Conceptions du jeu et de son rôle

Conceptions du jeu et de son rôle

Description des composantes et de leurs indicateurs
Compétence à résoudre des situations problèmes mathématiques

La compétence à résoudre des situations problèmes peut être reprise dans le cadre des jeux. En effet le jeu, tout comme la situation problème, se caractérise par certains éléments qu’on peut jusqu’à un certain point rapprocher au fait qu’on y retrouve un but à atteindre (but du jeu) versus une question à résoudre, une tâche à réaliser ou une solution à trouver (stratégies à trouver pour gagner et atteindre le but du jeu) versus des stratégies permettant de résoudre le problème, en tenant compte ici de certaines contraintes (les règles du jeu) versus les données du problème. Le développement de cette compétence actualisée ici dans le jeu va demander à l’élève, tout comme dans une situation problème, à s’engager dans un processus où il devra faire preuve de compréhension en décodant les éléments de la situation proposée (notamment les règles du jeu et son but), s’organiser autour d’une représentation qu’il se fait de la situation (on ne lui dit nullement comment s’engager dans le jeu et avancer…), élaborer une solution en développant des stratégies appropriées, valider ses stratégies dans l’action et les partager avec les autres en les communiquant au besoin (lors des retours en grand groupe). La résolution de cette situation implique la mise en place de stratégies qui mobilisent dans certains cas, des savoirs. Ainsi, au cours du jeu, comme dans la résolution de problèmes, l’enfant est amené à réaliser une suite d’opérations de décodage, de modélisation, de vérification, d’explicitation et de validation. De ce fait, il s’engage dans un processus dynamique qui implique l’anticipation de stratégies, de retours constants en arrière et le développement d’un jugement critique. (MEQ, 2003)
Suite à la description du sens de la compétence à résoudre des situations problèmes mathématiques, reprise dans le cas du jeu, nous avons retenu plus spécifiquement, en lien avec nos données, trois dimensions liées à l’interprétation du jeu, aux stratégies mises en place et à l’explication de ces stratégies ou leur validation. Celles-ci correspondent à chacune des étapes par lesquelles les élèves sont passés dans l’expérimentation des jeux.
• Un premier éclairage en lien avec cette compétence est amené par l’interprétation du
jeu, c’est-à-dire la dimension correspondant à la première composante du Programme (MEQ, 2003, P. 127), le décodage des éléments de la situation. Il s’agit ici de développer un engagement réfléchi dans le jeu en le décodant par la compréhension des règles et du but du jeu. Nous avons ici mis en évidence dans ce décodage des indicateurs de non compréhension et des indicateurs de compréhension par l’élève, pouvant se manifester par des actions posées par l’élève dans le jeu et (ou) par ses propos. À titre d’exemple d’un indicateur de compréhension, dans le cas du jeu Barrage, un élève enlève un jeton à son adversaire suite à un barrage. Un indicateur de non compréhension serait plutôt un élève qui déplace un jeton qui fait partie d’un Barrage.
Un deuxième éclairage en lien avec la compétence est amené par les stratégies mises en place par les élèves en cours de jeu. Cette dimension correspond à la troisième composante du Programme (MEQ, 2003, p. 127), l’application des différentes stratégies en vue d’élaborer une solution. Il s’agit ici d’envisager des solutions gagnantes et d’anticiper différentes stratégies possibles pour progresser dans le jeu. Pour nous aider dans l’analyse de cette composante, nous avons ici mis en évidence comme indicateurs
– la position spatiale des jetons utilisés dans le jeu” doimant un indice d’une présence ou non de stratégie utilisée par l’élève. Cet indicateur pourrait être observé dans le cas où les adversaires jouent chacun de leur côté de la planche sans se soucier du jeu de l’autre, on observe ici un jeu parallèle par la position des jetons, ou, à l’opposé, par une position imbriquée des différents jetons des joueurs, le jeu semblant ici prendre en compte ce que fait l’adversaire.
– la position des jetons utilisée par rapport à l’adversaire donnant un indice de la prise en compte ou non du jeu adverse, et de la situation plus globale du jeu. Par exemple, nous pourrions observer dans le jeu Barrage un joueur qui place ses jetons afin de contrer un Barrage éventuel de son adversaire.
– la mise en place d’une idée de stratégie possible (l’élève nous indique par ses actions ou ses propos qu’il a en tête une stratégie, il anticipe une stratégie de jeu . Par exemple, un élève peut chercher à faire un Barrage par des déplacements successifs de ses jetons.
Dans un troisième temps, nous avons identifié une phase spécifique dans le jeu que nous avons décrit comme étant l’explication et la validation. Cette dimension correspond d’abord à la quatrième composante de la compétence, la validation de la solution. Elle vient se manifester autant dans l’analyse du jeu que dans l’argumentation des joueurs face au jeu. Elle correspond aussi à la cinquième composante du Programme (MEQ, 2003, p. 127), c’est-à-dire le partage de l’information relative à la solution (explicitation des solutions, justification et argumentations). Un indicateur à titre d’exemple de la présence de cette composante est l’explication ou l’argumentation d’un élève qui décrit pourquoi ce n’est pas un Barrage en s’appuyant sur les règles du jeu.

Compétence à raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques

La deuxième compétence analysée est celle liée au développement du raisonnement. C’est en fait la capacité à «formuler des conjonctures, à critiquer à justifier ou à infirmer une proposition faisant appel à un ensemble de savoirs mathématiques» (MEQ, 2003, Programme du secondaires, p.lS). Le raisonnement mathématique que vise à développer le programme de l’école primaire québécoise renvoie à 3 types de raisonnement: le raisonnement déductif inductif et créatif.
Tel que défini dans le Programme de formation de l’école québécoise: «le raisonnement est déductif, dans la mesure où l’élève doit apprendre à dégager une conclusion sur la base des données d’une situation problème. Il est inductif dans la mesure où on demande à l’élève de dégager des règles ou des lois à partir des observations. Il est créatif, parce que l’élève doit imaginer des combinaisons d’opérations pour trouver diverses réponses à une situation problème.» (MEQ, 2003, p. 124) Le développement de cette compétence demande de présenter aux élèves des situations qui vont les amener à se questionner, à faire des liens entre les éléments de la situation et à chercher des réponses à leurs questions. (MEQ, 2003, p.1 2$) Il est important de spécifier que dans le cadre de notre analyse, nous avons retenu plus spécifiquement le raisonnement déductif Parmi les raisonnements précédents, celui qui semble en effet plus particulièrement activé dans le jeu, à la lumière de nos données, est le raisonnement logique, de type déductif L’élève est amené à penser un enchaînement d’actions possibles, en anticipant les effets de ses actions : si je fais ceci, puis ceci, il va se passer ceci… si je fais ceci, et ceci, on aura alors ceci… Nous chercherons à identifier la présence d’un tel raisonnement à travers les propos des élèves lorsqu’ils expliquent leur stratégie ou qu’ils se prononcent sur un choix dans le jeu. L’indicateur de cette composante réside dans la présence de l’expression si… alors…, indicateur spécifique à la verbalisation d’un raisonnement logique, de type déductif

Compétence à communiquer à l’aide du langage mathématique

La compétence à communiquer à l’aide du langage mathématique se définit sous deux angles distincts. Le premier est celui de l’apprentissage d’un nouveau vocabulaire et de la compréhension du sens des mots reliés aux mathématiques. Le deuxième, réside en l’appropriation de la démarche de justification, c’est-à-dire la compétence à expliquer avec précision et justesse son raisonnement ou sa démarche. (MEQ, 2003, p. 124) « La communication peut intervenir à différentes étapes d’une démarche : lorsque les élèves s’approprient une situation problème à résoudre, présentent leurs pistes de solution, confrontent leurs points de vue ou font part de leurs résultats. » (MEQ, 2003, p.132).Cette compétence à communiquer, dans notre cas, sera plus spécifiquement ciblée à différentes phases du jeu.En premier lieu, nous retrouvons la communication par les élèves de la finalité du jeu. Cette composante a été observée à travers des indicateurs sur les défis que les élèves se donnent par rapport au jeu. Dans certains cas, les élèves pourraient décider de développer de nouvelles stratégies plutôt que de chercher à gagner.La deuxième composante est liée à la communication des stratégies utilisées par les enfants, que l’on peut observer entre autres à travers les stratégies d’équipe présentées (stratégies collectives). Lors du retour, un élève décrit les stratégies que son co-équipier et lui ont développé pour faire un Barrage. L’utilisation du ff nous lors de la communication est un indicateur de la communication d’une stratégie d’équipe.Ces deux composantes sont liées à l’interprétation de messages, composante du Programme (MEQ 2003, p.l33). Il s’agit alors «d’exprimer ses idées au moyen du langage mathématique en tenant compte des règles et des conventions qui s’y rattachent ainsi que du contexte, de valider un message pour en améliorer sa compréhension, … » (MEQ 2003, Programme du secondaire, p24)
– La troisième composante est l’explication de stratégies individuelles utilisées. Des indicateurs apparaissent lors du retour sur le jeu lorsque l’enfant par exemple reconstruit mentalement le jeu en pointant les positions sur la planche, en décrivant la démarche qu’il a utilisé pour faire un Barrage ou en éviter un.
– Cette compétence de communication se retrouve également dans l’élaboration par les enfants d’une variante au jeu présenté. Un indicateur de cette composante se présente lorsque l’enfant s’invente d’autres règles du jeu ou change la finalité du jeu. L’élève peut par exemple inventer une nouvelle règle qui attribue des points en fonction des Barrages effectués pour déterminer le gagnant de la partie.
Ces composantes sont reliées à la production de messages à caractère mathématique dans le sens où l’élève «choisit, selon le contexte, les éléments du langage mathématique appropriés au message (nombre, position spatiale, …) et sélectionne des modes des représentation selon l’objet du message et l’interlocuteur » (MEQ 2003, Programme du secondaire, p.24), dans ce cas-ci, par exemple, il utilise la planche de jeu.

Table des matières

RÉSUMÉ
SUMMARY
AVANT-PROPOS
CHAPITRE I PROBLÉMATIQUE
1.1 Origine du questionnnement / Problématique de départ 
1 .2 Difficultés rencontrées par les élèves en milieu défavorisé: une analyse de la situation
1 .2.1 Un premier portrait global : divers facteurs en cause
1.2.2 Sens de l’école et du savoir enseigné pour les élèves de milieu défavorisé
1 .2.3 Difficultés plus spécifiques rencontrées par les élèves de milieu défavorisé en mathématiques
1.3 Pistes d’intervention en fonction des difficultés rencontrées en milieu défavorisé 
CHAPITRE II CADRE THÉORIQUE 
1. Conceptions du jeu et de son rôle : différents courants théoriques
1 .1 Le concept de jeu / quelques caractéristiques
1 .2 Différents courants théoriques associés au jeu 
1.2.1 Le jeu opposé au travail
1.2.2 Le jeu et le développement de l’enfant
a) Le jeu, composante importante du développement des habiletés manuelles chez l’enfant
b) Le jeu, composante importante du développement socio-affectif de l’enfant
c) Le jeu, composante importante du développement cognitif de l’enfant
2. Le jeu et l’apprentissage des mathématiques 
2.1 Importance du jeu dans l’apprentissage des mathématiques 
2. 2 Le jeu et la résolution de problèmes en mathématiques 
3. Approche socioconstructiviste de l’apprentissage 
4. Enseigner par lejeti / objectif de la recherche 
CHAPITRE III MÉTHODOLOGIE 
1. Conditions d’expérimentation 
1.1 Milieu de l’école
1.2 Profil des élèves de la classe 
2. Conditions de l’intervention et du recueil des données 
3. Choix des jeux 
4. Analyse préalable des jeux 
5. Exploitation des jeux 
6. Description de l’intervention 
CHAPITRE IV ANALYSE DES RÉSULTATS 
1. Grille d’analyse des jeux 
1.1 Description des composantes et de leurs indicateurs
1.1.1 Compétence à résoudre des situations problèmes mathématiques
1.1 .2 Compétence à raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques
1.1.3 Compétence à communiquer à l’aide du langage mathématique
2. Analyse de chaque jeu sous l’angle des potentialités qu’il présente en termes de développement de compétences 
2. 1 Analyse du jeu Barrage 
2.1.1 Compétence à résoudre des situations problèmes mathématiques
2.1.1.1 Composante 1: l’interprétation du jeu
2. 1. 1 .2 Composante 2: mise en place de stratégies
2.1.1.3 Composante 3: l’explication!validation
2. 1 .2 Compétence à raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques
2. 1.3 Compétence à communiquer à l’aide du langage mathématique
2. 1.3. 1 Analyse sous plusieurs composantes
2.1.3.2 Composante 3 : l’explication de stratégies en s’appuyant sur la planche
2. 1.3.3 Composante 4: la communication d’une variante du jeu
2.1.4 Synthèse globale
2.2 Analyse du jeu Saute-mouton 
2.2.1 Compétence à résoudre des situations problèmes mathématiques
2.2.1.1 Composante 1: l’interprétation du jeu
2.2.1.2 Composante 2: stratégies mises en place
2.2.1.3 Composante 3 : l’explication/validation
2.2.2 Compétence à raisonner à l’aide de concepts et de processus mathématiques
2.2.2. I Composante 1 : se prononcer sur un choix dans le jeu
2.2.3 Compétence à communiquer à l’aide du langage mathématique
2.2.3.1 Composantes I et 2 : finalité du jeu et stratégies d’équipes présentées
2.2.4 Synthèse globale
2.3 Analyse du jeu Cinq en ligne
2.3.1 Compétence à résoudre des situations problèmes mathématiques
2.3.1. 1 Composante 1: stratégies mises en place
2.3.1.2 Composante 2: l’explication !validation
2.3.2 Compétence à communiquer à l’aide du langage mathématique
2.3.2.1 Composante 1: explication de l’argumentation
2.3.2.2 Composante 2: retour sur les grilles construites
2.3.2.3 Composante 3 : verbalisation sur une variante du jeu
2.3.3 Ressources mobilisées dans le jeu : recours à certains savoirs
2.3.3.1 L’erreur de calcul
2.3.3.2 La fixation sur une seule chaîne d’opérations
1 Analyse transversale du duo A-B
1 .2 Analyse transversale du duo G-H 
1 .3 Analyse transversale du duo I-J 
2. Analyse comparative entre le tableau 4 (analyse préalable des jeux) et Fanalyse de nos résultats
2.1 Développement de la compétence à résoudre des situations problèmes 
2.2 Développement de la compétence à raisonner à F aide de concepts et de processus mathématiques 
2.3 Développement de la compétence à communiquer à l’aide du langage mathématique
2.4 Ressources mobilisées dans le jeu : savoirs 
3. Conclusion
BIBLIOGRAPHIE
ANNEXES

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