CONCEPTS ET THÉORIE DES ÉCOULEMENTS 

CONCEPTS ET THÉORIE DES ÉCOULEMENTS 

DIFFÉRENTS TYPES DE FLUIDES

Fluide réel

Un fluide réel est un fluide qui existe dans la nature donc il est visqueux et son degré de viscosité dépond de la pression et de la température. La viscosité est la propriété responsable de la résistance au mouvement. Cette résistance est responsable de la perte d’énergie lors du mouvement, donc pour mettre en évidence cette perte d’énergie il faut faire intervenir les forces de viscosité dans l’expression générale du mouvement (Carbonnet & Roques; Policopié Université de Nancy).

Fluide parfait

Pour faciliter l’analyse des divers phénomènes de l’hydraulique, on suppose souvent que la viscosité du fluide est nulle pour étudier certains problèmes où les pertes de charge sont négligeables. Dans cette hypothèse simplificatrice les contraintes tangentielles sont supposées nulles (Pimenov & Tagui-Zade).

VISCOSITÉ

La viscosité se manifeste chaque fois que les couches voisines d’un même fluide sont en mouvement relatif, c’est à dire lorsqu’il s’établit un gradient de vitesse. La viscosité peut donc être considérée comme le frottement interne qui résulte du glissement d’une couche de fluide sur une autre. Un liquide très visqueux est un liquide qui présente Chapitre 02 : Théorie et concepts Conception d’outils numériques d’aide aux hydrauliciens Page 8 un frottement interne élevé. Autrement dit, la viscosité d’un fluide traduit son aptitude à s’écouler ; s’il s’écoule facilement, sa viscosité est faible. On distingue deux types de viscosité : la viscosité dynamique et la viscosité cinématique (Giles, 1982).

Viscosité dynamique

La viscosité dynamique est généralement représentée par le symbole  et elle s’exprime en Pa.s dans le système S.I. (Système International). Elle varie avec la pression et la température. Elle est égale à 10-6 Pa.s pour l’eau à 20°C et 1 atm.

Viscosité cinématique

La viscosité cinématique est définie par le rapport de la viscosité dynamique sur la masse volumique: où μ : viscosité dynamique en Pa.s ρ :masse volumique en kg/m3 : viscosité cinématique en m2 /s

LES TYPES D’ÉCOULEMENT

Les écoulements souterrains

L’eau souterraine s’écoule des niveaux d’énergie élevée aux niveaux d’énergie lus faible ; cette énergie étant essentiellement le résultat de l’altitude et de la pression. En effet, l’énergie cinétique, proportionnelle au carré de la vitesse est négligeable parce que les vitesses sont très petites, surtout en écoulement laminaire. Une perte d’énergie survient lors de l’écoulement, résultant du frottement contre les solides du milieu granulaire. Cette perte d’énergie par unité de longueur du chemin parcouru, dénommée gradient hydraulique, est directement proportionnelle à la vitesse de l’eau en écoulement laminaire. Chapitre 02 : Théorie et concepts Conception d’outils numériques d’aide aux hydrauliciens Page 9 L’équation qui exprime cette proportionnalité du gradient hydraulique et de la vitesse d’écoulement est la loi de Darcy (Banton & Bangoy, 1999). L’expérience de Darcy : En 1856, dans le cadre d’une étude sur l’alimentation en eau de la ville de Dijon, henry Darcy réalise une expérience sur le débit de l’eau s’écoulant à travers une colonne de sable. Cette première expérience scientifique constitue la naissance de l’hydrogéologie quantitative. Utilisant une colonne de 3,5m de hauteur et de 0,35m de diamètre, ouverte à son extrémité inférieure et remplie de sable grossier, Darcy remarqua que le débit d’écoulement de l’eau dans la colonne était proportionnel à la différence de pression entre l’entrée et la sortie de la colonne d’eau H et inversement proportionnel à la longueur de la colonne de sable L selon une relation de la forme (Banton & Bangoy, 1999):

Les écoulements à surface libre

Les écoulements dans les canaux naturels (rivière) et artificiels (irrigation assainissement) sont, dans la plupart des cas, des écoulements à surface libre. La surface libre est l’interface entre l’air et l’eau. La pression à la surface libre est égale le plus souvent à la pression atmosphérique. On peut définir les écoulements suivants la variabilité des caractéristiques hydrauliques tels que le tirant d’eau et la vitesse en fonction du temps et de l’espace. (Degoutte) Variabilité dans le temps : Le mouvement est permanent si les vitesses U et la profondeur h restent invariables dans le temps en grandeur et en direction. Le mouvement est non permanent dans le cas contraire voir (figure II.1). Chapitre 02 : Théorie et concepts Conception d’outils numériques d’aide aux hydrauliciens Page 10 Figure II- 1: Variabilité de l’écoulement dans le temps (Carlier, 1988). Variabilité dans l’espace : Le mouvement est uniforme si les paramètres caractérisant l’écoulement restent invariables dans les diverses sections du canal. La ligne de la pente du fond est donc parallèle à la ligne de la surface libre. Le mouvement est non uniforme ou varié si les paramètres caractérisant l’écoulement changent d’une section à l’autre. La pente de la surface libre diffère de celle du fond voir (figure II.2). Figure II- 2: Variabilité de l’écoulement dans l’espace (Carlier, 1988). Si l’on considère un tronçon de canal à écoulement libre compris entre deux sections (1) et (2), on appelle charge spécifique voir (figure II.3), en un point quelconque de ce tronçon la valeur H telle que : (Dupont, 1979) Chapitre 02 : Théorie et concepts Conception d’outils numériques d’aide aux hydrauliciens Page 11 où : h : la mesure verticale de la hauteur du plan d’eau au dessus du radier [m] α : coefficient très légèrement supérieur 1 résultant de l’inégale répartition des vitesses V : vitesse d’écoulement [m/s] g : accélération de la pesanteur [m/s²] Figure II- 3: Ligne de charge ; charge spécifique (Carlier, 1988) Pour un écoulement uniforme, la hauteur du plan d’eau est dite hauteur normale.  Rayon hydraulique : Il est défini comme étant le rapport de la surface mouillé S et du périmètre mouillé P de la section d’écoulement (Boillat & Pfister, 2013). où Chapitre 02 : Théorie et concepts Conception d’outils numériques d’aide aux hydrauliciens Page 12 Rh : Rayon hydraulique [m]. S : Section mouillé [m²]. P : Périmètre mouillé [m].  Nombre de Froude : Le nombre de Froude est un nombre sans dimension dont le carré représente le rapport de l’énergie cinétique du liquide en mouvement à l’énergie potentielle de la pesanteur. Il a un rôle tout a fait fondamental pour caractériser les écoulements (Degoutte). Il s’écrit avec la formule suivante : √ avec : Q : le débit évacué [m3 /s] ; B: largeur au miroir [m] ; g : pesanteur [m/s²] S : section mouillé [m²]  Régime d’écoulement :  Lorsque F=1, le régime est dit critique donc y=yc  Lorsque F<1 (ou lorsque y>yc) le régime est dit fluvial.  Lorsque F>1 (ou lorsque y<yc) le régime est dit torrentiel. Pour un nombre de Froude =1, la hauteur d’eau à cet instant est dite hauteur critique à partir de laquelle le régime d’écoulement transite du fluvial au torrentiel et vice versa (figure II.4). Chapitre 02 : Théorie et concepts Conception d’outils numériques d’aide aux hydrauliciens Page 13 Figure

Relation charge spécifique-tirant d’eau. (Degoutte)

Les écoulement sous pression

Les écoulements en charge sont des écoulements confinés à l’intérieur d’un contenant, en général une conduite. La pression à l’intérieur de ces conduites peut être de beaucoup plus élevé que la pression atmosphérique ou encore s’abaisser à des valeurs aussi faibles que la pression de vapeur. Même si la pression à l’intérieur de ce type d’écoulement peut atteindre la pression atmosphérique, en aucun cas nous considérons la présence de surface libre dans cette catégorie d’écoulements (Huilier, www.daniel-huilier.fr)

Table des matières

TABLE DES MATIÈRES
DÉDICACE
DÉDICACE
REMERCIEMENTS
RÉSUMÉ
ABSTRACT
VI  مـلخص
NOMENCLATURE
TABLE DES MATIÈRES
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
INTRODUCTION GÉNÉRALE  
1. MÉTHODOLOGIE ET GESTION DE NOTRE PROJET 
1.1. GANTT PROJECT
1.2. DROPBOX
1.3. TRELLO
1.4. GOOGLE FORMS
2. CONCEPTS ET THÉORIE DES ÉCOULEMENTS 
2.1. DIFFÉRENTS TYPES DE FLUIDES
2.1.1. Fluide réel
2.2. VISCOSITÉ
2.2.1. Viscosité dynamique
2.2.2. Viscosité cinématique
2.3. LES TYPES D’ÉCOULEMENT
2.3.1. Les écoulements souterrains
2.3.2. Les écoulements à surface libre
2.3.3. Les écoulement sous pression
2.4. RÉGIME LAMINAIRE ET RÉGIME TURBULENT
2.5. RUGOSITÉ
Conception d’outils numériques d’aide aux hydrauliciens Page v
2.6. EQUATION DE BERNOULLI
2.7. LES PERTES DE CHARGE
3. MÉTHODES D’ESTIMATION DES PERTES DE CHARGE LINÉAIRES  
3.1. MÉTHODES ANCIENNES POUR L’ESTIMATION DES PERTES DE CHARGES
3.2. FORMULES ANCIENNES
3.2.1. Formule de Prony 1803
3.2.2. Formule de Darcy 1852
3.2.3. Formule de Dupuit 1854
3.2.4. Formule de Maurice 1867
3.2.5. Formule de Ganguillet et Kutter 1869
3.2.6. Formule de Flamant 1892
3.2.7. Formule de René Kœchlin
3.2.8. Formule de Saph-Schoder et la formule de Mougnié
3.2.9. Formule de Biegeleisen-Bukowsky
3.2.10. Formule de Betz
3.2.11. Formule de Scobey
3.2.12. Formule de Manning-Strickler
3.3. MÉTHODES MODERNES POUR L’ESTIMATION DES PERTES DE CHARGE
3.4. ESTIMATIONS DU COEFFICIENT  POUR LE RÉGIME LAMINAIRE
3.5. LE COEFFICIENT  POUR LE RÉGIME CRITIQUE
3.6. LE COEFFICIENT  POUR LE RÉGIME TURBULENT
3.6.1. Formules pour les conduites lisses
3.6.2. FORMULES pour les conduites rugueuses
3.7. MÉTHODE GRAPHIQUE : DIAGRAMME DE MOODY
3.8. MÉTHODE UTILISANT UN ABAQUE
3.9. LOGICIELS DE CALCULS DE PERTES DE CHARGES
4. CONCEPTION DU LOGICIEL « HYDROLEARN CALCUL  
4.1. PRÉSENTATION DE « HYDROLEARN COMPARE FORMULES
4.1.1. Mode d’utilisation
4.1.2. Validation des résultats obtenus
4.2. PRÉSENTATION DE « HYDROLEARN PERTES DANS DES CONDUITES
4.2.1. Mode d’utilisation
4.3. PRÉSENTATION DE « HYDROCALCUL SURFACE LIBRE
4.3.1. Mode d’utilisation
4.3.2. Validation des résultats
5. CONCEPTION DU SITE WEB « HYDROLEARN »  
Conception d’outils numériques d’aide aux hydrauliciens Page vi
5.1. DÉFINITION DES OBJECTIFS ET BESOINS
5.1.1. Questionnaire pour Enseignants
5.1.2 Questionnaire pour étudiants
5.1.3 Questionnaire pour professionnels
5.1.4. Synthèse des réponses
5.2. ETUDE DES DIFFÉRENTS SITES WEB
5.3. LA CONCEPTION DU SITE WEB
5.3.1. Installation de Easyphp
5.3.2. Installation de WORDPRESS en local
5.3.3. Installation de FILEZILLA
5.3.4. Hébergement du site Internet
5.3.5. Réalisation du site Internet
5.3.6 Maintenance et Gestion du site web
CONCLUSION GÉNÉRALE  
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXES
ANNEXE 1 : RUGOSITÉ DE DIFFÉRENTS MATÉRIAUX
ANNEXE 2 : DIAGRAMME UNIVERSEL DE MOODY
ANNEXE 3 : TABLE DE COOLBROK.
ANNEXE 4 : SCRIPTS SOUS MATLA..

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