Soutenance mémoire
CONCEPTION DU CONTRÔLEUR POUR HÉLICOPTÈRE
Modèle d’état
Les trois équations (2.11), (2.12) et (2.13) décrivent la position ainsi que le mouvement de translation du centre de gravité de l’hélicoptère par rapport au repère EF. Par ailleurs, les angles d’attitude et la vitesse angulaire sont également décrits. Ces équations contiennent les forces et moments agissant sur l’hélicoptère.
Ceci étant, les équations (2.18) et (2.19) donnent l’expression des forces et moments en fonction des poussées du rotor principal et du rotor de la queue ainsi que des angles de battement du rotor principal. Finalement, les équations (2.20), (2.21), (2.22) et (2.23) donnent les expressions des poussées et des angles de battement en fonction des entrées du système.
Par ailleurs, et pour les besoins d’analyse de stabilité et de contrôle, ces équations sont souvent linéarisées autour d’une condition de vol en considérant des petites perturbations autour de ce point d’équilibre. En effet, L’hélicoptère est considéré comme possédant deux composantes :
• un mouvement moyen qui représente l’équilibre;
• un mouvement dynamique représentant les perturbations au mouvement moyen.
Par ailleurs, lors d’une linéarisation, les perturbations sont toujours considérées comme petites. Ainsi, chaque variable d’état est séparée en deux composantes :
• une composante à l’équilibre,
• une composante représentant les perturbations.
La vitesse de tangage, par exemple, est exprimée comme suit : q = q0 + Δq . Pour la condition de vol Hover, et pour simplifier, ce point d’équilibre est choisi de sorte que les angles d’Euler, les vitesses de translation et de rotation ainsi que les angles de battement ont tous une valeur nulle.
Les équations exprimant u, v, w, p, q, r, φ , θ et ψ sont linéarisées en utilisant une approximation de Taylor. Celles exprimant 1 1 et s c β β sont linéarisées avec une méthode dite «boîte noire». Finalement, les expressions de et MR MR Q T , ayant un aspect récursif, sont linéarisées numériquement.
L’objet de ce chapitre étant d’expliquer comment la modélisation de la dynamique est effectuée analytiquement, sans pour autant utiliser cette méthode pour notre application puisque le modèle que nous allons utiliser sera fourni par le logiciel Helisim (voir chapitre 5), les détails de la linéarisation ne seront pas traités dans ce travail pour des raisons de brièveté (se référer à (Hald et al., 2005) pour de plus amples précisions).
La linéarisation des équations citées précédemment permet une représentation matricielle de la dynamique du système. Cette représentation est dite : modèle d’état et se présente sous la forme :
LES QUALITÉS DE VOL DE L’HÉLICOPTÈRE
Introduction
Le rôle des hélicoptères modernes ayant été élargi grâce aux avancements technologiques, les qualités de vol reflètent les demandes variées des différentes missions ce qui explique les efforts fournis par l’armée américaine afin d’établir des spécifications orientées missions (contenues dans l’ADS-33).
Il est à noter que la spécification des qualités de vol, notées HQ (Handling Qualities), n’est pas aisée, et pour cause, cette démarche implique la quantification de la charge du pilote pendant les missions requises. À ce sujet, l’échelle Cooper Harper constitue la base pour toutes les spécifications relatives aux qualités de vol (voir figure 3.1). Dans les spécifications relatives aux qualités de vol contenues dans ADS-33, on trouve plusieurs abréviations spécifiques qu’il convient de préciser dès maintenant afin d’éviter la confusion du lecteur :
• MTE (Mission Task Element) est relatif à la mission globale définie par l’utilisateur de l’hélicoptère. Cette mission globale est décomposée en éléments (tâches). Des exemples de ces éléments sont : Hover, Landing et Pirouette etc.
• OFE (Operational Flight Envelope) est l’enveloppe de vol qui définit l’enveloppe de la vitesse, facteur de charge, altitude, taux de montée, angle de dérapage et autres paramètres opérationnels et qui déterminent les conditions dans lesquelles l’hélicoptère peut réussir sa mission.
• UCE (Usable Cue Environment) est déterminé par la combinaison de l’information issue de l’environnement opérationnel et des moyens d’aide à la vision embarqués sur l’hélicoptère.
• Hover est la condition de vol stationnaire (vitesses linéaires et angulaires nulles).
Les architectures de contrôle suivantes, appelées types de réponses (response types), sont également évoquées régulièrement dans ce travail :
• ACAH (Attitude Command Attitude Hold) permet la commande et le maintien d’attitude (angle de tangage ou de roulis par exemple).
• Rate ou RC (Rate Command) permet la commande de la vitesse angulaire (vitesse angulaire de roulis ou tangage par exemple).
• RCDH (Rate Command Direction Hold) permet la commande de la vitesse angulaire avec maintien de direction (cap).
• RCHH (Rate Command Height Hold) permet la commande de la vitesse angulaire avec maintien d’altitude.
• TRC (Translational Rate Command) permet la commande de la vitesse de translation (longitudinale par exemple).
• PH (position Hold) désigne le maintien de la position de l’hélicoptère.
Le tableau (3.1) illustre l’utilisation des MTE et UCE pour déterminer les types de réponses requis, pour la manoeuvre Hover et les basses vitesses. La colonne de gauche du tableau montre les MTE. Les UCE sont classées de niveau 1 à niveau 3 et deux niveaux HQ sont considérés. On constate que pour tous les MTE, selon le niveau UCE et HQ, le ou les types de réponses requis sont indiqués. Par ailleurs, des types de réponses additionnels pour des MTE spécifiques sont mentionnés.
Un type de réponses adapté à une MTE, peut se révéler inapproprié pour une autre.
L’exemple classique est la nécessité de ACAH pendant le Hover et l’atterrissage quand UCE=2 pour atteindre le niveau 1 HQ. En effet, l’expérience a montré que ces manoeuvres, conjuguées à des conditions de visibilité médiocres peuvent occasionner des accidents, particulièrement en atterrissage, à cause de la difficulté qu’éprouvent les pilotes, dans de pareils cas de figure, à stabiliser l’hélicoptère. Par contre, il est fortement déconseillé d’utiliser l’ACAH lors de la manoeuvre agressive quickstop parce qu’il conduit à l’instabilité de l’appareil.
Pour les hélicoptères, le concept d’UCE revêt une importance cruciale, les moyens d’aide à la visibilité embarqués, vision infra-rouge, radar, vision de nuit, permettent le vol pendant la nuit ou encore des mauvaises conditions météo ; en revanche, leur efficacité se trouve limitée sous certaines conditions.
Trois niveaux d’UCE sont définis, le niveau 1 permet des manoeuvres agressives et/ou précises alors que le niveau 3 ne permet que des manoeuvres plus simples. À part MTE et UCE, les exigences à satisfaire par l’hélicoptère dépendent de l’attention du pilote ainsi que de la gamme des vitesses.
Ainsi, la spécification concernant l’attention du pilote définit deux niveaux (voir dernière ligne du tableau 3.1), le cas où le pilote a une attention complète sur la MTE et le cas où il est engagé dans d’autres activités (opérations tactiques dans le domaine militaire par exemple), la spécification est plus exigeante dans ce deuxième cas.
Par ailleurs, l’ADS-33 stipule que pour des vitesses inférieures à 45 noeuds (Hover et basses vitesses), la dynamique de l’hélicoptère est considérée comme pendant la manoeuvre Hover avec une dynamique similaire pour le tangage et le roulis et des réponses désirables de premier ordre pour la vitesse angulaire de lacet et la vitesse verticale; et pour des vitesses supérieures à 45 noeuds, la dynamique de l’hélicoptère est supposée proche de celle des avions à voilure fixe.
Les spécifications relatives aux qualités de vol étant très longues (Anon, 2000), seules celles qui concernent la condition de vol (Hover et basses vitesses) et en rapport avec la conception du système de contrôle pour hélicoptères seront exposées dans ce chapitre.
Critères des spécifications relatives aux qualités de vol
Critère de la bande passante
Le critère de la bande passante décrit la capacité du système à suivre une gamme de fréquences appliquées à son entrée. Il existe deux définitions de la fréquence reflétant la bande passante (marge de gain wBWgain et marge de phase wBWphase ) comme illustré sur la figure 3.2
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Table des matières
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 REVUE DE LITTERATURE
1.1 MOPS (Multi-Objective Parametric Synthesis)
1.2 CONDUIT (Control Designer’s Unified Interface)
1.3 Travaux de Eicher Low et William L.Garrard
1.4 Travaux de Kimon P. Valavanis
1.5 Travaux effectués au sein de l’ÉTS
1.6 Conclusion
CHAPITRE 2 MODÉLISATION DE LA DYNAMIQUE DE VOL DE L’HÉLICOPTÈRE
2.1 Généralités sur l’hélicoptère
2.1.1 Principe de propulsion
2.1.2 Commandes du vol
2.1.3 Rotor principal
2.1.4 Rotor de la queue
2.2 Équations de mouvement d’un hélicoptère
2.2.1 Matrice de rotation
2.2.2 Matrice de transformation
2.2.3 Équation du moment angulaire et de l’accélération rectiligne
2.2.4 Récapitulatif des équations de mouvement de l’hélicoptère
2.3 Forces et moments s’exerçant sur l’hélicoptère
2.3.1 Forces
2.3.2 Moments
2.4 Équations de la poussée et du battement
2.4.1 Poussée générée par le rotor principal
2.4.2 Poussée générée par le rotor de la queue
2.4.3 Battement
2.5 Modèle d’état
CHAPITRE 3 LES QUALITÉS DE VOL DE L’HÉLICOPTÈRE
3.1 Introduction
3.2 Critères des spécifications relatives aux qualités de vol
3.2.1 Critère de la bande passante
3.2.2 Types de réponses
3.3 Exigences des spécifications pour la manoeuvre Hover et basses vitesses
3.3.1 Changement d’attitude à petites amplitudes (tangage et roulis)
3.3.2 Changement d’attitude à amplitudes modérées (tangage et roulis)
3.3.3 Changement d’attitude à larges amplitudes
3.3.4 Couplage Interaxe
3.4 Conclusion
CHAPITRE 4 AFFECTATION DE LA STRUCTURE MODALE
4.1 Généralités sur les systèmes linéaires
4.2 Théorème de Moore
4.3 Liberté procurée par l’affectation de la structure modale
4.4 Sous espace vectoriel contenant les vecteurs propres réalisables
4.5 Projection des vecteurs propres désirés
4.6 Calcul des gains
4.6.1 Cas où les valeurs propres sont distinctes
4.6.2 Cas où les valeurs propres sont multiples
CHAPITRE 5 CONCEPTION DU CONTRÔLEUR POUR HÉLICOPTÈRE
5.1 Conception de la boucle interne du contrôleur
5.2 Conception de la boucle externe du contrôleur
5.3 Conclusion
CHAPITRE 6 IMPLÉMENTATION DES LOIS DE CONTRÔLE SUR HELISIM
6.1 Environnement d’implémentation et de simulation
6.2 Implémentation des lois de contrôle pour l’hélicoptère BELL-412
6.3 Implémentation de la loi de contrôle de l’axe latéral uniquement
6.4 Implémentation de la loi de contrôle de l’axe latéral et l’axe de lacet
CONCLUSION
ANNEXE I CODE MATLAB DE CALCUL DES MATRICES K ET H
ANNEXE II CODE VISUAL STUDIO POUR L’IMPLEMENTATION DE HELISIM
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES
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