COMPORTEMENT SUPERÉLASTIQUE DES ALLIAGES À MÉMOIRE DE FORME

INTRODUCTION

  Depuis son invention dans les années 80, plusieurs recherches sont menées afin d’étudierla technologie des stents sous tous ses angles. Certaines recherches vérifient labiocompatibilité des matériaux utilisés, d’autres examinent le comportement mécaniquedes structures selon la géométrie, le matériau et les conditions d’utilisation. Pour le deuxième type d’analyse, les simulations par la méthode des éléments finis  s’avèrent un outil très puissant. En effet, elles permettent de vérifier rapidement l’incidence d’un paramètre sur le design. Plusieurs chercheurs de la communauté scientifique ont recours à de tels logiciels pour réaliser leurs tavaux. Malheureusement, malgré la présence de plusieurs articles traitant de la modélisation par la méthode des éléments finis (MEF) des stents cardiovasculaires, aucun ne traite de l’hyperplasie intimale (une des causes de la resténose), véritable problème de cette technologie. Lors de l’installation, les membrures de la prothèse blessent l’artère par la vitesse et la force de mise en contact. Ce mémoire a donc pour but de développer la technologie et la méthodologie pour 1′ analyse numérique d’un type de prothèses permettant de surmonter cette problématique. La présente étude effectue donc l’analyse par la MEF d’un stent cardiovasculaire en alliages à mémoire de forme (AMF) avec système de déploiement progressif en polyéthylène. L’innovation présentée dans ce projet propose une nouvelle approche pour prévenir le problème de resténose à la source. En fait, l’idée est d’installer un système de rétention (anneaux en polymère) sur lestent afin de permettre un déploiement progressifdans le temps par fluage de ce dernier. Il y aurait donc un contact lent entre le stent et l’artère, offrant à cette dernière la possibilité de se dilater graduellement dans le temps. Ainsi, le traumatisme ressenti par les parois serait grandement diminué et la prolifération cellulaire à la source de 1 ‘hyperplasie serait atténuée. Récemment, une demande de brevet a été effectuée par 1 ‘École de technologie supérieure sur le mécanisme de déploiement progressif d’un stent par fluage des anneaux de rétention [3]. Ce projet est mené conjointement avec l’Institut de cardiologie de Montréal. Cette nouvelle prothèse utilise deux matériaux très distincts. Le stent, fabriqué en Nitinol, exploite la propriété superélastique des AMF. La superélasticité est une capacité qu’ont certains matériaux à offrir un haut niveau de déformations sans plastification. Afin d’obtenir cette caractéristique, la pièce doit recevoir un traitement thermique bienprécis après lui avoir donné la géométrie désirée. Le deuxième matériau sert pour la fabrication des armatures du mécanisme de déploiement progressif. Il s’agit du polyéthylène. Ce matériau a la caractéristique de se déformer dans le temps sous une charge constante (fluage).

Fonctionnement du cœur

   Le cœur est sans aucun doute le muscle le plus sollicité de l’organisme. Il agit comme une pompe. Son rôle est d’assurer la distribution du sang dans le corps humain. Le débit circulant dans le cœur d’un adulte moyen est d’environ cinq litres par minute. Durant sa vie, le cœur est soumis à plus de trois milliards de pulsations cardiaques, représentant le pompage de plus de quatre millions de litres [ 4].Cet organe a la grosseur d’un poing et sa masse est approximativement de 270 grammes [5]. Il est situé sous le sternum, légèrement du côté gauche. Les parois du cœur sont composées d’un muscle nommé le myocarde. C’est le seul organe constitué de ce type de muscle. Il a la particularité de résister à la fatigue. La distribution du sang s’effectue grâce à la contraction du cœur lorsqu’il est soumis à un stimuli électrique. Cette contraction, nommée systole, s’accompagne d’une diminution de volume. À ce moment, le sang est expulsé vers le reste de l’organisme. Immédiatement après la systole survient la diastole. Ceci correspond au remplissage du cœur grâce à la décontraction du muscle cardiaque. À ce moment-là, le cœur se remplit de sang, et augmente de volume. Cette alternance de systoles et de diastoles permet ainsi le transport du sang dans tout le corps.

Angioplastie et installation d’une prothèse endovasculaire

  Il existe plusieurs solutions envisageables pour le traitement de la sténose. Les plus courants sont la médication, le pontage, l’angioplastie et la pose d’une prothèse endovasculaire communément appelée stent. Le pontage consiste à détourner une partie de l’écoulement du sang en aval du blocage. Une veine, généralement prélevée dans la jambe, est utilisée pour faire le pont entre l’aorte et le réseau d’artères privé de sang par l’obstruction. Pour se faire, il est obligatoire de faire une incision dans la jambe afin de prélever la veine et d’ouvrir le thorax pour atteindre le cœur. Nul besoin d’insister sur le fait que cette chirurgie est extrêmement invasive, dangereuse et complexe. Cette intervention est, plus souvent qu’autrement, utilisée comme moyen de dernier recours. La figure suivante montre le contournement du blocage par pontage. L’angioplastie (figure 6) consiste pour sa part à rétablir le diamètre initial de la section d’artère partiellement obstruée. Une petite incision à l’aine est faite, du côté droit et un fil guide est inséré dans l’artère fémorale. li est ensuite glissé jusqu’au site obstrué. Un cathéter, monté d’un ballon gonflable, est dépêché au blocage, le long du fil guide. Le ballon est alors déployé, compressant la plaque et élargissant l’ouverture de l’artère. Le ballon est dégonflé et retiré du corps. La circulation normale est maintenant rétablie. Cette procédure peut être répétée si la plaque recommence à s’accumuler.Après l’angioplastie, un stent peut être installé afin de prévenir une seconde fermeture de l’artère. Un stent est un dispositif métallique ressemblant à un grillage cylindrique. La figure 7 montre ce type de dispositif et la figure 8 illustre son installation. Il existe deux types de stent : les stents auto-déployants et les stents en acier inoxydable montés sur des ballons cathéter gonflable. Le stent, installé sur le cathéter, est guidé au site visé. Les stents auto-déployants sont simplement expulsés du cathéter et prennent leur forme prédéterminée. Les stents en acier inoxydable doivent être déployés à l’aide d’un ballon cathéter pour atteindre la géométrie désirée. Le stent adhère à la paroi de l’artère.Finalement, le cathéter et le fil guide sont retirés et le stent demeure en place dansl’artère. ll arrive parfois qu’un stent auto-déployant soit utilisé sans avoir effectué auparavant une angioplastie.

Avantage et désavantage de l’installation d’une prothèse endovasculaire

  Heureusement pour les patients, il existe plusieurs possibilités de les guérir de la sténoseet d’améliorer leur qualité de vie, voir même sauver leur vie. Mais quelle est la meilleure solution et à quel prix? Cette section présente brièvement une comparaison entre la pose d’une prothèse endovasculaire et ses deux principaux concurrents : l’angioplastie et le pontage aorto-coronarien.
Prothèse endovasculaire versus l’angioplastie simpleAu niveau de l’intervention même, les risques pour l’angioplastie simple et la pose d’une prothèse endovasculaire sont sensiblement les mêmes. Le coût pour la pose d’un stent est cependant plus élevé compte tenu du matériel et du temps supplémentaire nécessaire.Le problème avec ces deux traitements est la re-fermeture de l’artère quelque temps après l’intervention. Selon certaines sources, un plus grand pourcentage (environ 10% selon Kiemeneij [8] et Rodriguez [9]) des patients ayant subit une angioplastie simple, comparé à ceux ayant subit la pose d’un stent, ont nécessité unerevascularisation (nouvelle intervention). L’étude de Kiemeneij [8] ne rapporte aucune différence significative au niveau de la mortalité et des complications post-opératoires entre les deux méthodes. Quant à Nordmann [10] et Cantor [12], ils révèlent que le stent augmente les risques de complication (saignement), peut conduire à des problèmes de resténose plus difficile à traiter et que la pose d’un stent est plus dispendieuse que l’angioplastie. Cantor [12] soutient que chez les patients sujets à une crise cardiaque, la pose d’un stent est nettement supérieure à l’angioplastie simple et réduit les risques de récidives à court et à long terme. Malgré que les recherches actuelles n’obtiennent pas toutes les mêmes conclusions, il semble clair que lestent occasionne moins de problèmes de resténose que l’angioplastie simple. Il est cependant plus coûteux.

Prothèse endovasculaire versus le pontage aorto-coronarien Le principal avantage du stent par rapport au pontage réside au niveau dela simplicité del’intervention chirurgicale. En effet, lestent ne demande qu’une anesthésie locale et une légère incision à l’aine. Le patient reste éveillé durant l’opération et quittera généralement 1 ‘hôpital la journée de son entrée. Le pontage est une chirurgie beaucoup plus invasive et risquée. Elle demande une anesthésie générale. Il est nécessaire d’ouvrir le thorax pour atteindre le cœur. De plus, une incision doit être faite dans une jambe afin de prélever une veine pour faire le pont entre l’aorte et l’artère privée de sang. Le patient demeure à 1 ‘hôpital plusieurs jours, doit prendre plusieurs médicaments et être nourri aux solutés. Cette intervention est extrêmement douloureuse. De plus, ce type d’opération est énormément coûteux pour le système de santé. Compte tenu de la simplicité de l’opération et de son faible coût, le stent est de plus en plus utilisé pour guérir le problème de sténose. Cependant, plusieurs recherches ont démontré que le pontage donne de meilleurs résultats (moins de resténose) lors de plusieurs blocages simultanés [14] [15] [16]. Certains soutiennent que la pose multiple de stents demeure moins dispendieuse que le pontage, du moins pendant les 2 premières années [16]. D’autres prétendent que dans le cas de plusieurs blocages simultanés, le pontage est la meilleure solution, tant au plan économique qu’au point de vue du problème de resténose [14]. Même sur ce point, la communauté scientifique ne s’entend pas sur les mêmes conclusions.

Historique des alliages à mémoire de forme

   Les alliages à mémoire de forme présentent un comportement tout à fait différent des matériaux usuels. Les premières observations du phénomène de mémoire de forme furent observées à la fin des années 30. C’est en 1932 plus précisément qu’un premier comportement pseudoélastique fut découvert sur un alliage or-cadmium. Cependant, le manque de connaissances dans le domaine reporta 1′ apparition des applications industrielles à la fin des années 60. Il fallut attendre en 1967 pour qu’émerge la première application importante des alliages à mémoire de forme. La compagnie Raychem développa un manchon de raccordement avec un alliage nickel-titane pour les conduits hydrauliques des avions de chasse F-14. Cet alliage est communément appelé Nitinol. Il fut mis au point par le US Naval Ordnance Laboratory de San Diego, d’où provient son nom (NITINOL : Nickel – Tltanium Naval Ordnance Laboratory). La découverte de cet alliage peut être considérée comme 1 ‘une des avancées importantes dans le domaine des matériaux à mémoire de forme. Dans les années qui suivirent, peu de nouvelles applications furent développées. Le manque de compréhension des phénomènes métallurgiques régissant les AMF, l’absence d’outils de modélisation et le manque de contrôle sur les paramètres d’élaboration des alliages (traitements thermiques, composition et autres) semblent principalement être en cause de ce ralentissement. Cependant, les recherches réalisées durant les dernières années dans le domaine des AMF permirent de progresser de telle sorte qu’aujourd’hui, ces alliages sont utilisés dans des domaines aussi variés que l’automobile, le biomédical, l’aéronautique, l’électronique, la robotique, le textile et le sport.

Introduction aux alliages à mémoire de forme

   Les deux alliages les plus fréquemment utilisés sont le nickel-titane (Ni-Ti) et les cuivreux (Cu-Zn-Al et Cu-Al-Ni principalement). Plusieurs autres types d’alliages prometteurs sont encore au stade de développement. Parmi ceux-ci se retrouvent les alliages ferreux et certains cuivreux tel le Cu-Al-Be. Les ferreux sont principalement développés dans 1 ‘optique de diminuer le coût des matières premières car, mis à part leurexcellente tenue à haute température, leurs propriétés sont grandement inférieures à celles des autres alliages. En se qui concerne le Cu-Al-Be, comparativement au Cu-ZnAl, il semble conserver ses propriétés à haute température. Certains alliages tel l’orcadmium sont aussi étudiés mais ne présentent qu’un intérêt scientifique compte tenu deleur coût très élevé. L’appellation mémoire de forme ne regroupe en fait qu’un type de comportements particuliers. Les AMF possèdent également d’autres phénomènes tels la superélasticité, 1 ‘effet caoutchoutique et la capacité d’amortissement. Toutes ces propriétés remarquables des AMF sont reliées à un changement de phases à 1’ état solide, nommé transformation martensitique, entre une phase à haute température (austénite) et une phase à basse température (martensite). La prochaine section traite en détail de cettetransformation qui est à 1 ‘origine du comportement de ce type de métaux. À la fin de ce chapitre, le comportement superélastique est expliqué en profondeur car il est la pierre angulaire qui permit de donner naissance à ce projet.

Propriété superélastique des AMF

   La superélasticité, avec le comportement superthermique, fait partie de la famille des comportements super-thermoélastiques. L’effet superélastique est lié à l’induction de martensite sous l’application d’une contrainte à une température constante supérieure à Ar. Les propriétés super-thermoélastiques des AMF les rendent très attrayants pour plusieurs applications car ils permettent de les déformer de façon réversible jusqu’à 3 -4% pour un alliage cuivreux, 7 – 8% pour un alliage nickel-titane et 20% pour un alliage  cuivreux monocristallin. Pour des fins de comparaison, un alliage classique tel l’acier peut supporter une déformation sans plastification d’environ 0,1 %. Durant un chargement superélastique, une contrainte croissante est appliquée sur un échantillon maintenu à une température constante au-dessus de Ar. Au début, cet échantillon est complètement austénitique. Le chargement continue d’augmenter jusqu’à ce que la transformation martensitique soit complétée. Par la suite, la contrainte est progressivement relâchée jusqu’au point de départ. Une représentation typique de ce chargement est illustrée simultanément, à la figure 18, à l’aide du diagramme d’état et du diagramme contrainte-déformation.

Introduction aux polymères

   Les polymères sont des matériaux composés de molécules ayant un nombre d’atomes très élevé, principalement du carbone et de 1 ‘hydrogène, dont la structure est issue du développement de liaisons atomiques. Il existe deux types de liaisons : les liaisons intramoléculaires et les liaisons intermoléculaires. Les liaisons intramoléculaires lient les atomes entre eux pour former des molécules. Ce sont des liaisons fortes dont les niveaux d’énergie sont comparables à ceux des liaisons métalliques ou ioniques. Les liaisons intermoléculaires, quant à elles, lient les molécules entre elles. Elles sont caractérisées par des forces relativement faibles résultant essentiellement des interactions électrostatiques entre les molécules. Ce sont donc ces liaisons qui ont une influence prédominante sur le comportement du matériau car, si un solide moléculaire est soumis à un chargement thermique ou mécanique, ce sera les liaisons les plus faibles qui céderont en premier.En général, toute substance peut se retrouver sous trois formes physiques : gazeuse,liquide et solide. Une substance est sous 1′ état gazeux lorsque 1′ énergie thermique est supérieure à 1′ énergie de cohésion. Sous cette forme, la matière est caractérisée par une absence de structure ou d’ordre et par une grande mobilité de ses éléments constitutifs les uns par rapport aux autres. À 1′ état liquide, 1′ énergie de cohésion est suffisante pourmain tenir la matière à 1′ état condensé mais insuffisante pour empêcher les atomes (oumolécules) isolés de se déplacer. Il y a un ordre à courte distance. Ces deux premiers états sont dits amorphes car leur ordre à grande distance est absent. La troisième et dernière forme sous laquelle peut se retrouver la matière est 1’ état solide. Dans cette situation, l’énergie thermique est faible par rapport à l’énergie de cohésion. La matière s’organise dans un arrangement compact diminuant au maximum son énergie potentielle. Une substance à l’état solide peut être sous divers arrangements. L’état cristallin possède la forme la plus ordonnée et compacte de la matière tandis que 1 ‘état vitreux est une forme thermodynamique instable. Ce dernier état est caractérisé par l’absence d’ordre à grande distance (propriété des liquides) et par l’absence de mobilité de ses éléments constitutifs (propriété des solides). Enfin, la densité d’une substance à l’état liquide est généralement inférieure à celle d’un solide cristallin.

Table des matières

SOMMAIRE
ABSTRACT
REMERCIEMENTS
TABLE DES MATIÈRES
LISTE DES FIGURES
LISTE DES ABRÉVIATIONS ET DES SIGLES
INTRODUCTION
CHAPITRE 1 PROTHÈSE ENDOV ASCULAIRE
1.1 Fonctionnement du cœur
1.2 La sténose
1.3 Angioplastie et installation d’une prothèse endovasculaire
1.4 A van tage et désavantage de 1 ‘installation d’une prothèse endovasculaire
1.4.1 Prothèse endovasculaire versus l’angioplastie simple
1.4.2 Prothèse endovasculaire versus le pontage aorto-coronarien
1.5 Problématique actuelle des prothèses endovasculaires
1.6 A van cement actuel de la recherche sur les stents
1.7 Stent en Nitinol à déploiement progressif
1.8 Justification du Nitinol et du polyéthylène
CHAPITRE2 COMPORTEMENT SUPERÉLASTIQUE DES ALLIAGES À MÉMOIRE DE FORME
2.1 Historique des alliages à mémoire de forme
2.2 Introduction aux alliages à mémoire de forme
2.3 Transformation martensitique
2.4 Propriété superélastique des AMF 
CHAPITRE3 PROPRIETES MÉCANIQUES ET FLUAGE DES POLYMÈRES SEMI-CRISTALLINS 
3.1 Introduction aux polymères
3.2 Déformation des polymères semi -cristallins
3.3 Fluage des polymères
CHAPITRE4 MODÉLISATION PAR LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS
4.1 Méthode des éléments finis et ses avantages
4.2 Méthodologie de modélisation
4.3 Caractérisation et modélisation du comportement superélastique du Nitinol
4.3.1 Caractérisation du comportement superélastique du Nitinol
4.3.2 Modélisation du comportement superélastique du Nitinol
4.3.3 Validation de la loi multi-élastique pour le comportement superélastique du Nitinol
4.4 Caractérisation et modélisation du comportement mécanique du polyéthylène
4.4.1 Caractérisation du comportement mécanique du polyéthylène
4.4.2 Modélisation du comportement mécanique du polyéthylène
4.4.3 Validation de la loi élasto-plastique pour le comportement mécanique du polyéthylène
4.5 Caractérisation et modélisation du fluage du polyéthylène
4.5.1 Caractérisation du fluage du polyéthylène
4.5.2 Modélisation du fluage du polyéthylène
4.5.3 Validation de la loi de durcissement temporel modifiée pour le fluage du polyéthylène
CHAPITRE5 ANALYSE PAR ÉLÉMENT FINIS DU STENT CARDIOVASCULAIRE
5.1 Rappel du concept et de ses avantages
5.2 Revue bibliographique sur 1 ‘étude de stent par la MEF
5.3 Étape de fabrication du stent
5.4 Données relatives au projet
5.5 Modélisation de la mise en forme du stent
5.5.1 Procédure de modélisation pour la mise en forme du stent
5.5.2 Résultats de la modélisation pour la mise en forme du stent
5.6 Modélisation du déploiement du stent lors de la chirurgie et durant les premières semaines
5.6.1 Procédure de modélisation pour le déploiement du stent
5.6.2 Résultats de la modélisation sur le déploiement du stent
CONCLUSION
RECOMMANDATIONS
ANNEXES
1 : Programme pour la validation mécanique du Nitinol
2: Programme pour la validation mécanique du polyéthylène
3 : Programme pour la validation du fluage du polyéthylène
4 : Programme pour la mise en forme du stent
5: Programme pour le déploiement du stent
6 : Calcul de la contrainte d’une poutre en flexion
TABLEAUX
I Propriétés du Nitinol (fabriqué par Special Metal)
II Constantes utilisées pour la loi de fluage
III Données relatives au calcul de F et M
BIBLIOGRAPHIE

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