Conception d’un dispositif de très haute sensibilité pour la mesure des champs électriques très basses fréquences en milieu marin

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Appareillage à « base longue » de Cox

L’utilisation d’une ligne de base très longue pour la mesure de tension est requise pour minimiser les bruits d’électrodes, lorsque l’on souhaite étudier les effets électriques dans une bande de fréquence située au delà de 10-2Hz. Un autre avantage réside dans le fait que les lignes longues ont tendance à lisser les perturbations locales (les turbulences,par exemple, ou l’effet des différences locales de conductivitédu fond). Notons cependant que le principe même de la méthode n’autorise la mesure que d’une seule composante de champ.
Bien que relativement simple en principe, l’utilisation de tels dispositifs s’avère techniquement difficileà mettre en œuvre et relativement coûteuseen infrastructuremarine. Les difficultés résident dans le déploiement du câble, très long, et surtout dans le contrôle de sa rectitude, condition sine qua non de bonne mesure.
Les premiers dispositifs ont été expérimentés par Cox et Filloux dans les années 1965 [FILLOUX671, [Cox 711. Le câble utilisé fait 1 km de long. Il est terminé d’un coté par le dispositif d’enregistrement sous container, de l’autre par une masse d’ancrage (200 kg) destinée à maintenir le câble tendu. Des « compas optiques » montés sur toute la longueur donnent des informations sur la tension et les mouvements de la ligne. Ce dispositif a permis de mesurer à l’époque des effets de bord de mer avec une résolution de 100nVIm. Par la suite le dispositif évolue [COX781. Des mesures de fluctuations électriques induites par les courants internes sont effectuées avec un niveau de bruit de l’appareillage de 10pV/m/Hzl/2au delà du Hertz.
La version la plus récente a été utilisée pour étudier les microséismes [WEBB851. Elle est autonome et remonte àla surface grâce àun système de ballasts. Les électrodes (Ag-AgCl) sont plus soignées, le circuit d’amplification (FET) et de détection synchrone a un bruit très faible après intégration (<0,13 n ~ / ~ z l / 2 ) . Une capacité très importante (0,s F), montée en série, permet de couper les bruits ULF d’électrodes ou induits par les courants marins. La collectedes données est assurée par un microprocesseur. L’appareil conçu pour fonctionner un mois au fond, a été utilisé avec succès pour des lignes de base allant de 200 à 1000 m (longueur maximale autorisée par les contraintes de tension de la ligne). Le niveau de bruit atteint avec la ligne de 1km, ramené en champ électrique, est de 1pV/m/H~l/~.
La figure 1.16 reproduit les signaux enregistrés à partir d’une source artificielle (HED). Avec intégration du bruit, un signal de 10-l2Vlm est détecté autour du Hertz avec un rapport signal à bruit de 10, en utilisant une résolution fréquencielle très étroite de 5.10-4 Hz. Cet appareil est manifestementle plus performant actuellementdans cette gamme de fréquence.

Appareillage de Subspection

La Société Subspection LTD développedes électromètres marins très basses fréquencesà mesure de tension qui semblent très performants (au dire des constructeurs), bien que nous ne disposions pas d’enregistrements réels pour le vérifier [SUBSPECTION 931. Peu d’informations à caractère scientifique sont cependant disponibles sur ces capteurs, la société en question ne souhaitant sans doute pas dévoiler ses secrets de fabrication.
Deux capteurs (présentés à UDT 92 & 93: Undersea Defence Technology Conference) sont disponibles àla vente:
– une version compacte de forme cylindrique (diamètre 25 cm, hauteur 50 cm pour 28 kg), qui comprend à la fois les électrodes et l’électronique de mesure, affiche un niveau de bruit de 10 nVlrn/~zll2à 5 Hz et permet une mesure triaxiale;
– une version « ultra high sensitivity »,triaxiale également, qui est annoncée comme « beaucoup plus sensible » que la première. Les électrodes sont espacées d’un mètre et montées sur une structure sphérique. L’électronique est séparée dans un conteneur à L’ensemble pèse 250 kg. La bande de fonctionnement va de 1rnHz à 1 kHz. Un espacement entre les électrodes 4 fois plus important que l’appareil compact laisse supposerun bruit ramené en champélectrique de l’ordre de quelques n ~ / r n / ~ z l / ~ à 5 Hz, probablement plus en dessous en raison de la classiqueremontée en llf du bruit de l’électroniqueet de l’importance du bruit électrochimique .en très basses fréquences.
Globalement, malgré l’incertitude qui subsiste quant à la sensibilité de l’appareil, il semble que celui-ci ne soit pas plus performant que celui de C.S. COX.
11 semble de toute façon difficile de descendre en dessous du seuil de qq. n ~ / m / ~ z l / 2 de bruit avec un écartement de un mètre, même avec des électrodes extrêmement soignées, dans la mesure où les meilleurs amplificateurs faible bruit existants affichent un bruit ramené à l’entrée de l’ordre de qq. nV/Hzl/2.

Dispositif de Mosnier et Rakotosoa

Plusieurs prototypes ont été construit et sont décrit dans la thèse de RAKOTOSOA, qui ont permis de vérifier la validité du principe de mesure. Le but était de mettre en évidence le fréquences des résonances de SHUMANN (3 2.1.2.) induites en mer du point de vue électrique.
La bande de fréquence étudiée est donc celle des ELF.
Le prototype (W) le plus au point, dont la structure est reproduite sur la figure 1.18, comporte une colonne centrale étanche servant de conteneur pour l’électronique et les batteries d’alimentation. Des caissons sont montés à 90″ l’un de l’autre sur cette colonne, aux extrémités desquels sont fixés des électrodes plaques en acier de 40 cm x 75 cm. La liaison avec la surface se fait par transmission radio grâce àune bouée.
La détection de courant se fait à l’aide d’un tranformateur (torique) d’entrée et d’un amplificateur large bande, montés tous les deux de façon à fonctionner en contre-réaction de flux, ce qui permet de maitriser l’impédance du circuit d’entrée. Nous ne présenterons pas l’électronique de mesure associée, qui est décrite en détail dans la thèse précitée. Le choix de l’acier pour les électrodes estjustifié après quelques études comparatives de matériaux par un faible bruit électrochimiquedans la bande de fréquence considérée, une impédanceraisonnable et un coût très bas pour de grandes surfaces.
Si l’appareil donne de très bons résultats au delà de quelques Hertz avec un niveau de bruit de l’ordre de 2 n ~ / r n / ~ z l / ~ , il est cependant rapidement limité en très basses fréquences, essentiellement par le bruit des électrodes et leur polarisation.

Spécifications et principe général de fonctionnement

Spécifications

Nous avons détaillé dans le premier chapitre les phénomènes électromagnétiques très basses fréquences à mesurer en milieu marin. La faible énergie de ces effets, qu’ils soient d’origine naturelle ou artificielle, nous a conduit à nous fmer comme objectif une sensibilité de 1nVlm environ, dans une bande de fréquence couvrant au mieux la bande ULF, soit de qq. 10-3 HZ à qq. HZ.
Dans un premier temps, seules des mesures à poste fixe, a priori au fond, ont été envisagées. Les possibilités de mesure par systèmes dérivants,éventuellementen réseaux pour permettre l’extraction d’un signal utile du bruit ambiant, ou à bord de systèmes mobiles pourront constituer une évolution ultérieure du système. D’autres problèmes que ceux que nous avons abordés seront alors à prendre en compte. Dans un objectif de mesure à long terme, des contraintes de consommation minimale doivent être intégrées dans le choix des solutions techniques de réalisation.
L’instrumentation doit pouvoir accéder à des mesures relativement ponctuelles, pour éviter de moyenner par trop des signaux à faible étalement spatial, et pour conserver une certaine facilité de mise en œuvre par rapport aux appareils à « base longue ». Ces critères nous imposent un objectif de compacité, la géométrie du système subissant de toute façon des contraintes liées àla méthode de mesure elle-même.
Nous n’avons pas effectué de recherches particulières en ce qui concernela transmission des signaux enregistrés,ce problème étant totalement découplé de la mesure elle-même. Notre objectif est ici de valider un principe physique et de le mettre en œuvre, beaucoup plus que de produire une réalisation industrielle. Cette évolution sera effectuée par la suite en fonction des orientations stratégiquesdu LETI.

Principeet description fonctionnelle

Le principe de base du dispositif repose sur une collection de densité de courant par des électrodes plaques, principe mis en œuvre pour la première fois par MOSNIER et RAKOTOSOA, comme nous l’avons vu dans le chapitre précédent. Pour ne pas perturber la répartition des lignes de champ électrique dans le milieu et canaliser ainsi l’ensemble du signal dans le dispositif, il est nécessaire que l’impédance du circuit reliant les électrodes (y compris l’impédance de contact des électrodes elles-mêmes) soit égale à l’impédance équivalente du volume d’eau remplacé dans la direction considérée. La validité et les aspects physiques de la méthode, ainsi que ses avantages par rapport à la mesure de tension, ont été exposés au chapitre 1et nous n’y reviendrons pas.
Dans notre approche, la mesure du courant collecté à l’intérieur du dispositif s’avère totalement différente de celle adoptée par RAKOTOSOA.
Les électrodes sont placées de part et d’autre d’un volume non conducteur. Elles sont reliées à l’intérieur de celui-ci par un circuit inductif composé de deux bobinages identiques montés en série-opposition.Lorsqu’un signal est appliqué, un courant circule dans les bobines et crée àl’intérieur de celles-cides champs magnétiques égaux en module et en direction,mais de sens opposés.
Des sondes magnétométriques, positionnées de façon symétrique à l’intérieur des bobinages, mesurent donc la superpositiondu champ magnétique environnant et des champs induits par le courant. Si les sondes sont suffisamment proches l’une de l’autre, on peut considérer qu’eues « voient »le même champ magnétique ambiant;par contre, elles mesurent des champs utiles opposés. Une mesure différentielle entre les deux magnétomètres permet donc de rejeter le champ ambiant pour fournir le double du signal utile, qui est lié, par l’intermédiairedu courant, au champ électrique à mesurer. La sommation des mesures des deux capteurs rejette quant à elle le champ magnétique induit, et donne accès au double de la valeur du champ magnétique existant dans le milieu.
Il suffit de répéter’le même schéma sur les trois axes d’un repère orthogonal pour obtenir des mesures triaxiales,le courant canalisé dans les bobinages étant une fonction de la valeur de la composantenormaie aux électrodes du champ électrique.

Transducteur interne: transformateur de courant

Choix et caractérisation des magnétomètres

Depuis de nombreuses années, le LETI développe des magnétomètres de très haute sensibilité pour diverses applications civiles, militaires ou spatiales. Les principes physiques utilisés sont également variés: SQUID (Supraconducting Quantum Inteverence Device) [THOMAS861, Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) [KERNEVEZ911, [DURET911, Résonance Paramagnétique Électronique (RPE)[DURET921, [KERNEVEZ 921, ou pompage optique de l’Hélium [LÉGER901, LÉGER 921.
Les magnétomètres utilisant la RMN ou l’Hélium réalisent une mesure de champ total (intégration sur un volume) et sont ainsi habituellement classés sous l’appellation magnétomètres scalaires. Les autres types de magnétomètres sont dits vectoriels ou directionnels, lorsqu’ils permettent de mesurer les différentes composantes du champ magnétique. Parmi ceux-ci, les magnétomètres Flux-gates qui utilisent les propriétés des matériaux magnétiques saturables, représentent la plus grande part du marché de la mesure magnétique, toutes gammes de sensibilité confondues. D’autres technologies sont encore utilisées, comme la détection du mouvement d’aimants suspendus [MOSNIER 77bl. On trouvera dans [LENZ901et [DURET931 de bonnes synthèses des techniques utilisées en magnétométrie des champs faibles, notre objectif n’étant pas ici de les détailler.
Pour la réalisation de notre électromètre, notre choix s’est porté sur des magnétomètres à RMN développésau LETI, pour des raisons évidentes de coût et de bonne connaissance, mais également pour leurs excellentes performances tant en fiabilité qu’en sensibilitéet en stabilité. La RMN présente pour notre application le grand avantage d’avoir un bruit très basses fréquences constant et très faible, contrairement à la majorité des systèmes électronique qui affiche une remontéede bruit en llf en basses fréquences. Les magnétomètres à RMN du LETI sont probablement les plus performants de leur catégorie sur la scène internationale. Ce choix n’exclut cependant pas d’autres éventuels modes de réalisation avec des capteurs d’un autre type; rappelons encore une fois que nous souhaitonsmettre en évidence un principe de mesure du champ électriqueet non présenter un produit définitif.

Principe de fonctionnement des magnétomètres à RMN

Les magnétomètres RMN à champ total fonctionnent comme des transducteurs champ – fréquence. Les protons d’un solvant sont dotés d’un moment magnétique proportionnel à leur spin. En présence d’un champ magnétique, ils précessionnent autour de ce champ à une fréquence vo proportionnelle à son module, appeléefréquence de Larmor (1 à 3 kHz dans le champ terrestre), selon la relation (2.1): dans laquelle y désigne le rapport gyromagnétique du proton (0,2675 rad.s-1.n~-1)[BLOCH 461. La résultante macroscopique des moments en précession est pratiquement nulle si les mouvements ne sont pas corrélés.
L’application d’un champ magnétique B i tournant à la fréquence de Larmor et perpendiculaire au champ d’excitation met en phase les moments tournants, et induit un phénomène de résonance. Comme les populations de momentsparallèles et antiparallèles au champ Bo sont légèrement différentes, une composante macroscopique d’aimantation apparaît. La figure 2.3 illustrele principe physique de la RMN.
Cette aimantation résultanteest cependanttrop faible pour être détectée: elle est amplifiée grâce à un phénomène de polarisation dynamique électronique. On excite la résonance magnétique des électrons présents dans le solvant qui comporte des radicaux libres, ce qui permet d’augmenter fortement la polarisation des noyaux d’hydrogène, c’est à dire par définition la différence de population entre les niveaux parallèle et antiparallèle des protons. Ce phénomène, connu sous le nom d’eflet Overhauser [OVERHAUSER 531, permet d’amplifier le signal par un facteur théorique compris entre 1000et 4000. Un choix adéquat de la fréquence de résonance électronique, fonction du radical utilisé, permet d’obtenir une amplification positive ou négative.

Problèmes liés à notre utilisation des magnétomètres

Certains problèmes liés à l’utilisation particulière que nous souhaitons faire des capteurs ont été identifiés:

Présence de spires en court-circuit autour dessondes

Les couches de bobinages en parallèle, nécessaires pour régler l’impédance du système électromètre, sont susceptiblesde capter des champs parasites et de perturber les sondes.
La seule présence de spires autour du capteur peut, par couplage avec les spires de la sonde elle-même, poser des problèmes au niveau de l’équilibrage du circuit BF (symétrie nécessaire du montage oscillateur anti-bruit).Des essais ont été effectués, qui ont montrés que l’équilibrage était possible (il tient compte dans ce cas des inductances mutuelles introduites) et que le bruit n’était pas augmentépar la présence de boucles fermées autour des sondes, dans la mesure où le système était maintenu fixe (pas de flux « coupé » par un déplacement). Un léger effet de blindage est même observable,qui tend àréduire le bruit.

Stabilitéde la mesure

La proximité de deux sondes placées sur le même axe peut engendrer des problèmes au niveau de la mesure différentielle.En effet, les bobinages BF de la première sonde rayonnent et les lignes de champ ainsi créées sont colinéaires aux lignes de champ de la deuxième sonde. Celle-ci se trouve donc soumise à une double excitation, à la même fréquence, mais avec un déphasage. L’effet du rayonnement extérieur sur la sonde 2 peut ainsi se faire sentir sur le champ propre d’excitation, mais égalementpar son gradient au niveau de l’excitation des deux flacons. Sans reproduire ici les calculs théoriques, on peut s’attendre à un glissement de fréquence (battement autour de la fréquence d’excitation BF) sur la mesure. On observe effectivement sur un traceur une sinusoïde, de fréquence et d’amplitude proportionnelles au gradient de champ entre les sondes, qui pourrait être prise pour un signal.
Pour remédier à cela, plusieurs solutions sont possibles, que nous avons expérimentées:
– éloi~nementdes sondes; mais cela conduit à augmenter par trop la dimension du dispositif total dans le cas d’un gradient local important, ce qui est incompatible avec nos contraintes d’adaptation d’impédance et de compactage. Nous avons cependant essayé par la suite de tenir compte de ce critère.
– désaxement des sondes; supprime le problème à sa source sous réserve d’un certain éloignement, mais n’autorise plus une forme cylindrique de l’électromètre ou oblige à augmenter la taille. Par ailleurs, il est souhaitableque les sondes soient dans la même direction par rapport au champ terrestre, ce qui est plus facile àréaliser si eues sont dans le même axe.
– blindage des sondes; mais l’épaisseur nécessaire pour que celui-ci soit efficace augmente le rayon interne des bobinages de l’électromètre, et donc réduit le champ magnétique créé à l’intérieur tout en augmentant l’impédance pour un même nombre de spires. Ces effets vont à l’encontre de nos contraintes. Une solution, que nous avons retenue pour la suite, consiste à insérer une plaque conductrice entre les sondes pour contribuer à couper les rayonnements. Nos essais montrent en effet qu’avec une plaque d’Aluminium de 1 cm d’épaisseur, on réduit considérablementle signai de battement (de 20 pT à un signalne sortant plus du bruit).
– c o u ~ l a ~ e des circuits BF des deux sondes; permet d’en symétriser le fonctionnement.
Deux modes sont possibles: réinjecter simplement le signai BF du circuit de la première sonde sur la boucle du circuit BF de la deuxième (montage dit oscillateurjïltre),ou croiser les boucles de contre-réaction des deux oscillateurs (montage dit oscillateur croisé, figure 2.5). Ces montages ont été testés: ils suppriment totalement les problèmes de battement, cependant ils ne permettent plus d’effectuer une mesure différentielle en fréquence, puisque l’on impose une fréquence commune de fonctionnementpour les deux oscillateurs.Une mesure de différence de phase est néanmoins possible, il suffit pour cela de remplacer le fréquencemètre par un phasemètre bien sûr, et d’effectuer un étalonnage de la sensibilité de façon à retrouver la correspondance champ-phase qui n’est pas directe: l’oscillateur fonctionne alors sur la courbe de phase du système au lieu de sa courbe de résonance en fréquence. Cette variante de montage est prévue dans le brevet [BLANPAIN911.

Transducteur externe :électrodes plaques

Les électrodes constituent les points de contact entre le milieu et le système de mesure. C’est à leurs surfaces que s’effectue, par des mécanismes électrochimiques, le changement de mode de conduction du courant, qui de ionique dans le milieu conducteur liquide (l’électrolyte) devient électronique dans le matériau solide constituant l’électrode. Du point de vue électrique, ce passage ne s’effectue pas sanspertes: une électrode se comporte ainsi comme une impédance complexe, dépendant de la fréquence, et souvent non-linéaire. Cette impédance est le plus souvent négligeable par rapport àcelle du circuit de détection lorsque l’on effectue des mesures de tension. En revanche, dans notre application, elle revêt un caractère particulièrement important en raison de notre critère d’adaptation d’impédance du système global. Le bruit électrochimique est également rédhibitoire, vu la faiblesse des effets que nous souhaitons mesurer. Nous avons donc été amenés à réaliser des tests sur différents matériaux, de façon à mettre en évidencecelui qui convenait le mieux pour notre système.
Sans entrer dans le détail, il nous a semblé utile d’introduire succinctement, avant toute choses, la notion d’impédance électrochimique, peu commune pour l’électricien ou l’électronicien. Nous exposerons ensuite les critères de choix de matériaux qui ont sous-tendu notre étude, puis les résultats obtenus par RAKOTOSOA pour ses propres applications, voisines des nôtres, qui ont constitué le point de départ de notre étude. Nous présenterons le matériel que nous avons utilisé ainsi que les méthodes de mesure, avant d’exposer les résultats de nos études comparatives de matériaux, et enfin la caractérisation et la modélisation du matériau retenu.

Notion d’impédance électrochimique

En l’absence de courant, une phase (chimique) conductrice est équipotentielle, selon la définition thermodynamique du potentiel électrique. Si l’on introduit des charges, celles-ci se répartissent sur la surface de la phase et modifient son potentiel par effet électrostatique. Lorsque deux phases de nature différentes sont en contact, par exemple une phase liquide (porteursde charges ioniques) et une phase solide (porteurs électroniques), il existe entre elles une tension dite interfaciale,différence entre leur potentiels de repos respectifs. Cette tension n’est pas mesurable: on ne peut mesurer de différence de potentiel qu’entre deux phases de même nature. Cependant, elle induit des modifications dans les deux phases, qui tendent à rétablir la continuité du potentiel: les électrons de la phase solide (le métal en général) sont attirés (ou repoussés) à la surface tandis qu’un excès (ou un défaut) d’espèces ioniques positives se produit coté électrolyte, la charge totale de l’interface devant rester nulle. Une interfaceentre deux phases se comporte ainsi physiquement comme un condensateur chargé, la dimension des porteurs de chargesen solution étant non nulle.
Ce phénomène, illustré sur la figure 2.11 par le modèle de GRAHAME, est bien connu sous l’appellation de double-couche électrochimique. Celle-ci est en fait composée de deux zones, interne et externe, dites de Helmoltz. Le lieu des centres des ions solvatés (liés à des molécules de solvant) défini le plan externe de Helmoltz (PEH).

Table des matières

Sommaire
Chapitre 1 Introduction à l’électrométrie en milieu marin
Introduction
1. Contraintes et propriétés du milieu océanique
1.1. Composition de l’eau de mer
1.2. Propriétés physiques de l’eau de mer
1.2.1. Conductivité électrique
1.2.2. Perméabilité électrique
1.2.3. Permittivité électrique
1.3. Rigueur de l’environnement marin
2. Les sources électromagnétiques ULF en mer
2.1. L’environnement électromagnétique naturel de l’océan
2.1.1. Le champ magnétique terrestre
2.1.2. Les sources externes au milieu: effets géomagnétiques
2.1.2.1 . Recensement des phénomènes
2.1.2.2. Pénétration dans l’océan
2.1.2.3. Influence de la conductivité du fond et effet de bord de mer
2.1.3. Les sources internes: induction par les mouvements marins
2.1.4. Conclusionssur les phénomènes naturels
2.2. Les phénomènes artificiels
2.2.1. Les phénomènes directs
2.2.2. Les phénomènes indirects
3. Synthèse de l’état de l’art de l’électrométrie en milieu marin
3.1. Évolution historique de l’appareillage de mesure des champs électriques en milieu marin
3.2. Électromètres àmesure de tension
3.2.1. Principe et applications
3.2.1.1. Principe physique
3.2.1.2. Validité de la mesure
3.2.1.3. Que mesure-t-on en pratique?
3.2.2. Les électrodes
3.2.3. Types d’appareils pour la mesure en point fixe
3.2.3.1. « SaltBridge Chopper » de Filloux
3.2.3.2. Appareillage à « base longue » de Cox
3.2.3.3. Appareillagede Subspection
3.3. Électromètre à collection de courant
3.3.1. Principe
3.3.2. Dispositif de Mosnier et Rakotosoa
4. Conclusion : notre approche du sujet
Références bibliographiques
Chapitre 2 Conception d’un dispositif de très haute sensibilité pour la mesure des champs électriques très basses fréquences en milieu marin
Introduction
1. Spécifications et principe général de fonctionnement
1.1. Spécifications
1.2. Principe et description fonctionnelle
1.3. Séparation des problèmes
2.Transducteur interne: transformateur de courant
2.1. Choix et caractérisation des magnétomètres
2.1.1. Principe de fonctionnement des magnétomètresà RMN
2.1.2. Sensibilité des sondes choisies
2.1.3. Problèmes liés ànotre utilisation des magnétomètres
2.1.3.1. Présence de spires en court-circuit autour des sondes
2.1.3. 2. Stabilitéde la mesure
2.2. Transducteur courant.champ magnétique
2.2.1. Calcul et réalisation 87
2.2.1.1. Calcul des grandeurs utiles
7. Sommaire . 13
2.2.1.2. Optimisation théorique des grandeurs de construction
2.2.1.3. Réalisation
2.2.2. Validation expérimentale
2.2.2.1. Impédance 91
2.2.2.2. Bruit
2.2.2.3. Sensibilité
2.3. Conclusion
3. Transducteur externe : électrodes plaques
3.1. Notion d’impédanceélectrochimique
3.2. Spécifications et critères de sélection de matériaux
3.2.1. Impédance
3.2.2. Bruit électrochimique
3.2.3. Autres critères
3.3. Résultats de Rakotosoa
3.3.1. Mesure d’impédance 102
3.3.2. Mesuresdebruit
3.3.3. Résultats et remarques générales
3.3.4. Analyse critique – conclusions pour notre approche
3.4. Tests de matériaux
3.4.1. Conditions expérimentales et méthodes de mesure
3.4.1.1. Matériaux testés
3.4.1.2. Électrodes tests et cellule de mesure
3.4.1.3. Matériels et méthodes de mesure
3.4.2. Résultats
3.4.2.1. Impédance
3.4.2.2. Bruit
3.4.2.3. Conclusion – choix du matériau d’électrodes
3.5. Étude et caractérisation d’électrodes en ~ r a ~ h i t e
3.5.1. Influence de la taille sur l’impédance
3.5.2. Modèle d’impédance
3.5.3.1. Analyse du diagrammed’impédance
3.5.3.2. Détermination des paramètres du schémaéquivalent
3.5.3. Conclusion sur le Graphite
4. Montage de la maquette expérimentale
Conclusion
Références Bibliographiques
Chapitre 3 Caractérisation expérimentale de la maquette d’électromètre Application à la mise en évidence de champs électriques faibles
Introduction
1. Caractérisation de la maquette expérimentale
1.1. Conditions d’essai
1.1. 1. Dispositif expérimental
1.1.2. Caractérisation du banc de mesure
1.2. Bruit et stabilité du système
1.2.1. Stabilisation du signal de mesure à la mise à l’eau
1.2.2. Problème de battement résolution .
1.2.3. Bruit du système en régime permanent
1.3. Sensibilité du système
1.3.1. Fonction de transfert de l’électromètre en alternatif
1.3. 2. Analyse spectrale
1.4. Conclusion sur les performances – perspectives d’évolution
2. Champs électrostatiques induits par le déplacement de conducteurs dans le champ magnétique terrestre
2.1. Problème physique
2.2. Descriptif de l’experience
2.3. Observations expérimentales
2.4. Éléments d’interprétation
2.5. En guise de conclusion
3. Champs électriques induits par la corrosion des métaux
3.1. Quelques définitions
3.2. Buts des manipulations
3.3. Observations
Conclusion
Références Bibliographiques
Chapitre 4 Éléments interfaciaux pour la prise en compte de discontinuités d’interfaces par la méthode des éléments finis
Application à la modélisation tridimensionnelle de l’électromètre
Introduction
1. Position du problème
1 1. . Physique du problème
1.1.1. Mise en équation
1.1.2. Conditions aux limites
1.1.3. Domaine d’étude – interfaces particulières
1.2. Méthodes numériques de résolution
1.2.1. Différences finies
1.2.2. Intégrales de frontière
1.2.3. Éléments finis
2. Prise en compte de discontinuités d’interfaces par la méthode des éléments finis : les éléments interfaciaux
2.1. Présentationde la méthode des éléments finis
2.2. Discrétisation du problème physique
2.3. Prise en comptede discontinuités interfaciales
2.3.1. Formulation du problème
2.3.2. Les éléments interfaciaux de Dirichlet
2.3.2.1 . Principe et méthode
2.3.2.2. Calcul de l’intégrant interfacial
2.3.2.3. Lien avec la physique
2.3.3. Une première méthode d’implémentation
2.3.4. De nouveaux éléments interfaciaux
2.3.4.1 . Principe
2.3.4.2. Hypothèses et définitions
2.3.4.3. Conséquences sur le maillage
2.3.4.4. Commentaires sur la programmation de l’intégrant interfacial
2.4. Validation :cas test analytique
2.5. Extension :éléments interfaciauxde Neumann
2.5.1 . Justification
2.5.2. Les éléments interfaciauxde Neumann
3. Application à la modélisation de l’électromètre
3.1. Quelques mots sur Flux-expert
3.2. Géométrie et maillage du problème
3.3. Modèles de propriétés
3.4. Résultats comparaison avec . laméthode desintégralesde frontières
3.5. Comparaison entre les résultats expérimentaux et la modélisation
Références Bibliographiques
Conclusion
Annexe 1 Électrodynamique des milieux en mouvement
Introduction
1.Rappels sur l’électromagnétismeet le principe de la relativitérestreinte
2.Électromagnétisme en présence de milieux en mouvement :considérations générales
Références bibliographiques
Annexe 2 Étude des champs magnétiques engendrés par la corrosion
Introduction
Study of Corrosion Processesby Magnetic Measurements
Références Bibliographiques

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