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Les techniques d’actionnement pour les MEMS
Pour apporter la fonction produisant la déformation mécanique, il faut pouvoir générer un mouvement d’une des parties mobiles du MEMS. Il existe deux grands types de techniques pour actionner un MEMS. Le mouvement peut être produit par :
– Un champ externe
– Un matériau composant le MEMS
Actionnement par un champ externe
Dans le premier cas, la déformation du MEMS est générée par une force d’attraction ou de répulsion entre deux parties de la structure. Cette force est produite par un champ externe qui peut être électrique, magnétique, optique ou thermique. Le mouvement est induit par une force extérieure à la partie mobile. Le cas le plus connu est celui des MEMS électrostatiques, qui sont les plus largement développés à cause de leur facilité de conception.
Dans le cas de l’actionnement électrostatique, lorsque deux surfaces planes conductrices sont mises en regard, séparées par un diélectrique (air ou vide) et que l’on applique une différence de potentiel entre les deux plaques, une force d’attraction électrostatique se produit. Elle s’exprime par l’équation (I.1) : | | (I.1)
Où ε0 est la permittivité du vide, S la surface d’une des plaques, V la différence de potentiel appliquée et g l’espace entre les deux plaques. La force électrostatique dépend très fortement de la distance entre l’électrode et la partie mobile. Plus celle-ci est grande, plus la force électrostatique est faible. La différence de potentiel telle que la force électrostatique soit égale à la force de rappel de la partie mobile est appelée tension de « pull-in ». Lorsque cette tension est appliquée, la force électrostatique permet d’actionner la partie mobile. En effet, la force électrostatique varie en 1/g2. La force de rappel du système modélisée par un ressort est proportionnelle à la déformation de la structure. Lorsque la tension de « pull-in » est dépassée, la force électrostatique prend le pas sur la force de rappel.
Dans le cas de l’actionnement par un champ magnétique externe, deux contributions sont possibles :
– La force de Laplace qui apparaît sur un conducteur de longueur L, parcouru par un courant I soumis à une induction B. La force de Laplace se calcule par l’équation (I.2) : ⃗⃗⃗⃗ ⃗ (I.2)
– La force électromagnétique entre deux aimants ou entre un aimant et une bobine électromagnétique.
Actionnement par les matériaux actifs
Dans ce cas, le MEMS est actionné par l’un des matériaux le constituant. La force induisant le déplacement est générée par l’un des matériaux constituant le MEMS et non par l’effet d’un champ entre deux éléments, même si l’activation du matériau actif MEMS peut être commandée par un champ. Certains matériaux présentent des couplages non triviaux entre différents types de propriétés, c’est-à-dire que les natures de l’excitation et de la réponse du matériau sont différentes. De tels matériaux présentant des couplages non triviaux sont appelés matériaux actifs. Par exemple un matériau soumis à un changement de température peut voir sa polarisation modifiée. Ces effets indirects donnent lieu à des propriétés particulières, ouvrant la voie à des applications de type capteurs ou actionneurs. Une liste non exhaustive de ces effets est proposée dans le Tableau I-1. Les cases de la diagonale correspondent aux effets directs, c’est-à-dire que l’excitation et la réponse du matériau sont de même nature. Les cases non diagonales correspondent aux effets indirects pouvant présenter un intérêt pour la réalisation de capteurs ou d’actionneurs.
Formalisme mécanique
A partir du formalisme thermodynamique présenté précédemment, il est possible d’ajouter au formalisme mécanique « contraintes – déformations » classique les effets piézoélectriques.
Equations piézoélectriques
Le formalisme mécanique présenté dans cette partie s’appuie sur la norme ANSI/IEEE éditée en 1987 [IEEE1987] et mise à jour en 1996 [IEEE1996] qui porte sur les effets piézoélectriques.
Si l’on ne prend en compte que les effets mécaniques et électriques ainsi que les couplages associés, on peut alors écrire les équations piézoélectriques (I.12) et (I.13) :
Sij représente les déformations, sEijkl les modules d’élasticité du matériau, Tik les contraintes appliquées sur le matériau, dkij les coefficients piézoélectriques, Ek le champ électrique appliqué sur le matériau, Di l’induction électrique et εij la permittivité diélectrique du matériau. La suite des travaux rapportés dans ce manuscrit utilise ce formalisme.
Pour l’équation (I.12), la déformation libre du matériau dépend ainsi linéairement de la contrainte appliquée, ce qui correspond à la loi de Hooke mais dépend aussi linéairement du champ électrique, ce qui correspond à l’effet piézoélectrique indirect. Dans l’équation (I.13), l’induction électrique dépend linéairement du champ électrique appliqué sur le matériau mais dépend aussi linéairement de la contrainte appliquée sur le matériau, ce qui correspond à l’effet piézoélectrique direct. Nous pouvons faire cette hypothèse linéaire car les déformations des structures présentées dans ce manuscrit sont très inférieures à l’unité.
Si l’on utilise un autre jeu de variables indépendantes, on obtient alors un autre jeu indépendant d’équations (I.14) et (I.15) permettant de modéliser l’effet piézoélectrique :
Dans ce cas, les coefficients cijkl représentent les coefficients de rigidité du matériau et ekij les coefficients piézoélectriques.
Les exposants E, T, S signifient que ces coefficients correspondent aux coefficients à champ, contrainte ou déformation constantes respectivement, puisqu’ils sont issus des dérivées partielles.
Matériaux piézoélectriques
Il existe de nombreux matériaux piézoélectriques présents de façon naturelle dans l’environnement tels que le quartz, le sel de Rochelle ou encore la tourmaline. Les premières applications développées lors de la Première Guerre mondiale utilisaient le quartz comme transducteurs ultrasonores pour fabriquer des sonars [Mason1981]. Un pas important a été franchi lors de la Seconde Guerre mondiale avec la mise au point des oxydes ferroélectriques de synthèse BaTiO3 et Pb(Zr, Ti)O3 sous forme de céramiques. Ces matériaux présentent des propriétés piézoélectriques 100 fois supérieures à celles des cristaux naturels. De plus, il est possible de faire varier de nombreux paramètres (composition et dopage) pour adapter le matériau à une application précise ou encore pour exalter ses propriétés. Ces recherches ont abouti sur la mise au point des matériaux relaxeurs dans les années 1980, qui présentent à ce jour les propriétés piézoélectriques les plus élevées.
Plus récemment, l’étude et la fabrication de couches dont l’épaisseur est de l’ordre de ou inférieure au micromètre ont été nécessaires pour les nouvelles applications de la microélectronique (mémoires FeRAM, résonateurs, microactionneurs, …). Les matériaux fabriqués sous forme de céramique ont également été développés en couches minces pour la microélectronique.
Matériaux développés pour l’acoustique RF
Aujourd’hui, trois matériaux sont principalement utilisés en microélectronique : le nitrure d’aluminium (AlN), l’oxyde de zinc (ZnO) et le titano-zirconate de plomb (PZT).
L’AlN est un matériau semiconducteur de type III-V à très large gap : 6 eV. Il est très utilisé en optique, notamment dans le domaine des diodes électroluminescentes (LEDs) [Taniyasu2006] dont le marché ne cesse de croître. L’AlN est aussi utilisé dans le domaine de l’acoustique pour réaliser des résonateurs à ondes élastiques de volume (BAW : Bulk Acoustic Wave Resonator). Ces résonateurs permettent de fabriquer des filtres Radio-Fréquences comme ceux développés par Avago, TriQuint [Aigner2008, Fattinger2008] ou Epcos [Schmidhammer2006]. Ces résonateurs peuvent aussi être utilisés comme base de temps, comme proposé par Avago [Ruby2010].
Le dépôt de telles couches est principalement réalisé par pulvérisation cathodique réactive DC pulsé [Sellers1998]. Cette méthode permet d’obtenir des films avec une vitesse de dépôt élevée. Dans le cas des résonateurs utilisant le mode longitudinal, les meilleurs résultats sur l’AlN ont été rapportés par l’équipe du Pr. Muralt de l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne. Le coefficient d33,f atteint 5.15 pm/V lorsque l’AlN est déposé sur du platine [Martin2004] ou sur de l’oxyde de silicium amorphe [Artieda2010]. Il présente un facteur de couplage relativement faible par rapport au PZT pour le mode longitudinal (kt2 de 7% pour l’AlN contre 50% pour le PZT). En contrepartie, il présente peu de pertes RF et un facteur de qualité important (>1000) autour du GHz. Le facteur de couplage électromécanique pour un résonateur utilisant une onde longitudinale s’exprime grâce à l’équation (I.30)
Dans sa phase wurtzite, le matériau possède une polarisation spontanée, ce qui le classe dans la catégorie des matériaux pyroélectriques. C’est donc également un matériau piézoélectrique. Pour les applications résonateurs, l’AlN est utilisé pour ses propriétés piézoélectriques et non pour ses propriétés pyroélectriques. La polarisation est suivant l’axe c. La maille wurtzite de l’AlN est représentée Figure I-6.
Pour les applications résonateurs utilisant une onde longitudinale, l’oxyde de Zinc (ZnO) présente un couplage supérieur à l’AlN puisqu’il atteint kt2=9%. Les premiers résonateurs FBAR à ondes de volume ont d’ailleurs été développés en utilisant ce matériau. S’il a été remplacé par l’AlN pour ces applications, c’est à cause de sa stabilité dans le temps et de son champ de claquage plus faible que l’AlN.
Matériau pour l’actionnement : le PZT
Pour l’actionnement, on recherche les coefficients piézoélectriques les plus élevés possibles. Selon le mode d’actionnement retenu, les coefficients à retenir sont le e31,f et le d31 lorsque l’on utilise un actionnement en flexion ou le d33,f lorsque l’on utilise un actionnement longitudinal. Pour ces deux cas, le PZT ou Titano-Zirconate de Plomb, est le matériau qui présente les coefficients piézoélectriques les plus élevés, si l’on ne tient pas compte des relaxeurs, qui seront présentés par la suite.
Le PZT est un matériau complexe dont la formule chimique est Pb(Zrx,Ti1-x)O3. Plusieurs compositions sont possibles en faisant varier le ratio Zr/Ti. La Figure I-7 présente le diagramme de phase du PZT pour des ratios compris entre 35% et 60% de Ti. La phase morphotropique est représentée en hachures entre 48% et 52% de Ti.
Au-dessus d’une certaine température (entre 600°C et 700°C, selon la composition), le PZT est en phase cubique, comme illustré en Figure I-8-a. Il est paraélectrique car les barycentres des charges positives et négatives liées aux ions le composant sont confondus. A plus basse température, le PZT change de phase. Il peut être rhomboédrique (R) ou quadratique (T). Les barycentres des charges positives et négatives de ces deux phases ne sont alors pas confondus et il y a apparition d’une polarisation interne. Le PZT devient ferroélectrique. Il est possible de modifier sa polarisation par un champ externe. Plusieurs positions d’équilibre sont possibles pour les ions Ti4+ et Zr4+. Comme le PZT devient ferroélectrique, il devient aussi piézoélectrique.
La Figure I-8-b met en évidence le déplacement de l’ion central (Zr4+ ou Ti4+) et l’apparition d’une polarisation. Cet ion peut basculer par rapport au plan de symétrie horizontale si l’on applique un champ de signe opposé.
Quand la composition du PZT est riche en Ti, la phase est quadratique (Ti > 52%). Quand le PZT est riche en Zr, la phase est rhomboédrique (Zr > 52%). Entre les deux phases, on obtient la phase morphotropique, qui est un mélange des phases rhomboédrique, quadratique et monoclinique, comme mis en évidence par Noheda et al. [Noheda2000].
Dans la phase pérovskite, le PZT peut être orienté suivant trois directions majeures : <100>, <110>, et <111>. En plus de la nécessité d’obtenir du PZT cristallisé en phase pérovskite pour que celui-ci présente des propriétés ferroélectriques et piézoélectriques, il est aussi nécessaire de maîtriser l’orientation préférentielle car les coefficients piézoélectriques d31 et e31,f vont dépendre de l’orientation, comme on le verra dans le chapitre III.
L’orientation du PZT est décrite à partir du plan de la maille parallèle à la surface du substrat. Pour repérer un plan, on utilise les indices de Miller (h,k,l). Lorsque le plan est perpendiculaire à une direction, l’indice pour cette direction vaut 0. Les plans (100), (110) et (111) sont représentés en Figure I-9. Les axes ⃗⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗ et ⃗⃗⃗⃗ sont définis par rapport à la maille pérovskite cubique. L’axe ⃗⃗⃗⃗ correspond à l’axe c lorsque le PZT est en phase quadratique.
Sur la Figure I-9-a, le PZT est orienté selon le plan (100), c’est-à-dire que l’axe c du PZT est parallèle au substrat et que la maille est posée « à plat » sur le substrat. Sur la Figure I-9-b, le PZT est orienté selon le plan (110), c’est-à-dire que l’axe c est parallèle au substrat et que la maille forme un angle de 45° avec le substrat. Enfin, sur la Figure I-9-c, le PZT est orienté selon le plan (111).
Dans le cas du PZT déposé sur une électrode non épitaxiée, on obtient une structure polycristalline, c’est-à-dire que la couche est formée de plusieurs grains monocristallins. Le PZT est cristallisé en phase quadratique et/ou rhomboédrique lorsqu’il est à une température inférieure à sa température de Curie (transition ferroélectrique – paraélectrique). Ces phases sont très proches de la phase cubique.
Le PZT est un matériau ferroélectrique, c’est-à-dire que sa polarisation peut s’inverser lorsque l’on applique un champ électrique supérieur à une valeur appelée champ coercitif. Si l’on trace le cycle P-E, c’est-à-dire la polarisation en fonction du champ électrique, on s’aperçoit que le PZT présente un cycle d’hystérésis lié à ce champ coercitif. De même, la polarisation à champ externe nul n’est pas nulle. Cette polarisation est appelée la polarisation rémanente. Le cycle P-E mettant en évidence le cycle d’hystérésis du PZT est représenté en Figure I-10. Ces propriétés de champ coercitif et de polarisation rémanente ont été exploitées pour réaliser des mémoires ferroélectriques. Le développement de ces mémoires a d’ailleurs conduit à l’élaboration des premières couches minces de PZT dans les années 1990.
Le PZT peut être déposé par plusieurs méthodes comme le sol-gel [Ledermann2003, Raeder2007], la pulvérisation cathodique [Hiboux1999, Suu2008], la MOCVD (MetalOrganic Chemical Vapor Deposition – Procédé de dépôt par voie chimique utilisant des précurseurs organométalliques) [Sakashita1991] ou encore l’ablation laser [Vrejoiu2006].
Les meilleures propriétés piézoélectriques du PZT en couches minces ont été reportées pour des films minces d’environ 2 µm d’épaisseur, polycristallins et déposés par la méthode sol-gel. Le coefficient e31,f maximum reporté atteint -17.7 C/m2 [Calame2007]. Le lecteur pourra trouver plus d’informations sur les coefficients piézoélectriques du PZT dans le chapitre III de ce manuscrit de thèse.
Matériaux émergents
L’étude et la mise au point des céramiques PZT a mis en évidence l’intérêt de concevoir des matériaux artificiels présentant une phase morphotropique. De nombreux matériaux fondés sur la structure pérovskite et dont l’élément principal est le plomb ont ainsi pu être mis au point. Un nouveau type de matériau a ainsi été développé pour encore augmenter les propriétés piézoélectriques. Il s’agit de la catégorie des matériaux relaxeurs. Ces matériaux ne présentent plus de domaines ferroélectriques, ce qui supprime l’hystéresis que l’on obtient habituellement sur ce type de matériau. Les propriétés piézoélectriques de ces matériaux sont liées au phénomène d’électrostriction. L’électrostriction est présente dans tous les matériaux diélectriques, qui se déforment en E2 lorsqu’on les soumet à un champ électrique. Dans les matériaux relaxeurs, les coefficients électrostrictifs sont extrêmement importants et permettent d’obtenir des déformations du même ordre que l’effet piézoélectrique.
Enfin, une autre classe de matériaux émergents concerne les matériaux sans plomb. En effet, le plomb est un matériau toxique. La législation est de plus en plus sévère à l’égard de ce matériau, qui pourrait être interdit à terme. Malheureusement, les matériaux présentant les coefficients piézoélectriques les plus importants sont à base de plomb, comme le PZT ou les matériaux relaxeurs. Pour pallier cette interdiction, il est primordial de trouver de nouveaux matériaux n’utilisant pas de plomb. La famille des matériaux fondés sur le BaTiO3 est très étudiée [Panda2009]. Les coefficients piézoélectriques atteints sont encourageants. Le (K,Na)NbO3 est un autre matériau très prometteur pour remplacer le PZT [Wakasa2011]. Cependant, la température de Curie du KNbO3 le rend incompatibles avec les procédés technologiques dont la température est supérieure à 150 °C.
Parallèlement à ces nouveaux matériaux, le Niobate de Lithium (LiNbO3) et le Tantalate de Lithium (LiTaO3) présentent également un intérêt pour leur couplage piézoélectrique très important. Ces matériaux ferroélectriques de la classe 3m sont utilisés comme substrats monocristallins pour les filtres radiofréquences à ondes élastiques de surface. Ces matériaux commencent à apparaître dans les résonateurs à ondes de volume [Pijolat2010, Pijolat2010b]. On peut par exemple obtenir un couplage de l’ordre de 43%, ce qui est 6 fois supérieur à l’AlN. La principale difficulté liée à ces matériaux est leur dépôt.
Récapitulatif des propriétés piézoélectriques en fonction des matériaux
Le Tableau I-3 présente les principales propriétés piézoélectriques des matériaux présentés dans cette partie. Ces matériaux sont comparés au Quartz qui est l’un des premiers matériaux utilisés. On retrouve encore ce matériau dans les substrats piézoélectriques pour les résonateurs destinés aux bases de temps. D’une manière générale, on peut distinguer trois échelles de matériaux. Le quartz occupe le premier niveau. Il s’agit du matériau de référence pour les applications base de temps. Le second niveau est occupé par l’AlN et le ZnO, qui présente un coefficient e31,f dix fois supérieur à celui du quartz. Ces matériaux ont permis le développement de nouveaux résonateurs à ondes élastiques adaptés aux composants RF (FBAR : Film Bulk Acoustic Resonator et SMR : Solidly-Mounted Resonator). Enfin, le troisième niveau est occupé par le PZT. Son coefficient piézoélectrique e31,f est dix fois supérieur à celui de l’AlN. Ces propriétés exceptionnelles ont permis l’émergence d’actionneurs présentant des valeurs de déflexion importante. Le PZT est de plus en plus concurrencé par les matériaux relaxeurs, moins mature industriellement, et par les matériaux sans plomb comme le BaTiO3 ou le (K, Na)NbO3, qui constituent des alternatives intéressantes pour pallier au problème du plomb. Le couplage du LiNbO3 est également rapporté dans ce tableau car ce matériau présente un intérêt certain pour les filtres radiofréquences à bande relative supérieure à 10%.
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Table des matières
Introduction générale
Chapitre I – Chapitre introductif
I.1 Introduction
I.2 Les MEMS
I.2.1 Le marché des MEMS
I.2.2 Les techniques d’actionnement pour les MEMS
I.2.2.1 Actionnement par un champ externe
I.2.2.2 Actionnement par les matériaux actifs
I.3 La piézoélectricité
I.3.1 Une propriété cristalline
I.3.2 Approche thermodynamique
I.3.3 Formalisme mécanique
I.3.3.1 Equations piézoélectriques
I.3.3.2 Notation réduite
I.3.3.3 Cas particulier des couches minces
I.3.4 Matériaux piézoélectriques
I.3.4.1 Matériaux développés pour l’acoustique RF
I.3.4.2 Matériau pour l’actionnement : le PZT
I.3.4.3 Matériaux émergents
I.3.4.4 Récapitulatif des propriétés piézoélectriques en fonction des matériaux
I.4 Les applications des MEMS piézoélectriques à base de PZT
I.4.1 La récupération d’énergie mécanique
I.4.2 Les têtes d’impression à jet d’encre
I.4.3 Interrupteurs MEMS RF
I.4.3.1 Interrupteurs monolithique et MEMS RF
I.4.3.2 Les différents types d’interrupteurs MEMS RF
I.4.3.2.1 Principe de commutation électrique
I.4.3.2.2 Principes d’actionnements
I.4.3.2.2.1 Actionnement électrostatique
I.4.3.2.2.2 Actionnement électromagnétique
I.4.3.2.2.3 Actionnement thermique
I.4.3.2.2.4 Actionnement piézoélectrique
I.5 Objectifs de cette thèse
I.6 Bibliographie
Chapitre II – Maitrise de l’orientation
II.1 Introduction
II.2 Etat de l’art
II.2.1 Influence de l’empilement sous la couche mince de PZT
II.2.1.1 Choix de la couche barrière
II.2.1.2 Choix de l’électrode inférieure
II.2.1.3 Importance de la couche de Pt
II.2.1.4 Choix de la couche d’accroche
II.2.2 Cristallisation du PZT
II.2.2.1 Nucléation du PZT
II.2.2.2 Influence du Ti diffusé sur la nucléation
II.2.2.3 Influence du procédé sol-gel
II.2.2.4 Mécanisme de cristallisation
II.2.2.5 Utilisation d’une couche de germination
II.2.3 Conclusion
II.3 Etude réalisée
II.3.1 Objectifs de l’étude
II.3.2 Fabrication
II.3.2.1 Fabrication des substrats jusqu’au dépôt de platine
II.3.2.1.1 Fabrication de la barrière de diffusion en SiO2
II.3.2.1.2 Fabrication de l’électrode en platine
II.3.2.1.2.1 Couche d’accroche en TiO2
II.3.2.1.2.2 Electrode en platine
II.3.2.1.3 Dépôt sol-gel du PZT
II.3.2.1.3.1 Dépôt par centrifugation
II.3.2.1.3.2 Séchage et calcination
II.3.2.1.3.3 Cristallisation
II.3.3 Caractérisations des couches déposées
II.3.3.1 Moyens de caractérisations
II.3.3.1.1 Diffraction par rayons X
II.3.3.1.2 Spectroscopie de masse à ionisation secondaire (SIMS)
II.3.3.2 Caractérisation des dépôts fabriqués
II.3.3.2.1 Electrode en platine en fonction de la température de dépôt
II.3.3.2.1.1 Mesure de rugosité et taille des grains du platine
II.3.3.2.1.2 Mesure de la texturation
II.3.3.2.1.3 Mesure de la contrainte résiduelle du platine
II.3.3.2.1.4 Etude de la diffusion du TiO2
II.3.3.2.2 Caractérisation du PZT
II.3.3.2.2.1 Caractérisation avant cristallisation
II.3.3.2.2.2 Caractérisation du PZT cristallisé
II.3.3.2.2.2.1 Orientation des films obtenus
II.3.3.2.2.2.2 Observations MEB des couches de PZT obtenues
II.3.3.2.2.2.2.1 Epaisseurs des films
II.3.3.2.2.2.2.2 Tailles des grains
II.3.3.2.2.2.2.3 Gradient de concentration dans le film
II.3.4 Utilisation du platine pour forcer la nucléation du PZT dans le procédé sol-gel
II.4 Conclusion
II.5 Bibliographie
Chapitre III – Comparaison des propriétés en fonction de l’orientation
III.1 Introduction
III.2 Etat de l’art
III.2.1 Méthodes de mesure des coefficients piézoélectriques
III.2.2 Etat de l’art des coefficients piézoélectriques
III.2.3 Module d’Young du PZT
III.2.4 Approche théorique
III.2.5 Axes de polarisation en fonction de l’orientation
III.2.5.1 Maille quadratique
III.2.5.2 Maille rhomboédrique
III.2.6 Contributions intrinsèques et extrinsèques
III.2.7 Cas des domaines a et c
III.2.8 Méthode de Rayleigh
III.2.9 Conclusion
III.3 Etude réalisée
III.3.1 Fabrication des micro-poutres
III.3.1.1 Design
III.3.1.2 Procédé
III.3.1.3 Caractérisation du PZT déposé sur les substrats SOI
III.3.2 Propriétés des films de PZT obtenus
III.3.2.1 Caractérisations diélectriques
III.3.2.1.1 Mesures sur des capacités
III.3.2.1.2 Mesures sur des micropoutres
III.3.2.2 Caractérisations ferroélectriques
III.3.2.2.1 Mesures sur des capacités
III.3.2.2.2 Mesures sur micropoutres
III.3.2.3 Caractérisations piézoélectriques
III.3.2.3.1 Mesure du coefficient e31,f
III.3.2.3.1.1 Mesure de la macropoutre en oscillation libre
III.3.2.3.1.1.1 Principe de la mesure
III.3.2.3.1.1.2 Résultat
III.3.2.3.1.2 Mesure « 4PB » AixACCT
III.3.2.3.1.2.1 Principe de la mesure
III.3.2.3.1.2.2 Résultats
III.3.2.3.1.3 Différences observées entre les deux mesures
III.3.2.3.2 Caractérisation du d31
III.3.2.3.2.1 Modèle de calcul pour l’extraction du coefficient d31
III.3.2.3.2.1.1 Structure bilame
III.3.2.3.2.1.2 Modèle de Smits [Smits1991]
III.3.2.3.2.2 Mesure de déflexion
III.3.2.3.2.3 Extraction du coefficient d31
III.3.2.3.2.4 Mesures de fatigue sur les micropoutres
III.3.2.3.3 Discussion sur la mesure des coefficients piézoélectriques
III.3.2.4 Mesure en champ faible
III.4 Conclusion
III.5 Bibliographie
Chapitre IV – Composants à couche active ultrafine
IV.1 Introduction
IV.2 Modèle de calcul de déflexion
IV.3 Interrupteur MEMS piézoélectriques pour applications RF
IV.3.1 Design de l’interrupteur
IV.3.1.1 Principe de l’interrupteur
IV.3.1.2 Conception des actionneurs
IV.3.1.2.1 Empilement
IV.3.1.2.2 Compensation en température
IV.3.2 Fabrication
IV.3.2.1 « Wafer » actionneur
IV.3.2.2 Wafer capot et lignes RF
IV.3.2.3 Scellement et report des contacts
IV.3.3 Caractérisation
IV.3.3.1 Caractérisation de la plaque actionneur
IV.3.3.1.1 Caractérisation du PZT
IV.3.3.1.2 Caractérisation de la poutre
IV.3.3.2 Caractérisation des performances RF de l’interrupteur
IV.3.3.3 Influence des pertes de liées à l’encapsulation
IV.3.4 Conclusion
IV.4 Composant avec jauge de contrainte intégrée
IV.4.1 Introduction
IV.4.2 Etat de l’art
IV.4.2.1 Effet piézorésistif et jauge de contrainte
IV.4.2.1.1 Cas des matériaux semi-conducteurs
IV.4.2.1.2 Cas des métaux
IV.4.2.1.3 Composants avec détection intégrée
IV.4.3 Design
IV.4.3.1 Intégration de la jauge dans le procédé
IV.4.3.2 Poutres encastrées-libres
IV.4.3.3 Jauge piézorésistive
IV.4.3.4 Mise en équation
IV.4.4 Fabrication du composant
IV.4.5 Caractérisation du composant
IV.4.6 Conclusion
IV.5 Conclusion
IV.6 Bibliographie
Chapitre V – Membranes actionnées piézoélectriquement
V.1 Introduction
V.2 Définition de la structure
V.2.1 Empilement vertical
V.2.2 Dessin des masques
V.3 Modélisation
V.3.1 Définition des dimensions pour la modélisation
V.3.2 Propriétés des matériaux
V.3.3 Modèle 2D
V.3.3.1 Hypothèse des déformations planes
V.3.3.2 Description du modèle
V.3.3.3 Hypothèses sur les coefficients piézoélectriques
V.3.3.3.1 Calcul de la matrice d’élasticité c et de la matrice piézoélectrique e
V.3.3.3.2 Résultats
V.4 Fabrication
V.4.1 Gravure du PZT
V.4.2 Libération de la membrane
V.5 Caractérisation des démonstrateurs
V.5.1 Caractérisation structurale du PZT
V.5.2 Caractérisation électrique
V.5.2.1 Caractérisation avant libération
V.5.2.2 Caractérisation après libération
V.5.3 Caractérisations piézoélectriques
V.6 Etude de la fiabilité des capacités
V.6.1 Traitement statistique du claquage
V.6.1.1 Probabilité de défaillance
V.6.1.2 Distribution statistique de Weibull
V.6.2 Protocole expérimental
V.6.3 Résultats
V.6.3.1 Comportement en température
V.6.3.2 Quelques mots sur le mécanisme de claquage
V.7 Conclusion
V.8 Bibliographie
Conclusion générale et perspectives
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