Soutenance mémoire
Conditions d’existence de l’équilibre de Nash
Définition d’un jeu
On appelle jeu, toute interaction entre plusieurs décideurs ayant des intérêts partiellement (ou totalement) opposés, où chacun est en possession d’un ensemble d’actions parmi lesquelles il fait son choix et dans un cadre défini à l’avance (les règles du jeu), qui permet de déterminer qui peut faire quoi et quand. Une fois que les décideurs (joueurs) ont fait leurs choix, ils reçoivent chacun un gain et ces gains constituent la valeur de ce jeu. On appelle donc joueur tout individu participant à un jeu et l’ensemble de ses actions est dit ensemble de Stratégies, où chaque stratégie est une description de la façon dont un joueur entend jouer jusqu’à la fin du jeu.
Exemple : Dix personnes vont au restaurant. Chacune d’elles paie le prix du menu qu’elle commande. C’est un problème qui relève de la théorie de la décision individuelle. Si, avant d’entrer au restaurant, les dix personnes se mettent d’accord pour partager à égalité le coût des dix menus, c’est un problème de théorie des jeux.
La nature de l’information
L’information dont on dispose chaque fois qu’on doit choisir une action est une dimension très importante des jeux. Elle possède une influence déterminante sur l’évaluation des stratégies par les joueurs et même sur leur perception des stratégies. Selon la nature de l’information, on distingue quatre types de jeu.
Jeu à information parfaite:
Un jeu est à information parfaite, si chaque joueur, au moment de choisir sa stratégie, a une connaissance parfaite de l’ensemble des décisions prises antérieurement par les autres joueurs. La représentation qui semble appropriée à ce type de jeux est la forme extensive.
Jeu à information imparfaite:
Contrairement au type précédent, ici les joueurs n’interviennent pas les uns après les autres. Autrement dit, les règles du jeu stipulent l’existence de coups simultanés, ce qui revient à introduire une certaine imperfection au niveau de l’information dont disposent les joueurs. La représentation qui apparaît comme la plus appropriée pour chaque coup est la forme normale.
Jeu à information complète:
Les premiers jeux étudiés par V. Neumann et Morgenstern furent des jeux à information complète. On dit qu’un jeu est à information complète si chaque joueur connaît lors de la prise de décision : l’ensemble des joueurs, l’ensemble de ses stratégies ainsi que l’ensemble des stratégies des autres joueurs et les motivations ou les fonctions objectifs de tous les autres joueurs. Dans ce cas, on dit aussi qu’il y a connaissance commune de la structure du jeu de la part de tous ceux qui y participent.
La notion du marché
Un marché désigne un lieu de confrontation entre l’offre des vendeurs et la demande des acheteurs d’un bien ou d’un service qui permet de déterminer le prix d’échange (prix d’équilibre) de ce bien ou de ce service et les quantités qui seront échangées. Au sens commercial large, le marché comprend tout l’environnement d’un produit ou d’une firme : fournisseurs, clients, banques, état, réglementations, technologie. On distingue deux types de marché :
le marché amont : constitué des fournisseurs de l’entreprise. Ceux-ci sont généralement gérés en fonction de critères précis afin de favoriser la concurrence et répartir les risques.
le marché aval : englobe les distributeurs et les clients.
En science économique, il existe deux structures de marché : des marchés dits concurrentiels basés sur la concurrence pure et parfaite et les marchés de concurrence imparfaite basées sur la concurrence oligopolistique où une grande attention est portée aux situations d’interactions stratégiques.
Marchés concurrentiels ou de concurrence parfaite
Les marchés de Concurrence Pure et Parfaite (CPP) sont supposés donner les résultats les plus complets ou idéaux . La concurrence sera qualifiée de pure et parfaite quand les quatre conditions suivantes seront respectées :Modèles de base de l’organisation industrielle :
L’atomicité du marché : le marché est constitué d’un grand nombre de petits acheteurs et vendeurs. On entend par petit le fait qu’aucun acheteur ou vendeur n’a une taille suffisante pour pouvoir influencer significativement le prix du marché. Ils sont donc dits preneurs de prix.
L’homogénéité du produit : la qualité des biens sur le marché est homogène. Ce sont des substituts parfaits et identiques pour l’acheteur. Par conséquent, les consommateurs sont indifférents entre les vendeurs au moment d’achat et aucun agent (firme, consommateur) ne peut imposer son prix (de vente ou d’achat) sur le marché.
Libre entrée ou sortie du marché : l’entrée sur le marché est libre et n’implique pas de coût de sortie ou en particulier de subir un coût irrécupérable. Il n’existe ni de barrière juridique, ni financière ou réglementaire à l’entrée de nouveaux entrants. Par conséquent, des profits positifs attirent de nouvelles firmes.
L’information est complète : tous les agents impliqués dans ce marché (offreurs et demandeurs) sont parfaitement informés sur les conditions du marché (quantités offertes et demandées, prix des échanges. . . ). Par conséquent, les transactions s’effectuent à un prix unique : le prix du marché.
La concurrence oligopolistique
Un marché en oligopole est un marché où opère un petit nombre de firmes. Ce nombre est inférieur à celui des firmes en CPP mais supérieur à la firme unique du monopole. L’oligopole se situe donc exactement entre ces deux structures de marché (cas d’Intel et AMD sur le marché des microprocesseurs, le secteur automobile). Ce nombre étant insuffisant aussi pour pouvoir considérer que les décisions de chacune d’entre elles a un effet négligeable sur les décisions des autres. Chaque firme détient un pouvoir du marché, mais doit tenir compte de celui de ses concurrentes. Elles doivent donc adopter un comportement de type stratégique.
Dans cette situation, les firmes peuvent se livrer une concurrence ou au contraire coopérer. On distingue alors deux types d’oligopoles : les oligopoles non coopératifs et les oligopoles coopératifs.
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Table des matières
Introduction générale
1 Généralités sur la théorie des jeux
Introduction
1.1 Définition d’un jeu
1.2 Typologie et types de jeux
1.2.1 Le comportement des joueurs
1.2.2 Le nombre de coups
1.2.3 Le nombre de stratégies
1.2.4 La nature de l’information
1.2.5 Déroulement du jeu dans le temps
1.3 Notion de stratégie
1.3.1 Stratégie pure
1.3.2 Stratégie mixte
1.4 Concepts de solution
1.4.1 Equilibre de Nash
1.4.2 Conditions d’existence de l’équilibre de Nash
1.4.3 Equilibre de Stackelberg dans un jeu à deux joueurs
1.4.4 Equilibre de Pareto : rationalité collective
1.5 La négociation à la Nash
1.5.1 Formulation du problème de négociation
1.5.2 Concept de solution
1.5.3 La solution de Nash
1.6 Conclusion
2 Concepts de base de l’organisation industrielle
Introduction
2.1 La notion du marché
2.2 L’offre et la demande
2.3 Marchés concurrentiels ou de concurrence parfaite
2.3.1 L’équilibre des marchés concurrentiels
2.4 Structures des marchés de concurrence imparfaite
2.4.1 Le monopole
2.4.2 La concurrence oligopolistique
2.5 Oligopoles non-coopératifs
2.5.1 Modèle de Cournot (1838)
2.5.2 Modèle de Bertrand (1883)
2.5.3 Modèle de Stackelberg (1934)
2.6 Oligopole coopératif et collusion
2.6.1 Le cartel
2.6.2 La collusion
2.7 Conclusion
3 Modèles d’application de la théorie des jeux dans l’organisation industrielle
Introduction
3.1 Application de la théorie des jeux à information complète
3.1.1 Description du modèle
3.1.2 Extension du modèle
3.2 Application de la théorie des jeux à information incomplète
3.2.1 Les jeux bayésiens et la stratégie du prix limite
3.2.2 Description du modèle
3.2.3 Discussion
3.3 Application de la théorie des jeux répétés à information complète
3.3.1 Description du modèle
3.3.2 Extension du modèle
3.4 Application de la théorie des jeux stochastiques
3.5 Application du processus de négociation de Nash au modèle d’oligopole bilatéral
3.5.1 Description du modèle
3.5.2 Equilibre du jeu
3.5.3 Profitabilité des fusions entre distributeurs
3.5.4 Extension du modèle
3.6 Conclusion
Conclusion générale
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