Comportement thermo-hydro-mécanique des massifs rocheux fracturés

Comportement mécanique des discontinuités rocheuses

  Les discontinuités rocheuses présentent des états de surface variables suivant l’origine des mécanismes qui les ont produites. Ainsi, les surfaces des épontes présentent des irrégularités différentes suivant qu’elles sont créées en extension, en compression ou en cisaillement. Du fait de l’irrégularité de leurs surfaces, les joints rocheux transmettent les efforts de compression et de cisaillement et sont susceptibles de se déformer sous l’action de contraintes s’exerçant sur les épontes. La déformation des joints rocheux dépend de la géométrie des surfaces en présence. La rugosité est un facteur primordial qui peut être représenté schématiquement par sa longueur d’onde. Une discontinuité naturelle peut avoir plusieurs longueurs d’ondes susceptibles d’introduire un effet d’échelle : en laboratoire, seuls de petits échantillons de roche de tailles parfois inférieures aux longueurs d’ondes de la rugosité sont testés. Ainsi, les résultats d’essais de laboratoire ne sont pas forcément représentatifs du comportement des fractures naturelles. Lorsque l’on étudie le comportement d’une discontinuité naturelle, on distingue généralement la composante normale (traction-compression), c n , et la composante tangentielle, x, du vecteur contrainte s’appliquant sur les épontes

Comportement en cisaillement

   Le comportement en cisaillement des discontinuités rocheuses a fait l’objet de nombreuses études parmi lesquelles nous pouvons citer celles de Barton (1974), Leichnitz (1985), Cook (1992), etc. Nous nous attacherons à décrire, dans ce paragraphe, les principaux traits du comportement en cisaillement. La figure 1-3 d’après Rochet (1976) représente le comportement typique des joints en cisaillement. On constate sur cette figure que le comportement en cisaillement des joints est caractérisé :
• dans un premier temps, par une phase quasi-linéaire : le déplacement relatif des épontes est pratiquement proportionnel à la composante tangentielle du vecteur contrainte,
• on observe ensuite un pic de contrainte qui caractérise la rupture des indentations,
• puis, le déplacement relatif tangentiel des épontes se caractérise par une contrainte de cisaillement qui diminue de façon analogue à l’écrouissage négatif en plasticité radoucissante.
• On observe enfin un comportement asymptotique pour lequel le déplacement des épontes se fait à contrainte de cisaillement constante. Ce comportement caractérise le glissement des deux surfaces en contact.

Approche implicite

   L’approche implicite consiste à intégrer le comportement des fractures dans la loi de comportement global. En mécanique, les différentes techniques existantes font principalement appel aux méthodes d’homogénéisation ou utilisent une formulation empirique de la loi de comportement. Ces deux approches se prêtent mal à la prise en compte du caractère non linéaire du comportement des joints. De plus, en homogénéisation, il faut tenir compte de l’intersection des fractures qui peuvent définir des blocs. Depuis les travaux de Budiansky et O’Connel (1976) qui ont appliqué la méthode auto-cohérente aux milieux fissurés, de nombreux auteurs se sont intéressés à l’homogénéisation des propriétés mécaniques des massifs rocheux fracturés. Cai et Horii (1992, 1993) ont proposé une méthode d’homogénéisation qui tente de tenir compte d’une loi de comportement des joints anélastiques et des reports de contraintes en utilisant des résultats de calculs analytiques. Horii et Nemat-Nasser (1983) se sont intéressés à la différence de comportement du massif en traction et en compression. Parmi les méthodes empiriques les plus usuelles, il y a l’utilisation des systèmes de Bieniawski (1989) qui définit le « Rock Mass Rating », et de Barton (Barton et al., 1974) avec le facteur Q. Oda (1988) quant à lui, propose une loi de comportement élastique en utilisant des tenseurs de Texture. Lorsque de grands volumes de roches sont à étudier, seule l’approche consistant à considérer un milieu continu homogène équivalent peut être adoptée. Toutefois, trois conditions sont nécessaires pour procéder à une homogénéisation, il faut qu’il existe ce qu’on appelle communément un Volume Élémentaire Représentatif, que l’on puisse trouver les propriétés homogénéisées et qu’elles puissent servir à effectuer des calculs de structures.
• Un VER est un élément de massif qui a les propriétés globales du massif. Ainsi, la facturation à l’intérieur du VER doit avoir les caractéristiques statistiques : moyenne et moments, de l’ensemble du massif. En particulier, l’épaisseur, l’orientation, le degré de connexion des fractures, etc., doivent être ceux de l’ensemble du massif. Pour cela, les lois de répartition des fractures ne doivent pas dépendre de l’espace, c’est ce qu’on appelle l’hypothèse d’ergodicité : d’un point à l’autre de l’espace, la probabilité d’avoir un événement est la même. On parle aussi d’homogénéité statistique.
• Lorsque le milieu est statistiquement homogène, il n’est pas évident qu’il le reste sous l’action de sollicitations mécaniques ou thermiques. En particulier, l’ouverture des fractures dépend du champ de température par l’intermédiaire de contraintes d’origine thermique. Il faut donc que ce champ puisse être considéré comme uniforme sur le VER, à moins, bien sûr, que les propriétés homogénéisées ne dépendent pas (ou très peu) de l’ouverture des fractures, ce qui n’est malheureusement pas le cas de la perméabilité en grand.
• Pour pouvoir effectuer des calculs de structures avec les propriétés homogénéisées, il faut qu’il existe trois échelles dans le milieu : Micro, Mini, Macro (Hashin, 1983) telles que : MICRO « MINI « MACRO L’échelle micro est celle de la micro-structure qui est, dans notre cas, celle des fractures individuelles. L’échelle mini est celle du VER sur lequel est effectuée l’homogénéisation. L’échelle macro est celle de la structure que l’on veut étudier. Dans les massifs cristallins, les fractures sont généralement métriques à pluri métriques, c’est-à-dire comparable aux dimensions d’un ouvrage souterrain (galerie, puits). La double exigence de gradients de sollicitations faibles et de structures de tailles très supérieures au VER, font que l’approche consistant à modéliser le milieu fracturé par un milieu homogène équivalent ne peut s’appliquer a priori qu’au massif dans son entier.

Essais de perméabilité

   La perméabilité du massif a été déterminée en suivant la méthode proposée par Cacas (1989) où un modèle géométrique de la fracturation est engendré à partir des lois statistiques reconnues in situ. La conductivité hydraulique des fractures a été ajustée pour reproduire le débit d’exhaure dans les galeries. L’hypothèse de chenalisation de l’écoulement de l’eau dans les fractures a été adoptée. La perméabilité en grand s’est révélée anisotrope, et vaut environ 3 10″13 m2 dans le sens vertical et entre 1,5 10 – 13 m2 et 2 10-13 m2 dans le sens horizontal (Bruel D., 1995). A partir de la courbe (perméabilité-taille du massif), le VER hydraulique peut être estimé à environ 50 mètres.

Table des matières

Introduction
Chapitre 1 Comportement des massifs rocheux fracturés
Introduction
I Comportement des fractures
I-l Comportement mécanique
a-Comportement en traction-compression
b-Comportement en cisaillement
c-Définition des critères de rupture
d-Comportement dilatant des joints
e-Modèles de comportement
f-Influence de l’eau
g-Influence de la température
1-2 Comportement hydraulique
a-Lois d’écoulement
b-Influence de la mécanique
c-Influence de la température
1-3 Comportement thermique
II Comportement de la matrice rocheuse
II-1 Comportement thermo-mécanique
11-2 Comportement hydraulique
II-3 Comportement thermique
III Couplages et interactions dominants
III-1 Principales interactions roche-fracture
III-2 Principaux couplages
IV Modélisation des milieux fracturés
IV-1 Approche explicite
IV-2 Approche implicite
Conclusion
Chapitre 2 Homogénéisation des milieux fracturés
Introduction
I VER mécanique et propriétés mécaniques homogénéisées
I-l Principes d’homogénéisation des propriétés mécaniques
1-2 Définition des tenseurs de fabrique
II VER hydraulique et propriétés hydrauliques homogénéisées
II-1 Principes d’homogénéisation hydraulique
II-2 Allure des VER
III VER thermique et propriétés thermiques homogénéisées
II-1 Proposition d’une méthode d’homogénéisation
II-2 Discussion
Conclusion
Chapitre 3 Construction du modèle thermique, hydraulique et mécanique
Introduction
I Présentation du site de Nouvelle Romanche et choix des données
I-l Présentation du site
1-2 Principaux résultats concernant le site de Nouvelle Romanche
1-2-1 Fracturation
1-2-2 Essais de perméabilité
1-2-3 Essais mécanique
a- Déformabilité
b- Contraintes in situ
1-3 Choix des données
1-3-1 Paramètres géométriques
1-3-2 Génération des fractures et calcul des VER
1-3-2 Résultats concernant les VER
1-4 Conclusion
II Construction du modèle hydraulique et mécanique
II-1 Maillage
II-2 Choix des paramètres HM
II-3-2-1 Pour la roche
II-3-2-2 Pour les joints
a- Choix de la loi de comportement
b- Implementation numérique
II-3 Chargement et interprétation
II-3-1 Chargement
II-3-2 Interprétation
Conclusion
Chapitre 4 Résultats de l’homogénéisation
Introduction
I Modèle géométrique complet
I-l Gastest 1
1-1-1 Propriétés homogénéisées
1-1-2 Analyse de la microstructure
1-1-3 Conclusion provisoire du cas test 1
1-2 Cas test 2
1-2-1 Présentation des résultats
1-2-2 Discussion
1-3 Conclusion de l’homogénéisation
II Modèle géométrique simplifié-Analyse de sensibilité
II-1 Résultat de l’homogénéisation
II-i-l Résultats de l’homogénéisation mécanique
a-résultats drainés
b-résultats non drainés
II-1-2 Résultats concernant l’homogénéisation hydraulique
II-2 Analyse de la microstructure
II-2-1 Analyse de l’état de contraintes
II-2-2 Analyse des épaisseurs des fractures
II-2-3 Analyse des déformations
II-3 Analyse de sensibilité
IÍ-3-1 Influence des propriétés de la roche
II-3-1-1 Propriétés homogénéisées
II-3-1-2 Influence de la microstructure
II-3-2 Influence de la raideur tangentielle
Conclusion
Chapitre 5 Comportement THM des milieux fracturés
Recherche de la loi de comportement couplée
Introduction
I Introduction au formalisme des milieux poreux
I-lIntroduction à la notion d’apport de masse fluide
1-2 Loi de comportement thermo-poro-élastique
1-3 Lois d’évolution
a- Loi d’évolution de la pression interstitielle
b- Loi d’évolution de la température
1-4 Extension au comportement poro-élastique anisotrope
1-5 Relations complémentaires
1-6 Identification des paramètres thermo-poroélastiques
1-6-1 Identification des paramètres poroélastiques anisotropes
a- l èr e
hypothèse : Le coefficient de Biot est isotrope
b- 2è m e
hypothèse : Le tenseur des coefficients de Biot est anisotrope
1-6-2 Identification des paramètres thermiques
II Applications
II-1 Propriétés poro-élastiques-Modèle avec pointes
a- l èr e
hypothèse : Les coefficients de Biot sont isotropes
b- 2è m e
hypothèse : Les coefficient de Biot sont anisotropes
II-2 Propriétés poro-élastiques-Modèle sans pointe
II-3 Propriétés thermiques
II-4 Milieu fracturé-milieu poreux ?
Conclusion
Conclusion et perspectives

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