COMPORTEMENT DYNAMIQUE DU BETON

COMPORTEMENT DYNAMIQUE DU BETON

Introduction

Le béton est le matériau le plus utilisé pour la construction d’ouvrages en Génie Civil. Cependant la connaissance de son comportement en dynamique rapide reste limitée. Le béton est un milieu hétérogène, son comportement est complexe à analyser. Plusieurs auteurs ont proposé des lois de comportement avec un degré de complexité plus ou moins élevé pour prédire son comportement en dynamique rapide.
La caractérisation du comportement des matériaux soumis à des sollicitations dynamiques constitue une des préoccupations actuelles, objet de nombreuses avancées, dans le contexte du développement d’outils numériques et expérimentaux.
Une structure soumise à des chargements dynamiques peut subir, selon la nature des sollicitations, de grandes variations dans son comportement allant de la phase de déformation plastique jusqu’à la rupture en passant par l’endommagement. Le caractère dynamique de ces sollicitations implique l’emploi de lois de comportement et de critères d’endommagement et de rupture prenant en compte l’influence des paramètres spécifiques à la dynamique rapide : vitesse de déformation, température, vitesse d’avancement de la fissure, etc. On est ainsi capable, en intégrant ces lois et critères dans des codes d’analyse numérique, de prévoir le comportement de la structure et d’identifier les zones à risque du point de vue de la sécurité.
La gamme des applications est très vaste, pratiquement toutes les structures en génie civil sont soumises à des charges dynamiques pendant leurs durées de vie. Certaines structures spéciales en béton (centrales nucléaires, plates-formes d’exploration, ouvrages stratégiques tels que les bâtiments névralgiques, les ponts…) sont susceptibles d’être soumises à des actions accidentelles. Ces actions peuvent être des séismes, des impacts ou des explosions générant des chargements intenses et de courtes durées.

Comportement dynamique

Compression dynamique

Dans la thèse de : Xuan Dung VU (Xuan Dung VU, 2013), il a montré que pour étudier le comportement en compression dynamique du béton, différentes méthodes ont été proposées comme la technique « drop – hammer », la technique utilisant les presses rapides hydraulique – pneumatique, et l’impact. En compression dynamique, la résistance du béton augmente apparemment avec la vitesse de déformation. Cette observation est commune à différents chercheurs tels que Bischoff et Perry (Bischoff et Perry, 1991) dont les résultats de leurs essais sont compilés dans la figure 1.1.
A partir de ces essais; il a été observé qu’il y a deux régimes de comportement :
1) Si les vitesses de sollicitation sont comprises entre 10-4 et 10 s-1 : l’augmentation de résistance est faible, dans ce cas on peut exprimer l’accroissement de résistance comme une fonction linéaire du logarithme de la vitesse.
2) Si les vitesses de sollicitation sont au delà de 10 s-1 : la résistance du béton croit plus rapidement avec la vitesse de sollicitation ; on passe d’un rapport (résistance dynamique/résistance statique) de 1,5 à 10 s-1 à un rapport de 3 à 100 s-1 .
Les essais dynamiques sur barres d’Hopkinson (figure 1.2) ont permis d’atteindre des vitesses encore plus élevées (jusqu’à environ 1000 s-1 ). Donc l’effet de vitesse est représenté en compression comme une fonction bilinéaire du logarithme de la vitesse de sollicitation.
L’augmentation de résistance en compression peut s’expliquer par des considérations structurelles liées à l’inertie de l’échantillon testé.
Selon la thèse de Jessica ROUSSEAU (Jessica ROUSSEAU, 2009), en ce qui concerne les impacts d’avions, les vitesses de déformation sont comprises entre 6.10-3 s -1 pour un Boeing 707 et 5.10-2 s -1 pour un avion de chasse. Ces valeurs ont été estimées de façon assez grossière à partir de la vitesse de chargement lors de l’impact et des caractéristiques matériaux. Ces taux de déformation se trouvent dans la première phase et l’augmentation des résistances ne dépasse donc pas 25% de la valeur statique.

Traction dynamique

Les essais de traction en dynamique peuvent être réalisés principalement grâce à deux dispositifs:
1) Pour les essais « lents » : des presses relativement rapides sont asservies classiquement. Ces presses permettent en général une montée en charge de 0,05 MPa/s à 50 GPa/s.
2) Pour les grandes vitesses : le dispositif dit barres d’Hopkinson (A. Brara, 1999) est utilisé. L’essai sur barre d’Hopkinson, ne permet pas d’atteindre les mêmes vitesses de sollicitation qu’en compression et ce pour la simple raison qu’il faut augmenter la vitesse et endommager d’abord l’éprouvette en compression (et non en traction). Ainsi la vitesse maximale qui a été atteinte n’est que légèrement supérieure à 100 s-1 .
Comme en compression, l’augmentation de contrainte est exprimée comme le rapport de la résistance dynamique sur la résistance statique.
L’effet de la vitesse de sollicitation est beaucoup plus sensible en traction qu’en compression (la résistance est multipliée par 14 au lieu de 3 en compression). Comme il a été indiqué précédemment, certains auteurs ont exprimé cet effet de vitesse comme une fonction bilinéaire, mais il semble qu’une loi puissance soit également bien adaptée (Figure 1.3).

Comportement du béton vis-à-vis de l’effet de vitesse

D’après le comportement généralisé du béton vis-à-vis de l’effet de vitesse, on distingue deux grands domaines de comportement identifiés par deux phases de vitesse. Les vitesses dynamiques et quasi – statique encadrent la phase « dynamique » de comportement. Quant aux vitesses quasi-statiques à statique, elles matérialisent la phase « statique ». Cette partition est reliée à l’observation de mécanismes différents dans les deux phases.
L’évolution de la courbe enveloppe des résistances (ou de rupture) explique le choix de la vitesse quasi – statique en particulier, comme valeur de caractérisation pour le béton.
L’effet de vitesse sur le comportement du béton est mis en évidence par la représentation des isochrones. Le comportement obtenu à vitesse quasi-statique caractérise le béton et particulièrement, en terme de résistance.
La vitesse de chargement influence le comportement du béton. L’essai de caractérisation mené à vitesse quasi-statique (imposée par la réglementation), fournit une courbe caractéristique dont on identifie une résistance de référence fc ou ft . Pour des gammes de vitesses plus rapides, le béton présente de plus fortes résistances par effet inertiel ou par effet Stéfan dû à la mise en pression de l’eau interne du matériau. A l’inverse, pour des gammes de vitesse plus lentes, le temps d’essai augmente et laisse la possibilité au développement de déformations différées qui confère des résistances différées plus faibles.
Une valeur minimale est obtenue lors d’un chargement infiniment lent et caractérise la résistance intrinsèque du béton. Cette vitesse extrême de sollicitation est analogue à celle de la phase de chargement par fluage. On remarque d’ailleurs que les paliers de fluage supérieurs à la résistance intrinsèque, conduisent à des déformations de fluage tertiaire qui génèrent la rupture du spécimen (limite de rupture figure 1.4).
A l’inverse de sollicitations rapides où la ruine est due à la rupture de granulats et partiellement, à la perte de cohésion des interfaces « pâte de ciment, granulat », des sollicitations lentes initient tout d’abord une perte de cohésion des interfaces puis, des fissures au sein même de la pâte de ciment (figure 1.5). Ces fissures dans le liant affectent directement la portance et leur initiation identifie le seuil de résistance intrinsèque (Amandine Berthollet, 2013).

Caractérisation des champs asymptotiques en pointe de fissure (Ionel Nistor, 2005)

La connaissance des champs asymptotiques de contrainte et de déplacement autour de la pointe de fissure, est essentielle pour la compréhension du processus de rupture dynamique.
Une fois les équations qui régissent ces champs connues, les autres paramètres importants pour l’étude de la rupture dynamique, comme le facteur d’intensité dynamique de contraintes et le taux de restitution dynamique de l’énergie peuvent être déterminés. Il convient d’abord de rappeler les trois modes fondamentaux de rupture correspondant aux déplacements relatifs des lèvres de la fissure (Figure 1.6) :
Mode I : mode d’ouverture où les lèvres s’écartent l’une de l’autre suivant la direction y suite au chargement σy.
 Mode II : mode de glissement où les lèvres glissent l’une sur l’autre selon la direction x perpendiculaire au front de fissure, qui apparaît lors d’un cisaillement τxy.
 Mode III : mode de déchirement où les lèvres se déplacent l’une par rapport à l’autre selon la direction z parallèle au front de la fissure qui apparaît lors d’un cisaillement τyz.
Dans l’étude de l’interaction entre une discontinuité géométrique (la fissure) et le milieu continu avoisinant, la mécanique de la rupture distingue classiquement trois zones successives autour de la tête de la fissure (Figure 1.7)
La zone d’élaboration (zone 1) qui se trouve à la pointe de la fissure et dans le sillage laissé par la fissure au cours de sa propagation ; sa taille étant en général très faible, elle est considérée comme ponctuelle d’un point de vue mécanique. Siège de contraintes très importantes qui ont endommagé fortement le matériau, l’étude de cette zone est complexe et dans notre approche est basée sur un modèle de cohésion.
 La zone singulière (zone 2) dans laquelle les champs de déplacement, de déformation et de contrainte sont continus et possèdent une formulation indépendante de la géométrie lointaine de la structure ; quantitativement, cette zone est caractérisée par un facteur multiplicateur appelé facteur d’intensité de contraintes.
 La zone extérieure (zone 3), comprend les champs lointains se raccordant d’une part, à la zone singulière, et d’autre part aux conditions aux limites.
La zone singulière de la fissure (zone 2), la plus importante pour la mécanique de la rupture, est caractérisée, d’un point de vue des contraintes et des déplacements, par des champs asymptotiques. Le premier à avoir déterminé et résolu les équations de ces champs, pour le cas statique, a été Irwin en 1957 en s’appuyant sur les travaux de Griffith, montrant que les contraintes au voisinage de la pointe de la fissure ont la forme :

Table des matières

Remerciement
Dédicace
Résumé
Table des matières
Liste des figures
Liste des tableaux
Nomenclature
Introduction générale
CHAPITRE 1: COMPORTEMENT DYNAMIQUE DU BETON
1.1. Introduction
1.2. Comportement dynamique
1.2.1.Compressiondynamique
1.2.2. Traction dynamique
1.2.3. Comportement du béton vis-à-vis de l’effet de vitesse
1.3. Caractérisation des champs asymptotiques en pointe de fissure : (Ionel Nistor,
2005)
1.4. Caractérisation des impacts d’avions
1.4.1.Vue générale sur la notion d’impact dynamique
1.4.2.Choc mou et choc élastique
1.4.3.Choc mou, déplacements et force d’impact
1.5. Conclusion
CHAPITRE 2: LES MODELES DYNAMIQUES
2.1. Introduction
2.2. Modèles macroscopiques pour le béton en dynamique
2.3. Modélisation du comportement du béton en dynamique
2.3.1. Modèles visco-plastiques
2.3.2. Modélisation du comportement visco-endommageable
2.3.2.1. Exemple d’un modèle visco-endommageable avec prise en compte de
l’effet de vitesse (Modèle de J.F.Dubé)
2.3.3. Modèles visco-plastiques visco-endommageables
2.4. Conclusion
CHAPITRE 3 : IMPACT D’AVION SUR UNE ENCEINTE DE CONFINEMENT 31
3.1. Introduction
3.2. Aspect et rôle structural des enceintes de confinement
3.2.1. Les divers types d’enceintes de confinements [Jean‐Louis Costaz 1997]
3.2.1.1. Les enceintes à paroi unique du palier 900 MWe
3.2.1.2. Les enceintes à double paroi des paliers 1300 MWe et 1450 MWe(N4)
3.2.2. Le rôle de l’enceinte de confinement
3.3. Les matériaux constituant l’enceinte de confinement
3.3.1. Caractérisation du béton
3.3.2. Caractérisation de la précontraintes
3.4. Le risque de chute d’avion
3.4.1. Caractérisation des impacts d’avions [Jessica Rousseau 2009]
3.4.2 Les règles de sûreté applicables aux installations nucléaires (John Large et
Associates, 2011)
3.4.2.1. L’évaluation de la résistance des installations
3.4.3. Conséquences éventuelles d’une chute d’avion sur une centrale nucléaire
3.5. Conclusion
CHAPITRE 4: APPLICATION A LA SIMULATION DE L’ENCEINTE DE CONFINEMENT
4.1. Introduction
4.2. Géométrie et ferraillage de la centrale
4.2.1. Géométrie
4.2.2. Ferraillage
4.3. Le modèle dynamique Dyna-LMT
4.3.1. Description du modèle
4.3.2. L’introduction de l’effet de vitesse
4.3.3. Les paramètres du modèle dynamique Dyna-LMT
4.4. Description de simulation numérique
4.5. Les résultats de la simulation
4.5.1. L’endommagement
4.5.2. Les ouvertures des fissures
4.5.3. Déformation des aciers
4.5.4 . Déplacement vertical du sommet du dôme
4.6. Conclusion
Conclusion générale
Références bibliographiques
Annexes

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