COMMANDE PREDICTIVE A UN BRAS MANIPULATEUR

Généralités sur la régulation avancée

Définition En automatisme industriel, la régulation des systèmes est indispensable. Toutefois, la méthode classique ne parvient pas à contrôler le système quand ce dernier est, par exemple, difficile à modéliser, ou quand on veut améliorer sa performance. Quand la stabilité et la régulation d’un processus, comme une manque de robustesse face aux erreurs de modèle ou de perturbations, ne peuvent plus être assurées par un régulateur classique PID, on n’a que deux solutions : soit on modifie la structure du processus soit on propose un algorithme plus complexe. Ces méthodes sont dites de régulation avancée.
Types On distingue plusieurs méthodes de régulation avancée :
 Régulation cascade : la plus utilisée dans les industries à cause de sa simplicité et de sa facilité d’utilisation par rapport aux autres méthodes car elle n’exige pas un modèle. Elle est généralement combinée avec l’une des types cités ci-après.
 Régulation prédictive ou à compensation de perturbation ou encore de correction anticipatrice : on s’en sert surtout pour résoudre les problèmes de régulation dans des processus « Multiple In Multiple Out » (MIMO). Les industries utilisant des procédés thermiques sont les principales exploratrices de ce système de régulation.
 Régulation adaptative : cette appellation vient du fait que les paramètres du régulateur sont évalués au cours du temps à une fréquence déterminée. La régulation s’adapte automatiquement aux éventuelles perturbations pour qu’ils n’aient pas d’influences significatives sur la grandeur à réguler.
 Régulation floue : La commande floue a pour but de traiter des problèmes de commande de processus à partir uniquement de connaissances de comportement formuler sous forme linguistique Elle est très intéressante dans la commande des machines asynchrones.

Exemple d’utilisation de la commande logique floue

              De nos jours, la logique floue fait partie des méthodes courantes utilisées pour contrôler les processus industriels :
Station d’épuration : Les stations d’épuration modernes utilisent des processus biologiques pour purifier les eaux usées avant de les rejeter dans l’environnement naturel. Pour assurer le déroulement correct de l’épuration, les concentrations de différentes matières organiques contenues dans l’eau et des réservoirs d’aération doivent être bien maitrisées. Des modèles mathématiques partiels de la station existent mais pas pour la station complète. D’où l’intérêt de la commande par la logique floue.
PID flou : On peut se servir des connaissances pragmatiques que l’on a sur les réglages de PID pour améliorer sa performance en changeant ses coefficients de l’algorithme. Les coefficients du PID seront alors définis comme sorties floues du RLF.
Correcteur Prédictif flou : On formalise les règles, par exemple, à partir d’une bonne expertise sur le comportement du PID en agissant sur le gain proportionnel, gain intégral, et gain dérivé. Une autre variante est l’utilisation de la logique floue dans le calcul ou le réglage des différents paramètres (horizons de commande, de prédiction, coefficient de pondération) d’un correcteur prédictif GPC.

Principe de la commande prédictive

               Le principe de la commande prédictive consiste à créer pour le système asservi un effet anticipatif par rapport à une trajectoire à suivre connue à l’avance, en se basant sur la prédiction du comportement futur du système et en minimisant l’écart de ces prédictions à la trajectoire au sens d’une certaine fonction coût, tout en respectant des contraintes de fonctionnement. Cette idée est simple et intuitive, pratiquée de façon assez systématique dans la vie quotidienne. Par exemple, un piéton analyse l’état de son chemin sur un horizon assez lointain pour déterminer le chemin le plus rapide à prendre, en tenant compte des différentes contraintes (« feux de circulation », « éviter la foule », « passage glissant » …). Les techniques de commande prédictive s’appuient sur un modèle de prédiction déterminé hors ligne. Cette particularité permet de classer la commande prédictive dans la grande famille des commandes à base de modèles, dite ‘MBC’ (Model Based Control). A partir d’une trajectoire de référence à suivre connue, elles réalisent en temps réel à chaque période d’échantillonnage les étapes suivantes :
1. Calculer les prédictions des variables de sortie 𝑦̂ sur un horizon de prédiction sur la sortie 𝑁𝑦 ,
2. Minimiser un critère quadratique à horizon fini portant sur les erreurs de prédictions futures, écarts entre la sortie prédite du système et la consigne future,
3. Obtenir une séquence de commandes futures sur un horizon de commande 𝑁𝑢 pouvant être différent de 𝑁𝑦 ,
4. Appliquer uniquement la première valeur de cette séquence sur le système,
5. Répéter ces étapes à la période d’échantillonnage suivante, selon le principe de l’horizon fuyant.

Paramètre du contrôleur

               Concernant le contrôleur, on a utilisé un horizon de prédiction de N=10, un horizon de commande Nu= 3, Facteur de pondération n=0.1 et avec une période d’échantillonnage Te= 0.01 vue que notre système est hautement non linéaire. Le temps de simulation est de 15s

CONCLUSION

              L’objectif principal assigné à ce travail est de pouvoir commander un bras manipulateur par la stratégie prédictive. La commande prédictive fait intervenir la notion de trajectoire de référence, de coût, d’horizon de prédiction et d’horizon de commande. Elle permet d’atteindre les objectifs de coût et de qualité. La fonction coût exprime l’écart entre la trajectoire de référence et la sortie réelle du processus. Cette fonction est, généralement, une fonction quadratique. La notion de commande rime avec celle de donner un ordre pour l’exécution d’une tâche quelconque. La technique prédictive peut gérer les diverses contraintes qui se posent sur les variables manipulées et les variables contrôlées. Vus les besoins industriels, les robots doivent être commandés de façon à ce qu’ils réagissent presque instantanément avec le comportement souhaité par l’utilisateur. La connaissance de la trajectoire à emprunter est essentielle dans des applications robotiques. Pour le bras, les contraintes sont l’espace de travail et les couples que peuvent générer les actionneurs. Le bras est un système hautement non linéaire du fait que sa modélisation dynamique aboutit à des équations différentielles dont les coefficients sont variables suivant les paramètres mécaniques et les configurations des mouvements désirés. Malgré ces complexités, on a pu élaborer un modèle et on a pu l’implémenter pour une simulation. La simulation peut être interprétée comme une poursuite de trajectoire en position avec la génération des trajectoires dans l’espace de travail. La mise en équation nous a permis de calculer point par point la trajectoire qui va nous servir de référence. La loi de commande est obtenue en exploitant l’équation dynamique du bras manipulateur. Et, comme perspective, il serait intéressant d’appliquer d’autres techniques avancées telles que la commande prédictive cascade qui profite à la fois des avantages tirés de la commande prédictive et ceux de l’approche cascade qui est principalement la réjection de la perturbation et l’amélioration du temps de réponse. Cette combinaison permettra l’amélioration de performances obtenues. Dans certaines utilisations, il est aussi avantageux de créer des formes 3D. Comme la simulation ne peut en aucun cas remplacer une application réelle, le système de commande appliqué dans ce mémoire ne pourrait être validé qu’une fois testé sur des robots réels. Il en est de même pour la commande des robots manipulateurs en présence de contact et les paramètres de l’environnement.

Table des matières

REMERCIEMENTS
RESUME
ABSTRACT
LISTE DES ABREVIATIONS
LISTE DES NOTATIONS
LISTE DES TABLEAUX
INTRODUCTION
CHAPITRE I ETAT DE L’ART
I.1 Généralités sur la régulation avancée
I.1.1 Définition
I.1.2 Types
I.2 Technique de régulation avancée
I.2.1 Régulation cascade
a Principe
b Conditions imposées et avantages
I.2.2 Régulation prédictive
a Principe
b Commande Prédictive Généralisée
c Modèle numérique de prédiction
d Caractéristiques
e Avantages et inconvénients
f Domaine d’utilisation
I.2.3 Régulation adaptative
a Fonctionnement
b Commande adaptative auto-ajustable
c Commande adaptative avec modèle de référence(MRAC)
d Lois de commande adaptative
e Principe
f Intérêts
I.1.2 Régulateur flou
a Mécanisme de fonctionnement
b Boucle de réglage
c Méthode de la régulation floue
d Etude systémique du système
e Fuzzification
f Formalisation de l’expertise
g Inférences floues
h Défuzzification
i Exemple d’utilisation de la commande logique floue
j Intérêts et limites
I.3 Conclusion
CHAPITRE II LA COMMANDE PREDICTIVE NON LINEAIRE
II.1 Principe de la commande prédictive
II.2 La commande prédictive non linéaire
II.2.1 Principe de base – Généralités
a Objectif de fonctionnement
b Modèle
c Problème d’optimisation
d Méthode de résolution
II.2.2 Problématiques liées à la stratégie de commande prédictive
a Problèmes structurels de l’approche
 Faisabilité a priori
 Stabilité
b Problèmes de synthèse de l’approche
 Choix de l’horizon de prédiction Ny
 Choix de l’horizon de commande Nc
 Problème d’optimisation dans le contexte du temps réel
II.3 Conclusion
CHAPITRE III COMMANDE PREDICTIVE D’UN BRAS MANIPULATEUR
III.1. Généralités
III.1.1 Définitions
III.1.2 Constituants d’un robot
III.1.3 Différents types
a Les manipulateurs
b Les télémanipulateurs
c Les robots
III.1.4 Caractéristique d’un robot
III.1.5 Représentation d’un solide dans l’espace – Degré de liberté et de mobilité
d Un solide dans l’espace
e Liaison
III.2. Bras manipulateur
III.2.1. Présentation
III.2.2. Matrice de transformation
a Rotation autour d’un axe
b Matrice de transformation du bras
c Position de l’effecteur
III.3. Modélisation du manipulateur
III.3.1 Equation de prédiction
III.3.2 Prédiction de consigne
III.4. Commande prédictive du bras
III.4.1. Généralités
III.4.2. Asservissement dans le domaine des vitesses
a Structure générale
b Prédicteurs des consignes et de l’erreur de modélisation
c Équations de prédiction de la vitesse du manipulateur
III.4.3. Asservissement dans le domaine des positions
a Structure générale
b Equations de prédiction de la position du manipulateur
III.5. Conclusion
CHAPITRE IV SIMULATION
III.1 Présentation de MATLAB/SIMECHANICS
III.1.1 Elaboration de la trajectoire
a Modèle Géométrique Direct (MGD)
b Modèle Géométrique Inverse (MGI)
III.1.2 Modélisation du bras
a Modèle Dynamique (MD)
b Modèle SimMechanics
III.1.3 Paramètre du contrôleur
III.2 Résultat
III.3 Conclusion 
CONCLUSION
ANNEXE I : Détermination des gains d’ajustement non linéaire
ANNEXE II : Servomoteur et Moteur à courant continu
a Servomoteur
b Moteur à courant continu
REFERENCE BIBLIOGRAPHIQUE ET WEBOGRAPHIQUE.

Télécharger le rapport complet