Conception d’une ligne de production de jus gazeux

De nos jours, une large gamme de jus gazeux est vendue et exposée sur le marché. Ces boissons nous donnent le maximum de rafraichissement et des apports énergétiques. Du point de vue économique, les industries de boissons emploient plusieurs millions de personnes dans le monde. Ainsi, ils ne nous donnent tout simplement une gamme de boissons rafraichissantes que nous buvons mais interviennent aussi à notre développement et à notre évolution économique et sociale. A Madagascar, le marché des jus gazeux est encore un marché qui peut être largement exploité. En plus, les techniciens malgaches ont les qualifications requises pour assurer la bonne qualité du produit ainsi que le bon fonctionnement de la production. Il reste donc à concevoir des machines adéquates afin de favoriser cette production dans la grande île.

PRESENTATION DE LA LIGNE DE PRODUCTION

La ligne nécessite plusieurs éléments et machines pour assurer la bonne production et la qualité du produit. Ainsi, elle est constituée :
♦ D’un réservoir pour le stockage de l’eau
♦ D’un réservoir pour le stockage de sirop
♦ D’un mélangeur
♦ De deux pompes qui va pomper l’eau et le sirop vers le mélangeur
♦ D’un échangeur de chaleur
♦ D’une pompe doseuse qui va assurer le débit de fonctionnement de la ligne ainsi que l’alimentation en mélange (sirop + eau) de l’échangeur de chaleur.
♦ D’un carbonateur qui assure l’injection de gaz carbonique dans le mélange
♦ D’un mélangeur statique pour assurer un bon mélange entre eau, sirop et gaz carbonique
♦ D’une cuve de stockage pour le stockage du produit fini
♦ D’un capteur de concentration au niveau du mélangeur
♦ De trois capteurs de niveau : deux capteurs dans le mélangeur et un capteur dans la cuve de stockage
♦ De trois vannes : deux vannes de régulation pour l’alimentation en eau et en sirop de la ligne, une autre vanne pour la distribution.
♦ Deux régulateurs PID : l’un est pour la commande de la vanne de régulation de l’alimentation en eau de la ligne et l’autre pour l’alimentation en sirop.

INTRODUCTION A L’ASSERVISSEMENT ET A LA REGULATION

Définition
La régulation est la technique utilisée pour contrôler une ou plusieurs grandeurs physiques d’un système, telles que la température, le débit, le niveau, le pH, la concentration,… en vue d’en imposer le comportement et de maintenir ces grandeurs à des niveaux prédéfinis .

But de la régulation automatique
La régulation est l’action de régler automatiquement une grandeur de telle sorte que celleci garde constamment sa valeur ou reste proche de la valeur désirée, quelles que soient les perturbations qui peuvent subvenir.

Notion de système
Un système ou processus peut être défini comme un ensemble d’éléments exerçant collectivement une fonction déterminée. Un système communique avec l’extérieur par l’intermédiaire de grandeurs, fonction du temps, appelées signaux.

Où e(t) est un ou plusieurs signaux d’entrée (excitation, cause de sollicitation) et s(t) est un ou plusieurs signaux de sortie (ou réponse), t étant le variable de temps. Les grandeurs d’entrée sont les grandeurs qui agissent sur le système. Il en existe deux :
♦ La commande : celle qui permet d’agir sur le système et de le pivoter vers un but spécifié
♦ Perturbation : celles que l’on ne peut pas maitriser

Les signaux de sortie d’un système sont aussi appelés réponse du système. Ce sont les effets des grandeurs d’entrée que l’on peut observer généralement au moyen des capteurs ou des transmetteurs. Un système est dit monovariable s’il ne dispose que d’une entrée de commande et d’une sortie.

Systèmes linéaires
Un système est linéaire s’il obéit au principe de superposition défini par les propriétés d’additivité et d’homogénéité. Considérons un système et un signal d’entrée e(t) qui est la combinaison linéaire de n signaux :
?(?) = ?1(?) + ?2(?) + ⋯ + ??(?)

La propriété d’additivité entraine la réponse :
?(?) = ?1(?) + ?2(?) + ⋯ + ??(?)

De même, l’homogénéité veut dire que si l’entrée e (t) est multipliée par un facteur λ constant, alors la sortie est multipliée par ce même facteur. On dit qu’il y a proportionnalité de l’effet à la cause Ainsi ce qui nous donne que si on a un signal d’entrée de la forme :
?(?) = ?1?1(?) + ?2?2(?) + ⋯ + ????(?)

La sortie correspondante sera :
?(?) = ?1?(?) + ?2?2(?) + ⋯ + ????(?)

Fonction de transfert

Fonction de transfert en boucle ouverte

La fonction de transfert est l’expression qui relie les variations, vis-à-vis d’un régime initial ou point de fonctionnement, du signal de sortie par rapport au signal d’entrée. Il est toujours compliqué de résoudre une équation différentielle d’un ordre quelconque (II.1). La transformée de Laplace va nous aider dans ce travail.

Performance d’un système

Considérons un système à réguler à l’entrée duquel on introduit un signal de consigne e(t) sous la forme d’un échelon. Si le système est stable, nous nous attendons, bien évidemment, à ce que le signal de sortie converge vers une valeur finie la plus proche possible de cette consigne. Plus la valeur de convergence de la sortie sera proche de la valeur de consigne, plus le système sera précis.

De même, nous nous attendons également à ce que cette valeur de convergence soit atteinte le plus vite possible. On réclame donc au système une certaine rapidité. Pour finir, la forme du régime transitoire nous intéresse également, notamment pour la présence éventuelle d’un dépassement temporaire de la valeur finale de la sortie. La limitation de ce dépassement constitue donc une performance particulière d’un système régulé ou asservi.

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Table des matières

INTRODUCTION
I. PRESENTATION DE LA LIGNE DE PRODUCTION
II. INTRODUCTION A L’ASSERVISSEMENT ET A LA REGULATION
II.1. Définition
II.2. But de la régulation automatique
II.3. Notion de système
II.4. Système linéaire
II.5. Fonction de transfert
II.5.1. Fonction de transfert en boucle ouverte
II.5.2. Fonction de transfert en boucle fermée
II.5.2.1. Schéma fonctionnel
II.5.2.2. Fonction de transfert en boucle fermée
II.5.2.3. Fonction de transfert vis-à-vis de l’entrée principale
II.5.2.4. Fonction de transfert vis-à-vis de la perturbation
II.5.2.2. Transformation de la fonction de transfert de la boucle ouverte à la boucle fermée
II.5.3. Introduction sur les régulateurs
II.5.3.1. Généralités
II.5.3.2. Le régulateur proportionnel P
II.5.3.3. Le régulateur I
II.5.3.4. Le régulateur dérivateur pur D
II.5.3.5. Le régulateur PD
II.5.3.6. Le régulateur PI
II.5.3.7. Le régulateur PID
II.5.4.Méthode de synthèse du régulateur
II.5.4.1. Méthode empirique de synthèse
II.5.4.2. Méthode de Ziegler-NIchols en boucle ouverte
II.5.4.3. Méthode de Ziegler-NIchols en boucle fermée
II.5.5. Performance d’un système
II.5.5.1. Précision d’un système asservi
II.5.5.1.1. Erreur statique ou erreur de position
II.5.5.1.2. Erreur de vitesse ou erreur de traînage
II.5.5.2. Rapidité des systèmes
a. Temps de réponse
b. Temps de montée
II.5.5.3. Stabilité
III. ETUDE SUR LES VANNES DE REGULATION
III.1. Généralité
III.2. Utilisations
III.3. Composition
III.4. Modélisation mathématique
III.4.1. Equation différentielle
III.4.2. Fonction de transfert
III.5. Caractéristiques intrinsèques des vannes de régulation
IV. LES MELANGEURS
IV.1. Généralité
IV.2. Quelques exemples de mélangeur
IV.3. Modélisation mathématique
IV.3.1. Mise en équation
IV.3.2. Comportement en régime permanent
IV.3.3. Linéarisation
V. LES ECHANGEURS DE CHALEUR
V.1. Généralité
V.2. Notion de transfert thermique
V.3. Les échangeurs à plaques
V.3.1. Les échangeurs à surface primaire
V.3.2. Les échangeurs à surface secondaire
V.4. Les échangeurs à tubes
V.5. Expression du flux d’échange thermique
V.5.1. Hypothèse
V.5.2. Détermination du coefficient thermique de convection h
V.5.3. Coefficient global de transfert
V.5.3.1. Cas où h est constant
V.5.3.2. Cas où h n’est pas constant
V5.4. Efficacité d’un échangeur
VI. LA CARBONATATION
VI.1. Généralité
VI.2. Propriétés du CO2
VI.3. Procédé de carbonatation
VI.3.1. Le dés-aérateur
VI.3.2. Le réchauffeur
VI.3.3. Le carbonateur
VI.3.4. Mélangeur statique
VI.3.5. La cuve sous pression
VI.4. Condition d’une bonne carbonatation
VII. REGULATION DE DEBIT AU NIVEAU DE LA POMPE
VII.1. Notion de base sur le fonctionnement de la pompe
VII.2. Méthode de régulation de débit
VII.2.1. Régulation de débit par laminage
VII.2.2. Régulation de débit avec un by-pass
VII.2.3. Régulation de débit par cascade des pompes
VII.2.4. Méthode de régulation par variation de vitesse
VII.2.5. Régulation de débit par la combinaison des pompes en parallèle et pompes en vitesse variable
CONCLUSION