Condensats de Bose-Einstein de 39K à interactions variables

Condensats de Bose-Einstein de 39K à interactions variables

Le potassium 39

Le potassium 39 est un atome alcalin de symbole K et de numéro atomique Z = 19. Le potassium existe sous la forme de trois isotopes naturels: le 39K, le 40K et le 41K. Le 39K que nous étudions ici est un boson, un ensemble d’atomes de 39K est donc toujours dans un état totalement symétrique par rapport à l’échange de particules.

Propriétés optiques

Les lignes spectrales dominantes de l’atome de potassium dans l’état fondamental sont la D1: 2S1/2 → 2P1/2 et la D2: 2S1/2 → 2P3/2 (figure 1.1). La transition D1 sera utilisée essentiellement dans les mélasses grises et la transition D2 dans les pièges magnéto-optiques. Le temps de vie naturel τ dans un état excité est relié à la largeur naturelle de raie Γ associée à la transition par : Γ =1/τ ≈ 2π × 6 MHz

Pour chacune de ces deux transitions, les atomes peuvent se désexciter vers les niveaux hyperfins F = 1 et F = 2 de l’état fondamental (figure 1.1). Les lignes D1 et D2 doivent donc être composées de deux faisceaux nommés principal (F = 2 → F′ ) et repompeur (F = 1 → F ′) par analogie avec le Rubidium. Le refroidissement du 39K est délicat du fait de la structure hyperfine de la transition D2 qui n’est pas large (33.8 MHz) par rapport à Γ, il est donc impossible d’isoler une transition cyclante à cause des couplages avec d’autres transitions. Ceci entraîne un besoin accru en puissance dans le repompeur par rapport au cas du Rubidium ainsi qu’un désaccord des lasers dans le rouge du multiplet .

Les transitions D1 et D2 correspondant à deux longueurs d’ondes différentes, la production de lumière nécessite deux lignes lasers indépendantes. Notre méthode de production de lumière, basée sur une technologie d’amplificateur Telecom fibré à 1550 nm suivi d’un doublage de fréquence, est décrite dans la thèse de Lauriane Fouche (Fouche, 2015).

Résonances de Feshbach 

Précédemment, nous considérions que les atomes entrent et sortent de la zone de diffusion sans modification de leur état interne. En général, le potentiel d’interaction dépend de l’état interne des atomes qui peut être modifié pendant la collision. Dans la suite, on considère deux atomes de potassium dans l’état fondamental. Nous nous plaçons dans l’approximation de BornOppenheimer en considérant que le mouvement des électrons est rapide par rapport à celui du noyau. Dans ce cas, la fonction d’onde électronique s’adapte adiabatiquement aux mouvements du noyau.

Principe de l’expérience

Comme nous l’avons vu précédemment, le 39K présente deux inconvénients majeurs qui rendent son refroidissement difficile:

• Premièrement, la structure hyperfine de la transition D2 est très étroite ce qui empêche de réaliser un refroidissement sub-Doppler avec les techniques habituelles (Salomon et al., 2014). Cette difficulté peut être dépassée en utilisant des mélasses brillantes proches de résonance (Landini et al., 2011), ou des mélasses grises sur la transition D1 (Salomon et al., 2013).

• La deuxième difficulté vient de la longueur de diffusion à champ nul du 39K qui est petite et négative, ce qui entraine un minimum du taux de collisions élastiques à des énergies relativement basses. Il est donc inenvisageable de réaliser un refroidissement évaporatif du 39K dans un piège magnétique. Une possibilité est d’utiliser le refroidissement sympathique du 39K en utilisant une autre espèce comme le 87Rb (Campbell et al., 2010). Plus récemment, il a été montré qu’il est possible de refroidir le 39K jusqu’à la condensation en utilisant l’évaporation dans un piège optique dans lequel la section efficace de collision a été augmentée grâce aux résonances de Feshbach (Landini et al., 2012 – Salomon et al., 2014).

L’utilisation des mélasses grises et des résonances de Feshbach permet de produire rapidement des condensats de Bose-Einstein de 39K à interactions variables. Dans un premier temps, nous présenterons rapidement les différentes étapes nécessaires au refroidissement. Ces dernières sont discutées plus en détail dans la thèse de Lauriane Fouche (Fouche, 2015).

Le refroidissement Doppler 

Le refroidissement Doppler constitue généralement le point de départ d’une expérience d’atomes froids. Il se produit lorsque des atomes sont éclairés par deux lasers contra-propageant désaccordés par rapport à la transition atomique. Un atome se déplaçant à une certaine vitesse aura tendance à n’absorber que les photons provenant du laser se propageant dans la direction opposée à sa vitesse. Cet atome subira donc une force opposée à sa vitesse, il sera refroidi (Hänsch and Schawlow, 1975). En présence d’un gradient de champ magnétique, cet effet dépend de la position du fait de la levée de dégénérescence des sous états Zeeman. On obtient alors un piège magnétooptique ou MOT (Raab et al., 1987). Comme nous l’avons vu précédemment, la mise en uvre expérimentale du refroidissement Doppler du 39K requiert deux faisceaux (principal et repompeur) de la ligne D2 désaccordés vers le rouge du multiplet et de puissance équivalente. Les valeurs nominales des désaccords et des puissances sont données dans les thèses de Lauriane Fouché (Fouche, 2015) et d’Amaudric Boissé.

Le refroidissement sub-Doppler 

Les températures atteintes lors des étapes de refroidissement Doppler ne permettent pas de charger efficacement un piège magnétique ou d’initier un refroidissement évaporatif dans un piège optique. Il est alors nécessaire de mettre en uvre un refroidissement sub-Doppler. On obtient généralement des températures sub Doppler après coupure des gradients de champs magnétiques du MOT en augmentant le désaccord des lasers tout en baissant leur intensité. Comme dans la phase de refroidissement Doppler, les atomes subissent une force du type frottement fluide provenant des lasers mais sans effet de piégeage. On parle alors de mélasse optique. Pour le refroidissement du 39K , deux techniques existent :

• Les mélasses rouges proches de résonance sur la raie D2 (Landini et al., 2011 – Gokhroo et al., 2011). Cette technique permet d’atteindre des températures de l’ordre de T rouge subD ≈ 35 µK (Salomon, 2015). Son efficacité est cependant limitée du fait de la structure étroite de la raie D2 et ne permet pas de charger directement un piège dipolaire de façon optimale.
• Les mélasses grises sur la raie D1 du 39K . Lorsque l’on désaccorde un laser dans le bleu de la transition |F = 2⟩ → |F ′ = 2⟩, il existe toujours un état noir (c’est-à-dire non couplé à la lumière), combinaison linéaire des sous niveaux Zeeman. L’ajout d’un faisceau repompeur sur la transition |F = 1⟩ → |F ′ = 2⟩ permet de former, au voisinage de la condition Raman (δ = 0, figure 1.1), de nouveaux états noirs qui sont combinaisons linéaires des sous niveaux Zeeman des deux niveaux hyperfins fondamentaux (Dalibard, 2015). Les mélasses grises tirent profit de la présence naturelle de ces états noirs pour combiner effet Sisyphe et piégeage cohérent de population. Les mélasses grises ont été implémentées pour le refroidissement de plusieurs espèces atomiques. Le 40K (Fernandes et al., 2012), le 6Li (Burchianti et al., 2014), le 23Na (Colzi et al., 2016), le 4He (Bouton et al., 2015), le 133Cs (Boiron et al., 1996). Sur le 39K (Salomon et al., 2013 – Nath et al., 2013), elles ont permis d’atteindre des températures de l’ordre de T gris subD ≈ 6 µK pour une densité n = 3.1011 cm−3.

Table des matières

Introduction
1 Condensats de Bose-Einstein de 39K à interactions variables
1.1 Le potassium 39
1.1.1 Propriétés optiques
1.1.2 Propriétés de collisions du 39K
1.2 Principe de l’expérience
1.2.1 Refroidissement tout-optique grâce aux résonances de Feshbach
1.2.2 Origine des interactions – équation de Gross Pitaevskii
1.2.3 Implémentation d’un désordre optique
1.3 Désordre et interactions
1.3.1 Les solitons
1.3.2 Propagation d’un soliton de 39K dans le désordre
1.4 Vers une nouvelle expérience
1.4.1 Perspectives : Interaction et désordre
1.4.2 Perspectives : Au-delà du champ moyen
1.4.3 Limitations expérimentales
2 Nouvelle expérience – catalogue
2.1 Cahier des charges
2.2 Une nouvelle chambre à vide
2.2.1 « Faire le vide »
2.2.2 Des cellules transparentes
2.3 Champs magnétiques
2.3.1 Des bobines coniques
2.3.2 Caractéristiques des champs et compensations
2.3.3 De dipôle à quadrupole
2.4 Une nouvelle imagerie haute résolution
2.4.1 Motivations et contraintes
2.4.2 Conception optique
2.4.3 Assemblage et tests
2.5 Un nouveau séquenceur
3 Description de la nouvelle séquence de refroidissement
3.1 Chargement d’un MOT 3D
3.1.1 Piège magnéto-optique 2D
3.1.2 Piège magnéto-optique 3D
3.2 CMOT et mélasses grises
3.2.1 Le MOT comprimé
3.2.2 Les mélasses grises
3.3 Chargement d’un piège dipolaire depuis un piège magnétique
3.3.1 Piège magnétique
3.3.2 Chargement du piège dipolaire
3.4 Évaporation au voisinage d’une résonance de Feshbach
3.4.1 Transfert vers |1, 1⟩
3.4.2 Étapes de l’évaporation et condensation
3.5 Imagerie
3.5.1 Deux axes d’imagerie
3.5.2 Caractérisation de l’imagerie
4 Effet d’une force constante sur la localisation d’Anderson à 1D
4.1 Prédictions théoriques
4.1.1 Rappels sur la localisation d’Anderson
4.1.2 Effet d’une force constante
4.2 Mise en uvre expérimentale
4.2.1 Mise en place et caractérisation du speckle
4.2.2 Caractérisation du piège final
4.2.3 Contrôle de l’accélération
4.2.4 Séquence expérimentale
4.3 Effet d’une force constante sur la localisation d’Anderson
4.3.1 Énergies mises en jeu
4.3.2 Analyse des images
4.3.3 Résultats
Conclusion
Annexes

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