Contraindre les distributions de partons dans les noyaux grâce au boson W

De la physique nucléaire à la physique des hautes énergies

La physique nucléaire du début du XXème siècle ouvre deux aires de recherche principales : l’étude du noyau (découvert en 1912) et la compréhension de la radioactivité β (observée le 1er mars 1896). La première donnera lieu à la découverte de la force forte et la seconde à la découverte de l’interaction faible. Ces deux interactions, aujourd’hui qualifiées de fondamentales au côté de la force électromagnétique et de la gravité (toutes deux déjà connues à cette période), sont au cœur de la physique moderne et responsables des processus étudiés dans ce manuscrit. La physique nucléaire a évolué en physique des hautes énergies avec la découverte de nouvelles particules, absentes de la matière ordinaire, dans les rayons cosmiques. Depuis les découvertes de l’électron (en 1886) et des protons 1 dans les atomes, les moyens de sonder la matière se sont développés. Mais le neutron, particule de charge électrique nulle reste difficile à détecter (la seule interaction bien connue à cette époque est l’interaction électromagnétique qui agit uniquement sur les particules chargées) et passe inaperçue jusqu’en 1932. Suite à différentes tentatives de bombardement d’atomes avec des particules α², c’est finalement la réaction 4He +9 Be →12 C + n qui confirme l’existence du neutron (n).

Le boson W du modèle standard

Plus les scientifiques avancent dans la compréhension des lois de l’univers, plus ils ont besoin de s’appuyer sur les théories sous-jacentes. Très vite, les formalismes mathématiques s’avèrent être très puissants. La prédiction des intermédiaires massifs de l’interaction faible est une théorie qui va  précéder l’expérience de plusieurs années. Il s’agit d’intuitions mathématiques pouvant décrire l’essence de la réalité, que l’expérience vérifie une fois formulées.
Avant de décrire conceptuellement l’interaction faible du modèle standard (MS), attardons nous un peu sur la notion de symétrie de jauge et sur la théorie moderne de l’électrodynamique quantique (QED). Les symétries de jauge 9 sont à la fois internes au système, car elles sont reliées à des nombres quantiques internes comme la charge, mais dépendent aussi de l’espace-temps. En demandant à la phase de dépendre de l’espace-temps, c’est à dire en demandant une invariance de jauge locale, les médiateurs de l’interaction sont générés. Prenons l’exemple de la translation. Si l’on prend un ruban auquel nous appliquons une translation locale, qui dépend donc du point d’application, alors le ruban se déforme. Pour que le ruban soit invariant sous cette transformation il faut générer des forces afin de compenser cette déformation. Nous comprenons donc qu’imposer l’invariance de jauge locale génère nécessairement une interaction. En théorie quantique des champs, ce sont les médiateurs de l’interaction (les bosons de jauge) qui sont générés de cette manière.

L’énigme de l’interaction forte

Une fois les contrôles d’identité effectués, les passagers doivent passer le contrôle de sécurité. Les passagers et les bagages sont scrutés afin d’identifier toute anomalie ou objet suspicieux. Je vous propose de découvrir l’intérieur de la matière, de comprendre les objets auxquels nous allons nous confronter dans la suite de ce manuscrit et surtout garantir la sécurité du voyage en ne laissant rien au hasard.

Le modèle des quarks

En parallèle du développement de l’interaction faible, l’interaction forte du modèle standard prit forme. Face aux succès des premières collisions en accélérateur et la découverte de tout un panel de hadrons 11, il apparut aux théoriciens que toutes ces nouvelles particules ne pouvaient être fondamentales.
Afin d’entrevoir la théorie sous-jacente, elles furent classées en octet ou décuplet, en fonction de leur masse, spin, charge et étrangeté, selon la méthode eightfold way développé en 1961. Les diagonales de l’octet (ou décuplet) représentent la charge électrique et les lignes horizontales un nombre quantique appelée étrangeté (terme développé à cette époque car certains hadrons semblaient se comporter étrangement, puis conservé plus tard lors de la découverte du quark s) . L’étrangeté et la charge électrique sont conservées par l’interaction forte. Les particules ayant s = 1 ont leur antiparticule avec s = −1. Une seule particule prédite par cette méthode n’avait pas encore était découverte. Il s’agit de Ω -du décuplet des baryons 12 qui devrait avoir une masse proche de 1,68 GeV/c². Or, lorsqu’en 1964 une particule correspondant aux prédictions théoriques de Ω− fut découverte, cela affirma la crédibilité du modèle. La structure du groupe de symétrie, permettant de regrouper les hadrons en octet ou décuplet, peut s’expliquer par trois saveurs de constituants plus élémentaires contenus à l’intérieur des hadrons : les quarks u, d et s (il existe aussi trois antiparticules qui leur sont associées, u,d et s).

La chromodynamique quantique (QCD)

Après avoir introduit cette symétrie d’isospin fort entre u et d et la conservation de la saveur d’étrangeté, un problème persistait. Deux hadrons, le Ω − et le ∆++, formés respectivement de trois quarks s et trois quarks u, semblaient ne pas respecter le principe de Pauli 14. Pour un état de trois quarks liés, deux d’entre eux ont nécessairement la même projection de spin. En 1965, les théoriciens proposèrent un degré de liberté quantique additionnel pour les quarks, qui prendrait trois valeurs possibles et autoriseraient ainsi l’existence de ces deux hadrons. Similaire à la charge électrique et l’isospin faible, il s’agirait d’une charge de couleur .
L’interaction forte se formalise en théorie quantique des champs, par la théorie de la chromodynamique quantique, exprimée en 1970 . Comme pour QED et l’interaction faible, elle se caractérise elle aussi par une symétrie de jauge locale. Il s’agit d’une symétrie SU(3) qui agit dans l’espace abstrait des couleurs. Il existe trois champs de couleur différents, associés à trois charges de couleurs (dénotées Rouge, Vert et Bleu). Les flux de couleurs sont conservés par l’interaction forte au moyen de huit médiateurs appelés gluons, qui possèdent tous une charge de couleur.
Au contraire du photon, qui laisse la charge électrique des particules avec lesquels il interagit inchangée, les gluons modifient la charge de couleur des quarks car ils sont eux mêmes une combinaison de couleurs.

Détecter le neutrino indirectement

Une catégorie en dessous de la première classe, la classe affaire en contenterait déjà plus d’un ! Grâce à l’excellente résolution du trajectographe et du calorimètre ECal, les électrons et les photons font l’objet d’attentions particulières. Les hadrons chargés ou neutres, eux voyagent en seconde classe. Le détecteur HCal à une résolution d’environ 10% sur l’énergie des hadrons et n’est pas conçu pour les différencier. Le neutrino, lui, voyage clandestinement. Il est impossible de le détecter directement. Cela dit, en identifiant l’ensemble des passagers de CMS il est possible d’entrevoir les passagers clandestins.

Les calorimètres

Les calorimètres de CMS sont très importants pour réussir à exploiter la physique accessible au LHC. La première de leurs fonctions, réalisée par le calorimètre électromagnétique, est la mesure de l’énergie des électrons et des photons, cruciale pour la reconstruction de certains canaux de désintégration du boson de Higgs : H → ZZ → 4l, H → WW →2l + 2ν et H → γγ. Notons notamment l’analyse du processus ZZ → 4l en collisions pp, qui a permis de contribuer de manière décisive à la découverte d’un boson de Higgs, mH = 125, 6 GeV/c² ainsi que la première reconstruction du boson Z via sa désintégration en une paire électronpositron, en collisions PbPb . La mesure des jets est une autre nécessité. Le calorimètre hadronique , logé dans la dernière couche du solénoïde, juste après ECal, lui même placé derrière le trajectographe, retient et mesure les hadrons. Sa couverture hermétique est indispensable pour la reconstruction de l’énergie transverse manquante. Les conditions difficiles de détection (champ magnétique intense, environnement dense avec une grande variété de radiation) demandent, comme pour le système à muons et le trajectographe, des technologies appropriées.

Signature du neutrino : l’énergie transverse manquante

L’étude du boson W se concentre autour de l’identification du muon, fer de lance de CMS. La reconstruction (indirecte) du neutrino n’est pas indispensable pour parvenir à isoler un candidat W, mais elle devient nécessaire pour augmenter la statistique et obtenir des mesures plus précises. L’énergie du neutrino n’est pas accessible directement. Elle se construit sur le principe de la conservation de l’énergie créée dans le plan transverse. Les particules se désintègrent au repos dans le référentiel du centre de masse, qui conserve l’énergie transverse émise. En revanche, le décalage longitudinale du centre de masse par rapport au référentiel du détecteur, entraîne que l’énergie longitudinale des particules n’est elle pas conservée. Ainsi, la somme des vecteurs énergie des particules émises, projetés dans le plan transverse, est nulle si toute l’énergie est détectée. En présence d’un neutrino, un vecteur énergie manque à la somme.

Centralité et nombre de collisions élémentaires

Lors de collisions PbPb, les deux ions peuvent se percuter de manières différentes. La distance entre les centres des deux noyaux, aussi appelée paramètre d’impact, conditionne le nombre de hadrons qui participent à la collision. Plus les noyaux sont proches, plus la collision est frontale avec un recouvrement maximum ; un grand nombre de nucléons contribuent alors à l’énergie dégagée. Ce lien entre l’énergie libérée et le paramètre d’impact de la collision, c’est le concept de la centralité d’une collision.
Les valeurs de centralité, usuellement exprimées en pourcentage de section efficace hadronique PbPb (ou pPb pour notre analyse) de biais minimum (tout événement qui n’est pas sélectionné sur un processus dur spécifique), indiquent le degré de recouvrement entre les deux ions. Les petites valeurs correspondent aux collisions frontales ou encore centrales, ayant les plus hautes valeurs d’énergie libérée. Les grandes valeurs de centralité, font intervenir moins de nucléons participants et se rapprochent des collisions pp. Plus l’énergie dégagée lors d’une collision est petite, plus le paramètre d’impact est grand. Dans CMS cette énergie est mesurée par les détecteurs HF, situés à grande rapidité de part et d’autre du point d’interaction. Vingt classes de centralité (de 0 à 100%) sont déterminées et reliées à des quantités géométriques telles que le paramètre d’impact grâce au modèle de Glauber. L’étude des variables de production en fonction de la centralité des collisions permet de savoir si le processus regardé (quarkonia, jets, bosons faibles) est modifié en traversant un environnement dense. Pour obtenir des comparaisons pertinentes entre différents événements appartenant à différentes classes de centralité, il faut normaliser ces collisions PbPb.

Table des matières

1 Enregistrement pour le vol W → µ + νµ en collisions pPb 
1.1 Leptons et bosons faibles
1.1.1 De la physique nucléaire à la physique des hautes énergies
1.1.2 Physique des particules
1.1.3 Le boson W du modèle standard
1.1.4 Découverte des bosons faibles
1.2 L’énigme de l’interaction forte
1.2.1 Le modèle des quarks
1.2.2 La chromodynamique quantique (QCD)
1.2.3 Comportement de QCD
1.2.4 Confinement et déconfinement
1.3 Sonder la matière 
1.3.1 Le proton vu de l’intérieur
1.3.2 Le plasma de quarks et de gluons
1.3.3 Matière nucléaire
1.3.4 Les W dans les collisions proton-noyau
2 Embarquement au point 5 
2.1 Choisir le détecteur approprié
2.1.1 Les bosons faibles du LEP au LHC
2.1.2 Le LHC
2.1.3 ATLAS, LHCb et ALICE
2.1.4 CMS
2.2 Identifier le muon 
2.2.1 Signature
2.2.2 Système à muons
2.2.3 Trajectographe
2.3 Détecter le neutrino indirectement 
2.3.1 Les calorimètres
2.3.2 Signature du neutrino : l’énergie transverse manquante
3 Règles de sécurité 
3.1 Notions utiles 
3.1.1 Rapidité et pseudo-rapidité
3.1.2 Luminosité
3.1.3 Centralité et nombre de collisions élémentaires
3.2 Filtrer l’information 
3.2.1 Déclenchement
3.2.2 Sélection des collisions hadroniques et sans pile-up
3.2.3 Collection de muons
3.3 Simuler la réalité 
3.3.1 W+, W− et isospin
3.3.2 Décalage en rapidité
3.3.3 Un environnement complexe
3.3.4 Cohérence
3.4 Optimiser la simulation 
3.4.1 Ajustements
3.4.2 Distributions cinématiques
4 Décoller avec 21 119 passagers 
4.1 Sélectionner les W via leur muon de désintégration 
4.1.1 Qualité des muons reconstruits
4.1.2 Résolution et alignement
4.1.3 Identifier les imposteurs
4.2 Tirer avantage de l’énergie transverse manquante 
4.2.1 Reconstruction de l’énergie transverse manquante
4.2.2 Approcher le nombre de W par la méthode des coupures
4.2.3 Vers l’extraction final du nombre de W
4.3 Extraire le nombre de W en modélisant E/ T
4.3.1 Modéliser des processus électrofaibles
4.3.2 Modéliser le bruit de fond QCD
4.3.3 Le signal W → µ + ν
5 Zone de turbulences 
5.1 Corriger les pertes de W 
5.1.1 Efficacité en fonction de la direction du proton
5.1.2 Efficacité par intervalle de pseudo-rapidité
5.1.3 Comparaison avec le méthode des sélections « exigeantes »
5.2 Corriger les biais de la simulation W → µ + ν 
5.2.1 Méthode du tag et de la probe (TnP)
5.2.2 Reconstruction
5.2.3 Identification et isolation
5.2.4 Déclenchement
5.2.5 Corriger des différences données/simulations
5.3 Vérifications finales
5.3.1 Validation de la méthode TnP
5.3.2 Maîtrise de l’isolation grâce aux SF
6 Atterrir en pays inconnu 
6.1 Estimer les incertitudes systématiques 
6.1.1 Normalisation électrofaible
6.1.2 Modélisation du bruit de fond QCD
6.1.3 Efficacité MC et SF
6.2 Analyser les résultats du voyage 
6.2.1 Sections efficaces de production
6.2.2 Comparaisons avec les paramétrisations
6.2.3 Asymétries
6.3 Aller plus loin 
6.3.1 Comparaisons avec les résultats de l’expérience ALICE
6.3.2 Résultats en fonction de la centralité
Bibliographie

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