscrit clairement dans la démarche de « l’avion plus électrique ». Dans le cadre de ce projet, l’idée de base est que certains actionneurs sont utilisés de manière séquentielle lors d’un vol : de ce fait, les convertisseurs de puissance des différents actionneurs pourraient être communalisés afin de réduire, potentiellement, la masse du système global.

Approche de pré-dimensionnement des convertisseurs en électronique de puissance

   Dans l’industrie, le coût et le temps de conception d’un système se doivent d’être les plus faibles possibles. Une fois le cahier des charges défini, à partir d’outils numériques, les concepteurs pourraient définir un premier prototype virtuel du système. Celui-ci lèverait des risques potentiels et permettrait de redéfinir le cahier des charges si nécessaire. Ce prototypage virtuel permettrait de valider la première étape d’une conception de système que l’on nomme souvent étape de prédimensionnement [Ejj10][Hel06]. Il tient compte des objectifs et contraintes définis dans le cahier des charges tout en considérant une modélisation multi-physique (phénomènes thermiques, électriques, CEM, dynamiques, etc.). Pour mener à bien le pré-dimensionnement, plusieurs étapes peuvent être nécessaires. Par exemple, dans la thèse de K. Ejjabraoui [Ejj10], le pré-dimensionnement de convertisseurs de puissance (pour applications automobiles) est découpé en trois étapes. Elles mettent en jeu différents niveaux de finesses dans l’approche de modélisation et d’optimisation :
 Premier niveau : sur la base du cahier des charges et du dossier de définition de la fonction à réaliser, le choix de l’architecture et des technologies des composants sont automatisés. Les modélisations sont abordées avec une formulation analytique simple pour mener à des calculs numériques rapides. Le recours à des bases de données est nécessaire pour les différentes technologies de composants. A la fin de la première étape, un rebouclage est prévu pour affiner le cahier des charges si nécessaire.
 Deuxième niveau : l’optimisation du convertisseur est basée sur des modélisations plus fines. Les contraintes et objectifs multi-physiques sont introduits (température, CEM conduite, rendement, volume, masse, etc.). Le concepteur a le choix de considérer un ou plusieurs objectifs (afin d’obtenir un front de Pareto des solutions possibles). De plus, les contraintes et objectifs dynamiques sont introduits ce qui permet au concepteur de considérer la loi de commande dès la phase de prédimensionnement. A la fin du deuxième niveau, l’architecture sélectionnée est optimisée avec ses différents composants.
 Troisième niveau : il a pour objectif de lever certaines incertitudes sur des problèmes géométriques au sein du convertisseur : effet de la géométrie sur les performances CEM conduites, sur les répartitions de température au sein des semi-conducteurs, etc. Dans la thèse de K. Ejjabraoui, deux exemples sont considérés pour illustrer une approche d’optimisation 3D du placement des composants sous contraintes thermiques. Cette optimisation lève les risques de l’intégration 3D des composants au niveau des contraintes thermiques. En résumé, à partir d’un cahier des charges, le concepteur a levé le maximum de risques sur le choix d’architecture, le choix des composants et l’organisation 3D de son convertisseur d’électronique de puissance. La thèse de S. Mandray [Man09] propose une démarche du placement/routage pour les modules en électronique de puissance. Cette démarche nécessite d’effectuer des optimisations sous des critères thermiques et CEM conduite (en appliquant des normes de l’aéronautique). L’optimisation est faite en trois phases. Le choix des composants ne fait pas partie de ces travaux. Les variables d’optimisation sont le placement des puces, la taille des pistes et l’épaisseur du DBC (Direct Bond Copper). Cette optimisation a pour objectifs la minimisation de la somme de tous les écarts de température entre chaque puce et/ou la minimisation de la tension aux bornes du RSIL pour une ou plusieurs fréquences du spectre CEM. Dans un premier temps, l’optimisation mono-objective est réalisée en considérant les températures de jonctions comme fonction objectif et le spectre du courant (CEM) en contrainte à respecter. Dans un deuxième temps, une optimisation bi-objective est faite en considérant les objectifs « thermique » et « CEM ». Grace à cette optimisation, un « design » est élaboré. On note que ces travaux de thèse sont un complément de la troisième étape de la thèse de K.Ejjabraoui dans le sens où le placement et le routage sont effectués avec des critères « thermique » et « CEM ». Nous venons de voir que la CEM est une contrainte importante dans la conception des convertisseurs de puissance. Dans la thèse de H. Helali [Hel06], les contraintes CEM conduites sont considérées dans le pré-dimensionnement des convertisseurs. L’originalité de ces travaux se trouve dans la formulation analytique des spectres conduits en mode commun et mode différentiel. La fonction objective est soit la surface, soit le coût, soit le rendement ou bien encore  la masse. L’optimisation permet de choisir les différents composants du convertisseur. Une fois cette méthode éprouvée sur un prototype physique, l’optimisation est orientée sur une formulation multi-objective. Le placement/routage est une problématique importante du prédimensionnement des convertisseurs. Il permet en effet de définir de manière automatique la meilleure disposition des semi-conducteurs et des connexions entre eux tout en considérant les contraintes thermiques et CEM. Dans [Puq11], les auteurs proposent une méthode de routage et d’orientation des puces semiconductrices sans que celles-ci ne puissent être déplacées. Le routage a une influence sur les commutations des interrupteurs et donc la température des puces. Cependant, les formes et les longueurs des pistes ont une influence sur les formes d’onde des courants et tensions (et de ce fait sur les spectres des courants). Une méthode d’optimisation est donc nécessaire pour optimiser le placement/routage qui est un problème multi-physique complexe. D’un point de vue de plus haut niveau, nous voyons que la problématique du pré-dimensionnement des convertisseurs de puissance entre dans la thématique générale de prototypage virtuel (aussi bien pour des applications électriques que pour des applications mécaniques, mécatroniques, hydrauliques, etc.). J. W. Kolar [Bie09][Bie10][Dro07] [Kol08] apporte une vision intéressante de l’outil de « prototypage virtuel » pour des applications en électronique de puissance. Il définit une méthode complète de prototypage virtuel pour les convertisseurs statiques. Une fois le cahier des charges défini, l’outil de prototypage virtuel choisit la topologie de convertisseur et le type de modulation utilisée par l’application. Par la suite, les courants et tensions sont déterminés pour mener à bien le choix des composants (semi-conducteurs, condensateurs, inductances, transformateurs, dissipateurs, etc). Sur cette base bibliographique et au regard des besoins du projet CISACS, le pré-dimensionnement par prototypage virtuel proposé dans ce manuscrit est basé sur une méthodologie à deux niveaux. Le premier considère le choix des composants et le second un placement/routage des composants semi-conducteurs.

Structures candidates pour la mutualisation de l’onduleur

   Le but du projet CISACS est d’alimenter des actionneurs qui fonctionnent de manière séquentielle tout en optimisant la masse, le volume ou l’encombrement total. Différentes structures de convertisseurs mutualisés peuvent être utilisées afin de répondre à cet objectif. La structure la plus simple est d’associer un onduleur à une charge sans faire de mutualisation : cette structure nous sert de référence et est comparée aux autres structures lors du pré dimensionnement dans le Chapitre III. L’onduleur mutualisé est envisageable grâce à une fonction « aiguilleur de puissance ». Cet aiguilleur de puissance est un système qui oriente la puissance électrique à délivrer sur les différentes charges utilisées de manière séquentielle. Dans le cadre du projet CISACS, l’aiguilleur de puissance commute les charges sous courant nul (il n’y a donc pas besoin de pouvoir de coupure). De ce fait, la réalisation peut se faire avec des interrupteurs électromécaniques (Figure N°22) et non des contacteurs (qui possèdent un pouvoir de coupure) ou par des interrupteurs à base de semi-conducteurs sans fonction d’écrêtage (nécessaire lors des ouvertures « à chaud »). Dans ce manuscrit, seuls les interrupteurs à base de semi-conducteurs sont considérés (Figure N°23).

Principe de l’algorithme génétique

   L’algorithme génétique s’inspire du processus d’évolution naturelle. Dans la nature, les individus les plus adaptés à leurs environnements survivent. C’est l’étape de sélection naturelle. Les individus sélectionnés peuvent se reproduire pour générer une nouvelle population. L’algorithme génétique va agir sur une population. Celle-ci est composée d’individus qui contiennent un certain nombre de gènes qui sont les variables d’optimisation. Chaque individu est évalué pour déterminer la valeur de la fonction objectif. Ensuite, la population est triée en fonction de la valeur de la fonction objectif trouvée (algorithme génétique dit « élitiste »). Les individus les moins bons sont éliminés pour laisser places à de nouveaux individus créés à partir des meilleurs. Le processus de création de ces nouveaux individus fait intervenir des opérateurs génétiques (mutations et croisements). Ce processus est répété jusqu’à l’obtention d’un critère d’arrêt.

Croisement

   Lors du classement-sélection, seule la meilleure partie de la population est gardée. Une partie de la population est créée par croisement. A l’origine, les premières implémentations d’algorithmes génétiques sont codés avec une implantation binaire [Dri05] : les variables sont représentées par des nombres codés en binaire. Dans notre cas, l’algorithme génétique est codé avec une représentation des variables en valeurs réelles. Le croisement agit directement sur la valeur des gènes d’un individu. Le croisement est fait sur deux ou plusieurs individus « parents ». Comme dans la nature, les gènes des individus « parents » sont mélangés pour créer un individu « enfant ». Cette opération permet de se diriger vers un optimum : ce principe est connu sous le nom d’intensification de la recherche. Le croisement est mis en œuvre grâce à un coefficient. Un tirage aléatoire est effectué. Si la valeur de ce tirage est inférieure au coefficient de croisement, l’« enfant » créé est un croisement des « parents ». Si le tirage est supérieur, les « enfants » sont la copie des « parents »

Modélisation du phénomène de convection

   Le dissipateur est découpé en plusieurs parties. Dans la partie pleine, seul le phénomène de conduction est pris en compte. Le dissipateur comporte également des ailettes. Elles servent de surface d’échange entre la matière du dissipateur et l’air ambiant. Le but de la modélisation thermique dans ce cas est de déterminer le coefficient de convection h qui représente l’aptitude du dissipateur à évacuer la chaleur [Cul95][Bil86]. Ce coefficient tient compte de la géométrie des ailettes, de la température et de la vitesse de l’air. Ses différents éléments sont déterminants pour connaitre le type d’écoulement agissant sur les ailettes. En dynamique des fluides, deux phénomènes sont possibles lors de l’écoulement d’un fluide : stationnaire ou turbulent.

Bilan du modèle électrothermique –géométrique global

   Nous venons de proposer un enchaînement de modélisations qui permet de fournir au concepteur un modèle global électrique-thermique-géométrique d’une cellule de commutation de base représentée par un hacheur abaisseur avec filtre d’entrée. Pour les différentes étapes de modélisation et de calcul, nous avons choisi d’utiliser :
 Matlab comme environnement d’optimisation, comme superviseur et pour exécuter les calculs des expressions analytiques
 FEMM pour les calculs des éléments parasites de câblage
 LTSpice pour les simulations électriques transitoires
Ces choix sont propres à ce manuscrit et ne constituent en rien une vision directive, bien au contraire. En effet, il serait peut-être plus judicieux de penser à utiliser InCa3D spécifiquement dédié aux calculs des éléments parasites du câblage et un compilateur de VHDL-AMS pour les simulations électriques transitoires.

Historique de la méthode d’interpolation « krigeage »

   Dans les années 1950, D.G. Krige, ingénieur minier d’Afrique du Sud, désire connaitre la distribution spaciale du minerai à partir de forages. Il développa une série de méthodes statistiques empiriques [Kri51] qui lui permit de répondre à cet objectif. Suite à ces travaux, le Français G. Matheron formalise l’approche [Mat63] décrite par D.G. Krige. Il nomme cette méthode d’interpolation de fonction « krigeage » mais utilise aussi le terme de « géostatistique ». Le krigeage est désigné sous divers noms en fonction du domaine dans lequel il est utilisé. Il est nommé « interpolation optimale » avec la notion d’« analyse objective » qui est utilisé en météorologie [Gan65]. En océanologie, il se nomme aussi « méthode d’interpolation de Gauss-Markov » [Bre76][Lie67].

Table des matières

Table des figures
Table des tableaux
Introduction Générale
Chapitre I Pré-dimensionnement des convertisseurs de puissance embarqué dans les moyens de transport
1. L’avion plus électrique, besoins et contraintes de conception
2. Projet CISACS, positionnement technique et scientifique
3. Approche de pré-dimensionnement des convertisseurs en électronique de puissance
4. Mutualisation des convertisseurs d’électronique de puissances : application aux systèmes mono-convertisseur multi-machines
5. Technologies des interrupteurs de puissance à base de semiconducteurs
5.1 Généralités
5.2. MOSFET, IGBT, RC-IGBT, RB-IGBT & MBS
5.3 CoolMOS & FlyMOS
5.4 Nouveaux matériaux semi-conducteurs
6. Conclusion
Références bibliographiques du Chapitre I
Chapitre II Analyse fonctionnelle et dysfonctionnelle d’une application monoconvertisseur multi-machine séquentielle
1. Structures candidates pour la mutualisation de l’onduleur 
2. Modélisations fonctionnelles et dysfonctionnelles du système {convertisseurs + machines} [Led10]
3. Résultats
3.1. Présentation des simulations
3.2. Simulations fonctionnelles
3.2.1. Résultats de simulation de l’onduleur avec aiguilleurs de puissance
3.2.2. Résultats de simulation du convertisseur matriciel
3.2.3. Conclusion
3.3. Simulations dysfonctionnelles
3.3.1. Défaut sur un interrupteur de l’onduleur en circuit ouvert
3.3.2. Défaut sur un interrupteur de l’aiguilleur en circuit ouvert
3.3.3. Défaut d’un enroulement en court-circuit
3.4. Conclusion des résultats de simulation
4. Conclusion
Références bibliographiques du Chapitre II
Chapitre III : Méthodologie de pré-dimensionnement par optimisation de chaînes d’actionnement mono-convertisseur multi-machines
1. Modélisation en vue de l’optimisation
1.1. Définition du système
1.2. Modélisations des semi-conducteurs
1.2.1 Proposition de la définition d’un interrupteur générique monodirectionnel en tension et bidirectionnel en courant
1.2.2. Description des bases de données de composants
1.2.3. Pertes dans les semi-conducteurs
1.3. Dissipateur
1.4. Modélisation du filtrage
1.4.1 Normes utilisées
1.4.2. Réseau Stabilisateur d’Impédance en Ligne (RSIL)
1.4.3. Modélisation du filtre CEM de mode différentiel
1.4.4. Couplage du calcul CEM avec l’optimisation
1.5. Variables d’optimisation
2. Méthode d’optimisation
2.1. Principe de l’algorithme génétique
2.2. Population initiale
2.3. Processus itératif
2.3.1. Evaluation
2.3.2. Classement – Sélection
2.3.3. Croisement
2.3.4. Mutation
2.3.5. Bilan
2.4. Gestion des contraintes
2.5. Formalisation du problème d’optimisation
3. Résultats d’optimisation de l’étape du pré-dimensionnement
3.1. Cas général : N-machines (sans filtre CEM)
3.1.1. Rappels sur les données nécessaires à l’optimisation
3.1.2. Résultats d’optimisation, influence du nombre de machines
3.1.3. Résultats détaillés de l’onduleur et de l’aiguilleur de puissance pour l’application CISACS (cas de deux machines)
3.1.4. Résultat d’optimisation du filtre CEM
3.2. Résultats de pré-dimensionnement en fonction de la fréquence de découpage et de la puissance des machines électriques
3.2.1. Pré-dimensionnement pour des charges de 3kW
3.2.2. Résultats pour des puissances de 2kW et 4kW
3.2.3. Bilan des résultats d’optimisation
3.3. Mutualisation des bras d’onduleur
3.3.1. Principe et hypothèse de la mutualisation de bras
3.3.2. Résultats de la mutualisation de bras et comparaison avec les résultats précédent
3.3.3. Conclusion sur la mutualisation de bras
3.4. Conclusion sur les résultats d’optimisation du pré-dimensionnement
4. Conclusion
Références bibliographiques du Chapitre III
Chapitre IV : Contribution à l’optimisation du placement/routage
1. Modélisation Géométrique-Thermique-Electrique 
1.1. Descriptions et objectifs
1.2. Modélisation des pistes
1.3. Modèle électrothermique de type « circuit »
1.3.1. Description générale
1.3.2. Modélisation de type « circuit »
1.4. Modèle thermique-géométrique
1.5. Bilan du modèle électrothermique –géométrique global
2. Algorithmes d’optimisation
2.1. Introduction
2.2. Historique de la méthode d’interpolation « krigeage »
2.3. Le « krigeage »
2.4. Variogramme, semi-variogramme
2.5. Calcul du vecteur de pondération W
2.6. Le critère EI
3. Adaptation de l’algorithme krigeage-EI au problème de placement/routage
3.1. Gestion des contraintes avec le krigeage EI
3.2. Paramétrage de l’algorithme de krigeage-EI
4. Résultat de l’optimisation du placement/routage
4.1. Rappel de l’optimisation à effectuer
4.1.1. Réglage des paramètres de l’algorithme génétique
4.1.2. Réglage des paramètres de l’algorithme par krigeage-EI
4.2. Résultats d’optimisation et comparaison des différents algorithmes
5. Conclusion
Références bibliographiques du Chapitre IV
Conclusion générale
Perspectives
Production scientifique
Annexes
Annexe I : Description du calcul des pertes dans les composants de puissance d’un onduleur MLI
1. Pertes dans l’IGBT
2. Pertes dans la diode
3. Pertes totals dans l’onduleur
Annexe II : Composants de puissance utilisés dans l’optimisation
Annexe III : Comparaison entre le calcul analytique et le calcul par éléments finis pour une gamme de dissipateurs
Annexe IV : Caractéristiques des moteurs fournis par le LGEP

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