Contribution à l’étude et à l’optimisation de composants optoélectroniques

Dans cette thèse, nous présentons des outils de modélisation et leur application à l’étude et l’optimisation de composants optoélectroniques. Il s’agit principalement de contribuer à la résolution de deux problèmes actuels : la montée en fréquence et les problèmes de couplage optique. C’est autour de ces deux préoccupations que l’optoélectronique hyperfréquence et les télécommunications optiques tendent actuellement à se rejoindre. En effet, après s’être longtemps cantonnées à des marchés très spécifiques, tels que celui des équipements de guerre électronique (synthèse de retards, radars, antennes actives…), ou des communications longue distance à très hauts débits, ces deux branches de l’optoélectronique abordent maintenant des marchés bien plus volumineux [Deborgies, 1991 et Singer, 1993]. En effet, le développement des services multimédia et d’Internet nécessite le développement des réseaux d’accès optiques reliant l’usager aux grandes infrastructures de communication. Les équipements doivent être à bas coût puisque partagés entre un petit nombre d’utilisateurs et nécessitent donc la mise au point de modules optiques peu onéreux et faciles à assembler, tout en restant performants et fiables. Se pose en particulier le problème de l’alignement à bas coût de la fibre optique et du photodétecteur.

Les mêmes besoins débouchent également sur le développement des applications « radio sur la fibre » où le signal optique est transformé en signal radio pour l’acheminement vers l’utilisateur final, lui offrant ainsi mobilité locale et facilité de raccordement [Cadiou, 1996]. Ces systèmes utilisant la transmission de signaux hyperfréquences ou millimétriques par voie optique nécessitent la mise au point de photodétecteurs ultra-rapides.

La réalisation de composants répondant à de tels impératifs repose en partie sur les progrès des techniques d’épitaxie, qui permettent de réaliser des structures de plus en plus complexes à l’aide de nombreux concepts de base : discontinuités de bandes, puits quantiques, super-réseaux, dopage variable, bande interdite variable, etc. Une telle ingénierie de bande interdite (band gap engineering en terminologie anglo-saxonne) permet la création de structures présentant des propriétés spécifiques [Capasso, 1987], mais nécessite le recours à des outils de modélisation informatique de plus en plus puissants. La modélisation permet en particulier de visualiser les phénomènes physiques et donc d’apporter une meilleure compréhension du fonctionnement de ces composants. De plus, dans la phase de conception d’un dispositif, la modélisation devient de plus en plus un substitut à l’expérimentation, plus longue et de plus en plus coûteuse. Enfin, les outils de modélisation permettent de prévoir et donc d’optimiser les caractéristiques des composants (rendement, fréquence de coupure, etc.) [De Jaeger, 1996]. Le développement d’algorithmes d’optimisation complexes fait que la modélisation devient de plus en plus une expérimentation virtuelle. Tout cela n’est néanmoins possible que si l’on dispose de modèles puissants prenant en compte le plus de phénomènes physiques possibles. Les modèles deviennent donc de plus en plus complexes et plus globaux, ce qui est rendu possible d’une part par les avancées théoriques et algorithmiques, et d’autre part par la montée en puissance exponentielle des ordinateurs.

Principes de la BPM

Il s’agit d’une méthode qui, à partir d’un champ électromagnétique incident, permet de calculer le champ à l’intérieur d’une structure, aussi complexe soit-elle. Ce calcul est effectué en divisant la structure en « tranches » espacées de ∆z et en résolvant les équations de propagation dans chaque tranche j+1 à partir du champ connu en j. En toute rigueur, les équations de propagation à résoudre sont vectorielles, mais en pratique, étant donnée la complexité de ces équations, on admet certaines approximations. Les différentes BPM se particularisent aussi bien par les approximations considérées que par la technique de résolution des équations de propagation. Les approximations les plus utilisées sont l’approximation scalaire et l’approximation paraxiale. Ces deux restrictions facilitent considérablement la résolution des équations de propagation tout en n’étant pas trop restrictives.

L’approximation scalaire consiste à supposer qu’il n’y a pas de couplage entre les différentes composantes du champ. On supposera donc que si un faisceau polarisé entre dans un guide optique, il reste polarisé dans la même direction tout au long de la propagation. Le couplage entre les différentes composantes du champ est faible à cause de la forme particulière des guides optiques. On considère donc le champ comme le produit d’un scalaire avec un vecteur pointant toujours dans la même direction et les équations vectorielles sont réduites à des équations scalaires. Cette approximation revient à considérer que la propagation dans une structure bidimensionnelle se fait selon un mode quasi-TM ou quasi-TE proche de modes TM ou TE dans les guides plans.

L’approximation paraxiale considère de faibles variations d’amplitude du champ pendant la propagation. Même si les équations de propagation en sont considérablement réduites, il a été montré, par comparaison avec une technique non paraxiale, que les résultats obtenus avec une BPM paraxiale différent très peu de ceux obtenus par la première et donc que l’approximation paraxiale est applicable à une vaste gamme de structures d’optique intégrée [Van Roey, 1981 et Chung, 1990].

Implémentation

Afin d’assurer la pérennité des codes développés, nous nous sommes efforcés de programmer dans un style clair, structuré, aéré, et riche en commentaires. Le langage utilisé est le FORTRAN 90 (Digital Visual Fortran 5.0 pour Windows 95) : combinant puissance et simplicité, il est parfaitement adapté au calcul scientifique. Typiquement, pour une photodiode PIN-guide, les temps de calcul sur un PC Pentium 200 MHz se comptent en dizaines de secondes pour la BPM-2D et en minutes pour la BPM3D.

Au fur et à mesure que les modèles numériques deviennent plus complexes, l’importance des outils de visualisation s’accroît. Ils se révèlent indispensable d’une part pour surveiller le fonctionnement du modèle, et d’autre part pour synthétiser les résultats et en faciliter l’interprétation. C’est pourquoi nous avons accordé un soin particulier à l’interface des modèles développés  : multi-fenêtrage, affichage graphique… Les BPM s’affichent au fur et à mesure du calcul dans un des modes suivants : palette de couleurs, niveaux de gris ou lignes de niveau. Enfin, l’enregistrement des images obtenues permet ensuite de réaliser des animations qui synthétisent encore plus d’informations.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre premier : outils de modélisation
I-1. Méthode des Faisceaux Propagés (ou BPM)
I-1.1. Equations vectorielles de propagation des ondes optiques
I-1.2. Principes de la BPM
I-1.3. BPM aux différences finies à 2 dimensions (BPM-FD-2D)
I-1.4. Conditions de simulation
I-1.5. Implémentation
I-1.6. Indices optiques
I-2. Modèle Energie
I-2.1. Equation de Transport de Boltzmann
I-2.2. Equations de base
I-2.3. Résolution numérique
I-2.4. Conditions aux limites
I-2.5. Implémentation
I-2.6. Données matériaux
I-3. Interaction des modèles optique et électrique
I-4. Conclusion
I-5. Références
Chapitre II : étude des phototransistors à hétérojonction InP/InGaAs pour applications hyperfréquences
II-1. Fonctionnement de base du HPT
II-2. Etat de l’art
II-3. Composant de référence
II-4. Optimisation
II-4.1. Amélioration des performances optiques
II-4.2. Amélioration des performances électriques
II-4.3. Limites du composant
II-5. Conclusion
II-6. Références
Chapitre III : étude de photodiodes PIN-guide à très fort coefficient de couplage et grande tolérance d’alignement vertical
III-1. Etude optique
III-1.1. Structures alternées
III-1.2. « Lentilles de Fresnel »
III-1.3. Structures lentillées symétriques
III-1.4. Structures lentillées asymétriques
III-1.5. Récapitulatif
III-2. Optimisation par méthode Monte Carlo
III-2.1. Méthode Monte Carlo
III-2.2. Optimisation d’une structure lentillée symétrique
III-2.3. Optimisation d’une structure lentillée asymétrique
III-3. Etude électrique d’une structure lentillée asymétrique
III-3.1. Outil et conditions de modélisation, composant simulé
III-3.2. Fréquence de coupure et influence de la tension
III-3.3. Etude du transit
III-3.4. Coefficient de réponse et influence de la tension
III-3.5. Conclusion de l’étude électrique
III-4. Conclusion
III-5. Références
Chapitre IV : optimisation de commutateurs optiques par Algorithme Génétique et BPM
IV-1. L’optimisation : généralités
IV-1.1. Variables du problème
IV-1.2. Espace de recherche
IV-1.3. Fonction d’adaptation, fonctions objectif
IV-1.4. Méthodes d’optimisation
IV-2. Algorithmes Evolutionnaires et Algorithmes Génétiques
IV-2.1. Codage des variables
IV-2.2. Genèse de la population
IV-2.3. Evaluation
IV-2.4. Sélection – élimination
IV-2.5. Opérateur croisement
IV-2.6. Opérateur mutation
IV-2.7. Convergence et temps de calcul
IV-3. Application aux commutateurs optiques TIR
IV-3.1. Variables d’optimisation
IV-3.2. Espace de recherche
IV-3.3. Fonctions objectif
IV-3.4. Résultats
IV-4. Application aux commutateurs cascade
IV-4.1. Variables d’optimisation
IV-4.2. Espace de recherche
IV-4.3. Fonction d’adaptation
IV-4.4. Résultats
IV-4.5. Commutateur cascade monobloc
IV-5. Conclusion
IV-6. Références
Conclusion générale

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