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Etat de l’art
La magnetosphere terrestre
La magn´etosph`ere terrestre est d´efinie comme la r´egion de l’espace o`u la physique du plasma (gaz ionis´e) est domin´ee par le champ magn´etique de la Terre et est d´ecrite en Fig.1.2. Ce champ magn´etique, qui est g´en´er´e par la rotation du noyau m´etallique de notre plan`ete, prot`ege notre atmosph`ere du plasma interplan´etaire. En effet, le Soleil ´ejecte en permanence des particules charg´ees (principalement des ´electrons, de l’hydrog`ene et de l’h´elium) `a tr`es grande vitesse (de 400 `a 800 km/s) dans toutes les directions de l’espace. Ce flux est appel´e vent solaire. En l’absence de celui-ci le champ magn´etique de la Terre s’´etendrait sym´etriquement dans l’espace, mais en r´ealit´e le vent solaire exerce une pression sur ce champ dipolaire et le deforme.
Du cˆot´e jour, la magn´etosph`ere est compress´ee et forme la fronti`ere appel´ee magn´etopause `a ∼ 10RE (1RE ≈ 6371km). Le ralentissement du vent solaire supersonique `a l’approche de la magn´etosph`ere cr´ee ´egalement une onde de choc `a ∼ 15RE , la r´egion s´eparant ce choc de la magn´etopause est appel´ee magn´etogaine.
Du cˆot´e nuit, la magn´etosph`ere est ´etir´ee en une longue queue qui se m´elange graduellement au champ magn´etique interplan´etaire (IMF) `a plus de 60RE . Lorsque l’IMF, conduit par le vent solaire, est orient´e nord et interagit avec le champ magn´etique terrestre (orient´e vers le nord aussi), il se cr´ee une fusion des lignes de champ (reconnexion magn´etique) lorsque celles-ci sont de sens oppos´e, donc dans ce cas sur les flancs de la magn´etosph`ere du cˆot´e nuit. Lorsque l’IMF est orient´e sud, les lignes de champ sont de sens oppos´e en avant de la magn´etosph`ere et se reconnectent donc du cˆot´e jour. Ces lignes de champ ainsi ouvertes en deux sont transport´ees du cˆot´e nuit par le plasma et se rejoignent dans la queue au voisinage de l’´equateur magn´etique, r´egion appel´ee la feuille de plasma. Dans cette r´egion (et dans toute la magn´etosph`ere) la majeure partie plasma est peu ´energ´etique (∼ 1 − 100 eV), et suit les lignes de champ magn´etique (th´eor`eme du gel), contrairement aux particules´energ´etiques qui sont trait´ees dans la prochaine section.
Les moiti´es de ligne de champ transport´ees par dessus les pˆoles se retrouvent de sens oppos´e dans la queue, et s’y reconnectent donc (voir Fig.1.2), formant un champ magn´etique ferm´e mais poss´edant une forte tension magn´etique. Lors de la d´etente du champ magn´etique (diminution de la tension magn´etique), tandis qu’une partie du plasma est ´eject´ee (plasmoid) vers la queue, l’autre partie du plasma est pouss´ee en direction de la Terre, comme indiqu´e par les fl`eches sur la Fig.1.2. La r´ep´etition, due `a la pression constante du vent solaire, de ce ph´enom`ene cr´ee un flux lent mais constant de plasma de la queue vers la Terre. La pr´esence de ce flux et du champ magn´etique terrestre induit donc un champ ´electrique dit de convection (Dungey, 1961; Baumjohann and Treumann, 1996), orient´e vers l’ouest (du cˆot´e matin vers le cˆot´e soir). Ce ph´enom`ene est plus faible lorsque l’IMF est orient´e nord. La perturbation du vent solaire (augmentation brutale de la pression de celuici), entraˆıne un flux soudain de la queue vers la Terre et les particules peuvent atteindre les zones aurorales (pˆoles), on parle alors de sous-orage magn´etique. La force qui domine la partie ext´erieure de la magn´etosph`ere est donc la reconnexion des lignes de champ magn´etique due `a l’´energie cin´etique du vent solaire. Mais `a plus courte distance de la Terre, la rotation de la Terre et donc de son champ magn´etique entraˆıne la corotation du plasma (un peu plus lente, en 27h) avec ce dernier, cr´eantun champ ´electrique dirig´e vers la Terre qui domine dans la magn´etosph`ere interne.
Cette r´egion est appel´ee plasmasph`ere (voir Fig.1.2 et 1.3.), est assez dense (10 2 `a 10 4 el/cm 3 ), et est peupl´ee principalement de particules tr`es peu ´energ´etiques (∼ 1 eV) provenant de l’ionosph`ere (voir Darrouzet et al., 2009). La diminution radiale du potentiel de corotation entraine une diminution de l’influence de la corotation avec la distance, ainsi la plasmasph`ere s’´etend en moyenne sur ∼ 4RE , cette valeur ´etant tr`es d´ependante de l’activit´e g´eomagn´etique cr´ee un fort gradient de densit´e au bord de toute la plasmasph`ere, appel´e la plasmapause. A l’ext´erieur de la plasmapause, la densit´e chute `a moins d’une particulepar centim`etre cube, et cette r´egion est ainsi appel´ee le ”creux de plasma” (plasmatrough). D’apr`es la Fig.1.3, il se forme aussi sur le cˆot´e soir un point de stagnation o`u la vitesse de convection et de corotation sont ´egales et le plasma y est stagnant, ce qui forme un renflement de la plasmasph`ere. Lorsque l’activit´e magn´etique augmente le champ de convection d´eforme la plasmasph`ere, et ce renflement r´etr´ecit, pivote vers le cˆot´e jour et s’´etire vers la magn´etopause. Il forme alors ce que l’on appelle une plume plasmasph´erique (de drainage) qui peut atteindre la magn´etopause et engendrer de fortes pertes de plasma dans la magn´etogaine (voir Fig.1.5).
Ceintures de radiation terrestres
Outre le plasma peu ´energ´etique baignant toute la magn´etosph`ere d´ecrit dans la section pr´ec´edente, il existe aussi une population de particules ´energ´etiques qui constitue les ceintures de radiation terrestres dites de Van Allen (d’apr`es van Allen and Frank, 1959). Elles sont constitu´ees essentiellement d’´electrons et de protons tr`es ´energ´etiques (de ∼ 100 keV `a quelques MeV) qui sont pi´eg´ees dans le champ magn´etique terrestre. Ce pi´egeage `a long-terme n´ecessite un champ dipolaire stable, qui n’est r´ealis´e que dans une certaine r´egion entre environ 200 km et 7RE , comme le montre la Fig.1.2. En effet, `a plus large altitude, les fluctuations du champ magn´etique dues `a la variabilit´e du vent solaire, et `a plus basse altitude, les fr´equentes collisions avec les particules de l’atmosph`ere entraˆınent le d´epi´egeage des particules ´energ´etiques.
Ondes Extrˆeme/Tr`es Basse Fr´equence (EBF/TBF)
Cette d´enomination, en science magn´etosph´erique, d´esigne les ondes poss´edant une fr´equence typique de 3Hz `a 3kHz. Comme indiqu´e sur la Fig.1.5, les ondes dominant `a faible distance radiale sont les ´emissions TBF (en ray´e noir) des g´en´erateurs humains bas´es au sol (Abel and Thorne ,1998) et les ondes de type sifflement (en vert) induits par les ´eclairs (Smith Angerami, 1968, th`ese Bortnik). Ces ondes sont pr´esentes sur tous les MLT pour les siffleurs et cˆot´e nuit seulement pour les ondes des transmetteurs, jusqu’`a des distances radiales d’environ 2 − 2.5RE . Entre ces distances et la plasmapause, c’est-`a-dire dans la plasmasph`ere et les plumes plasmasph´eriques (voir Section 1.2.1), les ondes de type ”souffle plasmasph´erique” dominent (voir Fig.1.5). Ce type d’onde se propage dans le mode sifflement (polaris´ees circulairement `a droite, voir Section 2.2) `a des fr´equences typiques entre ∼ 100Hz et ∼ 3kHz (Sazhin and Hayakawa, 1992), et pr´esente un spectre large-bande incoh´erent (Voir Fig.1.6). Ces souffles sont pr´esents lorsque l’activit´e magn´etique est faible (amplitude ∼ 10pT ) et s’intensifient lors de sous-orages magn´etiques (amplitude > 100pT ) (Thorne et al., 1974; Meredith et al., 2004), et sont observ´es `a tous les MLT et latitudes dans la plasmasph`ere, malgr´e une asym´etrie en longitude φ de la puissance d’onde, les valeurs ´etant 10 fois plus ´elev´ees du cˆot´e jour (Meredith et al., 2004). Il n’a ´et´e d´emontr´e que tr`es r´ecemment (voir Bortnik et al., 2009) que l’origine de ces souffles semble provenir de la p´en´etration de certaines ondes de type choeur (voir section suivante) dans la plasmasph`ere, o`u elles restent pi´eg´ees et s’accumulent.
Region source des choeurs magn´etosph´eriques
Les observations ´equatoriales `a bord de diff´erents satellites rapport´ees depuis la fin des ann´ees 1960 (Dunckel and Helliwell, 1969; Burtis and Helliwell, 1969, 1976; Cornilleau-Wehrlin et al., 1978) ont confirm´e l’occurrence pr´edominante des choeurs dans le secteur du matin (23 : 00 − 06 : 00 MLT) mais aussi du cˆot´e jour et nuit, o`u la distribution des ondes peut s’´etendre de ∼ 23 : 00 `a ∼ 13 : 00 MLT (Tsurutani and Smith, 1974; Meredith et al., 2003; Li et al., 2011a), et mˆeme pr´esenter un maximum au midi local (Agapitov et al., 2011a) pour les choeurs de grande amplitude lors de forte activit´e g´eomagn´etique (Kp > 5). Lorsque l’activit´e g´eomagn´etique est mod´er´ee (Kp ≤ 4), ce maximum d’occurrence et d’amplitude est observ´e entre 06 : 00 et 12 : 00 MLT (Agapitov et al., 2011a).
Cette dominance de la distribution du cˆot´e matin peut ˆetre expliqu´ee par la trajectoire de d´erive des ´electrons ´energ´etiques (voir Section 2.1), `a l’origine des ondes choeur, lors de leur convection depuis la feuille de plasma vers la Terre. Cette trajectoire est orien ´ee vers le cˆot´e matin comme le montre le cercle fl´ech´e en Fig.1.5.
Les ondes choeurs ´equatoriales sont souvent observ´ees lorsque la magn´etosph`ere est perturb´ee (Tsurutani and Smith, 1974, 1977; Inan et al., 1992; Lauben et al., 1998; Meredith et al., 2001), en corr´elation avec les observations d’´electrons anisotropiques de 10-100keV (Burton and Holzer, 1974; Burton, 1976; Anderson and Maeda, 1977), , lorsque l’anisotropie ´electronique (Ae = T ) est sup´erieure `a 1. La corr´elation observ´ee entre ces flux d’´electrons et les ´emissions choeurs a rapidement conduit `a penser que ces ´electrons sont un r´eservoir d’´energie pouvant exciter ces ondes. Le m´ecanisme de g´en´eration des ondes choeurs a ´et´e largement ´etudi´e dans le pass´e et de nombreuses hypoth`eses on ´et´e avanc´ees (voir les revues par Omura et al., 1991; Sazhin and Hayakawa, 1992), cependant il est maintenant assez largement accept´e que les choeurs sont g´en´er´es par un processus non-lin´eaire (Nunn et al., 1997; Trakhtengerts, 1999) impliquant la r´esonance cyclotron ´electronique des ondes choeurs avec les populations d’´electrons ´energ´etiques de la magn´etosph`ere (Andronov and Trakhtengerts, 1964; Kennel and Petschek, 1966). Certaines propri´et´es importantes du m´ecanisme de g´en´eration restent pourtant encore mal comprises de nos jours et des ´etudes sont toujours men´ees sur ce sujet.
Simulations num´eriques des ondes choeurs
Quelques ann´ees apr`es l’article pionnier de Storey (1953) s’int´eressant aux trajectoires d’ondes de type sifflement dans l’ionosph`ere, Maeda and Kimura (1956) d´evelopp`erent une technique graphique pour confirmer les trajectoires des rayons siffleurs. Les trajectoires des rayons siffleurs dans le mode non-canalis´e furent trac´ees et il fut trouv´e que g´e´eralement les trajectoires d´eviaient largement des lignes de champ magn´etique. Cependant, les premi`eres simulations num´eriques d’ondes de type sifflement furent possibles grˆace au calcul des ”´equations de rayons” (voir Section 2.3) par Haselgrove (1954). Yabroff (1961); Schmerling et al. (1961) furent les premiers `a d´evelopper des programmes informatiques de ”tra¸cage de rayons”, en combinant les ´equations de rayons et l’indice de r´efraction obtenu par la th´eorie magn´eto-ionique (voir Section 2.2 ou Ratcliffe (1959)). Cependant, les effets des ´electrons uniquement ´etaient pris en compte dans ces ´etudes. Kimura (1966) fut le premier `a inclure les effets des ions dans un code traceur de rayons, et ainsi pouvoir d´emontrer la r´eflexion des siffleurs `a haute latitude d´ecrite par Hines (1957), qui fut ensuite confirm´ee par Smith and Angerami (1968). Ce code permit aussi par exemple de confirmer les trajectoires multiples d’ondes choeurs observ´ees par satellite (Edgar, 1976). Par la suite, de nombreux codes traceurs de rayons plus sophistiqu´es furent d´evelopp´es et appliqu´es `a l’´etude des ondes choeurs et souffle dans la magn´etosph`ere.
Parmi ces codes, un des premiers codes 3D `a avoir ´et´e d´evelopp´es (Cerisier, 1970) a permis par exemple la localisation de la source d’ondes choeurs (Cairo and Lefeuvre, 1986) et d’ondes choeurs r´efl´echis (Parrot et al., 2003a), l’´etude des choeurs de bande-haute (Muto and Hayakawa, 1987), et la propagation des choeurs magn´etosph´eriques jusqu’`a de basses altitudes (Chum and Santol´ık, 2005) avec une version am´elior´ee. Puis le Stanford 2D VLF code (Inan and Bell, 1977) a notamment permis de calculer l’amortissement Landau des choeurs (Bell et al., 2002; Bortnik et al., 2006a, 2007) et la pr´ecipitation d’´electrons ´energ´etiques due aux choeurs (voir par exemple Bortnik et al., 2002, 2006b). Plus tard, le code HOTRAY (Horne, 1989) permit de confirmer l’hypoth`ese de la p´en´etration des choeurs dans la plasmasph`ere comme l’origine du souffle plasmasph´erique, dans les ´eminents papiers de Bortnik et al. (2008b, 2009), et d’en mod´eliser la distribution dans la plasmasph`ere (voir par exemple Bortnik et al., 2011a,b).
Dynamique des particules energetiques dans la magnetosphere
Invariants adiabatiques
Les particules ´energ´etiques ont assez d’´energie pour ressentir les forces magn´etiques, elles ne sont plus gel´ees dans le plasma et peuvent donc ”d´eriver” de leur ligne de champ magn´etique. Ces particules ´energ´etiques subissent deux types de d´erive magn´etique : la d´erive de gradient et la d´erive de courbure. La d´erive de gradient intervient lorsque le champ magn´etique est faiblement inhomog`ene, et poss`ede donc un gradient dans une certaine direction, alors la particule d´erive perpendiculairement `a la direction du champ magn´etique et `a celle du gradient. La d´erive de courbure intervient quant `a elle lorsque les lignes de champ magn´etique sont courb´ees (la particule subit une force centrifuge), et la d´erive est aussi perpendiculaire au champ magn´etique et `a sa courbure. Dans un champ dipolaire la courbure et le gradient du champ magn´etique ´etant dans le mˆeme sens (dirig´es vers la Terre), et le champ magn´etique ´etant dirig´e vers le Nord, ces deux d´erives ont la mˆeme direction et les particules d´erivent en longitude autour de la Terre (voir Fig.2.1).
Additionnant les deux d´erives d´ecrites pr´ec´edemment, la d´erive magn´etique totale s’´ecrit :
La technique du tra¸cage de rayons
Le tra¸cage de rayons fut l’une des premi`eres th´eories de propagation de la lumi`ere `a avoir ´et´e d´evelopp´ee. Un rayon, comme nous l’avons pr´ecis´e plus haut, repr´esente conceptuellement la direction de propagation de l’´energie d’un paquet d’onde ´electromagn´etique, et donc sa trajectoire repr´esente la trajectoire du flux de puissance de cette onde `a travers un milieu.
Plus particuli`erement, le tra¸cage de rayons est utilis´e depuis pr`es de 60 ans pour ´etudier la propagation des ondes dans l’ionosph`ere et la magn´etosph`ere depuis les ”´equations de rayon” d´evelopp´ees par Haselgrove (1954). Bien que des ´etudes aient ´et´e r´ealis´ees graphiquement (Maeda and Kimura, 1956), ces ´equations applicables `a de nombreux domaines ´etaient destin´ees aux simulations num´eriques, utiles par leur faible coˆut de calcul, compar´e aux solutions globales par ´el´ements finis par exemple.
Dans la physique spatiale, cette technique s’est r´ev´el´ee tr`es utile et est toujours de nos jours un outil tr`es important pour l’´etude des ph´enom`enes magn´etosph´eriques.
Ceci est dˆu aux larges ´echelles spatio-temporelles dans la magn´etosph`ere, et plus largement dans l’espace.
En effet, cette th´eorie repose sur l’hypoth`ese que les param`etres du milieu varient lentement par rapport `a la longueur d’onde du rayon, i.e. les gradients du plasma sont consid´er´es petits par rapport `a la longueur d’onde. Cette approximation est commun´ement appel´ee approximation de l’optique g´eom´etrique (GO) ou approximation WKB. Dans le cadre de cette approche, il est possible de diviser le milieu en diff´erentes couches homog`enes dans lesquelles l’indice de r´efraction est constant, et s´epar´ees par des stratifications locales. Le plasma est donc consid´er´e homog`ene (mais anisotrope) localement, sur une courte distance s´eparant deux stratifications du plasma de param`etres diff´erents. Les param`etres locaux du plasma (densit´es, fr´equences de giration) ´etant inclus dans l’indice de r´efraction, il est donc possible de tracer la trajectoire discr`ete du rayon dans un plasma inhomog`ene, dans l’approximation GO, par une alternance de propagation droite dans des couches homog`enes et de changements brutaux de direction aux stratifications locales. Ce processus est repr´esent´e sch´ematiquement en Fig.2.7.
On consid`ere donc un rayon se propageant dans un milieu i (consid´er´e homog`ene) avec un angle ζ i entre la direction du rayon et la normale `a la stratification suivante, et χi l’angle que fait k i avec la normale `a la stratification. Lorsque le rayon atteint la i-`eme stratification, la loi de Snell.
Divergence spatiale des paquets d’ondes choeur reflechis
Dans l’´etude de cas Agapitov et al. (2011b), un petit ensemble d’ondes choeur g´en´er´ees `a l’´equateur magn´etique, correspondant `a l’´ev´enement ´etudi´e, ´etait propag´e vers l’ ´emisph`ere nord dans la magn´etosph`ere interne, par la technique de tra¸cage de rayon tridimensionnel utilisant un mod`ele r´ealiste de champ magn´etique et de densit´es du plasma thermique. La r´epartition de ces rayons interceptant l’´equateur magn´etique apr`es leur premi`ere r´eflexion magn´etosph´erique ´etait notamment pr´esent´ee, en fonction de leurs param`etres initiaux L0 . En effet, comme nous avons pu le voir dans le chapitre pr´ec´edent, la trajectoire d’une onde de type sifflement se propageant dans la magn´etosph`ere d´epend, pour des param`etres de plasma fix´es, de ses param`etres initiaux et la divergence des rayons ´etant encore accentu´ee pour des rayons r´efl´echis, il est donc n´ecessaire de pr´esenter leur d´ependance aux param`etres initiaux pour mieux appr´ehender les distributions statistiquesobtenues.
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Table des matières
Chapitre 1. : Introduction
1.1 Motivation et plan de la these
1.1.1 Motivation de l’etude
1.1.2 Plan de la these
1.2 Etat de l’art
1.2.1 La magnetosphere terrestre
1.2.2 Ceintures de radiation terrestres
1.2.3 Les differents types d’ondes dans la magn´etosph`ere
1.2.3.1 Ondes Ultra-Basse Fr´equence (UBF)
1.2.3.2 Ondes Extrˆeme/Tr`es Basse Fr´equence (EBF/TBF)
1.2.4 Revue des travaux sur les choeurs magn´etosph´eriques
1.2.4.1 R´egion source des choeurs magn´etosph´eriques
1.2.4.2 Propagation et r´eflexion des choeurs dans la magn´etosph`ere
1.2.4.3 Simulations num´eriques des ondes choeurs
Chapitre 2. : Notions th´eoriques et buts de l’´etude
2.1 Dynamique des particules ´energ´etiques dans la magn´etosph`ere
2.1.1 Invariants adiabatiques
2.1.1.1 Premier invariant adiabatique
2.1.1.2 Deuxi`eme invariant adiabatique
2.1.1.3 Troisi`eme invariant adiabatique
2.1.2 Perturbation des invariants adiabatiques
2.2 Propagation d’ondes dans un plasma
2.2.1 Approche hydrodynamique (plasma froid)
2.2.2 Approche cinetique (plasma thermique)
2.3 La technique du tra¸cage de rayons
2.3.1 Theorie magneto-ionique
2.3.2 Equations hamiltoniennes
2.4 Propagation de paquets d’ondes
2.5 Interactions onde-particule resonantes
2.6 Problematique et buts de l’etude
Chapitre 3. : Le code traceur de rayon
3.1 Modele de densite plasma et de champ magnetique
3.2 Initialisation et tracage des rayons
3.3 Application aux ondes choeurs magn´etosph´eriques
3.4 R´esum´e et discussion
Chapitre 4. : Les choeurs magn´etosph´eriques directs
4.1 Introduction
4.2 Dispersion spatio-temporelle des ondes choeurs
4.3 Distributions des ondes choeurs
4.3.1 Mod´elisation de la source des choeurs
4.3.2 Propagation et reconstruction des distributions du vecteur d’onde
4.3.3 Effets du plasma chaud sur la propagation des ondes de type choeur
4.4 Consequences sur la diffusion en angle d’attaque des particules energetiques
4.5 Resume et discussion
Chapitre 5. : Les choeurs magn´etosph´eriques r´efl´echis
5.1 Introduction
5.2 Divergence spatiale des paquets d’ondes choeur r´efl´echis
5.3 Caract´eristiques spectrales des choeurs magn´etosph´eriques
5.4 R´esum´e et discussion
Chapitre 6. : Conclusions et perspectives
6.1 Discussions et conclusions generales
6.2 Perspectives
