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La présence de gaz dans le sodium des SFR
Le gaz présent sous forme libre dans le sodium liquide des SFR peut avoir diverses origines et être de diverses natures qui seront détaillées par la suite. Il est possible de rencontrer des bulles de gaz dans le sodium du circuit primaire (notamment dans la cuve principale où se trouve le cœur) et dans celui du circuit secondaire (circuit des échangeurs thermiques).
Chacun de ces circuits possède des sources potentielles d’engazement bien répertoriées dans le cadre des études menées sur les réacteurs tels que Phénix et Superphénix. Ils ne seront pas tous les deux développés ici car les travaux menés s’intéressent uniquement à l’engazement du circuit primaire.
Deux situations sont à différencier pour le circuit primaire : le cas de l’engazement continu normal et le cas d’un engazement incidentel. Seul l’engazement continu normal sera présenté ici car c’est lui que nous cherchons à caractériser dans le cadre de l’exploitation d’un SFR, l’engazement incidentel faisant l’objet d’autre études.
Comme écrit précédemment, les réacteurs type SFR utilisent le sodium liquide comme caloporteur. Cette phase fluide, présente dans le circuit primaire du réacteur, circule à travers le cœur, les pompes et les échangeurs thermiques afin d’extraire la chaleur issue de la fission nucléaire. Dans la cuve principale, le sodium est surmonté d’un gaz de couverture, aussi nommé ciel de pile (généralement de l’argon).
Idéalement, ce sodium liquide est parfaitement pur et monophasique. Dans la réalité, ce n’est pas le cas : en plus de comporter quelques impuretés (du potassium et des oxydes de sodium principalement, voir annexe 3) et des gaz dissous, le sodium véhicule de façon continue des microbulles de gaz. C’est donc cet engazement dit continu qui est l’objet de notre étude.
La caractérisation de l’engazement du sodium liquide consiste a minima à déterminer son taux de vide et si possible l’histogramme des rayons des bulles. Le taux de vide, généralement noté τ, est la fraction volumique du gaz libre dans le mélange diphasique ; il est compris entre 0 et 1. L’expression taux de bulles est parfois rencontrée. Il est à différentier du taux de gaz qui est la fraction volumique de gaz libre lorsque le milieu diphasique est ramené aux conditions normales de température et de pression (T = 0°C ; P = 1 atm).
Les enjeux de la caractérisation de l’engazement continu du sodium liquide primaire
La caractérisation de l’engazement continu du sodium liquide primaire des SFR présente divers enjeux. Le premier est bien sûr de maîtriser en temps réel les causes et conséquences de cet engazement. Celles-ci sont présentées au §.1.1.2 et §.1.1.3.
Mais cette caractérisation présente deux autres enjeux de taille : la validation de codes de calcul du comportement d’une population de bulles dans le circuit primaire d’un réacteur d’une part et la réponse à une requête de l’autorité de sureté nucléaire (ASN) d’autre part.
La validation de codes de calcul du comportement des bulles en réacteurs
La modélisation du comportement d’une population de bulles en différents point d’un réacteur a fait l’objet du développement du programme VIBUL par le CEA au début des années 90. VIBUL : « un modèle de calcul de la vie des bulles en réacteur » [Ber91]1 est un code système point (c’est-à-dire à 0 dimension). Il modélise l’évolution des bulles dans le circuit de sodium primaire du réacteur, en tenant compte principalement de la cinétique des échanges de gaz entre bulles et sodium, de la remontée des bulles sous l’effet de la force d’Archimède et de leur brisure dans les turbulences. Dans la première version du programme, la donnée d’entrée est constituée par la population de bulles issue du déversoir. Le calcul de l’histogramme des rayons de bulles et de la quantité de gaz dissous est réalisé en 9 points du circuit primaire (voir Figure 2). Entre 1991 et le début des années 2000, plusieurs développements successifs ont permis entre autres de prendre en compte le phénomène de nucléation de bulles [Mig97 – Moi98] et des champs de vitesses tridimensionnels [Mig98].
La validation complète de ce type de programme grâce à des mesures directes pourrait permettre de traiter la problématique (tant du point de vue des causes que des conséquences) de la présence de bulles de gaz au sein du sodium primaire des réacteurs dès le stade de l’avant projet.
Une requête de l’autorité de sûreté nucléaire
Alors qu’il avait été négligé lors des phases de conception, l’engazement continu du sodium primaire a fait l’objet de demandes précises de la part de l’autorité de sûreté nucléaire en 1994 et 1995 à l’exploitant de Superphénix. Il a en particulier été demandé d’ «examiner (…) la possibilité d’apprécier de façon plus précise (…) la valeur (du) taux d’engazement » [ASN94 – ASN95]. L’arrêt de Superphénix en 1998 empêcha de fait l’exploitant de répondre complètement à ces requêtes. A la vue de cette requête, il semble donc à ce jour difficile de ne pas progresser sur la question de la caractérisation de l’engazement continu du sodium primaire dans le cadre de la conception du réacteur expérimental ASTRID.
Les origines de l’engazement continu du sodium
L’engazement du sodium primaire, a fait l’objet d’études menées pour les réacteurs Phénix et Superphénix (correspondant tous deux au concept intégré, voir Figure 1) qui ont permis de faire le bilan des facteurs d’engazement [SYF92]. En ce qui concerne l’engazement normal et continu du sodium primaire, sept principaux facteurs sont identifiables.
La dissolution – nucléation
La principale source de formation continue de gaz libre dans le sodium primaire réside dans le phénomène de dissolution de gaz dans certaines zones du réacteur avec atteinte d’un équilibre de saturation (en particulier à l’interface sodium/gaz de couverture) puis de nucléation (formation de bulles de gaz libre) dans les zones de sursaturation du sodium en gaz dissous. Cette situation se produit dans les zones de refroidissement du sodium (sortie des échangeurs en particulier) et/ou de diminution de la pression hydrostatique.
Des études [Rah96] suggèrent que 80% de l’engazement des SFR proviendrait de ce phénomène.
Il sera donc étudié en détails au §.1.1.4.
b. L’utilisation de fibres optiques intrusives est envisageable dans certains métaux liquides. Elles permettent une caractérisation locale de l’engazement d’un écoulement grâce à une détection bulle à bulle. La limitation essentielle de cette technique réside dans le rapport existant entre la taille des fibres et celle des bulles à mesurer : la fibre doit présenter un diamètre environ 10 fois inférieur au diamètre de la bulle. Caractériser des bulles dont le rayon fait quelques micromètres est donc techniquement inenvisageable car quand bien même il serait possible de mettre en œuvre des fibres optiques de diamètre inférieur au micromètre, leur tenue « physico-chimique » en sodium liquide à haute température serait très problématique.
c. Les méthodes électriques en général (mesures volumiques de résistivité, d’impédance…) sont inutilisables car le sodium est un excellent conducteur électrique et que les variations relatives des propriétés électriques du milieu lorsqu’il est « micro-engazé » ne sont pas techniquement mesurables à ce jour.
d. La résonance magnétique nucléaire nécessite un environnement parfaitement amagnétique, ce qui est inenvisageable en réacteur, qui plus est lorsque le fluide caloporteur est paramagnétique, ce qui est le cas du sodium.
e. Les méthodes basées sur les rayonnements ionisants (X, γ, neutrons) n’offrent pas, à ce jour, une résolution suffisante pour pouvoir envisager de caractériser de si faibles taux de vide et surtout de mesurer des histogrammes des rayons de microbulles.
f. L’injection d’un gaz traceur radioactif peut être intéressante dans certains cas. Il ne permet cependant pas de bien « tracer » les phénomènes de dissolution-nucléation s’il présente, et c’est généralement le cas, une différence de solubilité avec le gaz de couverture.
b. Les débitmètres à distorsion de flux électromagnétiques installés sur les réacteurs tels que Superphénix semblaient être sensibles aux passages de gaz. Les taux de vide détectables semblent a priori important ([Ber08] parle de 10-2) mais il serait intéressant de se pencher à nouveau sur cette méthode car les méthodes actuelles de traitement des signaux pourraient apporter un gain en sensibilité.
c. Les méthodes les plus intéressantes et abouties à ce jour restent incontestablement les méthodes acoustiques. Le contraste d’impédance acoustique entre une bulle de gaz et un liquide est si fort que les propriétés acoustiques d’un milieu sont fortement modifiées à partir de valeurs très faibles du taux de vide. Or, d’après le retour d’expérience, l’engazement continu des SFR présente des valeurs de taux de vide tout aussi faibles.
Ce sont donc les méthodes acoustiques qui ont retenu notre attention. Elles font donc l’objet de la suite de cette étude.
Avant de détailler les différentes méthodes acoustiques envisageables en milieux diphasiques, intéressons nous tout d’abord aux bases de l’acoustique des milieux bulleux.
(ρc)eau = 1,5.106 rayls
(ρc)air ~ 400 rayls
Sont par la suite présentés les principes fondamentaux de l’acoustique linéaire des bulles.
L’approche non linéaire sera abordée au §.2.
Comme tout système mécanique, une bulle présente une fréquence de résonance. Cette fréquence est importante à déterminer pour évaluer la propagation d’une onde acoustique dans un milieu bulleux car, comme nous le verrons par la suite, les phénomènes sont souvent très différents selon la fréquence de l’onde, i.e. si elle se situe en dessous, au dessus ou à la fréquence de résonance des bulles.
Le mode 0 correspondant à la résonance radiale, aussi appelé mode respirant, est cependant le seul à présenter des variations volumiques de la bulle. Ce mode possède une fréquence de résonance dont la longueur d’onde dans le gaz et le liquide (λ) est très grande devant le rayon R de la bulle.
Il est ici intéressant de souligner la grande différence entre la longueur d’onde de la fréquence de résonance d’une bulle et le rayon de la bulle considérée (contrairement à beaucoup de systèmes mécaniques). Pour une bulle de gaz de rayon 10 μm dans du sodium liquide à 450°C et 5 bars, nous avons :
fres = 799 kHz
λ = 2,9 mm ≈ 300 Rayons
Il est possible de n’envisager que les pulsations de volume à symétrie sphérique des bulles (mode 0) lorsque k.R << 1 (λ >> R). Les autres modes de vibration des bulles sont présentés au §.2.1.4.1.
Le modèle le plus simple décrivant la fréquence correspondant au mode fondamental de résonance d’une bulle porte le nom de fréquence de Minnaert, du nom de son découvreur. Comme expliqué précédemment, la résonance de Minnaert met en jeu des longueurs d’ondes acoustiques grandes devant le rayon des bulles. Le phénomène vibratoire des bulles dans un fluide peut alors être considéré comme un modèle d’oscillateur harmonique (système masse-ressort dont la masse est constituée par le fluide environnant la bulle et le ressort par le gaz compressible de la bulle).
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Table des matières
REVIATIONS
INTRODUCTION
CHAPITRE 1. L’ENGAZEMENT DU SODIUM LIQUIDE
1.1. Contexte industriel et généralités
1.1.1. Les réacteurs nucléaires de 4ème génération refroidis au sodium liquide
1.1.2. La présence de gaz dans le sodium des SFR
1.1.1. Les enjeux de la caractérisation de l’engazement continu du sodium liquide primaire
1.1.1.1. La validation de codes de calcul du comportement des bulles en réacteurs
1.1.1.2. Une requête de l’autorité de sûreté nucléaire
1.1.2. Les origines de l’engazement continu du sodium
1.1.2.1. La dissolution – nucléation
1.1.2.2. Les effets d’entraînement
1.1.2.3. Autres sources d’engazement
1.1.3. Les conséquences de cet engazement
1.1.3.1. La modification des propriétés acoustiques du sodium
1.1.3.2. La génération de poches de gaz
1.1.3.3. La maîtrise du non dépassement des seuils de perturbation du cœur et de la DRG
1.1.3.4. Une conséquence positive : la prévention de l’ébullition explosive
1.1.4. De la nucléation à la dissolution : vie et mort des bulles en réacteur
1.1.4.1. Phénomènes à l’interface liquide-gaz
1.1.4.2. La diffusion des gaz dissous
1.1.4.3. Nucléation de bulles
1.1.4.4. Tension superficielle et loi de Laplace
1.1.4.5. Stabilité d’une bulle de gaz dans un liquide
1.1.4.6. Coalescence
1.1.4.7. Fractionnement
1.1.5. Retour d’expériences
1.2. Etude de la potentialité des contrôles non destructifs à la caractérisation de l’engazement18
1.2.1. Etat de l’art
1.2.1.1. Les méthodes présentant des verrous physiques ou technologiques
1.2.1.2. Les méthodes potentiellement applicables
1.2.2. Méthodes acoustiques linéaires appliquées aux bulles
1.2.2.1. L’acoustique des bulles
1.2.2.2. Les différentes techniques acoustiques linéaires
1.3. Conclusions sur le potentiel de l’acoustique linéaire
CHAPITRE 2. ACOUSTIQUE NON LINEAIRE DES BULLES
2.1. Généralités
2.1.1. Historique de l’acoustique non linéaire
2.1.2. Principes généraux de l’acoustique non linéaire
2.1.3. Paramètres de non linéarités
2.1.4. Dynamique des bulles
2.1.4.1. Les modes de résonance des bulles
2.1.4.2. Non linéarité de la dynamique des bulles
2.1.4.3. Modèle de Rayleigh (1917)
2.1.4.4. Modèle de Rayleigh-Plesset (1949)
2.1.4.5. Modèle de Rayleigh-Plesset modifié (RPNNP) (1950-1952)
2.1.4.6. Modèle de Keller-Miksis (1980)
2.1.4.7. Autres modèles
2.2. Méthodes acoustiques non linéaires d’amplitude finie appliquée aux bulles et nuages de bulles
2.2.1. Emission d’harmoniques
2.2.1.1. Principe de la génération d’harmoniques
2.2.1.2. Expression de l’amplitude des harmoniques générées
2.2.1.3. Potentiel des techniques basées sur la détection d’harmoniques
2.2.2. Les techniques de mixage de fréquences
2.2.2.1. Principes généraux et historique
2.2.2.2. Mixage non linéaire haute fréquence – basse fréquence (HF-BF)
2.2.2.1. Mixage non linéaire haute fréquence – haute fréquence (HF-HF)
2.2.2.2. Autres mixages de fréquences
2.2.3. Spectroscopie de résonance non linéaire
2.2.3.1. Principe de la méthode
2.2.3.2. Les acronymes anglophones de la spectroscopie de résonance non linéaire
2.2.3.3. Applications dans les solides
2.2.4. La spectroscopie de résonance non linéaire sur un nuage de bulles
2.2.4.1. Principe
2.2.4.2. Etat de l’art
2.2.4.3. La fréquence de résonance d’un nuage de bulles
2.3. Conclusion
CHAPITRE 3. CONSTRUCTION PAR MIXAGE DE FREQUENCES DE L’HISTOGRAMME DES RAYONS D’UN NUAGE DE BULLES
3.1. Génération d’un nuage de microbulles
3.2. Contrôle optique des nuages de bulles
3.2.1. Constitution du dispositif de mesures optiques et traitement d’images associé
3.2.2. Application du contrôle optique au nuage de bulles issu de l’aéroflottateur
3.2.3. Validation du dispositif optique par diffractométrie laser
3.3. Mise en œuvre de la technique du mixage de fréquences HF-BF
3.3.1. Protocole de reconstruction de l’histogramme des rayons des bulles
3.3.2. Composition du dispositif expérimental
3.3.3. Résultats
3.3.3.1. Contrôle optique du nuage de bulles généré
3.3.3.2. Reconstruction acoustique de l’histogramme des rayons des bulles
3.3.3.3. Autres observations acoustiques
3.3.4. Conclusion
3.4. Mise en œuvre de la technique du mixage de fréquences HF-HF
3.4.1. Composition du dispositif expérimental
3.4.2. Résultats
3.4.3. Interprétation du faible nombre de bulles détectées par la technique HF-HF
3.4.4. Conclusion
3.5. Reconstruction d’histogrammes grâce au mixage de fréquences : conclusions.
3.6. Transposition au cas industriel « sodium liquide des SFR »
3.6.1. Transposition des techniques acoustique non linéaires d’un point de vue physique
3.6.1.1. Rupture d’impédance acoustique
3.6.1.2. Fréquences de résonance
3.6.1.3. Paramètre de non linéarité
3.6.1.4. Seuil de Blake
3.6.1.5. Modes de distorsion surfacique des bulles
3.6.1.6. Transposition aux conditions physiques rencontrées au sein d’un réacteur
3.6.2. La technologie disponible à ce jour : le TUSHT
3.6.2.1. Transposition de la technique HF-BF avec le TUSHT
3.6.2.2. Transposition de la technique HF-HF avec le TUSHT
3.7. Conclusion
CHAPITRE 4. CARACTERISATION DU TAUX DE VIDE PAR SPECTROSCOPIE ACOUSTIQUE DE RESONANCE
4.1. Spectroscopie de résonance non linéaire avec un résonateur plaques
4.1.1. Présentation du résonateur plaques
4.1.2. Résultats obtenus avec le résonateur plaques
4.1.2.1. Calcul de la fréquence de résonance théorique
4.1.2.2. Conditions expérimentales
4.1.2.3. Vérification de la linéarité sans bulles
4.1.2.4. Résultats en présence de bulles
4.1.2.5. Résonateur en configuration quasi-anéchoïque
4.2. Spectroscopie de résonance non linéaire avec un résonateur de Helmholtz
4.2.1. Définition du résonateur de Helmholtz
4.2.2. Présentation du résonateur de Helmholtz développé
4.2.3. Résultats obtenus avec le résonateur de Helmholtz
4.2.3.1. Calcul de la fréquence de résonance théorique
4.2.3.2. Dispositif expérimental
4.2.3.3. Résultats
4.3. Résultats expérimentaux de la spectroscopie de résonance non linéaire : conclusions
4.4. Simulations numériques et modélisation de la spectroscopie de résonance non linéaire
4.4.1. Simulations sur une bulle
4.4.2. Modélisation du résonateur de Helmholtz diphasique
4.4.3. Simulations numériques et modélisation de la spectroscopie de résonance non linéaire : conclusion
4.5. Conclusion : transposition de la spectroscopie de résonance non linéaire au sodium liquide des SFR
4.5.1. Réflexions d’ordre général
4.5.2. Transposition d’un résonateur plaques
4.5.3. Transposition d’un résonateur de Helmholtz
CHAPITRE 5. MISE EN PERSPECTIVE DES TRAVAUX REALISES
5.1. Perspectives expérimentales
5.1.1. Mixage de fréquences : conclusions
5.1.2. Spectroscopie de résonance non linéaire : conclusions
5.1.1. Perspectives relatives au mixage de fréquences
5.1.2. Perspectives relatives à la spectroscopie de résonance non linéaire
5.1.1. Perspectives relatives à la modélisation de la spectroscopie de résonance non linéaire
5.2. Autres phénomènes acoustiques observés et leurs implications
5.2.1. Phénomènes observés lors du mixage de fréquences
5.2.1.1. Apparition de la fréquence subharmonique
5.2.1.2. Apparition des multiples des fréquences somme et différence
5.2.1.3. Apparition des fréquences sub-somme et sub-différence
5.2.1.4. Apparition des fréquences sub-sub-somme et sub-sub-différence
5.2.1.5. Autres observations
5.2.2. Phénomène de grappes de bulles
5.2.2.1. Photographies des grappes de bulles
5.2.2.2. Identification du phénomène
5.2.2.3. Implications industrielles du phénomène de grappes de bulles
5.3. Perspectives acoustiques
5.3.1. Résonateur de Helmholtz et modèle de Wood
5.3.2. Evaluation des paramètres de non linéarité
5.3.3. Combinaison de techniques
5.3.4. Transposition au cas industriel
5.3.4.1. Validation en eau avec des capteurs industriels
5.3.4.2. Validation en eau au sein d’un nuage de microbulles
5.3.5. Expérimentations en sodium liquide
5.3.5.1. Génération d’un nuage de microbulles
5.3.5.2. Alliages fusibles
5.3.5.3. Implantation sur une boucle sodium
5.4. Elargissement de la problématique industrielle
5.4.1. Définition précise du cahier des charges vis-à-vis de la mesure de l’engazement
5.4.2. Elargissement à la mesure de l’engazement incidentel et dans le circuit secondaire
5.4.2.1. L’engazement incidentel
5.4.2.2. L’engazement du circuit secondaire
CONCLUSION GENERALE
ANNEXES : TABLE DES MATIERES
ANNEXE 1 : LE BANC MESANGE
ANNEXE 2 : ETALONNAGE DU DISPOSITIF OPTIQUE COUPLE AU TRAITEMENT D’IMAGES DEVELOPPE
ANNEXE 3 : PRINCIPALES CARACTERISTIQUES PHYSIQUES ET ACOUSTIQUE DU SODIUM LIQUIDE
ANNEXE 4 : CARACTERISTIQUES ACOUSTIQUES D’UN TRADUCTEUR FOCALISE
RÉFÉRENCES
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