Concepts 2D et 3D de résonateurs sub-longueur d’onde

Transmittance atmosphérique

   L’atmosphère terrestre est un milieu actif, composé d’une grande variété de molécules pouvant à la fois émettre ou absorber un rayonnement électromagnétique. Ainsi, la transmittance atmosphérique, représentée sur la figure 1.2, présente de nombreuses raies et bandes d’absorption dans l’infrarouge, qui sont liées principalement aux phénomènes d’excitation des états vibrationnels de l’eau, du dioxyde de carbone, du dioxygène et de l’ozone. Les fenêtres de transparence de l’atmosphère sont autant de bandes spectrales où il est possible d’émettre ou de détecter un rayonnement infrarouge sur une longue distance. En optronique, on les désigne sous les noms de bandes I (1-3 µm), II (3-5 µm) et III (8-12 µm). Chacune donne lieu à des applications bien spécifiques.

Rayonnement nightglow

   Au début du XXe siècle, les astronomes ont détecté des anomalies dans leurs mesures du rayonnement céleste reçu par la Terre ; les valeurs obtenues étaient supérieures aux prédictions théoriques, qui ne prenaient en compte que le rayonnement cosmique issu du Soleil et des étoiles. Plus tard, il fut établi que ce surplus de rayonnement provenait de l’atmosphère terrestre, et plus spécifiquement de réactions entre espèces chimiques dans la haute atmosphère. Les molécules produites au cours de ces réactions présentent pour certaines un excès d’énergie qu’elles libèrent sous forme de rayonnement. Ce phénomène fut baptisé airglow dans les années cinquante, et plus spécifiquement nightglow lorsqu’il a lieu la nuit. Aux plus hautes latitudes, il est parfois possible de l’observer à l’œil nu lors des aurores boréales, même si généralement ce rayonnement est invisible et de très faible intensité. La figure 1.3 montre les différentes contributions au spectre du rayonnement céleste mesurées dans la haute atmosphère pour une nuit sans lune. On distingue celle des étoiles hors du système solaire Faint Stars, ainsi que celles des particules du système solaire (Zodiacal light) et interstellaires (Cirrus), qui diffusent la lumière des étoiles (dont le Soleil) et rayonnent thermiquement. Le nighglow, compris entre 150 nm et 4 µm, constitue la majeure partie de ce rayonnement à partir de 200 nm, et est 100 fois plus important dans le proche infrarouge que dans le visible.

Détecteurs thermiques

   Les détecteurs thermiques intègrent des matériaux dont les propriétés électriques dépendent de leur température. Lorsqu’ils absorbent un rayonnement infrarouge, leur échauffement entraîne une modification du signal électrique du détecteur, qui peut être reliée à la puissance lumineuse absorbée. Les bolomètres résistifs sont des détecteurs thermiques très répandus. Ils sont constitués d’un matériau absorbant suspendu (afin de l’isoler thermiquement du reste du dispositif), dont la résistivité dépend fortement de la température. La mesure du rapport courant – tension permet de déterminer la variation de la résistance du matériau, et de remonter à la puissance lumineuse absorbée. Les détecteurs pyroélectriques et les thermopiles sont deux autres types de détecteurs couramment utilisés, reposant sur des propriétés physiques légèrement différentes. Les détecteurs thermiques sont bon marché et simples d’utilisation, car ils fonctionnent à température ambiante et sur des gammes spectrales étendues. Comparés aux détecteurs quantiques, ils sont plus lents et moins sensibles. Cependant, les dernières avancées technologiques ont permis de réduire leur temps de réponse, en diminuant notamment la taille des dispositifs. Il existe aujourd’hui des matrices de bolomètres permettant l’acquisition d’images de haute résolution en temps réel, sensibles à des variations de température de l’ordre de 50 mK.

Piégeage optique à l’aide de réseaux métalliques

   Nous voulons améliorer la sensibilité des détecteurs en réduisant leur courant d’obscurité, soit par réduction de l’épaisseur de semiconducteur, soit par A2P dans un semiconducteur à grand gap. Dans les deux cas, nous sommes confrontés à une plus faible absorption du rayonnement, qu’il nous faut compenser d’une manière ou d’une autre pour améliorer la détectivité. Pour ce faire, nous proposons d’intégrer des nanostructures métalliques au sein des détecteurs, afin d’exalter l’interaction lumière-matière grâce à des phénomènes de résonance. Le rôle de ces résonances est de piéger optiquement les photons dans une fine couche de semiconducteur. Grossièrement, on peut considérer que la distance moyenne parcourue par l’onde dans le semiconducteur est plus grande que l’épaisseur de la couche, et les photons associés au rayonnement ont ainsi plus de chances d’être absorbés individuellement ou par paires. Dans le détail, les structures d’interférence peuvent être construites pour renforcer le champ dans les zones clé du semiconducteur.
Cavités résonantes De nombreux dispositifs résonants ont été proposés au fil des années dans le but d’améliorer les performances de photodétecteurs ou de cellules solaires fines. Parmi celles-ci, les cavités résonantes donnent lieu à des exaltations très importantes du champ dans la région d’absorption, et permettent la réalisation de détecteurs fins basés sur l’absorption à 1 [17, 18] ou 2 [19, 20] photons. Celles-ci consistent en des cavités Fabry-Pérot, formées le plus souvent de la couche de matériau absorbant au centre et de miroirs de Bragg hautement réfléchissants de part et d’autre. À la résonance, l’onde effectue de nombreux aller-retours dans la couche, ce qui augmente la probabilité d’absorption des photons. Le principal inconvénient de ces structures est que les miroirs de Bragg sont généralement formés d’une succession de couches de deux matériaux semiconducteurs différents mais d’indices proches (e.g. InP et InGaAsP), ce qui signifie qu’un grand nombre de couches est nécessaire (∼ 20 [17]) pour atteindre des réflectivités élevées (>90 %) et avoir un piégeage optique efficace. Par ailleurs, la réflectivité de ces miroirs dépend de la longueur d’onde et de l’angle d’incidence [21], ce qui peut limiter l’utilisation de ces détecteurs pour des gammes spectrales larges et avec des optiques à large ouverture numérique. Dans certains cas, des couches métalliques sont utilisées en lieu et place d’au moins un des miroirs de Bragg [22, 23]. Les métaux sont des matériaux très réfléchissants, car leur permittivité est très élevée. Sur la figure 2.7, on voit ainsi que la réflectance à l’interface entre l’air et différents métaux (aluminium, or et argent) est supérieure à 90 % au-delà de λ = 1 µm. Les couches métalliques représentent une alternative intéressante aux miroirs de Bragg, car elles ont des épaisseurs moins importantes, et soulèvent moins de contraintes technologiques au niveau de la fabrication. Enfin, elles peuvent remplir simultanément le rôle de contact électrique, et de miroir optique.

Exemple 2 : grille métallique suspendue

    Le deuxième exemple est une grille métallique suspendue dans l’air. La grille a une épaisseur de 0.2λ, une période de 1.2λ selon x et y, et un facteur de remplissage de 1/6. Le métal a comme indice la valeur 1 + 5i. Cette structure est un peu plus complexe à simuler que l’exemple précédent, du fait de la structuration sub-longueur d’onde du métal qui peut induire des variations importantes des champs électromagnétiques. Le tableau 3.3 regroupe les efficacités de diffraction en réflexion et en transmission calculée avec le code FFPA pour m = 2 et avec des maillages non uniformes de 82×82 points, soit N = 8192. La comparaison avec les résultats de la référence [60] montre qu’on obtient les mêmes efficacités à ± 0.03 % près, sauf pour l’efficacité de diffraction en réflexion (0,0) où la différence est de 0.2 %. La figure 3.9 compare les efficacités de diffraction en réflexion du mode fondamental pour un maillage non uniforme aux ordres d’interpolation m =0 à 2. Le maillage est non uniforme, avec autant de points pour la partie métallique que pour la partie non métallique du réseau. Là encore, la convergence s’améliore lorsqu’on augmente l’ordre d’interpolation. La convergence du code est même meilleure que celle de RETICOLO à l’ordre 1 d’interpolation.

Table des matières

Remerciements
Introduction
I Introduction à la détection infrarouge 
1 L’infrarouge 
1.1 Définition
1.1.1 Rayonnement thermique
1.1.2 Transmittance atmosphérique et rayonnement nightglow
1.1.3 Applications
1.2 Détection infrarouge
1.2.1 Détecteurs thermiques
1.2.2 Détecteurs quantiques
1.3 Conclusion
2 Détecteurs quantiques infrarouges 
2.1 Description
2.1.1 Principe
2.1.2 Réponse optique
2.1.3 Réponse électrique
2.2 Sensibilité et bruit
2.2.1 Sources de bruit
2.2.2 Sensibilité
2.3 Objectif : améliorer la détectivité
2.3.1 Piste 1 : réduction de l’épaisseur de semiconducteur
2.3.2 Piste 2 : semiconducteurs à grand gap (Eg >hcλ)
2.3.3 Piégeage optique à l’aide de réseaux métalliques
2.4 Conclusion
II Développement de méthodes numériques 
3 Méthode modale FFPA 
3.1 Introduction : technique d’intégration finie dans l’espace 3D
3.1.1 Maillages primal et dual
3.1.2 Formulations finies des équations de Maxwell intégrales
3.1.3 Forme approchée des équations constitutives
3.1.4 Résumé
3.2 Méthode modale FFPA
3.2.1 Équations de Maxwell exactes dans l’espace 2D
3.2.2 Approximation des équations constitutives
3.2.3 Équation modale
3.3 Algorithme de matrices S
3.4 Implémentation du code FFPA sur des exemples simples
3.4.1 Exemple 1 : damier
3.4.2 Exemple 2 : grille métallique suspendue
3.4.3 Exemple 3 : combinaison d’antennes MIM
3.5 Conclusion & Perspectives
4 Accélération du code avec les matrices creuses 
4.1 Calcul accéléré de valeurs propres
4.1.1 Présentation du problème
4.1.2 Méthodes de résolution des équations aux valeurs propres
4.1.3 Vitesses de résolution : calcul complet vs. calcul réduit
4.2 Algorithme de matrices S réduit
4.2.1 Principe de l’algorithme réduit
4.2.2 Résultats
4.2.3 Exemple 1 : damier
4.2.4 Exemple 2 : grille métallique
4.3 Conclusion & Perspectives
III Confinement optique pour la détection à 2 photons 
5 Détection à 2 photons sous le gap dans des systèmes résonants 
5.1 Introduction à la détection à 2 photons (D2P)
5.1.1 Rappels d’optique non linéaire
5.1.2 Réponse linéaire ou quadratique d’une photodiode
5.1.3 Applications et perspectives de la détection à 2 photons (D2P)
5.1.4 État de l’art des détecteurs à 2 photons
5.2 Cavités résonantes métalliques pour la D2P
5.2.1 Description des cavités résonantes
5.2.2 Gain théorique de l’A2P
5.2.3 Gain d’une cavité simple or – GaAs – or
5.2.4 Résumé
5.3 Concept de cavités résonantes multimodes (CRM)
5.3.1 Définition
5.3.2 Graphes de fluence et formalisme de Mason
5.3.3 Exemple : cavité bimode avec miroir métallique en face arrière
5.4 Conclusion
6 Dimensionnement de cavités bimodes à base d’arséniure de gallium
6.1 Définition du cahier des charges
6.1.1 Caractéristiques du photodétecteur et bande spectrale
6.1.2 Paramètres de simulation
6.1.3 Dimensions latérales des couches
6.2 Cavité bimode avec un réseau lamellaire GaAs – air
6.2.1 Propriétés optiques de la structure 2PHOT01
6.2.2 Mise en évidence des résonances de cavité
6.2.3 Gain et tolérance angulaire de la structure
6.2.4 Résumé / Discussion
6.3 Cavité bimode pour une couche de GaAs uniforme
6.3.1 Propriétés optiques de la structure 2PHOT02
6.3.2 Mise en évidence des résonances de cavité
6.3.3 Gain et tolérance angulaire de la structure
6.4 Conclusion et Perspectives
7 Réalisation technologique (GaAs) 
7.1 Fabrication
7.1.1 Report sur Pyrex
7.1.2 Retrait de substrat
7.1.3 Dépôt du réseau métallique
7.1.4 Fonctionnalisation des détecteurs
7.1.5 Observations
7.2 Caractérisations optiques et électriques
7.2.1 Caractéristique courant-tension des diodes
7.2.2 Mesures optiques sur banc FTIR
7.2.3 Mesure du signal de détection à 2 photons
7.3 Conclusion
IV Confinement optique pour la détection à faible flux 
8 Introduction : détecteurs InGaAs pour la vision nocturne 
8.1 Détecteurs InGaAs
8.1.1 Propriétés physiques des composés InxGa1−xAs
8.1.2 Propriétés optiques de l’In0.53Ga0.47As
8.1.3 Détecteur InGaAs à faible courant d’obscurité
8.2 Dispositifs pour la détection à faible flux
8.2.1 Exemple de détection à faible flux : détection nightglow
8.2.2 Réalisation de détecteurs de faible épaisseur
8.2.3 Déroulement de l’étude
8.3 Conclusion
9 Dimensionnement de cavités résonantes à base d’InGaAs 
9.1 Cavité non structurée air – semiconducteur – métal
9.1.1 Cavité air-InGaAs-or
9.1.2 Intégration d’une couche d’InP
9.2 Étude comparative de l’ajout d’un réseau 1D en face arrière
9.2.1 Dimensionnement des structures NG1 et NG2
9.2.2 Étude des résonances de cavité
9.2.3 Hétérojonctions InP/InGaAs
9.2.4 Résumé
9.3 Passage aux réseaux 2D
9.3.1 Passage direct 1D – 2D
9.3.2 Étude des résonances
9.3.3 Comportement angulaire
9.3.4 Résumé
9.4 Conclusion
10 Étude des propriétés électroniques d’une diode de faible épaisseur
10.1 Analyse numérique de l’hétérojonction ANG
10.1.1 Description de l’hétérojonction
10.1.2 Simulations numériques
10.2 Caractérisation expérimentale
10.2.1 Réalisation de diodes aveugles
10.2.2 Caractéristique courant-tension des diodes
10.3 Conclusion
Conclusion
Annexe
Bibliographie

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