Conception des poutres de couplage

Problématique

Plusieurs études récentes (D’Aronco 1993; Filiatrault et col. 1994; Chaallal et Gauthier 2000; Boivin et Paultre 2010) montrent que les murs de refend (MR), bien que dimensionnés conformes aux prescriptions sismiques du CNBC-1995 et de CSA A23.3-1994, présentent un risque potentiel de ruine en cisaillement de leurs sections critiques en béton, en particulier celles situées à la base. Ce risque est essentiellement attribué à la sous estimation de l’EMSV engendré durant les évènements sismiques majeurs. Néanmoins, ce constat ne justifie pas, à lui seul, la demande en cisaillement très importante dans ces sections, en particulier celles ayant subi des demandes de déformations inélastiques importantes (formation de rotules plastiques). Dans ces dernières, la demande en cisaillement n’est plus dérivée à partir de la demande en flexion (constante en phase post-élastique) mais continue à croitre avec l’accélération sismique. Ce phénomène est encore plus complexe à cerner dans le cas des systèmes de MR car il s’agit, dans ce cas, d’une interaction active entre les MR du système. La distribution de la demande globale en cisaillement, entre les sections contiguës de béton à la base des MR du système, évolue en fonction des dégradations des rigidités respectives à chacune de ces sections durant les cycles de chargement (Chaallal et Gauthier 2000).

Finalement, le facteur de réduction de force Rd, pour tenir compte de la capacité ductile du SRFS considéré, ne reflète pas correctement le comportement en cisaillement des systèmes de MR. Une méthode conservative permettant une estimation plus rationnelle de la demande en cisaillement est par conséquent requise pour le CSA A23.3. Une deuxième problématique, traitée dans le cadre de cette recherche doctorale, concerne le facteur d’amplification dynamique, MV, pour les systèmes de MR. Le Code recommande de considérer pour ce système structural le MV relatif aux ossatures résistant aux moments lorsque le degré de couplage (DC) du système est supérieur à 2/3 (système couplé) sinon celui relatif aux murs isolés lorsque le DC<2/3 (système partiellement couplé) (voir la figure 1.1). Cette manière de procéder sous-entend un comportement dynamique fondamentalement différent de deux systèmes de MR dont les DC peuvent pourtant être assez proches, de part et d’autre de la valeur charnière DC=2/3. Un facteur MV spécifique à ce système structural est requis pour le CNBC.

CONCEPTION SISMIQUE DES MURS DE REFEND COUPLÉS SELON LA NORME CANADIENNE CALCUL DES OUVRAGES EN BÉTON 2004 ET LE CODE NATIONAL DU BÂTIMENT CANADA-2005

L’efficacité des systèmes de murs de refend couplés (MRC) comme systèmes de résistance aux forces sismiques (SRFS) est désormais établie. Elle résulte de la conjonction des propriétés mécaniques de deux systèmes structuraux efficients : d’une part (i) la rigidité latérale importante et la capacité élevée en cisaillement des murs de refend; et d’autre part (ii) la capacité ductile engendrée par les poutres de couplage formant avec les murs de refend une structure résistant aux moments. La grande rigidité en plan des MRC contrôle la déflection des bâtiments élancés, limite les glissements inter-étages et offre la capacité résistante en cisaillement nécessaire à la reprise de l’effort sismique, en particulier à la base. Aussi, la rigidité axiale élevée des MRC permet la reprise d’efforts axiaux importants pouvant être engendrés par d’éventuelles fortes accélérations verticales telles que celles observées durant les tremblements de terre de Kobe au Japon en 1995 (Rainer, 1995) ou de Boumerdes en Algérie en 2003 (AFSP, 2003).

Par ailleurs, lors des évènements majeurs, la capacité ductile des MRC assure une dissipation efficace de l’énergie sismique induite. Cette capacité est optimale lorsque le système structural est conçu selon, ce qui convient de nommer, un design en capacité (capacity design). La philosophie de ce concept se traduit par une hiérarchisation des zones de concentration des déformations inélastiques (rotules plastiques), d’abord aux extrémités des poutres de couplage puis dans les murs (à la base), selon le principe de la « colonne forte » et de la « poutre faible ». Il est à noter que la capacité ductile des MRC dépend également du degré de couplage (DC) (voir la figure 1.1) qui lie la rigidité des poutres de couplage à celle des murs (Chaallal et al., 1996). Il convient donc, que le DC soit choisi de façon optimale pour permettre aux MRC de développer leur pleine capacité (Fintel & Ghosh, 1980).

De nombreux travaux de recherche ont été menés durant les dernières décennies afin de mieux cerner le comportement relativement complexe des MRC sous sollicitations sismiques (Chaallal et al., 1996; Fintel & Ghosh, 1980; Paulay, 1971; Wallace & Moehle, 1992). Les résultats de ces louables travaux ainsi que d’autres plus récents (Adebar et al., 2005; Bentz & Collins, 2006; White & Adebar, 2004) ont permis des mises à jour régulières des codes et normes modernes, en particulier la dernière version du Code national du bâtiment – Canada 2005 (Conseil national de recherches du Canada 2005) ci-après notée CNBC-2005 et celle de la norme canadienne de Calcul des ouvrages en béton (Association canadienne de normalisation 2004), CSA⁄CAN3-A23.3 ci-après notée A23.3-2004.

Conclusion

Les changements apportés à la norme canadienne 2004 de béton, relatifs au design sismique des systèmes de MRC, permettent une conception structurale plus cohérente de leurs sections critiques; en particulier aux extrémités des poutres de couplage et à la base des segments de murs pour lesquelles le chapitre 21 de A23.3-2004 réserve une attention particulière, quant à leurs capacités ductiles et résistantes tant en flexion qu’en cisaillement. Les nouvelles prescriptions de ductilité en zone plastique, procurent une estimation plus réaliste de la capacité en déformations inélastiques. Pour les segments de mur, elles permettent de tenir compte explicitement de la contribution du confinement du béton, pouvant notamment être assuré par l’armature transversale soutenant l’armature de flexion concentrée aux extrémités des segments de mur.

Cette armature transversale agit comme un corset enfermant le coeur de béton pour en améliorer les propriétés mécaniques apparentes. Cependant, il convient de noter que les prescriptions de ductilité aux extrémités de poutres de couplage limitent, en fonction du DC, les déformations inélastiques à la base des murs. dont elles même dépendent. D’autre part, les changements introduits dans le CNBC-2005, sous-jacents à la nouvelle carte du risque sismique, ont trait en particulier à la nouvelle formulation de l’effort de cisaillement à la base par la méthode de la force statique équivalente. L’évaluation de cet effort de référence est incontournable malgré la consécration des méthodes dynamiques par le CNBC-2005, puisqu’il représente le minimum de capacité des SRFS, quelque soit la méthode d’analyse utilisée. Par ailleurs, l’utilisation permise des méthodes de la mécanique dans le calcul de la période du premier mode de vibration, généralement plus longue que la période fondamentale du code, peut engendrer une réduction significative de cet effort impliquant des économies de dimensionnement substantielles dans les limites tolérées.

La démarche présentée permet de générer des signaux sismiques compatibles aux spectres de dimensionnement du Code pour les classes de sols A à E. La compatibilité, spectre du signal sismique sélectionné versus spectre de dimensionnement du site cible, est obtenue pas à pas après quelques itérations seulement (moins de dix itérations). À chaque pas, le signal sismique sélectionné est calibré au droit des points de calibration de la démarche, 59 points répartis sur la plage des périodes du code 0.0s ≤ T ≤ 4.0s. Pour illustrer la démarche, des signaux sismiques ont été générés compatibles aux spectres de dimensionnement des sols de classe A à E des villes de Montréal et de Vancouver, respectivement représentatives de la sismicité Est et Ouest canadienne, avec un écart spectral maximal inférieur à 10%.

Ainsi générés, ces signaux sismiques sont prêts à l’utilisation et applicables à toute analyse sismique, indépendamment des périodes des modes de vibration qui contribuent les plus à la réponse dynamique du SRFS analysé. Cette démarche, non spécifique auxdites villes, peut à l’évidence être appliquée à toute autre localité canadienne; il suffit alors de considérer le spectre de dimensionnement du site cible (ville, classe de sol) et des diagrammes d’évolution (enregistrements historiques ou signaux sismiques synthétiques) représentatifs du risque sismique local. Cette démarche pratique et innovante permet de rendre disponibles des signaux sismiques, nécessaires aux analyses temporelles, conformes aux exigences du Code. Elle permet de palier au manque voire à l’absence de signaux sismiques compatibles aux spectres de dimensionnement, en particulier pour les sols de classe A, E autre que C pour lesquels il n’y a ni enregistrements sismiques historiques, ni signaux synthétiques.

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Table des matières

INTRODUCTION
CHAPITRE 1 CONCEPTION SISMIQUE DES MURS DE REFEND COUPLÉS SELON LA NORME CANADIENNE CALCUL DES OUVRAGES EN BÉTON 2004 ET LE CODE NATIONAL DU BÂTIMENT CANADA-2005
1.1 Résumé
1.2 Introduction
1.3 Prescriptions révisées du CNBC-2005
1.3.1 Mise à jour de la carte sismique
1.3.2 Choix de la méthode de calcul
1.3.3 Paramètres fondamentaux de la force statique équivalente
1.3.3.1 Période du mode fondamental de vibration
1.3.3.2 Coefficients d’accélération au sol Fa et de vitesse au sol Fv
1.3.3.3 Facteur d’amplification dynamique Mv
1.3.3.4 Coefficient J – réduction du moment de renversement à la base
1.3.3.5 Facteurs de modification de charge Rd et Ro
1.4 Prescriptions révisées de A23.3-2004
1.4.1 Critère de ductilité
1.4.1.1 Ductilité dans les murs
1.4.1.2 Ductilité dans les poutres de couplage
1.4.2 Rigidités effectives de conception
1.5 Méthode de la force statique équivalente du CNBC-2005
1.5.1 Calcul de l’effort de cisaillement à la base du bâtiment
1.5.2 Répartition de l’effort de cisaillement à la base selon la hauteur du bâtiment
1.6 Conception des murs de refend ductiles couplés et partiellement couplés selon la norme A23.3-2004
1.6.1 Pré dimensionnement
1.6.1.1 Murs de refend
1.6.1.2 Poutres de couplage
1.6.2 Conception des poutres de couplage
1.6.2.1 Poutres de couplage avec armatures diagonales
1.6.2.2 Poutre de couplage avec armatures conventionnelles
1.6.2.3 Ductilité dans les poutres de couplage
1.6.3 Conception des murs de refend
1.6.3.1 Capacité en flexion
1.6.3.2 Capacité en cisaillement
1.6.3.3 Vérification des joints de construction
1.6.3.4 Ductilité à la base du mur
1.7 Organigramme de conception
1.8 Exemple numérique
1.8.1 Hypothèses et description du modèle
1.8.2 Propriétés géométriques et mécaniques du MRC
1.8.3 Calculs préliminaires
1.8.3.1 Calcul des forces sismiques par la méthode de la force statique équivalente
1.8.3.2 Calcul du degré de couplage
1.8.3.3 Sensibilité à la torsion du bâtiment
1.8.4 Méthode d’analyse
1.8.5 Conception des poutres de couplage
1.8.5.1 Ferraillage des poutres de couplage
1.8.5.2 Ductilité des poutres de couplage
1.8.6 Conception des murs de refend
1.8.6.1 Capacité en flexion
1.8.6.2 Capacité en cisaillement
1.8.6.3 Ductilité du mur à la base
1.9 Conclusion
CHAPITRE 2 COEFFICIENTS D’AMPLIFICATION DYNAMIQUE POUR LES MURS DE REFEND COUPLÉS ET PARTIELLEMENT COUPLÉS
2.1 Résumé
2.2 Introduction
2.3 Demande de cisaillement à la base – méthode pseudo statique du CNBC-05
2.4 Évaluation du facteur d’amplification dynamique Mv
2.4.1 Détermination de Mv à partir d’analyses linéaires
2.4.1.1 Calcul de Ve,SPDL à partir d’une analyse linéaire modale spectrale
2.4.1.2 Calcul de Ve,SPDL à partir d’une analyse linéaire pas-à-pas
2.4.2 Détermination de MV à partir d’une analyse non linéaire
2.5 Description des modèles structuraux des systèmes de MR et hypothèse
2.5.1 Disposition en plan et dimensions des sections transversales des éléments des systèmes de MR
2.5.2 Modélisation des MRC
2.6 Analyses paramétriques
2.6.1 Influence du degré de couplage
2.6.2 Influence de la période du mode fondamental de vibration du système de MR
2.7 Interprétation et discussion des résultats
2.8 Conclusion
CHAPITRE 3 GÉNÉRATION DE SIGNAUX SISMIQUES COMPATIBLES AUX SPECTRES DE DIMENSIONNEMENT DU CODE NATIONAL DU BÂTIMENT – CANADA 2005
3.1 Résumé
3.2 Introduction
3.3 Transformation en ondelettes
3.3.1 Expression mathématique d’une transformée en ondelette
3.3.2 Version discrète de la transformée en ondelettes
3.4 Algorithme de génération du signal sismique compatible
3.5 Génération de signaux sismiques compatibles aux spectres de dimensionnement des villes de Montréal et de Vancouver
3.5.1 Choix de la fonction ondelette-mère
3.5.2 Paramètre de dilatation sj
3.5.3 Couple (î,Ù) optimum pour la fonction
3.5.4 Paramètres de la transformation en ondelettes
3.5.4.1 Valeurs du paramètre de dilatation sj
3.5.4.2 Fonctions ondelettes øp,s(t)
3.6 Signaux sismiques compatibles pour les villes de Montréal et de Vancouver
3.6.1 Sol de classe C
3.6.2 Sols de classe A, B, D et E
3.7 Conclusion
CHAPITRE 4 PROPOSED SEISMIC SIGNALS GENERATED COMPATIBLE TO CNBC-05 DESIGN SPECTRA – PROPOSITION DE SIGNAUX SISMIQUES GÉNÉRÉS COMPATIBLES AUX SPECTRES DE DIMENSIONNEMENT DU CNBC-05
4.1 Résumé
4.2 Introduction
4.3 Spectral Compatibility of a Seismic Signal with a Target Design Spectrum
4.3.1 One-Degree-of-Freedom System
4.3.2 Multi-Degree-of-Freedom System
4.3.2.1 Spectral Compatibility by Vertical Shift of the Seismic Acceleration Spectrum
4.3.2.2 Spectral Compatibility by Multi-Ratio Calibration
4.3.2.3 Spectral Compatibility over a Range of Design Spectrum Periods
4.4 Application to Seismic Analysis of Coupled Shear Walls
4.5 Conclusion
CHAPITRE 5 DEMANDE EN CISAILLEMENT DANS LES MURS DE REFENDS DES SYSTÈMES COUPLÉS ET PARTIELLEMENT COUPLÉS – PROPOSITION DE FACTEURS DE RÉDUCTION DE FORCE POUR LE CISAILLEMENT
5.1 Résumé
5.2 Introduction
5.3 Conception et dimensionnement des systèmes de MR
5.3.1 Exigences du Code
5.3.2 Exigences de la norme de béton
5.3.2.1 Résistance en flexion des MR
5.3.2.2 Résistance en cisaillement
5.3.2.3 Capacité ductile
5.4 Systèmes de MRC analysés
5.4.1 Description et dimensionnement des MRC
5.4.2 Modèle analytique
5.4.3 Rigidités effectives des éléments PC et MR
5.4.4 Caractéristiques mécaniques des matériaux acier et béton
5.5 Analyses non linéaire
5.6 Choix des signaux sismiques
5.7 Présentation et interprétation des résultats des analyses dynamiques non linéaires
5.7.1 Étendue des plastifications
5.7.2 Mécanisme de distribution de l’effort de cisaillement d’étage entre segments de murs de refend durant les cycles de chargement
5.7.3 Demande en cisaillement dans les murs de refend
5.8 Facteur de réduction de force pour le cisaillement
5.9 Conclusion
CONCLUSION
ANNEXE I REVUE DE LA LITTÉRATURE
LISTE DE RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES