Soutenance mémoire
La compréhension des propriétés électroniques et structurales des métaux, alliages et semiconducteurs repose sur des interprétations cohérentes d’expériences variées. La cohérence de ces interprétations se fonde en dernier ressort sur une représentation correcte de la structure électronique de ces matériaux, dont le cadre général est fourni par la théorie des bandes. La physique de la matière condensée et les sciences des matériaux sont intimement liées à la compréhension et à l’exploitation des systèmes d’électrons et de noyaux en interaction. La théorie quantique des solides, a pour objet l’étude de leurs propriétés physiques à partir de leurs constituants microscopiques. Il s’agit de décrire et de prédire les propriétés d’un solide à partir de sa structure microscopique, et des interactions entre particules qui le composent. Pour comprendre le lien entre ces interactions au sein d’un solide et les propriétés observées qui en découlent, des expériences sont nécessaires. Il est aussi important de recourir à une modélisation, c’est-à-dire à l’élaboration de théories qui permettent non seulement de mieux comprendre les propriétés de ces composés mais de les prédire. Ainsi, on essaiera d’avoir des solides ayant la dureté et l’inertie chimique du diamant à un moindre prix, on peut aussi chercher les conditions dans lesquelles on peut avoir un semi-conducteur à gap direct qui correspondrait à une fréquence ou couleur bien choisie pour l’utiliser dans les lasers, les photo-détecteurs, on peut également rechercher des semi-conducteurs ayant des mobilités électroniques très élevées, etc….
Composés binaires AlP, AlAs, AlSb, BP, BAs, BSb
Le composé AlP, ayant le gap énergétique direct le plus élevé parmi les composés semiconducteurs III-V, est sans doute le plus ‘’exotique’’’ et le moins étudié [7]. Cependant, ces dernières années, une attention particulière à son incorporation dans les hétéro-structures à base d’AlAs/AlP et de GaP/AlP lui est consacrée. Les super réseaux d’AlAs/AlP sont attractifs en raison de leurs applications dans des dispositifs optoélectroniques et susceptibles de devenir des matériaux à gap direct [2]. Les hétéro-structures à base de GaP/AlP sont d’une grande importance pour le développement de dispositifs optoélectroniques fonctionnant dans la région spectrale jaune-verte [8-9] et sont considérées comme une alternative au système GaN/AlGaN pour le développement des lasers infrarouges et des détecteurs [10]. Le composé AlAs est l’un des matériaux électroniques et optoélectroniques les plus importants en raison de son incorporation fréquente dans les hétéro-structures à base de GaAs .
L’antimonide d’aluminium (AlSb) est quant à lui un semi-conducteur d’importance considérable. Il peut être fortement résistif et son réseau est proche de celui de GaSb. Il a été donc employé en tant que substrat semi-isolant ou couche d’amortisseur pour la croissance épitaxiale de GaSb[13-14]. Le composé AlSb a un gap d’énergie indirect [15] et est donc un bon candidat pour des applications telles que les détecteurs de photons à haute énergie, barrière matérielle pour confiner des électrons dans des dispositifs hétéro-structures d’antimonide [16], dans les transistors InAs à haute mobilité d’électrons [17-18] et des dispositifs hybrides magnéto-électroniques à effet Hall [19-20].
Les composés à base de bore sont des composés à large gap, particulièrement intéressants pour leurs applications dans le domaine des températures élevées, et pour la réalisation de composants en opto-électronique. La petite taille du cœur de l’atome de bore B et l’absence des électrons p expliquent leurs propriétés. Le bore a un pseudopotentiel profond et localisé comparé aux autres atomes de la même colonne du tableau périodique. Les calculs préalables de l’ionicité [3-6], illustrent ces particularités. Du point de vue cristallographique et dans les conditions normales, les composés AlP, AlAs, AlSb, BP, BAs et BSb se cristallisent dans la structure zinc blende (B3, groupe spatial F 43m ). Le composé AlAs subit une transition structurale à la structure NaCl (B1, groupe spatial F m3m) ou de type NiAs (B8, groupe spatial P63mmc) par application d’une pression [12]. A hautes pressions, AlP est de structure NaCl (groupe spatial F m3m), par contre AlSb adopte la structure orthorhombique (groupe spatial Cmcm) [21].
Les transitions de phase
La plupart des composés III-V, quand ils sont comprimés à haute pression, observent une transition de la structure tétraédrique à la structure NaCl.
Première zone de Brillouin
L’énoncé le plus important de la condition de diffraction pour la physique de l’état solide fut donné par Brillouin;c’est la seule construction utilisée dans la théorie des bandes d’énergie pour les électrons d’un cristal et dans l’expression des excitations élémentaires des cristaux. Une zone de Brillouin est par définition la maille de Wigner Seitz du réseau réciproque.Le plus petit volume entièrement compris entre les plans médiateurs des vecteurs du réseau réciproque tracés à partir de l’origine est appelée première zone de Brillouin. L’étude des propriétés des composés AlP, AlAs, AlSb, BP, BAs et BSb se fera dans la première zone de Brillouin pour une structure zinc-blende. Cette première zone de Brillouin possède la forme d’un octaèdre tronqué (Figure I.2). Cet espace réduit du réseau réciproque est caractérisé par des points et des lignes d’importance particulière, on les appelle les points et les lignes de haute symétrie et qui peuvent être décrits à partir de la théorie des groupes.
La Théorie de la Fonctionnelle de la Densité
L’étude à l’échelle atomique des propriétés structurales, électroniques et optiques d’un cristal périodique est un des sujets traditionnels de la physique de l’état solide [1]. Plusieurs modèles théoriques ont été proposés dans le but d’interpréter des mesures expérimentales et récemment, de prédire de nouveaux effets ainsi que de concevoir de nouveaux matériaux. D’un point de vue microscopique le problème peut être établi d’une manière simple. Ceci consiste à résoudre l’équation de Schrödinger décrivant un système cristallin périodique,
Hᴪ = Eᴪ (II.1)
Où :
E : est l’énergie totale du système
Ψ sa fonction d’onde (fonction propre)
Ĥ son hamiltonien.
Approximation de Born-Oppenheimer
Selon Born Oppenheimer [2], et du fait que les noyaux sont plus lourds que les électrons et donc plus lents, on commence par négliger le mouvement des noyaux par rapport à celui des électrons et l’on ne prend en compte que celui des électrons dans le réseau rigide périodique des potentiels nucléaires. On néglige ainsi l’énergie cinétique des noyaux et l’énergie potentielle noyaux-noyaux devient une constante qu’on peut choisir comme la nouvelle origine des énergies, :
HT = Te + Vn-e + Ve – e (II.3)
L’approximation de Born-Oppenheimer est qualifiée d’adiabatique car elle consiste à séparer le problème électronique de celui des vibrations du réseau. La fonction d’onde du système, solution de l’équation de Schrödinger dans l’approximation adiabatique .
Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)
Comme son nom l’indique, c’est une théorie qui utilise la densité électronique en tant que fonction fondamentale au lieu de la fonction d’onde comme c’est le cas dans la méthode de Hartree et Hartree-Fock [3,4]. En fait, l’idée d’utiliser la densité électronique a pour origine les débuts de la mécanique quantique avec les travaux de Thomas [5] et Fermi [6] qui ont tenté d’exprimer l’énergie totale d’un système en fonction de sa densité électronique en représentant son énergie cinétique selon une fonctionnelle de cette grandeur. Cependant, la précision obtenue était inférieure à celle de Hartree-Fock à cause de l’absence du terme d’échange-corrélation. Dirac a amélioré cette théorie en ajoutant au modèle de Thomas et Fermi une énergie d’échange fonctionnelle de la densité électronique. Mais le terme de corrélation électronique était toujours absent dans cette nouvelle approche.
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Table des matières
Introduction générale
Chapitre I Présentation des matériaux étudiés
I.1. Introduction
I.2. Composés binaires AlP, AlAs, AlSb, BP, BAs, BSb
I.3. Les transitions de phase
I.4. Première zone de Brillouin
I.4.1. Les points de haute symétrie
I.4.2. Les lignes de haute symétrie
Références
Chapitre II Notions théoriques et méthodes de calcul
II.1 Introduction
II.2 La Théorie de la Fonctionnelle de la Densité
II.2.1 Approximation de Born-Oppenheimer
II.2.2 Théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)
II.2.2.1 Théorèmes de Hohenberg et Kohn
II.2.2.2 Les équations de Kohn- Sham
II.2.2.3 La fonctionnelle d’échange-corrélation
a. L’approximation de la densité locale (LDA)
b. L’approximation du gradient généralisé (GGA)
II.2.2.4 Résolution des équations de Kohn-Sham
II.3 La Méthode des Ondes Planes Augmentées et Linéarisées
II.3.1 Introduction
II.3.2 La méthode des ondes planes augmentées (APW)
II.3.3 La méthode des ondes planes augmentées et linéarisées (FP-LAPW)
II.3.4 Principe de la méthode LAPW
II.3.5 Les rôles des énergies de linéarisation (El)
II.3.6 Développement en orbitales locales
II.3.6.1 La méthode LAPW+LO
II.3.6.2 La méthode APW+lo
II.3.7 Le concept de la méthode FP-LAPW
II.4 Le code Wien2k
Références
Chapitre III Résultats et Discussions
III.1 Introduction
III.2 Détails de calcul
III.3. Propriétés structurales
III.4 Propriétés électroniques
III.4.1 Structure de bandes
III.5 Propriétés optiques
III.5.1 Rappel théorique
III.5.2 Résultats
III.5.2.1 Partie imaginaire et réelle de la fonction diélectrique
III.5.2.2 Indice de réfraction
III.6 Propriétés thermodynamiques
Références
Conclusion générale
