Concept de la vitesse de recombinaison à la jonction initiant le courant de court-circuit Sfcc

Etude en modélisation en 3-D d’une photopile au silicium en régime statique placé dans un champ magnétique et sous éclairement multispectral

Dans cet article, une étude en modélisation à trois dimensions d‟une photopile au silicium en jonction horizontale en régime statique placé dans un champ magnétique et sous éclairement multispectral est présentée. L‟influence du champ magnétique sur le coefficient de diffusion, la longueur de diffusion la densité des porteurs de charges minoritaires en excès, densité de photocourant et sur la phototension est analysée. Les expressions des vitesses de recombinaison à la jonction et à la face arrière sont établies en fonction du champ magnétique B. A partir de l‟étude de la caractéristique courant-tension, les auteurs ont pu déterminer les paramètres électriques à savoir la résistance série et la résistance shunt.
Pour déterminer la résistance série, ils considèrent la partie presque verticale de la caractéristique courant-tension qui correspond à la tension en circuit-ouvert. Ce qui leur permet de déduire le schéma électrique équivalent de la photopile et en appliquant la loi des mailles au circuit électrique, l‟expression de la résistance série est déduite en fonction du champ magnétique et de la vitesse de recombinaison à la jonction.
Vco est la tension en circuit ouvert ; Vph est la phototension et Jph la densité de photocourant.
Pour déterminer la résistance shunt, ils considèrent la partie presque horizontale de la caractéristique courant-tension qui correspond au courant de court-circuit. Ce qui leur permet de déduire le schéma électrique équivalent de la photopile et en appliquant la loi des nœuds au circuit électrique, l‟expression de la résistance shunt Rsh est déduite en fonction du champ magnétique et de la vitesse de recombinaison à la jonction.

Concept of recombination velocity Sfcc at the junction of a bifacial silicon solar cell, in steady state, initiating the short-circuit condition

Dans cet article, les auteurs ont présenté une technique de détermination de la vitesse de recombinaison à la jonction d‟une photopile bifaciale au silicium polycristallin sous éclairement multispectral constant en régime statique en court-circuit Sfcc . Le domaine de validité de cette technique est aussi élucidé. Pour se faire, ils ont présenté sommairement une étude théorique danslaquelle est schématisé un grain de la photopile. Les auteurs ont résolu l‟équation de continuitéquirégit les phénomènes d‟absorption de la lumière, de création de paires électrons-trous, de diffusion et de recombinaison des porteurs de charges, et défini les expressions de la densité des porteurs de charges et en déduire les photocourants. Partant de ces expressions, ils ont déduit une technique permettant d‟obtenir la vitesse de recombinaison intrinsèque à la jonction S fα en court-circuit S fccdes porteurs minoritaires de charge pour les différents modes d‟éclairement (faces avant, arrière etsimultanément sur les deux faces).
Les auteurs ont tracé le profil du photocourant en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction pour différents mode de l‟éclairement et pour différents niveaux d‟éclairement n. Ils ont constaté que pour les grandes valeurs de la vitesse de recombinaison à la jonction S fα, lephotocourant tend asymptotiquement vers une valeur constante. Cette valeur constante est lecourant de court-circuit Jcc. Cette situation s‟expliquemathématiquementd‟aprèseuxparl‟équation suivante:

Etude en modélisation en trois dimensions de l’effet des joints de grains sur une photopile à jonction verticale série au silicium polycristallin

Dans cet article, les auteurs ont fait une étude à trois dimensions en modélisation d‟une photopile à jonction verticale série est présentée en faisant ressortir l‟effet des joints de grain sur les paramètres macroscopiques de la photopile. Pour cela, ils considèrent une modélisation à 3 D d‟une photopile dans le but de déterminer l‟influence des tailles des grains, de la vitesse de recombinaison aux joints de grains et de la vitesse de recombinaison à la face arrière en vu d‟augmenter le rendement de conversion de la photopile. Pour simplifier la modélisation des joints de grain, les auteurs supposent que ces grains ont une forme régulière parallélépipédique. Le schéma illustratif de la photopile à jonction verticale est donné à la figure I.5 suivante :

Determination of the impact of the grain size and the recombination velocity at grain boundary on the values of the electrical parameters of a bifacial polycristallin silicon solar cell”

L‟objectif de cet article est d‟analyser l‟effet des tailles de grain et de la vitesse de recombinaison aux joints des grains sur les paramètres électriques de la photopile à jonction horizontal en régime statique et sous illumination polychromatique. Le substrat polycristallin se compose de plusieurs grains de formes et tailles diverses. Pour étudier se modèle tridimensionnel, les auteurs emploient un modèle simplifié où le grain colonnaire est représenté par un parallélépipède.
Pour bien mener leur travail, les auteurs ont fait les approximations suivantes :
– la contribution de l‟émetteur est négligée devant celle de la base ;
– le champ cristallin au niveau de la base est négligé, seulement le champ électrique au niveau de la zone de charge d‟espace est tenu en compte ;
– un modèle mathématique à trois dimensions est appliqué à la photopile solaire, le joint est pris en x=0 ;
Après illumination, l‟équation de continuité à trois dimension qu‟obéissent les porteurs minoritaires photogénérés est résolue afin de donner l‟expression de la densité de ses porteurs après l‟application des conditions aux limites.
Les auteurs ont déduis l‟expression de la densité du photocourant et de la phototension à partir de celle de la densité des porteurs minoritaires. En utilisant les caractéristiques courant-tension, ils ont déterminé l‟expression des paramètres électriques comme les résistances série et shunt. Les profils de ces résistances série et shunt en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction Sf pour différentes valeurs de la taille des grains (g) et de la vitesse de recombinaison aux joints des grains (Sgb) sont donnés. Les auteurs ont utilisé une technique de détermination de la vitesse de recombinaison à la jonction initiant le court-circuit Sfcc donnée par l‟équation suivante :Jph (Sf, Sb, Sgb, g) – Jcc (Sb, Sgb ,g) = 0 et une technique de détermination de la vitesse de recombinaison à la jonction limitant le circuitouvert Sfco donnée par l‟équation suivante :
Vph (Sf, Sb, Sgb, g) – Vco (Sb, Sgb ,g) = 0 avec Sb la vitesse de recombinaison à la face arrière.
La détermination de Sfcc et Sfco a permis de déterminer les valeurs des résistances série et shunt pour différentes valeurs de la taille des grains (g) et de la vitesse de recombinaison aux joints des grains (Sgb).
L‟étude montre que lorsque la taille des grains augmente, la résistance shunt augmente tandis que la résistance série diminue ; lorsque la vitesse de recombinaison aux joints de grain augmente, la résistance shunt diminue tandis que la résistance série augmente.
Cette étude a permis de voir l‟influence des paramètres électriques sur la photopile. En effet cette étude va permettre d‟améliorer la performance de la photopile en augmentant la taille des grains pour diminuer les fuites de courant et les pertes ohmique aux joints des grains.

Capacitance determination of un vertical parallel junction solar cell under multispectral illumination in steady state

Dans cet article, une étude théorique de la photopile à jonction verticale parallèle sous éclairement multispectral et en régime statique est présentée. L‟objectif principal de cette étude est de déterminer l‟évolution de la capacité de diffusion de la photopile et la capacité sous obscurité pour différentes valeurs du niveau d‟éclairement n.
A partir de l‟équation de continuité qu‟obéissent les porteurs minoritaires photogénérés de la base, les auteurs ont déterminé la densité des porteurs minoritaires qui leur permet dedéterminerl‟expression de la densité de photocourant et de la phototension.

Recombination parameters mesurement of silicon solar cell under constant white bias light

L‟objet de cet article est de développer des nouveaux concepts de la vitesse de recombinaison à la jonction et à la face arrière d‟une photopile solaire à jonction horizontale sous éclairement d‟une lumière blanche en régime statique. Les auteurs ont proposé des techniques expérimentales de détermination de la longueur de diffusion des porteurs minoritaires et de la vitesse de recombinaison intrinsèque à la jonction.
La résolution de l‟équation de continuité qu‟obéissent les porteurs minoritaires dans la base de la photopile permet d‟obtenir l‟expression de la densité de ses porteurs après application des conditions aux limites. Les auteurs ont déduis à partir de la densité les expressions de la densité du photocourant et de la phototension.
Le profil de la densité de photocourant en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction donne un gradient nul pour les grandes valeurs de cette vitesse de recombinaison à la jonction.
C‟est à partir de ce profil que les auteurs ont établi la relation ci-dessous qui permet de déterminer la vitesse de recombinaison à la face arrière :

Conclusion

Dans cette étude bibliographique, l‟effet du champ magnétique sur le coefficient de diffusion, la longueur de diffusion, la résistance série et la résistance shunt est étudiée en régime statique mais aussi l‟influence du champ électromagnétique sur les paramètres électriques de la photopile.
L‟effet des joints de grains et de la taille des grains sur le photocourant, la phototension, les résistances série et shunt est étudié. Des techniques de détermination de la vitesse de recombinaison à la jonction initiant le court-circuit, des résistances série et shunt en utilisant la caractéristique courant-tension puis le modèle électrique équivalent, des techniques expérimentale de détermination de la longueur de diffusion effective, de la vitesse de recombinaison intrinsèque à la jonction sont proposées. Une nouvelle technique de détermination de la capacité à l‟obscurité est aussi proposée.

Profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de la profondeur x et du champ magnétique

Le profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de la profondeur x et du champ
magnétique B est donné à la figure II.5:
De manière générale quelque soit la valeur de l‟intensité du champ magnétique appliquée, la densité des porteurs minoritaires de charge est maximale au milieu de labase c’est-à-dire en x = H/2 donnant donc un gradient de la densité nul. Les gradients positif pour x < H/2 et pour x > H/2 est dus aux recombinaisons des électrons aux jonctions Base-Emetteur. En effet pour une vitesse de recombinaison Sf assez grande (3.10 3cm.s -1 ) le nombre d‟électrons photogénérés et traversant la jonction Base-Emetteur est élevé. Et plus les électrons sont photogénérés proche des jonctions plus ils sont susceptibles de tous les traverser, ce qui nous donne une densité minimale aux différentes jonctions Base-Emetteur. Ce phénomène s‟accentue en présence de champ magnétique fort comme on peut le voir sur la figure, cependant on peut noter que lorsqu‟on s‟éloigne des jonctions le nombre d‟électrons présents dans la base augmente avec l‟intensité du champ magnétique. Ce résultat est en accord avec les deux premiers obtenus plus haut à savoir lesdiminutions du coefficient de diffusion et de la longueur de diffusion avec le champ magnétique.
En effet lorsque la photopile est éclairée, il y a coexistence des phénomènes de génération, de diffusion et de conduction en son sein. Les deux derniers sont très inhibés par des champs magnétiques forts (B≥10 -3 T) donc tous les électrons générés deviennent de plus en plus quasiimmobiles d‟où leur stockage au milieu de la base. En diminuant l‟intensité du champ B, les phénomènes de conduction et de diffusion s‟intensifient, le nombre d‟électrons de charge décroit car ils se déplacent vers les jonctions pour les traverser.

Profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de la profondeur x et de la vitesse de recombinaison à la jonction Sf

Le profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de l‟épaisseur x de la photopile et de la vitesse de recombinaison à la jonction Sf est donné à la figure II.6:

Concept de la vitesse de recombinaison limitant la tension en circuit-ouvert Sfco

Méthodede détermination de Sfco

La méthode de détermination de la vitesse de recombinaison à la jonction limitant la tension en circuit-ouvert Sfco, est donnée à la figure III.6. Pour cela on s‟intéresse au maximum de la courbe (juste après le palier horizontal) qui correspond à un point limitant le circuit-ouvert. La projection orthogonale de ce point sur l‟axe des ordonnées nous donne la tension en circuit-ouvert Vco et sa projection sur l‟axe des abscisses donne la vitesse de recombinaison à la jonction limitant le circuit-ouvert Sfco.

Caractéristique courant-tension

Effet de l’épaisseur z sur la caractéristique courant-tension

Le profil de la caractéristique courant-tension pour une valeur donné de l‟épaisseur z et pour différentes valeurs de la profondeur z, est donné à la figure III.7:
De manière générale, chacune de ces caractéristiques est en bon accord avec la caractéristique courant-tension classique d‟une photopile. Pourune profondeur z donnée, de 0 vers 0,5 V,le courant est constant et il correspond au courant de court-circuit Jcc. Et au de là de 0,5 V, le courant décroit pour tendre vers zéro : on est en situation de circuit-ouvert et la photension correspond à la phototension de circuit-ouvertVco.
L‟ observation de cette figure nous montre que le courant de court-circuit Jcc et la tension en circuit ouvert Vco deviennent plus faibles lorsque l‟épaisseur de la photopile augmente.
Les expressions de la densité de photocourant et de la phototension sont établies et leurs profils sont donnés en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction. Pour les valeurs de la vitesse de recombinaison à la jonction tendant vers zéro le photocourant est nul et la tension maximale : c‟est le voisinage du circuit-ouvert. Pour des vitesses de recombinaison à la jonction tendant vers l‟infini le photocourant est maximal et la phototension tend vers zéro : c‟est le voisinage du courtcircuit. La densité de photocourant et la phototension diminuent avec le champ magnétique et l‟épaisseur z de la photopile.
Nous avons aussi proposé dans cette partie une méthode de détermination de la vitesse recombinaison à la jonction initiant le courant de court-circuit Sfcc et de la vitesse de recombinaison à la jonction limitant la tension en circuit-ouvert Sfco. L‟influence de l‟épaisseur z et du champ magnétique sur ces paramètres est étudiée. La vitesse de recombinaison à la jonction initiant le court-circuit Sfcc et la vitesse de recombinaison à la jonction limitant le circuit-ouvert diminuent avec l‟épaisseur z et avec l‟intensité du champ magnétique.
La caractéristique courant-tension diminue avec l‟épaisseur z de la photopile mais aussi avec l‟intensité du champ magnétique.
L‟étude de la caractéristique courant-tension nous a permis de déterminer les paramètres électriques macroscopiques comme la résistance série et la résistance shunt.

Méthode de détermination de la résistance shunt Rsh cc correspondant à Sfcc

La méthode de détermination de la valeur de la résistance shunt Rsh cc est donnée à la figure IV.10 qui donne le profil de la résistance shunt en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction. Dans cette méthode, pour déterminer la valeur de la résistance shunt Rshcc il faut déterminer au préalable la valeur de la vitesse de recombinaison à la jonction initiant le court-circuit Sfcc (Sfcc déterminée à la figure III.3 précédente). La projection deSf=Sfcc sur la courbe de variation de la résistance shunt en fonction de la vitesse de recombinaison à la jonction donne un point d‟intersection. La projection de ce point d‟intersection sur l‟axe des ordonnéesdonne la valeur de la résistance shunt Rshcc.

Table des matières
DEDICACES
REMERCIEMENTS
Nomenclature 
Liste des figures et tableaux 
INTRODUCTION GENERALE 
CHAPITRE I
ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
Introduction
I.1 « Silicon solar cell under electromagnetic waves in steady state: electrical parameters determination using the I-V and the P-V characteristics » [20]
I.2“Study of a solar cell with parallel vertical junction for static regime under polychromatic illumination and magnetic field: Influence of the magnetic field on the electric parameters”[21]
I.3 « Etude en modélisation en 3-D d‟une photopile au silicium en régime statique placé dans un champ magnétique et sous éclairement multispectral : détermination des paramètres électriques. »[22]
I.4 “Determination of the shunt and series resistances of a vertical multijunction solar cell under constant multispectral light.”[23]
I.5 “Concept of recombination velocity Sfcc at the junction of a bifacial silicon solar cell, in steady state, initiating the short-circuit condition”[24]
I.6 « Etude en modélisation en trois dimensions de l‟effet des joints de grains sur une photopile à jonction verticale série au silicium polycristallin » [25]
I.7 “Determination of the impact of the grain size and the recombination velocity at grain boundary on the values of the electrical parameters of a bifacial polycristallin silicon solar cell”[26]
I.8 “Capacitance determination of un vertical parallel junction solar cell under multispectral illumination in steady state”
I.9 “Recombination parameters mesurement of silicon solar cell under constant white bias light”
Conclusion
CHAPITRE II
ETUDE THEORIQUE DE LA PHOTOPILE-DENSITE DES PORTEURS MINORITAIRES
Introduction
II.1 Présentation de la photopile à jonction verticale parallèle
II.1.1 Description de la photopile
II.1.2 Fonctionnement de la photopile
II.2 Etude du coefficient de diffusion et de la longueur de diffusion
II.2.1 Etude du coefficient de diffusion
II.2.2 Etude de la longueur de diffusion
II.3 Etude de la densité des porteurs minoritaires
II.3.1 Equation de continuité
II.3.2 Les conditions aux limites
II.3.3 Profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de la profondeur x et de l‟épaisseur z de la photopile
II.3.4 Profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de la profondeur x et du champ magnétique
II.3.5 Profil de la densité des porteurs minoritaires en fonction de la profondeur x et de la vitesse de recombinaison à la jonction Sf
Conclusion
CHAPITRE III 
DETERMINATION DE LA VITESSE DE RECOMBINAISON A LA JONCTION EN COURT-CIRCUIT SFcc ET EN CIRCUIT-OUVERT SFco
Introduction
III.1 Etude de la densité de photocourant
III.1.1 Expression de la densité de photocourant
III.1.2 Effet de l‟épaisseur z de la photopile sur la densité de photocourant
III.1.3 Effet du champ magnétique B sur la densité de photocourant
III.2 Concept de la vitesse de recombinaison à la jonction initiant le courant de court-circuit Sfcc
III.2.1 Méthodede détermination de Sfcc
III.2.2Effet de l‟épaisseur z sur Sfcc
III.3 Etude de la phototension
III.3.1 Expression de la phototension
III.3.2 Effet de l‟épaisseur z de la photopile sur la phototension
III.3.3 Effet du champ magnétique B sur la phototension
III.4 Concept de la vitesse de recombinaison limitant la tension en circuit-ouvert Sfco
III.4.1 Méthodede détermination de Sfco
III.4.2 Effet de l‟épaisseur z sur Sfco
III.4.3 Effet du champ magnétique sur Sfcc
III.5 Caractéristique courant-tension
III.5.1 Effet de l‟épaisseur z sur la caractéristique courant-tension
III.5.2 Effet du champ magnétique B sur la caractéristique courant-tension
Conclusion
CHAPITRE IV
DETERMINATION DES PARAMETRES ELECTRIQUES MACROSCOPIQUES
Introduction
IV.1 Etude de larésistance série
IV.1.1 Généralité sur la résistance Série
IV.1.2 Effet de l‟épaisseur z sur la résistance série
IV.1.3 Effet du champ magnétique sur la résistance série
IV.1.4 Méthode de détermination larésistance série Rsco correspondant à Sfco
IV.1.5 Effet de l‟épaisseur z sur la résistance série Rsco
IV.1.6Effet du champ magnétique sur la résistance série Rsco
IV.2 Etude de la résistance shunt
IV.2.1 Généralités sur la résistance shunt
IV.2.2 Effet de l‟épaisseur z sur la résistance shunt
IV.2.3 Effet du champ magnétique sur la résistance shunt
IV.2.4 Méthode de détermination de la résistance shunt Rshcc correspondant à Sfcc
IV.2.5 Effet de l‟épaisseur z sur la résistance shunt Rshcc correspondant à Sfcc
IV.2.6 Effet du champ magnétique sur la résistance shunt Rshcc
IV.3 Etude de la capacité de la zone de charge d‟espace (ZCE)
IV.3.1 Généralités sur la zone de charge d‟espace (ZCE)
IV.3.2 Expression de la capacité de la photopile
IV.3.3 Effet de l‟épaisseur z de la photopile sur la capacité
IV.3.4 Effet du champ magnétique sur la capacité
IV.3.5 Capacité de la photopile en fonction de la tension
IV.3.5.1 Effet de l‟épaisseur z
IV.3.5.2Effet du champ magnétique
IV.3.6 Etude de la capacité sous obscurité
IV.3.6.1 Expression de la capacité
IV.3.6.2 Effet de l‟épaisseur z sur le logarithme de la capacité
IV.3.6.3 Effet du champ magnétique sur le logarithme de la capacité
Conclusion
CHAPITRE V
ETUDE DE LA PUISSANCE ET DU RENDEMENT DE LA PHOTOPILE
Introduction
V.1 Courant de diode
V.1.1Généralités sur le courant de diode
V.1.2 Méthode de détermination de la vitesse de recombinaison intrinsèque Sfo
V.1.3 Effet de l‟épaisseur z sur le courant de la diode
V.1.4 Effet du champ magnétique sur le courant de diode
V.2 Caractéristique courant nominal-tension
V.2.1 Expression du courant nominal
V.2.2 Effet de l‟épaisseur z sur la caractéristique courant réel-tension
V.2.3 Effet du champ magnétique sur la caractéristique courant nominal-tension
V.2.4 Le facteur de forme
V.2.4.1 Généralités sur le facteur de forme
V.2.4.3 Effet du champ magnétique sur le facteur de forme
V.3 Etude de la puissance de la photopile
V.3.1 Expression de la puissance de la photopile
V.3.3 Effet du champ magnétique sur la puissance
V.3.4 Effet de l‟épaisseur z sur la tensionVPmax correspondant à la puissance maximale
V.3.5 Effet du champ magnétique sur la tension correspondant à la puissance maximale V Pmax
V.3.6Effet de l‟épaisseur z sur la puissance
V.3.5 Effet du champ magnétique sur la puissance
V.4 Etude du rendement de conversion de la photopile
V.4.1 Expression du rendement de conversion de la photopile
V.4.2Effet de l‟épaisseur z sur le rendement
V.4.3 Effet du champ magnétique sur le rendement
Conclusion 
Bibliographie 
Conclusion générale:
Annexe Mathématique 

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