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CONFIGURATIONS D’ASSEMBLAGES POUTRE-POTEAU
Etat des connaissances sur les assemblages boulonnés
INTRODUCTION :
L’analyse globale des structures, intégrant le comportement des assemblages, nécessite la connaissance de leurs courbes de comportement moment-rotation. Ces courbes moments rotation sont déterminées, en général, en s’appuyant sur trois catégories de méthodes. Celles-ci concernent les approches expérimentales, les simulations numériques et les modèles analytiques. Les travaux expérimentaux permettent d’étudier le comportement de l’assemblage à l’échelle réelle, les approches numériques permettent d’analyser le comportement de l’assemblage par des modèles éléments finis plus ou moins sophistiqués et les méthodes analytiques abordent le comportement de l’assemblage sous une analyse plus souvent théorique, parfois empirique. Les méthodes analytiques sont les plus utilisés pour un dimensionnement pratique de structure.
Une revue générale sur les principales études et recherches expérimentales, numériques et analytiques consacrées aux comportements des assemblages métalliques par platine d’about débordante renforcés ou non par des raidisseurs sur la partie débordante de la platine d’about est présentée.
RECHERCHES EFFECTUEES SUR LE COMPORTEMENT D’ASSEMBLAGE BOULONNE :
La méthode de calcul pour les assemblages métalliques conçu avec 4 boulons a été élaborée par KRISHNAMURTHY (1978)[1], où la force de levier a été négligée et l’épaisseur de la platine est déterminée en assimilant la section à un té. GRUNDY (1980) a étudié le comportement général de l’assemblage métallique avec platine d’extrémité, mais cette étude est restée limitée jusqu’au 1984 où GRIFFITHS (1984) donna, une explication sur le développement du moment des assemblages métalliques avec platine d’extrémité et leurs procédures de calcul et fournit l’idée et la compréhension pratique de l’utilisation et l’usage de ces assemblages[2].
La recherche d’une procédure de calcul pour certaines configurations d ’assemblages métalliques avec platine d’extrémité sous un chargement statique à commencer aux (U.S.A) présentée dans AISC « manual of steel construction (1994) » pour le calcul des assemblages métalliques raidis avec platine d’extrémité réalisée par 4 boulons ou par 8 boulons.
L’unification de ces procédures a duré environ 15 ans. Ainsi, MURRAY présentait un résumé de la recherche de l’université d’OKLAHAMA sur l’assemblage avec platine d’extrémité avec leur méthode de calcul pour les différentes configurations d’assemblages métalliques.
D’autres méthodes de calcul à l’état limite des assemblages métalliques avec platine d’extrémité ont étaient présentées par FAELLA (2000)[2].
Nous présentant en détail dans ce qui suit quelques recherches qui traites les assemblages métalliques dans les dernières années :
Quelques recherches basées sur la méthode des éléments finis
KRISHNAMURTHY et GRADDY (1976)
C’est la première recherche sur les assemblages métalliques par la méthode des éléments finis, les résultats de ces assemblages sont obtenus avec l’erreur de non prise en compte du contact entre la platine et la semelle rigide .Puisque tout simplement les algorithmes de calcul du contact n’étaient pas disponibles à l’époque et le concepteur utilise des ressorts aux endroits de contact, donc ( boulon = ressort )
BIRSI et LEONELLI (1994)
La poutre et la platine sont modélisées par 20 nœuds, le contact platine et semelle poteau utilise ont été représentés par un nouveau élément poutre à été utiliser pour modéliser les boulons soigneusement serrés et la semelle du poteau est considérée rigide. La relation moment –rotation peut être déterminée par la formule suivante.
M. ୦= ( .౪ ି ౦.౪ )φ + K୮. ୦ . φ (II.1)
൦ ା൦ ే – ే భ/
.౪ ే౦.౪ ൪ ൪
౦.౪
Avec : ౦.౪ భష ే .౪
n : facteur de forme
K e. th : est la rigidité élastique de l’assemblage.
K p.th : est la rigidité non élastique de l’assemblage.
M p.th : est le moment plastique de rupture de l’assemblage.
M u.th : est le moment ultime de l’assemblage.
Conclusion : (Boulon = élément poutre)
GEBBEKEN (1994)
GEBBEKEN examine des différentes techniques de modélisation par la méthode des éléments finis pour découvrir les critères importants afin de décrire le comportement de l’assemblage métallique avec platine d’extrémité. Aussi l’auteur discute les résultats des études paramétriques pour démontrer que les éléments de l’assemblage fournissent des valeurs significatives de la flexibilité de l’assemblage.Cette étude est faite sur un assemblage non raidi avec platine d’extrémité par 4 boulons tendus et le modèle utilisé est bi- dimensionnel.La relation contrainte- déformation est une fonction bi- linéaire. Le contact entre la semelle du poteau et la platine d’extrémité est négligé. L’utilisation de modèle tri- dimensionnel par l’auteur donne un succès limité pour le calcul de la caractéristique moment -rotation de l’assemblage.
BURSI et JASPART
BURSI et JASPART récapitule l’investigation de la modélisation par la méthode des éléments finis pour les assemblages boulonnés. Ils montrent que la programmation par la méthode des éléments finis peut être utilisée pour déterminer avec exactitude le comportement de l’assemblage.
Ils ont utilisés dans leur étude le programme LAGAMINE SOFTWAR PACKAGE sur un modèle d’élément fini hexaédrique où le contact est pris en considération à l’aide d’une technique appelée la technique de pénalité. Le choix d’un coefficient comme paramètre de pénalité est semblable à un emplacement des ressorts entre des deux corps.Les résultats de la méthode des éléments finis comparés avec les résultats expérimentaux présentent une légère différence dans les valeurs de la flèche au début de l’élasticité, qu’est due principalement aux contraintes résiduelles dans la section en Té qui sont négligées dans la méthode des éléments finis de ce membre.
SHERBOURNE et BAHAARI
SHERBOURNE et BAHAARI dans la première partie de leur étude qui à pour but de décrire le comportement moment – rotation de l’assemblage métallique avec platine d’extrémité basée sur les résultats obtenus par la méthode des éléments finis d’un élément tri – dimensionnel d’un modèle de platine d’extrémité non raidi avec 4 boulons, utilisant le logiciel » ANSYS FINITE ELEMENT CODE »
Le contact entre les éléments est considéré pour décrire le problème de l’interaction entre la platine et la semelle du poteau. Dans cette analyse la non linéarité est considérée.La courbe moment- rotation produit par le modèle d’E.F est semblable à celle de l’expérimentale.Le rôle joué par la résistance de la semelle du poteau à provoquer une rotation à étudier.Le plus important dans cette partie de l’étude est la détermination de l’effet de paramètres géométriques de la configuration de l’assemblage avec platine d’extrémité sur la courbe moment – rotation développée la M.E.F.
Dans la deuxième partie de l’étude ils ont utilisés la relation moment –rotation présentée ci– dessous pour décrire le comportement des assemblages d’extrémité par 4 boulons :
M = ( ୧ ି ୮)φ శభ + K p. φ (II.2)
൫ ే – ే ౦൯
ା బ ൨
Avec :
K i : est la rigidité élastique de l’assemblage.
K p : est la rigidité non élastique de l’assemblage.
M p : est le moment plastique de rupture de l’assemblage.
M 0 : est le moment de référence de l’assemblage.
ABIDELAH. A (2009) [2]:
ABIDELAH a étudie de l’influence de la présence des raidisseurs de platine d’about sur le comportement des assemblages métalliques boulonnés. Une étude numérique par éléments finis pour la caractérisation du comportement non linéaire des assemblages métalliques de type poteau-poutre cruciformes avec attaches boulonnées et platine d’about est effectuée. L’analyse numérique est basée sur un modèle tridimensionnel avec des éléments volumiques à 8 nœuds en utilisant le logiciel d’éléments finis CAST3M. Le modèle tient compte des non linéarités matérielles et géométriques (contact, plasticité, grands déplacements). Ce modèle est calibré sur la base de résultats expérimentaux de quatre assemblages avec différentes configurations géométriques.
Aussi, pour valider le modèle développé, ses résultats sont confronté s aux formulations analytiques de l’Eurocode 3.
Quelques recherche s basées sur l’expérimentale :
R.DELESUES (1972) [7]:
L’objectif de cette recherche est d’établir des règles pratiques de vérificat ion de l’assemblage et de dimensionnement.
La méthode de calcul prop osée pour les assemblages boulonnés par platine d’extrémité sollicités en traction ou en fle xion.
Pour la traction, il suffit d’additionner les résistances locales de la platine au droit des différents boulons, déterminée s ci -dessous.
Figure II-1 : C onfiguration d’assemblage et notations utilisées
Boulons extérieurs (E ) :
Ce sont les boulons situés à l’e xtérieur de la poutrelle, au-delà d’une des se melles.
La résistance de la platine au droit de chacun des boulons E:
F = 375 e େు ஔుା ు
ు ஔు (II.3)
Boulons centraux (C) :
Ce sont les boulons situés de part et d’autre de l’âme, immédiatement au voisinage d es semelles.
La résistance de la platine auF=droit375dee chacun des boulons C :
େ δ δା
Boulons d’angle intér ieur (AEouAO) : à l’exception de ceux qui sont (II.4) F = 375 e (େ + ౩)
Si la platine est prolongée au-delà de la semelle de la poutre et y est attachée par des boulons extérieurs E, on peut considérer que ses liaisons avec la semelle ainsi que l’âme constituent des encastrements parfaits, on admet donc comme résistance de la platine au droit de ces boulons A0 :
(II.5)
Pour le cas de flexion l’auteur propose la méthode de calcul suivante. Pour tous les boulons, autres que les plus voisins de la semelle comprimée, on calcule la résistance locale de la platine par les formules précédentes. Toutefois, on limite cette valeur:
Soit à la traction admissible par boulon (80% du produit de sa limite d’élasticité par la section résistante Ar de sa partie filetée);
Soit à la moitié de la traction admissible par la longueur d’âme attachée par le couple de boulons centraux, soit∶ 0,5 σ eୟδୟ ୟ
(Avec σ = limite d’élasticité de l’acier de l’âme, ea = épaisseur de l’âme, δ =distance entre boulons mesurée parallèlement à l’âme).
On admet comme moment résistant de l’assemblage la somme des produits de la distance de chaque boulon à la force intérieure de la semelle comprimée par la résistance locale ainsi calculée (et éventuellement limitée).
Compte tenu du mode de détermination des résistances locales de la platine, le moment ainsi calculé pas le moment résistant maximal de l’assemblage, mais un moment limité à l’apparition de grandes déformations.
L’application de cette méthode exige l’application d’abord d’un pré- dimensionnement qui réduit les tâtonnements nécessaires.
Donc pour l’application de la méthode il faut déjà avoir l’épaisseur de la platine, diamètre et la qualité des boulons ainsi que leur nombre et leur disposition.
On connaît le moment M que doit supporter l’assemblage. On choisit a priori le nombre n de boulons qu’on envisage de placer sur chaque file de part et d’autre de l’âme, entre les semelles. Les deux boulons d’angles intérieurs de côté tendu auront alors à résister à un moment αM avec:
= ଶ ା ୬ଷ଼ା୬
α = ଽ,ଶା୬ (II.6) Si on peut disposer de boulons extérieurs
α ଼ାସ୬ (II.7) S’il n’y pas de boulons extérieurs
Pour les assemblages avec ragées extérieur :
Tableau II-1 : Les valeurs d’Alpha pour les assemblages avec rangée des boulons extérieurs Pour les assemblages sans ragées extérieur :
Tableau II-2 : Les valeurs d’Alpha pour les assemblages sans rangée des boulons extérieurs En admettant pour ces boulons un bras de levier égal à la 9/10 de la distance entre faces intérieures des semelles, on obtient pour chacun un effort :
F = α (II.8) ,଼ ( ୦ିଶ ౩)
Ceci permet de choisir le diamètre des boulons à utiliser.
Après le choix de disposition en peut déterminer l’épaisseur de la platine
e = ଷ ହ(ి౪ ାి౪౩౩)
e = (II.9) S’il est prévu des boulons extérieurs.
ଷ ହ(ి౪ ାమి౪౩౩)
(II.10) S’il est n’a pas de boulons extérieurs.
D.KHALILI (1972) [8]:
Cette recherche basée sur les résultats expérimentaux a pour but d’avoir quelque hypothèse simplificatrices permettant d’aboutir à une méthode de calcul simple à appliquer donnant avec une sécurité suffisante des efforts dans les boulons et les plaques (semelle poteau et platine d’extrémité).
L’auteur utilise la méthode des poutres croisées comme passage à sa modélisation.
Règle de calcul simple :
Dans le cas d’un assemblage en tractionet lorsque les plaques ont une rigidité flexionnelle homogène et que la distribution des boulons s’obtient normalement, nous avons:
Avec : F = ౮౪୬ (II.11)
Fext : Charge extérieure totale.
F : effort extérieur encaissé par les boulons.
n : Nombre total de boulons
Ceci s’applique, par exemple, à un tronçon en T assemblé par des boulons disposés symétriquement de part et d’autre de l’âme. Dans le cas du tronçon en I, l’effort par boulon n’est plus le même, l’auteur propose le calcul suivant.
Figure II-2 : Tronçon en Té
Soit un assemblage dont la répartition des boulons est celle de la de la figure II-3
On obtient les efforts appliqués aux boulons de la manière suivante
L’effort de traction ventant de l’âme se répartit sur les deux rangées intérieures à n boulons chacune (N° 2, 3 et 4).
L’effort de traction venant de la semelle se répartit sur les boulons de part et d’autre de la semelle (N° 1. et 2)
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
Chapitre 1: Généralités
I.1 INTRODUCTION:
I.2 DEFINITION
I.3 CONFIGURATIONS D’ASSEMBLAGES POUTRE-POTEAU
I.3.1 Assemblages poutre-poteau par platine d’about
I.3.2 Assemblage poteau-poutre par cornière d’âme et ou de semelle
I.3.3 Assemblages de continuité de poutres ou de poteaux
I.4MODES D’ASSEMBLAGES
I.4.1 Le rivetage
I.4.2 Le boulonnage
I.4.3 Le soudage
I.5 FONCTIONNEMENT DES ASSEMBLAGES
I.5.1 Fonctionnement par obstacle
I.5.2 Fonctionnement par adhérence
I.5.3 Fonctionnementmixte
I.6 CARACTERISATION DU COMPORTEMENT DES ASSEMBLAGES
I.7 CLASSIFICATION DES ASSEMBLAGESMETALLIQUES
I.7.1 Classification des assemblages en rigidité
I.7.2 Classification des assemblages par la résistance
I.7.3 Classification des assemblages par capacité de rotation
I.8 MODELISATION DES ASSEMBLAGES EN VUE DE L’ANALYSE GLOBALE DES STRUCTURES
I.9MODELISATION DES COURBESMOMENT-ROTATION
I.10 RENFORCEMENT D’ASSEMBLAGES
I.11 PRECAUTIONS CONSTRUCTIVES
I.12 CONCLUSION
Chapitre 2 : Etat des connaissances sur les assemblages boulonnes
II.1 INTRODUCTION
II.2 RECHERCHES EFFECTUEES SUR LE COMPORTEMENT D’ASSEMBLAGE BOULONNE
II.2.1 Quelques recherches basées sur la méthode des éléments finis
II.2.2 Quelques recherches basées sur l’expérimentale
II.2.3 méthode analytique basée sur un modèle mécanique à ressort :
II.3 Comportement de la zone tendue d’assemblage (tronçon en té)
II.3.1 Fonctionnement du tronçon en té
II.3.2Modèle théorique du tronçon en té
II.3.3 Modélisation de la zone tendue d’un assemblage métallique
II.4 CONCLUSION
Chapitre 3 : La méthode des composantes -EC 3-
III.1 INTRODUCTION
III.2 LAMETHODE DES COMPOSANTES. (EC- 3)
III.2.1 Identification des composantes
III.2.2 Caractérisation des composantes
III.2.3 Assemblage des composantes
III.3 CONCLUSION
Chapitre 4 : Modélisation des assemblages par logiciel Ansys
IV.1 INTRODUCTION
IV.2 Description des assemblages
IV.2.1 Propriétés mécaniques des matériaux des essais
IV.2.2 Dispositif d’essai
IV.3 DESCRIPTION DU MODELE ELEMENTS FINIS
IV.4. RESULTATS D’ESSAIS NUMERIQUES
IV.4.1 Déformée des assemblages
IV.4.2 Résultats assemblage 1
IV.4.3 Résultats assemblage 2
IV.4.4 Résultats assemblage 3
IV.5 ANALYSE DES RESULTATS
IV.5.1 CourbeMoment-Rotation
IV.6 CONCLUSION
CONCLUSIONGENERALE
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