Contribution à l’amélioration de la rectitude de produits longs 

Les produits longs

On définit un produit long comme étant l’extrusion d’une section de référence le long d’une génératrice. Les produits longs sont caractérisés par une dimension, la longueur beaucoup plus grande comparée aux dimensions dans les deux autres directions. La section de référence est la forme théorique de base à partir de laquelle le produit long est obtenu par extrusion. Ainsi pour une barre cylindrique la section de référence est un cercle, pour une barre rectangulaire la section de référence est un rectangle, etc. Ces produits sont obtenus par laminage à chaud à partir de blooms ou de billettes, extraite du catalogue Américain de l’institut de fer et des aciers [BLA 2008]. Dans ce travail, les produits plats ne sont pas considérés. Parmi les produits longs, se distinguent les profilés, les rails de voie ferrée, les barres laminées, les ronds et les fils.
Tête et pied d’un produit long :Au cours du procédé de fabrication, le produit long défile à travers les unités de la chaîne de production, au niveau desquelles il acquière à chaque étape une nouvelle valeur ajoutée. La partie du produit qui sort en premier de la coulée continue lors de la production de l’ébauche (bloom, biellette) est appelée pied, la dernière est alors appelée tête.
Corps et about d’un produit long :La partie centrale, suivant l’axe longitudinal d’un produit long est appelée «corps». Elle est située entre les deux extrémités qui seront nommés « abouts ». La longueur de ces derniers dépend des caractéristiques de la machine à redresser et elle est imposée par la circonférence formée par trois rouleaux de la dresseuse . La rectitude du corps et celle de deux abouts n’est pas la même, cette différence est essentiellement engendrer par les zones mortes de la dresseuse (zone de croquage et d’évacuation). En Europe, pour une dresseuse à 9 rouleaux, la longueur de chaque about est de l’ordre de 3 mètres.

Classification des défauts surfaciques de produits longs

Compte tenu des imperfections liées aux procédés de fabrication, le produit final comporte un certain nombre de défauts géométriques. L’ordre de défaut dépend de son amplitude qui varie du micromètre au millimètre. Pour considérer un produit conforme, il faut que l’amplitude du plus grand défaut soit inférieure à un intervalle de tolérance défini par la norme ou prédéfini auparavant par le client. Défaut de forme (ordre 1) : C’est l’écart entre la forme théorique et la forme réelle de la pièce obtenue après fabrication [ISO 4287]. La forme réelle peut être limitée par deux plans dans le cas de la planéité, par deux droites dans le cas de la rectitude, deux cercles dans le cas de la cylindricité ou encore par deux surfaces ou deux lignes parallèles dans le cas d’une pièce complexe.
Défaut d’ondulation (ordre 2) : Ce sont des défauts pour lesquelles la distance entre deux sommets d’ondulations successives est comprise entre 500 et 2500 µm [BOU 1991]. Ils ont généralement comme origine les vibrations de la pièce et/ou de l’outil lors de la fabrication. A titre d’exemple : les loupes, les bavures et les bosses extraites de la norme [ISO 8785] sur les défauts de surface.
Défaut de rugosité (ordre 3) : Ce sont des défauts périodiques dont la longueur d’onde est inférieure à celle des ondulations (comprise entre 0 et 500 µm [BOU 1991]), souvent générées suite au passage de l’outil sur la pièce [ISO 8785].
Défaut de micro-rugosité (ordre 4) : Ce sont des défauts visibles au microscope, ils sont aléatoires généralement liés à l’imperfection de la microstructure (piqûres, arrachements, stries, écaillages, incrustations).

Origine du défaut de rectitude

Au cours du procédé de fabrication de produits longs, les interactions entre le procédé de fabrication, le matériau et le produit sont à l’origine des déformations d’origine mécanique, thermique ou thermomécanique, qui se traduisent dans ce contexte par un défaut de rectitude. Pour comprendre l’origine de ce défaut, les étapes du procédé de fabrication d’un rail de chemin de fer ont été analysées. Ces dernières sont principalement, la coulée continue, le laminage, le refroidissement, le redressage à galets et le redressage des abouts. Les blooms sont élaborés à partir d’une coulée continue obtenue par aciérie à oxygène ou électrique après affinage et dégazage sous vide, le principe ainsi que les détails de cette technique sont décrits dans la norme Européenne [EN 13674]. L’acier liquide est versé dans une lingotière en cuivre refroidie à l’eau pour former une peau assez épaisse et solide pour contenir le métal liquide. A ce stade, la composition chimique de la matière liquide contient des éléments résiduels principalement introduites par les ferrailles au cours de la transformation de la fonte liquide en acier. Au cours de la phase de solidification, les échanges thermiques entre l’acier liquide, la peau solide et la lingotière Les éléments résiduels ainsi que les inclusions (bulles de gaz piégées, éléments non métalliques) influencent l’homogénéité de produits solidifiés. Tous ces phénomènes affectent l’état de surface de blooms. A cela se rajoute le «gonflement» . En effet, au cours de la coulée continue, la pression ferrostatique exercée par le cœur liquide de la matière sur la peau solidifiée est à l’origine d’une déformation des blooms entre les rouleaux de soutien [RAH 1989]. Cette déformation est représentative des défauts géométriques de faibles amplitudes (ordre 2 et 3). Pour ramener leurs températures à celle de laminage, les blooms sont chauffés à 1250°C [ESV 2001]. A cette température, la structure cristallographique est homogénéisée avec une taille de grain plus fine. À la sortie du four de recristallisation, les défauts géométriques générés au cours de la coulée continue sont effacés. Cependant, le métal chaud est attaqué par l’atmosphère oxydante et forme ainsi une couche de calamine. Pour éviter l’usure et la dégradation progressive de l’état de surface des cylindres de laminage, les blooms sont décalaminés avant l’entrée dans les cages du laminoir.

Méthodes numériques pour le calcul du défaut de rectitude

Dans la littérature plusieurs algorithmes d’optimisation ont été employés pour minimiser l’écart entre les deux droites parallèles enveloppes du profil. Shunmugam [SHU 1987] et [SHU 1988] utilise la méthode des moindres carrés, la méthode du simplex et la méthode de déviation minimale. L’auteur a appliqué les différents algorithmes à l’évaluation de la rectitude, la circularité, la planéité, la cylindricité et la sphéricité. Murthy et al [MUR 1980] ont effectué une comparaison entre la méthode du simplex, la méthode de Monte Carlo et la méthode de recherche spirale. Kanada et al [KAN 1993] ont développé la méthode de linéarisation basée sur la fonction objectif du profil de mesure et ils l’ont combinée avec la méthode linéaire à interpolation quadratique. Les résultats de prédiction de la méthode mixte ont été comparés avec la méthode du simplex et la méthode du nombre d’or. Une surestimation du défaut de la rectitude de l’ordre de 5% a été remarquée avec un temps de calcul inférieur à celui de la méthode du simplex [KAN 1993]. Cheraghi et al [CHE 1996] et [SAM 1999] utilisent la méthode de l’enveloppe convexe. Huang et al [HUA 1993] ont développé une méthode géométrique fondée sur le contrôle de la ligne de rotation. Carr et al [CAR 1995] procèdent à une linéarisation du problème de minimisation, cette méthode est connue sous le nom de la Lp-norme. Ding et al [DIN 2007] et Dhanish et al [DHA 1991] utilisent l’approximation linéaire de Chebyshev pour le calcul de la zone minimale.

Redressage des abouts de produits longs

Principe du redressage

Une fois que le profil représentatif de la rectitude du produit long est correctement évalué, l’étape ultérieure consiste à corriger le défaut de rectitude en introduisant une déformation mécanique permanente. Cette déformation est souvent appliquée au moyen d’une presse mécanique équipé d’un montage de redressage [LIN 1978]. Le produit est posé sur des outils supports (ablots) et un outil mobile permet l’application du chargement. La forme des outils de la presse dépend de la géométrie du produit à redresser. Elle est choisie de telle sorte à garantir un contact linéique entre chaque outil et le produit à redresser. L’emplacement des outils ainsi que l’intensité de chargement sont à prédire au moyen d’un modèle mécanique. En général les modèles de redressage peuvent être classés en deux grandes familles :
Les modèles en ligne (on line) qui réagissent en temps réel de production, parallèlement aux opérateurs humains pour leur venir en aide au cours du contrôle et du pilotage des outils de production. Ils sont caractérisés par la rapidité et la modélisation simplifiée des phénomènes physiques pris en compte. Les modèles hors ligne (off line) qui sont très sophistiqués, basés sur des fondements théoriques robustes. Leurs inconvénients majeurs résident dans le temps de calcul parfois très long et les essais préliminaires pour l’identification des paramètres d’entrée des modèles.
Parmi les modèles en ligne se distinguent les modèles par apprentissage qui sont souvent des modèles analytiques simple enrichis avec les essais expérimentaux et les prédictions des modèles hors ligne. En effet, la forme du défaut de rectitude, la géométrie ainsi que les caractéristiques du matériau varie d’un produit à l’autre et d’une coulée continue à une autre. L’identification du comportement du matériau en temps réel de production et la non linéarité du défaut de rectitude (à cause de l’écrouissage du matériau, l’effort qui a généré le défaut n’est pas forcement le même effort nécessaire pour le corriger) nécessite une part d’apprentissage pour améliorer les prédictions de ces modèles.
Dans le contexte de redressage des abouts de produits longs au cours du procédé de fabrication, ce sont plutôt des modèles en ligne adaptatifs qui sont préférables. L’objectif principal de ces modèles mécaniques consiste à prédire la course totale à imposer à la presse et l’effort maximal pour générer une déformation résiduelle capable d’éliminer le défaut de rectitude après le retour élastique.
Toutefois, avant la prédiction du déplacement et de l’effort de redressage une première étape consiste à définir l’emplacement des outils de la presse.

Localisation de l’emplacement des outils de redressage

Le profil d’un produit long peut contenir plusieurs ondulations réparties sur la longueur à traiter. L’amélioration de la rectitude de ce produit nécessite l’identification des positions optimales pour les outils de la presse. Ce choix peut directement influencer le temps alloué à l’opération de redressage.
Huart et al [HUA 2008] procèdent à une localisation des ondulations dans un premier temps, puis à un classement descendant selon l’amplitude. L’auteur commence le redressage en se référant aux plus grandes amplitudes. Sidla et al [SID 2000] définissent les extremums globaux du profil comme étant les positions les plus favorables pour positionner l’outil d’application du chargement de la presse. Le calcul de la dérivée première du profil fournit l’abscisse de l’extremum pour lequel le profil change de signe, la dérivée seconde le signe de la courbure du profil (minimum ou maximum) [SID 2000].

Table des matières

INTRODUCTION GÉNÉRALE 
CHAPITRE 1 : ÉTAT DE L’ART ET DU MÉTIER
1.1 INTRODUCTION
1.2 CONTEXTE ET DÉFINITIONS 
1.2.1 Les produits longs
1.2.1.1 Tête et pied d’un produit long
1.2.1.2 Corps et about d’un produit long
1.2.1.3 Classification des produits longs
1.2.2 Spécificités des rails
1.2.2.1 Les rails
1.2.2.2 Variété des rails
1.2.2.3 Matériau des rails
1.2.3 Classification des défauts surfaciques de produits longs
1.2.3.1 Défaut de rectitude
1.2.3.2 Norme NF EN 13674-1 sur la rectitude des rails au cours du procédé de fabrication
1.2.3.3 Rectitude du rail au moment du posage sur voie ferrée
1.3 PROBLÉMATIQUE
1.4 ÉTAT DE L’ART
1.4.1 Origine du défaut de rectitude
1.4.2 Redressage de la rectitude du corps d’un produit long
1.4.3 État de contraintes résiduelles à la sortie des dresseuses
1.4.4 Mesure de la rectitude des abouts d’un produit long
1.4.4.1 Définition d’une référence pour la mesure de rectitude
1.4.4.2 Défauts liés à la référence
1.4.4.3 Le retournement
1.4.4.4 Défaut de positionnement dans l’espace de mesure
1.4.4.5 Défaut d’élasticité.
1.4.5 Instruments de mesurage de la rectitude
1.4.5.1 Le comparateur mécanique
1.4.5.2 Le capteur inductif de positionnement linéaire LVDT
1.4.5.3 Le capteur capacitif
1.4.5.4 Le capteur laser
1.4.5.5 Mesure avec niveau électronique
1.4.5.6 Choix d’un instrument de mesure
1.4.6 Erreurs de guidage de l’instrument de mesure
1.4.6.1 Amélioration de la qualité des glissières
1.4.6.2 La correction informatique
1.4.6.3 La structure métrologique dissociée
1.4.6.4 La propagation
1.4.6.5 Choix d’une méthode de séparation des erreurs
1.4.7 Méthodes numériques pour le calcul du défaut de rectitude
1.4.7.1 Méthode des moindres carrés
1.4.7.2 Méthode du simplex
1.4.7.3 Approximation de Chebyshev
1.4.7.4 Méthode de la Lp-norme
1.4.7.5 Méthode de la rotation des lignes de contrôle
1.4.7.6 Choix d’une méthode de calcul de défaut de rectitude
1.4.8 Redressage des abouts de produits longs
1.4.8.1 Principe du redressage
1.4.8.2 Localisation de l’emplacement des outils de redressage
1.4.8.3 Modèles Mécaniques de redressage en temps réel de production
1.4.8.4 Définition du besoin en terme de redressage mécanique
1.5 CONCLUSION PARTIELLE 
CHAPITRE 2 : CONTRIBUTION À L’AMÉLIORATION DE LA RECTITUDE DE PRODUITS LONGS 
2.1 INTRODUCTION
2.2 ANALYSE COUPLÉE DES MESURES DE RECTITUDE
2.2.1 Principe de l’analyse couplée
2.2.2 Modélisation du couplage entre capteur horizontal et vertical
2.2.3 Validation du couplage pour le calcul du défaut de rectitude
2.2.3.1 Défaut d’alignement dans le plan horizontal (cas 1)
2.2.3.2 Défaut d’alignement dans les plans vertical et horizontal (cas 2)
2.2.3.3 Calcul du profil d’une barre cylindrique avec défaut de rectitude (cas 3)
2.2.4 Correction du défaut de guidage dans la procédure de dépouillement couplée
2.2.4.1 Principe de filtrage du défaut de guidage
2.2.4.2 Application au cas d’un cylindre droit en présence d’un défaut de guidage (cas 4)
2.2.4.3 Application sur le cas d’un cylindre avec un défaut de rectitude en présence d’un défaut de guidage (cas5)
2.2.4.4 Application sur le cas d’un défaut de rectitude et d’alignement en présence d’un défaut de guidage (cas6)
2.2.5 Discussions
2.2.5.1 Sensibilité de l’analyse couplée des mesures au rayon de la section de référence
2.2.5.2 Effet d’une déviation du plan de mesure
2.2.6 Conclusion partielle
2.3 DÉFAUT ÉLASTIQUE DANS LE PLAN HORIZONTAL 
2.3.1 Problématique
2.3.2 Modélisation mécanique de la flèche élastique horizontale
2.3.3 Principe de filtrage de la déformation élastique horizontale
2.4 CALCUL DE L’AMPLITUDE DU DÉFAUT DE RECTITUDE
2.4.1 Modèle mathématique de contrôle des lignes de rotation
2.4.2 Application au calcul du défaut de rectitude d’un produit long
2.5 CONCLUSION PARTIELLE 
CHAPITRE 3 : APPLICATION DE LA NOUVELLE STRATÉGIE DE DÉPOUILLEMENT DES MESURES À L’AMÉLIORATION DE LA RECTITUDE DES ABOUTS DU RAIL 
3.1 INTRODUCTION
3.2 DESCRIPTION DU CONTEXTE INDUSTRIEL 
3.2.1 Procédé de fabrication du rail chez Tata Steel France Rail
3.2.2 Contrôle de la rectitude des abouts du rail
3.2.2.1 Description de la ligne de redressage (Presse N° 4)
3.2.2.2 Positionnement du rail dans l’espace de mesure
3.2.2.3 Analyse découplée des mesures pour le calcul du profil du rail
3.3 MISE EN ŒUVRE DU COUPLAGE ENTRE CAPTEURS 
3.3.1 Protocole de validation de l’analyse couplée des mesures
3.3.2 Application de l’analyse couplée sur la géométrie des rails
3.3.2.1 Application du couplage sur la géométrie du rail à gorge 41 GPU
3.3.2.2 Application de la méthodologie de dépouillement sur la mesure de la rectitude du rail Vignole 60 E2
3.3.2.3 Apport de la prise en compte de la forme dans le calcul de la rectitude
3.4 APPLICATION DU FILTRAGE DU DÉFAUT ÉLASTIQUE SUR L’ÉVALUATION DE LA RECTITUDE DU RAIL 
3.4.1 Origine du défaut élastique
3.4.2 Élimination de la flèche élastique du rail par optimisation
3.4.2.1 Principe
3.4.2.2 Application sur le filtrage de la déformation élastique du pied du rail 60 E2
3.5 PROCÉDURE DE DÉPLOIEMENT INDUSTRIEL 
3.6 CONCLUSION PARTIELLE 
CHAPITRE 4 : CONTRIBUTION À L’AUTOMATISATION DU PROCÉDÉ DE REDRESSAGE DES
ABOUTS DES PRODUITS LONGS
4.1 INTRODUCTION
4.2 MÉTHODOLOGIE DE REDRESSAGE SEMI-AUTOMATIQUE 
4.2.1 Problématique
4.2.2 Développement d’une stratégie de redressage semi-automatique
4.2.2.1 Principe du redressage semi-automatique
4.2.2.2 Localisation de l’emplacement des outils de redressage
4.2.3 Calcul des paramètres de redressage
4.2.3.1 Modélisation du redressage des sections doublement symétriques
4.2.3.2 Calcul du nouveau profil théorique
4.2.3.3 Apprentissage des paramètres du matériau
4.3 APPLICATION DU MODÈLE DE REDRESSAGE SEMI-AUTOMATIQUE POUR LA CORRECTION DU DÉFAUT DE RECTITUDE 
4.3.1 Validation du modèle mécanique sur le redressage de barres carrés
4.3.1.1 Objectifs
4.3.1.2 Description de la mise en œuvre du redressage expérimental
4.3.1.3 Confrontation du modèle analytique de redressage avec les essais expérimentaux
4.3.2 Redressage du rail Vignole
4.3.2.1 Modélisation analytique du redressage du rail
4.3.2.2 Modélisation du redressage avec un comportement bilinéaire
4.3.2.3 Validation du modèle analytique de redressage du rail
4.4 CONCLUSION PARTIELLE 
CONCLUSION GÉNÉRALE 
PERSPECTIVES 
BIBLIOGRAPHIE

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