CONCEPTION THEORIQUE D’UN ROBOT MOBILE NON HOLONOME

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Structure mécanique

La structure mécanique rassemble les éléments mécaniques et électriques permettant d’assurer la fonction de mobilité. Le mouvement est obtenu en associant la propulsion et l’appui sur le milieu. La propulsion, très liée à l’application du robot, est assurée par des techniques variées : électrique, thermique, pneumatique ou hydraulique, en fonction de sa taille, sa masse et de son lieu d’évolution.
En robotique, le nombre des roues utilisées est souvent 3, 4 ou 6 pour avoir la bonne stabilité mécanique. La figure 1.3 montre un exemple d’une partie mécanique d’un robot mobile à 4 roues.

La structure de commande

La structure de commande repose sur trois modules fonctionnant de manière indépendante entre eux. Il s’agit du module de perception de l’environnement, de communication homme machine et du module de commande.

Perception de l’environnement

La capacité d’autonomie d’un robot mobile est liée à sa faculté de percevoir et d’interpréter, par des capteurs proprioceptifs et capteurs extéroceptifs, son environnement. Les variations d’états aléatoires de l’espace d’évolution demandent au robot une constante adaptation et des réactions différentes de celles prévues lors de la planification du mouvement.

Communication homme-système embarqué

La structure de commande intègre les aspects de communication entre le robot et l’ordonnateur de tâches. La communication est réalisée à l’aide de multiples supports : écrit, visuel, sonore. Ce module de communication paraît prendre de plus en plus d’importance à l’heure actuelle. Notons que notre projet consiste à utiliser le réseau sans fil nommé WiFi de norme 802.11 dont le logo est présenté sur la figure 1.4.

Principe de base de la navigation d’un robot mobile

Quand on parle de robot mobile, la décomposition du problème de la mobilité pour les systèmes mécatroniques amène à définir une architecture classique en robotique, organisée suivant un fonctionnement séquentiel perception – décision – action.

Les systèmes de perception

La fonction perception consiste globalement à saisir un certain nombre d’informations sensorielles dans le but d’acquérir une connaissance et une compréhension du milieu d’évolution. Comme nous l’avons précisé précédemment, elle est indispensable aux étapes suivantes qui sont généralement pour un robot mobile les étapes de localisation et de mise à jour de la carte de l’environnement. La figure 1.5 représente la chaîne fonctionnelle de la navigation, qui constitue en les différentes étapes, pour le processus de localisation d’un robot mobile, de perception à l’action.

Localisation par méthode hybride

Cette méthode consiste à utiliser conjointement la localisation à l’estime et la localisation absolue. On parle alors de recalage dynamique. Mais les méthodes hybrides intègrent aussi celles qui s’appuient sur la coopération de plusieurs capteurs proprioceptifs ou extéroceptifs.

Les méthodes de localisation-modélisation simultanées de l’environnement

Lorsque la carte de l’environnement du robot n’est pas connue a priori, un module de génération de carte incrémentale doit obligatoirement être intégré au système de navigation. Ce processus se décline une fusion successive des différents modèles sensoriels générés lors du déplacement du robot. Il paraît clair à ce niveau que la fusion incrémentale de modèles sensoriels nécessite obligatoirement leurs recalages systématiques avec les primitives déjà insérées dans la carte. Cette étape de recalage est ni plus ni moins qu’une localisation du robot par rapport à une connaissance acquise au cours du déplacement.
L’étape de localisation devient alors indissociable de celle de modélisation et on parle alors d’un système de localisation et de modélisation simultanée.
Les méthodes de modélisation incrémentale sont classées en deux grandes familles qui sont fonctions du type de la représentation choisie :
– Les méthodes de modélisation métriques, qui décrivent explicitement la position géométrique des éléments de l’environnement.
– Les méthodes de modélisation topologiques basées sur des graphes représentant des informations de plus haut niveau comme certaines places caractéristiques de l’environnement: les coins, les croisements de deux couloirs, les jonctions en T.

L’ACTIONNEUR MECANIQUE

Le moteur pas à pas constitue un convertisseur électromécanique destiné à transformer le signal électrique d’impulsion, en déplacement mécanique angulaire ou linéaire [7]. Il est présenté soit muni d’aimants permanents du structure dite polarisée ou active, soit constitué par une pièce ferromagnétique dentée du structure dite réluctance ou passive. La figure 1.6 présente un moteur pas à pas bipolaire à aimant permanent.

Les caractéristiques mécaniques et électriques

Les caractéristiques mécaniques et électriques identifient la performance de chaque moteur. Parlons en premier des caractéristiques mécaniques et après celles électriques.

Caractéristiques mécaniques

Les caractéristiques mécaniques présentées à la figure 1.9 nous informent que la fréquence maximale d’alimentation du moteur sera donc limitée au démarrage en fonction du couple résistant et du moment d’inertie, de même que l’on ne pourra passer brutalement d’une fréquence importante à une vitesse faible, sans provoquer une perte de pas et rendre inopérant un asservissement de position. Le constructeur donne donc l’évolution de la fréquence d’alimentation du moteur en fonction du couple de charge pour une inertie donnée, définissant trois zones : marche-arrêt dite de démarrage, entraînement ou survitesse et interdite.

Roulement sans glissement et contraintes non holonomes

La locomotion à l’aide de roues exploite la friction au contact entre roue et sol. Pour cela, la nature du contact comme la régularité matériaux en contact, a une forte influence sur les propriétés du mouvement relatif de la roue par rapport au sol. Dans de bonnes conditions, il y a roulement sans glissement de la roue sur le sol, Autrement dit, la vitesse relative de la roue par rapport au sol au point de contact est nulle.
Théoriquement, pour vérifier cette condition, il faut réunir les hypothèses suivantes :
– le contact entre la roue et le sol est ponctuel.
– les roues sont indéformables, de rayon R.
Mathématiquement, on peut traduire cette condition. Soit P le centre de la roue, Q le point de contact de la roue avec le sol. On travaille dans le plan (O, x, y) comme indique la figure 2.1. La nullité de la vitesse relative ⃗⃗⃗⃗⃗ roue/sol au point de contact permet d’obtenir une relation vectorielle entre la vitesse ⃗⃗⃗⃗ du centre P de la roue et le vecteur vitesse de rotation ⃗⃗⃗⃗ de la roue : ⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ (.2.1).

La régulation en vitesse du moteur

Étant donné que l’asservissement de moteur utilise une boucle fermée, il est nécessaire de disposer d’un capteur de vitesse angulaire. L’information retournée pourra être utilisée directement: cas d’une boucle à retour unitaire ; ou retraitée par calculs pour en déduire une information plus exploitable comme la vitesse de déplacement d’un robot.
Pour ce faire, nous allons utiliser le correcteur PID [15] pour gérer la vitesse du moteur. Pratiquement, le contrôle de la vitesse est trop bruité pour le terme dérivatif. Par conséquent, la valeur que l’on donne au coefficient sera petite. L’objectif d’utilisation de ce correcteur est d’avoir un système robuste, rapide et précis tout en limitant le dépassement. L’expression correspondante à ce processus est donnée par la formule (2.39). c(t) = Kp(t). (t) + Ki∫ d + Kd (2.39).

Table des matières

Chapitre I. ETAT DE l’ART
I. GENERALITES SUR LA ROBOTIQUE
I.1. Définition
I.2. Historique
I.3. Intérêt
I.4. Catégories
II. LE ROBOT MOBILE
II.1. Définition générale
II.2. Constitution d’un robot mobile
II.2.1.Structure mécanique
II.2.2.La charge utile
II.2.3.La structure de commande
a. Perception de l’environnement
b. Communication homme-système embarqué
c. Commande
II.3. Principe de base de la navigation d’un robot mobile
II.3.1. Les systèmes de perception
II.3.2. Les méthodes de localisation
a. Localisation par estime
b. Localisation absolue
c. Localisation par méthode hybride
II.3.3. Les méthodes de localisation-modélisation simultanées de l’environnement
III. L’ACTIONNEUR MECANIQUE
III.1. L’actionneur pas à pas
III.2. Les caractéristiques mécaniques et électriques
III.2.1.Caractéristiques mécaniques
III.2.2.Caractéristiques électriques
Chapitre II. CONCEPTION THEORIQUE D’UN ROBOT MOBILE NON HOLONOME
I. MODELISATION DU SYSTEME MECATRONIQUE
I.1. Modèle du robot
I.1.1.Roulement sans glissement et contraintes non holonomes
I.1.2.Modèle cinématique
I.1.3.Modèle odométrique
I.2. Calcul de la nouvelle position
II. MODELISATION DE L’ACTIONNEUR
II.1. Modèle du moteur
II.2. La régulation en vitesse du moteur
II.3. Les commandes du moteur
II.3.1.Le fonctionnement à pas entiers
a. Mode 1 : Commande à pas entier, une phase ON
b. Mode 2 : Commande symétrique à pas entier, deux phases ON
II.3.2. Les commandes en demi-pas : une ou deux phases ON
a. Mode 3 : Commande asymétrique en demi pas, une ou deux phases ON
b. Mode 4: Commande symétrique en demi pas, une ou deux phases ON
II.3.3. La Commande micropas
Chapitre III. LE COMPORTEMENT STATIQUE ET DYNAMIQUE DU MOTEUR
I.1. La fonction de transfert
I.2. Les diagrammes de Bode et Nichols
I.2.1.Diagramme de Bode
I.2.2.Diagramme de Nichols
I.2.3.La réponse à un échelon de tension
I.3. La régulation PID du moteur
Chapitre IV. REALISATION DU PROJET : COMMANDE A DISTANCE D’UN ROBOT MOBILE PAR WIFI
I. PRESENTATION DU TRAVAIL
I.1. Le But
I.2. Les matériels
II. LE PROCESSUS DE LA REALISATION
II.1. Electronique
a. Les spécifications fonctionnelles de la commande des moteurs
b. Le circuit de commande
II.2. Informatique
II.3. Mécanique
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE 1
ANNEXE 2
REFERENCES

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