Conception et réalisation d’un appareil géophysique mesurant la résistivité apparente du sous-sol

L’Institut et Observatoire de Géophysique d’Antananarivo, par son Laboratoire d’Instrumentation Géophysique et Maintenance, s’est toujours fixé comme mission, la recherche des méthodes de conception conduisant à la réalisation d’instruments scientifiques destinés aux géophysiciens de l’IOGA d’une part et d’autres organismes miniers d’autre part. Notre travail s’inscrit donc dans le domaine de la conception multisystème, l’objectif était de construire un résistivimètre électrique capable de donner des informations géolocalisées concernant la nature des conductivités électriques du sous-sol de la zone étudiée. Les systèmes actuels sont d’une complexité sans cesse croissante et composés de modules de natures totalement différentes. Les méthodes de conception adoptées par l’équipe du Laboratoire d’Instrumentation Géophysique et Maintenance sont basées sur le développement des modules respectant un cahier de charges bien défini suivant les spécifications établies par les prospecteurs. Mais la validation du dispositif complet ne s’effectue que lors de la construction et l’expérimentation du prototype.

Actuellement, le Laboratoire de Géophysique Appliquée de l’IOGA participe activement dans les méthodes de prospection électrique pour l’exploration du soussol, en particulier des nappes phréatiques, avec son seul et unique résistivimètre SYSCAL R2. Il est alors évident que le Laboratoire d’Instrumentation Géophysique et Maintenance donne sa contribution en orientant ses recherches pour proposer des outils adéquats aux chercheurs de ce Laboratoire dans les domaines et les activités énumérés ci-dessus. Le paramètre étudié est la conductivité électrique ou son inverse, la résistivité électrique, c’est-à-dire l’aptitude des roches à conduire les courants. Ces courants sont le plus souvent des courants continus ou lentement variables injectés dans le sous-sol.

Les filets de courant et les équipotentielles
La loi d’ohm locale nous permet de prévoir le cheminement des filets de courant dans un milieu homogène isotrope ; soit un terrain homogène et isotrope de résistivité ρ limité par une surface plane du côté de l’air. Envoyons un courant continu i à l’aide d’une électrode ponctuelle A.   L’écoulement du courant se fera par filets rectilignes rayonnant autour de A et produira des variations de potentiel dans le sol à cause de la résistance ohmique de celui-ci [5] . Les équipotentiels se propagent dans le sous-sol sous forme de demi-sphères centrées sur A [3] .

L’injection de courant en A pour le récupérer en B induit des résistances de contact qui rend difficile l’estimation de la résistance aux bornes de A et B [6] . Il faut faire appel à deux autres électrodes qui mesureront une différence de potentiel sans envoyer du courant dans le sol [5] . Par la suite, nous avons nommé ces électrodes M et N.

Potentiel électrique normal d’une électrode sphérique

On injecte un courant d’intensité I dans une roche homogène de résistivité ρ par l’intermédiaire d’une électrode sphérique de rayon « a ». Le potentiel créé en un point M de la surface du sol, dû au courant injecté en A, peut être obtenu par l’intégration de l’équation de Laplace [3] définie par la relation (1.17). Nous supposons en outre que le volume du sous-sol entourant l’électrode de mesure placée en M soit homogène .

MESURES : ACQUISITION, INCERTITUDES ET ETALONNAGE

Dispositifs et acquisition

Dispositifs utilisés
On dispose tout d’abord en coopération avec le sous-sol un dipôle émetteur ainsi qu’un dipôle récepteur  sensible au champ électromagnétique. On applique ensuite répétitivement au dipôle émetteur un courant d’excitation impulsionnel de manière à définir des impulsions de polarité alternée, suivies chacune par du courant nul [10][12]; en même temps, on détecte répétitivement le signal transitoire qui en résulte à la sortie du dipôle récepteur. Un traitement ultérieur des signaux transitoires détectés successifs permet d’obtenir une représentation figurative du phénomène transitoire qui en facilite l’interprétation par les géophysiciens.

Le dipôle émetteur est un dipôle électrique, comprenant deux électrodes espacées entre lesquelles est appliqué le courant d’émission [8][12] . Ces deux électrodes définissent un axe d’émission. Le dipôle récepteur est un autre dipôle électrique comprenant également deux électrodes placé sur le même axe d’émission du dipôle émetteur, et plus court que lui [12] .

On applique successivement au dipôle émetteur des courants d’excitation sensiblement égaux et de polarité opposée; et l’on détecte simultanément les signaux apparaissant au borne du dipôle récepteur, l’addition à chaque instant, des deux signaux détectés, avec des polarités opposées, permettant de réduire sensiblement l’effet des bruits électriques ambiants sur les signaux transitoires utiles[12] .

Mesure de PS (Polarisation spontanée)

Quand le courant d’excitation appliqué au dipôle émetteur est nul, on détecte simplement les signaux aux bornes du dipôle récepteur : C’est le phénomène de polarisation spontanée [10][11]; elle est due à l’activité électrochimique, électrolytique ou mécanique des électrons de valence ou des ions; sa valeur est de quelques millivolts ; elle sera prise en compte lors de la mesure de la différence de potentiel (∆V) aux bornes du récepteur.

Positionnement des électrodes

En surface, les mesures peuvent être effectuées en gardant le centre du dispositif fixe et en écartant les électrodes d’injection (sondage électrique) ou en déplaçant un dispositif à écartement constant [8][12] (traîné électrique). Avec la première méthode nous obtenons la variation de la résistivité en 1D (une dimension) sous le dispositif et avec la seconde méthode nous étudions les variations latérales de ce paramètre. En combinant ces deux techniques, il est possible de réaliser des panneaux électriques, sensibles aux variations tant verticales qu’horizontales de la sub-surface. Ces mesures sont habituellement représentées sous la forme de panneaux électriques (ou pseudo-sections en résistivités apparentes). Les mesures sont particulièrement sensibles aux variations de la résistivité sous le dispositif. Les points de mesure sont reportés à l’aplomb du centre du dispositif et à une ordonnée proportionnelle à la distance séparant les électrodes (AM/2 ou AB/2 par exemple) définissant des niveaux d’acquisition. Les valeurs sont ensuite interpolées pour tracer les lignes d’isorésistivité.

Les électrodes sont de simples broches en acier inoxydable d’environ 30 cm de long et 1 cm de diamètre [10] . Des tensions de plusieurs centaines de Volts et des courants pouvant atteindre 500 mA sont utilisés, ce qui nous amène à réaliser un convertisseur continu – continu 12V/ 300V et capable de fournir un courant constant, indépendamment de la résistivité du sous-sol.

Nature du courant d’excitation

On s’intéressera maintenant à la nature du courant d’excitation appliqué au dipôle émetteur. Contrairement à ce qui a été dit dans le chapitre 1, le courant injecté contient des variations ou transitions. Ainsi, tout type de courant d’excitation, est susceptible de produire une réponse transitoire du sous- sol. Ici, on appelle courant d’excitation impulsionnel, un tel courant comportant au moins une variation ou transition, que l’on définit aussi par le terme «impulsion». En fait, comme les signaux reçus sont très faibles, il est habituel de les mesurer pendant que le courant émis est nul. C’est pourquoi les impulsions du courant d’excitation sont suivies d’intervalles de temps de courant nul [10][12] . Dans la pratique, pour des raisons technologiques, les dites impulsions d’excitation sont la plupart du temps constituées d’un courant constant. Ainsi, on connaît des impulsions d’excitation constituées d’un créneau de courant constant suivi d’un intervalle de temps de courant nul .

Signaux transitoires détectés

On s’intéressera maintenant à la détection du signal transitoire, au niveau du dipôle récepteur. En règle générale, les procédés de la technique antérieure préconisent la mesure d’une valeur ou de quelques valeurs du signal transitoire présent après l’application du créneau de courant d’excitation [10] . Selon la présente invention, au contraire, on définit des intervalles de temps respectivement consécutifs aux impulsions d’excitation et contemporains du courant nul d’excitation; ces intervalles de temps sont de durée prédéterminée, choisie pour couvrir sensiblement toute la partie utile du phénomène transitoire [12]. Etant observé que le phénomène transitoire tend rapidement vers zéro, la partie utile est définie en tenant compte du  que, rapidement, le niveau du signal transitoire devient très inférieur au niveau du bruit. Et l’invention prévoit la  du signal transitoire en fonction du temps au moins pendant chacun des intervalles de temps ainsi définis. Dans la suite, on notera Δt la durée prédéterminée des intervalles de temps pendant lesquels s’effectue la détection. Selon l’invention, on procède à l’échantillonnage, à la numérisation et à l’enregistrement temporellement repéré du signal détecté, au moins pendant les intervalles de temps prédéterminés de durée Δt. En pratique, on réalise ces opérations d’une manière continue sur le signal détecté ΔV, aussi bien que pour le courant d’excitation I.

Table des matières

INTRODUCTION
PARTIE 1 : METHODOLOGIE
Chapitre I : DES EQUATIONS DE MAXWELL A LA LOI D’OHM
Chapitre II MESURES : ACQUISITION, INCERTITUDES ET ETALONNAGE
PARTIE 2 : ETUDES, CONCEPTION ET REALISATION
Chapitre 3 : MODULES DE BASE D’UN RÉSISTIVIMÈTRE :
Chapitre IV : SYSTEMES D’INJECTION DE COURANT ET MESURE DE TENSION
Chapitre V RÉSISTIVIMÈTRES : DESCRIPTIONS MATERIELLE ET LOGICIELLE
Chapitre VI : ESSAI DE MESURES, VALIDATION ET DISCUSSION
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES
TABLE DES MATIERES
Présentation des articles et communications
ANNEXE A: Design and production of an electrical resistivimeter
ANNEXE B : ACCEPTATION DE COMMUNICATION CIPE 2012
ANNEXE C : ACCEPTATION DE COMMUNICATION CIPE 2014
ANNEXE D : Salon de la recherche 4e édition du 06 et 07 Septembre 2018
ANNEXE E : CERTIFICAT « Design and Production of an Electrical Resistivimeter »
ANNEXE F : RESISTIVIMETRE
Résumé

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