Comparaison entre les compacités des mélanges granulaires

Comparaison entre les compacités des mélanges granulaires

DE L’ART SUR LES MODELES DE COMPACITE DES MELANGES GRANULAIRES

La prévision de la compacité (ou de la porosité) d’un mélange granulaire est un problème qui se pose dans de nombreux domaines scientifiques et technologiques. En particulier, en génie civil, la recherche de la compacité maximale du squelette granulaire dans un béton a occupé plusieurs générations d’ingénieurs. En effet, l’utilisation de ce squelette optimal permet, pour une maniabilité donnée, d’optimiser la plupart des propriétés du béton durci ou, de façon corollaire, d’optimiser la maniabilité pour une teneur en eau donnée. Devant la complexité du problème, due au nombre et à la diversité de la nature des constituants utilisés, l’ingénieur se contente d’approcher l’optimum à l’aide de courbes maîtresses [CAQ, 1937] et/ou par des essais technologiques itératifs [BAR et col., 1969], souvent assez lourds. En reprenant le problème dans son contexte général, plusieurs modèles ont été développés antérieurement et qui permettent de prédire la compacité d’un mélange granulaire. Ils nécessitent pour cela la connaissance de quelques données de bases sur les constituants qui composent le mélange.

Méthodes de formulation nouvelles

En 1996, Baron et Ollivier développent une méthode de formulation dérivée de celle de Dreux- Gorisse avec des modifications pour une adaptation aux bétons actuels. Cette méthode permet d’englober un grand nombre de parametres deja cites avec, en plus, la prise en compte de l’adjuvantation et l’incorporation d’additions minerales. En parallèle à des méthodes basées sur des critères de performances mécaniques ou de consistance a l’etat frais, de nouveaux parametres sont vises. La durabilité du matériau dans son environnement de service est un critère essentiel. En 2004, l’AFGC [AFGC, 2004] propose une methodologie pour la mise en oeuvre d’une demarche performantielle, globale et prédictive de la durabilité des structures en béton, basée sur la notion d’indicateur de durabilite. Cette approche combine des mesures en laboratoire et des codes de calcul (modèle). En marge de ces méthodes réelles de formulation, des approches d’optimisation sont utilisees. En 2004, l’approche dite du Mortier de Beton Equivalent (MBE) voit le jour [CAL, 2004]. Le principe de la méthode repose sur le fait qu’il existe une corrélation simple reliant les propriétés rhéologiques 2000].

La méthode MBE demande à identifier la composition granulométrique des sables et des granulats, à calculer la surface de chaque tranche granulaire, et à conserver les fractions fines (en général le sable initial) de manière à reconstituer un mortier équivalent qui aura la même surface granulaire totale que celle du béton initial. Cette méthode permet de pouvoir tester efficacement a l’etat frais certains couples de constituants (ciment / adjuvant). Les Plans D’Experiences (PDE) sont bien adaptes a la recherche-développement chaque fois qu’intervient un grand nombre de parametres [AIT, 1994, LOU, 1996]. Bien utilisés, ils permettent de reduire fortement le nombre d’essais tout en parvenant a un resultat encore mieux assure. Leur application au beton peut s’imposer a la formulation lorsque l’on veut concilier au mieux de nombreuses exigences.

Méthodes de I.4.4.

Méthodes de formulation numériques Des méthodes de formulation novatrices utilisant des modèles numériques émergent : René LCPC, BétonLab et BétonLab Pro2, etc. Les premieres theories traitant d’une compacite maximale des mélanges granulaires [FER, 1892, CAQ, 1937] ne prennent pas en compte explicitement les interactions des grains entre eux et de leurs tailles. De Larrard (2000) au travers du Modele d’Empilement Compressible (MEC) fait intervenir des notions nouvelles comme le serrage, l’effet de paroi et l’effet de desserrement. Historiquement, le MEC est le résultat de plusieurs années de recherche au LCPC. Il s’agit de l’évolution du Modèle de Suspension Solide (MSS) lui même dérivé du Modèle Linéaire de Compacité (MLC). Le MLC [STO, 1986] decrit des surfaces d’iso compacite ; mais, l’existence de limites de performance dans les zones de mélange optimum, apparaissent lors de la validation expérimentale. Le MSS [de LAR, 1994a & b] est un modèle lié à la notion de viscosité d’un melange sec et il n’est pas valide par des series experimentales de verification. Finalement, le MEC est développé avec les équations revues du MSS. La notion d’indice de serrage remplace celle de viscosite. La dependance entre la compacite et l’energie de serrage fournie au système est introduite. Le logiciel BétonLab Pro2 est basé sur le MEC. Son intérêt réside dans sa configuration entrée/sortie. En effet, les parametres d’entree sont des caracteristiques qualifiant les constituants de base (ciments, granulats, adjuvants…) qui peuvent etre soit mesurées en laboratoire, soit obtenues auprès des fournisseurs ou dans la littérature. Par ailleurs, le logiciel utilise des modèles analytiques relativement sophistiqués sur une interface de type tableur pour présenter les résultats. En aval, les valeurs de sortie sont associées à certaines caractéristiques du béton.

LE MODELE DE SUSPENSION SOLIDE

On revient d’abord aux fondements physiques de la notion de compacité. Dans les modèles précédents, cette grandeur est implicitement supposée intrinsèque aux mélanges granulaires considérés. Or, dans la pratique, la compacité est le résultat d’une expérience relative à un matériau donné, selon un certain mode opératoire. Ainsi, un empilement de sphères homométriques peut atteindre une compacité de 74% s’il est réalisé grain par grain selon un arrangement hexagonal compact. Pourtant, le volume solide d’un mélange aléatoire des mêmes sphères, avec des moyens de mise en place énergiques (vibration et compression), ne dépasse guère 64%. Il faut donc admettre que toutes les valeurs comprises entre ces deux bornes sont théoriquement possibles à atteindre, et que, par conséquent, le mélange à 64% n’est pas absolument indéformable. En d’autres termes, sa viscosité est grande, mais finie. Les deux idées directrices de ce nouveau modèle sont donc les suivantes : On admet que, pour tout mélange granulaire, il existe une compacité virtuelle !, valeur géométriquement maximale, mais qu’on ne peut atteindre par des procédures de malaxage «en aveugle>> (mélange aléatoire). Une mesure de compacité C correspond à la réalisation d’une suspension de viscosité grande, mais finie, égale à une valeur de référence  r (d’où le terme de suspension solide).

LE MODELE D’EMPILEMENT COMPRESSIBLE

Récemment, un nouveau modèle plus complet de compacité granulaire, le modèle d’empilement compressible (MEC) [NGO, 2007], a été développé au sein du Laboratoire Central des Ponts et Chaussées (LCPC). Ce modèle permet de prendre en compte l’aptitude à se compacter de chaque granulat, les interactions granulaires (effet de paroi et de desserrement), l’effet de paroi et l’effet de l’énergie de mise en oeuvre. On distingue, dans le cadre du MEC, les notions de compacité virtuelle et compacité expérimentale qui sont respectivement la compacité optimale qu’on peut atteindre en effectuant un empilement optimal grain par grain, et la compacité réelle du mélange dans lequel l’arrangement granulaire est naturellement désordonné. La compacité virtuelle ! d’un mélange polydispersé est donné par :

En prenant pour K une valeur égale à 9, de Larrard (2000) retrouve de façon satisfaisante les résultats expérimentaux de compacité, avec une erreur, en valeur absolue de 0,77% pour les grains roulés et de 1,71% pour les grains concassés (figure I.9 et fig. I.10). Par comparaison, la moyenne des écarts-types, décrivant la répétabilité des mesures, est respectivement de 0,0026 et de 0,0078 pour les granulats roulés et concassés. Des mélanges ternaires ont été testés dans le même programme d’étalonnage [de Larrard et col., 1994b]. Après avoir arbitrairement sélectionné les classes <0,5, 1 et 8, les combinaisons les plus compactes ont été recherchées par essais expérimentaux successifs (tableau I.2 et figure I.12). Ces mesures ont ensuite été simulées avec le Modèle d’Empilement Compressible, en prenant la valeur 9 pour K. Pour les séries correspondant aux grains roulés, l’erreur moyenne est de 0,76%, valeur comparable à celle des expériences d’étalonnages sur mélanges binaires.

Le mélange 0,22/0,25/0,53 (proportions respectives de chaque fraction, des plus fins au théorique de cette combinaison est de 0,7897. D’après le modèle, l’optimum doit être obtenu pour le mélange 0,20/0,19/0,61, avec une compacité de 0,7959 ; la valeur expérimentale correspondante, obtenue par interpolation linéaire, est de 0,7764. On peut ainsi juger la fiabilité du modèle qui n’a « manqué » la compacité réelle que de 0,0179 points. Avec les granulats concassés, on retrouve la même tendance que lors des expériences d’étalonnage, avec toutefois une erreur moyenne supérieure à celle des granulats roulés, égale ici à 1,31%. L’optimum expérimental est obtenu pour le mélange 0,32/0,15/0,53, avec une compacité de 0,7993 (la valeur de l’optimum théorique est de 0,7854). L’optimum théorique est obtenu pour les proportions 0,29/0,15/0,56, et la compacité expérimentale correspondante, calculée par interpolation linéaire, est de 0,7826. L’erreur est ici égale à 0,0167 points.

Table des matières

Résumé
Abstract
Remerciements
Liste des abréviations
Liste des figures
Liste des tableaux
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : ETAT DE L’ART SUR LES MODELES DE COMPACITE DES MELANGES GRANULAIRES
I.1. Introduction
I.2. Définitions
I.3. Compacité – Paramètres Pertinents
I.3.1. Forme des grains
I.3.2. Effet du mode de mise en place -Indice de serrage
I.3.3. Taille des grains
I.4. Méthodes de formulation des bétons
I.4.1. Introduction
I.4.2. Méthodes de formulation traditionnelles
I.4.3. Méthodes de formulation nouvelles.
I.4.4. Méthodes de formulation numériques
I.5.1. Le modèle d’empilement virtuel
I.5.1.1. Mélange binaire
I.5.2. Le modèle de suspension solide
I.5.2.1. Nouvelle définition des interactions granulaires
I.5.3. Le modèle d’empilement compressible
I.6. Comparaison entre les compacités des mélanges granulaires
I.7. Comparaison entre les compacités mesurees au laboratoire
I.8. Conclusion
CHAPITRE II : MESURE DE LA COMPACITE ET PROGRAMME EXPERIMENTAL
II.1. Introduction
II.2. Modes opératoires envisagés pour l’essai de compacité
II.2.1. Simple versement
II.2.2. Piquage
II.2.3. Chocs sous compression de 1kPa et 10kPa
II.2.4. Vibration sous compression de 1kPa et 10kPa
II.2.5. Essai de compacité des fractions granulaires à la table à secousses
II.3. Appareillage utilisé et mode opératoire
II.3.1. Appareillage
II.3.1. 1. Composantes du banc d’essai [Méthode d’essai n° 61 LCPC
II.3.2. Mode Opératoire [Méthode d’essai n° 61 LCPC
II.3.2.1. Expression des résultats
II.4. Présentation de la carrière
II.4.1. Présentation du site
II.4.1.1. Situation géographique
II.4.1.2. Géomorphologie du gisement
II.4.1.3. Nature du gisement
II.5. Présentation et interprétation des essais d’identification
II.5.1. Prélèvement d’échantillon
II.5.2. Essais sur granula
II.5.2.1. Propriétés dimensionnelles
II.5.2.2. Propriétés physiques
II.5.2.3. Propriétés mécaniques
II.6. Programme expérimental
II.7. Résultats des essais
II.7.1. Mesure de la compacité des fractions usuelles
II.7.2. Mesure de la compacité des mélanges binaires
II.7.3. Mesure de la compacité des mélanges Ternaires
II.7.4. Mesure de la compacité des mélanges quaternaires
II.8. CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXE 1 : Protocole d’essai à remplir après chaque essai à la table à secousses
ANNEXE 2 : Exploitation de la carrière de Djebel Abiod à Sidi Abdelli (Wilaya de Tlemcen

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