Soutenance mémoire
Machine asynchrone à double alimentation
Pour cette machine, les enroulements du stator sont connectés directement au réseau, tandis que les enroulements du rotor sont couplés via un conv ertisseur de puissance. Ceci permet d’une part de commander les courants électriques (convertisseur côté machine) afin d’agir sur la vitesse de rotation de la machine, et d’autre part d’assurer une fréquence égale à celle du réseau [19]-[18]. La puissance produite, par cette configuration, est optimisée pour les vents faibles et moyens. Son inconvénient est qu’elle nécessite un entretien régulier des bagues et des balais ; sa commande est performante mais toute fois complexe [43]-[18].
Machine synchrone
La génératrice synchrone a été largement utilisée dans différentes applications (transport, énergie), en particulier dans des centrales électriques pour la conversion d’énergie électromécanique. La machine synchrone permet de commander facilement sa tension de sortie et sa puissance réactive via la commande de ces enroulements d’excitation. Ce type de machine est ainsi privilégié par rapport aux autres machines en raison de son efficacité énergétique accrue à forte puissance [49]. La machine synchrone porte généralement l’enroulement de l’induit sur le stator et les enroulements de l’inducteur sur le rotor [1]. Les deux principaux types sont la génératrice synchrone à rotor bobiné et la génératrice synchrone à aimant permanent.
L’inconvénient principal du premier type réside dans le fait qu’il nécessite une source continue extérieure pour magnétiser les enroulements d’excitation [50]. Toutefois, cela peut être fournie par des aimants permanents. L’utilisation d’aimants permet d’éliminer les enroulements du rotor et les pertes en cuivres. En outre, la machine devient plus efficace avec une taille réduite et une densité de puissance supérieure par rapport à la technologie du rotor bobiné [51]. Son inconvénient est le coût des aimants et la variation de leurs caractéristiques magnétiques à travers le temps [52]-[43].
Dans cette thèse, c’est la machine synchrone à aimants permanents qui sera considérée pour équiper la partie électrique de l’éolienne.
Commande des éoliennes
La commande a un rôle primordial pour réduire les coûts de la production d’énergie, optimiser et assurer la meilleure qualité de la puissance générée pour un réseau ou un site isolé.
La commande a aussi pour rôle de réduire les charges que subit la structure mécanique, notamment en limitant les fluctuations causées par les variations de vent [13]-[17]-[53].
Ainsi, les objectifs de la commande dépendent essentiellement de la zone de fonctionnement de l’éolienne, la zone étant définie par la vitesse de vent.
On distingue généralement deux zones de fonctionnement, une première dite « à charge partielle », et une seconde dite « à pleine charge ». Dans la première zone, l’objectif est l’optimisation de la puissance récupérée par la turbine, tandis que le maintien de la puissance à la valeur nominale de la machine est l’objectif de la seconde zone. Malheureusement, les incertitudes des modèles, les variations du vent et les changements entre les deux zones sont les principaux facteurs qui nuisent aux performances de la chaîne de conversion de l’énergie éolienne [24]. Afin de pallier ces inconvénients, des stratégies de commande pour les éoliennes à vitesse et angle de calage des pales variables ont été proposées. La commande proportionnelle intégrale (PI) est généralement la plus utilisée dans les applications industrielles [54]-[55]-[56]. Ainsi, la commande de type PI a été largement implémentée [57]-[55]-[38] afin de régler la puissance produite pour différentes vitesses du vent. Cependant, son réglage est effectué pour un domaine d’opération bien spécifié ce qui peut induire des variations de performance. Cela signifie que, en dehors de ces conditions, le système est moins efficace vis-à-vis du rejet des perturbations et des variations paramétriques [58].
Or, dans le système éolien, les parties mécaniques et électriques ont globalement un comportement non linéaire, où la variation des paramètres est un obstacle bien connu. Par ailleurs, les éoliennes à vitesse et angle de calage des pales variables sont conçues pour être exploitées sous une large gamme de vitesses du vent, ce qui rend la conception de la loi de commande plus difficile [28]-[55]. Afin de surmonter ces inconvénients, différentes stratégies de commandes non linéaires ont été utilisées. Une commande par linéarisation entrée-sortie d’une éolienne connectée à une machine synchrone pilotée par un convertisseurAC/DC a été proposée dans [26], associée à un algorithme d’optimisation de puissance.
La vitesse et les courants de la machine sont commandés afin de minimiser les pertes dans la machine et donc de maximiser le rendement énergétique. Néanmoins, l’efficacité de la stratégie de commande face aux perturbations, telles que les erreurs de modélisation et les bruits de mesure n’a pas été évaluée. Une commande basée sur la logique floue [38] a été implémentée pour commander la puissance d’une éolienne de 2 MW équipée d’une machine synchrone, pour de fortes vitesses de vent. L’angle de calage est commandé afin de limiter la puissance produite à la valeur nominale de la génératrice. Bien que ces stratégies aient montré leur efficacité face à la non-linéarité du modèle, l’analyse de robustessen’a pas été menée, ce qui réduit l’intérêt de ces études.
Dans [59]-[60], une stratégie basée sur la commande par réseaux de neurones a été proposée pour la régulation de la puissance d’une éolienne de 5 MW . D’après [59], cette approche permet une transition douce entre les deux zones (charge partielle et pleine charge) et réduit les oscillations au niveau de l’arbre de transmission. Toutefois, son point faible est qu’elle nécessite un développement d’une commande adaptative, ce qui complexifie sonimplémentation. D’autres commandes plus performantes ont été étudiées afin d’améliorer le rendement énergétique des éoliennes et de réduire les charges sur les structures, tel que la commande linéaire quadratique (LQ) [61], ou encore la régulation par la méthode du gain scheduling [15]-[62]-[63]. Néanmoins, la robustesse des lois de commande vis-à-vis des perturbations n’a pas été étudiée.
Dans le cadre de la commande robuste, des méthodes basées sur la théorie des modes glissants ont été proposées [64]-[65]-[66]-[28]-[67]. Ce type de commande est approprié aux systèmes non linéaires incertains. Néanmoins, son inconvénient majeur est le phénomène de broutement (chattering en anglais), qui peut augmenter les oscillations de l’arbre de transmission de l’éolienne. Pour ces raisons, des approches basées sur la commande mode glissant d’ordre deux et d’ordre supérieur ont été introduites [33]-[68]-[69]-[70]-[71]-[72]. Ce type de commande a été utilisé aussi afin de rendre le système éolien plus robuste face aux perturbations (variation du vent, incertitudes paramétriques), d’améliorer le rendement énergétique et d’atténuer les charges sur la structure. Néanmoins, l’analyse des résultats et la comparaison des performances telles que les variations du couple électromagnétique et la quantité de la puissance produite n’ont pas été étudiées.
Modélisation de la chaîne de conversion
Introduction
La structure d’une éolienne à axe horizontal est généralement caractérisée par une turbine contenant le moyeu, les pales, la nacelle et le mât (tour) qui porte toute la structure. La nacelle regroupe l’arbre de transmission, la génératrice électrique, le système de commande, et le système de refroidissement. Cette structure peut être représentée par la Figure 2.1, et le principe de la conversion d’énergie du système éolien peut être schématisé par la Figure 2.2.
Modèle à double masse
Le modèle présenté Figure 2.7 a été fortement utilisé dans la littérature [84]-[17]-[33]-[24]. Dans ce modèle, les deux parties, mécanique (turbine) et électrique (génératrice), sont connectées via un arbre souple ayant un coefficient de rigidité d tg et un coefficient d’amortissement k tg [64]-[17]. L’inertie totale de la partie mécanique J t (pales, tour et moyeu) de la turbine représente de l’ordre de 90 % de l’ensemble de l’inertie du système éolien, l’inertie de la génératrice notée J g étant supposée faible au regard de J t [85]. Les frottements visqueux et les coefficients de rigidité sont pris en compte par les coefficients k t , d t pour la turbine, et k g et d g pour la génératrice. Or, les rigidités d tg , d t , d g sont généralement faibles ; aussi peuvent-elles être négligées [18]. Finalement, le couplage peut s’exprimer par les équations suivantes.
Modèle à simple masse
Le système de transmission peut également être représenté par une seule masse ayant une inertie équivalente à l’ensemble (turbine + machine) et un coefficient de frottement équivalent. La dynamique de couplage peut être ramenée au niveau de l’arbre lent (côté turbine) ou au niveau de l’arbre rapide (côté génératrice) [23] (voir Figure 2.8). Étant donné que les coefficients de rigidité d t,Ls , d t,Hs ramenés sur les deux arbres sont faibles[18]-[23], ils sont négligés dans toutes les équations de couplage.
Commande d’une éolienne à vitesse et angle de calage des pales variables
Introduction
L’objectif principal de la commande d’une éolienne consiste à assurer une production optimale de puissance électrique, tout en minimisant les coûts de maintenance et les risques de défaillance. Ainsi, le fonctionnement de l’éolienne doit garantir, pour une vitesse de vent donnée, une puissance optimale. Néanmoins, cela doit se faire avec des charges dynamiques limitées sur le train de transmission.
Afin de répondre à ces objectifs, les éoliennes à vitesse variable et angle de calage des pâles (appelé parfois pitch ) variable semblent les plus appropriées. En effet, cette technologie permet d’exploiter l’éolienne sur une large gamme de vitesses du vent [13]. Néanmoins, en raison des variations de la vitesse du vent, le fonctionnement optimal de l’éolienne n’est pas toujours assuré, notamment au delà d’une certaine vitesse du vent. Par conséquent, deux zones de fonctionnement sont considérées par rapport à la puissance générée, àsavoir une zone d’optimisation (également appelée zone de c harge partielle) et une zone de limitation (également appelée zone de pleine charge).
Dans la suite de ce chapitre, une étude de la commande d’éolienne dans les deux zones est proposée. Tout d’abord, ces deux zones de fonctionnement de l’éolienne en fonction de la vitesse du vent sont présentées. Ensuite, le choix des zones dans lesquelles l’éolienne sera commandée permet d’aboutir à la formulation du problème ; des techniques d’optimisation,qui seront par la suite associées à la commande de l’éolienne, sont également détaillées.
Enfin, deux stratégies de commande sont présentées : une commande de type PI, et une commande de type Backstepping [89]. Comme l’objectif principal est, selon la zone de fonctionnement, l’optimisation ou la limitation de la puissance produite, un objectif supplémentaire est d’assurer une transition douce lors du passage entre les deux zones ; ceci doit être pris en compte afin de réduire les fluctuations de la puissance produite.
Zones de fonctionnement d’une éolienne
Il a été vu précédemment (voir Chapitre précédent, équation (2.5)) que la puissance captée à partir de l’énergie du vent est proportionnelle au cube de la vitesse du vent. Comme cette grandeur est de nature stochastique, une faible variation de celle-ci peut causer une fluctuation significative de la puissance générée. Cependant, l’objectif de base de la commande est de capter un maximum de puissance possible, qui est limité par la contrainte de la loi de Betz [18]. Cette loi indique la puissance maximale théorique récupérable en fonction de la puissance incidente du vent. Afin de maintenir un fonctionnement optimal de l’éolienne sur une large plage de vitesses de vent, une technique d’optimisation est utilisée dans le but d’obtenir un rendement énergétique élevé.
Néanmoins, dans le cas de fortes vitesses de vent, cette optimalité ne peut plus être garantie. Dans ce cas, l’enjeu n’est plus une question de maximisation, mais au contraire d’une limitation de la puissance produite à une valeur nominale supportée par la machine électrique. Il s’agit donc de définir des zones de fonctionnement selon la vitesse du vent.
L’évolution de la puissance en fonction de la vitesse du vent est montrée Figure 3.1 (Figure inspirée par [21]-[18]-[15]-[19] et permettant de définir les zones de fonctionnement). Les zones sont définies comme suit.
Limitation de la puissance produite
Dans cette zone, l’éolienne fonctionne pour une vitesse de vent au delà de la vitesse nominale V n (et inférieure à V max). L’éolienne fonctionne donc à « pleine charge ». Comme la puissance est proportionnelle au cube de la vitesse du ven t (voir (2.5)), dans le cas où la technique MPPT serait encore appliquée, une augmentation de la vitesse du v ent induirait l’augmentation de la puissance générée qui serait alors au delà de la puissance nominale.
Afin de protéger le dispositif et d’éviter toute détérioration, il est nécessaire de limiter la puissance produite lorsque le vent excède sa valeur nominale [24]-[17].
Aussi, la vitesse de rotation et le couple (aérodynamique ou électromagnétique) doivent être limités. Une stratégie consiste à agir sur l’angle de calage des pales afin de modifier le coefficient de puissance, pour maintenir l’éolienne dans ses conditions nominales. Grâce à l’action sur le pitch des pales, le vent continue à traverser le disque du rotor sans produire plus de puissance [13]-[86].
Synthèse des lois de commande
Le système éolien comprend deux parties : une partie mécanique et une partie électrique.
L’association de ces deux parties engendre un comportement fortement non linéaire. La commande de tels systèmes basée sur des approches linéaires ne serait pas suffisamment performante en raison de la limitation du domaine de fonctionnement. De plus, les performances pourraient être altérées par la présence de perturbations externes (vent), de la mauvaise connaissance de certains paramètres du modèle complet (turbine + machine), … Il est donc important de s’orienter vers le développemen t de commandes plus adaptées à ces enjeux et aux non-linéarités du système. Dans cette section, deux lois de commandes sont conçues pour commander les principales grandeurs de l’éolienne. Ces grandeurs sont tout d’abord commandées par des régulateurs type PI, puis par une loi de commande basée sur l’approche backstepping. Ces deux stratégies sont associées à la stratégie MPPT et à une stratégie de maximisation de couple afin d’utiliser au maximum la génératrice [52], et donc d’améliorer la qualité de la puissance produite.
Commandes basées backstepping
Introduction
Le domaine de fonctionnement d’un régulateur PI est limité en raison de son domaine d’opération réduit. Cette régulation doit donc être ajustée pour des points de fonctionnement bien spécifiques [28]. En présence de perturbations et incertitudes paramétriques, les performances du régulateur PI peuvent se retrouver réduites. Dans les systèmes éoliens, cela a des conséquences sur la quantité et la qualité de la puissance produite. De plus, les parties mécanique et électrique de l’éolienne ont un comportement non linéaire. Aussi, afin de garantir un bon fonctionnement de l’éolienne vis-vis des variations du vent et des incertitudes du modèle, un schéma de commande de type backstepping est proposé dans la suite.
La commande type backstepping est une méthode systématique permettant de concevoir une commande robuste pour une large classe de systèmes non linéaires incertains. Le terme backstepping fait référence à la nature récursive de sa procédure de conception [96]. Depuis son apparition [76]-[97], cette méthode a été appliquée à de nombreux domaines d’application. L’idée de base est de transformer le système, après un bouclage, en un ensemble de sous-systèmes imbriqués, des lois de commande « virtuelles » étant définies pour chaque sous-système. La procédure de calcul de la commande intègre plusieurs étapes : ainsi, dans un premier temps, un sous-système est considéré, pour lequel une loi de commande virtuelle est construite. Ensuite, étape par étape, le système est étendu jusqu’à l’apparition explicite de la commande réelle. À chaque étape, une fonction candidate de Lyapunov est conçue afin d’assurer la convergence de chacun des sous-systèmes. L’utilisation de l’approche type Lyapunov permet d’assurer la stabilité asymptotique du système complet [52].
Dans ce qui suit, l’approche backstepping est utilisée pour commander la vitesse de rotation ainsi que les courants i d et iq de la génératrice synchrone. On rappelle que les commandes type backstepping ont pour vocation d’être une alternative aux approches type PI précédentes.
La vitesse de rotation Ω et le courant iq sont asservis de telle sorte que la puissance soit optimale. Le courant direct i d est quant à lui asservi à une valeur permettant d’obtenir un couple électromagnétique maximal. Le schéma de commande est similaire au précédent (Figure 3.9), à ceci près que les blocs PI sont remplacés par des blocs backstepping (Figure 3.13). On rappelle que ces lois de commande sont utilisées pour la commande de l’éolienne dans la zone II.
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Table des matières
1 Introduction générale
1.1 État de l’art
1.1.1 Historique
1.1.2 Éoliennes à axe vertical ou horizontal
1.1.3 Éolienne à vitesse fixe et variable
1.1.4 Génératrices utilisées dans les éoliennes
1.1.5 Commande des éoliennes
1.2 Motivation et objectifs
1.3 Organisation du rapport
I Étude d’une éolienne simple
2 Modélisation de la chaîne de conversion
2.1 Introduction
2.2 Modèle aérodynamique
2.2.1 Incidence du vent sur la pale
2.2.2 Modèle de la turbine
2.3 Modèle de l’arbre de transmission (arbre mécanique)
2.3.1 Modèle à double masse
2.3.2 Modèle à simple masse
2.4 Modèle de l’actionneur de l’angle de calage
2.5 Modélisation de la génératrice électrique
2.5.1 Modèle triphasé de la MSAP
2.5.2 Transformation triphasé-diphasé de la MSAP (modèle d − q)
2.6 Un premier modèle d’état d’une éolienne
2.7 Conclusion
3 Commande d’une éolienne à vitesse et angle de calage des pales variables
3.1 Introduction
3.2 Zones de fonctionnement d’une éolienne
3.3 Principe de commande dans les zones II et III
3.3.1 Zone II. Optimisation de la puissance produite
3.3.2 Zone III. Limitation de la puissance produite
3.3.3 Zone de commutation entre les zones II et III
3.4 Synthèse des lois de commande
3.4.1 Stratégie de maximisation du couple (zone II)
3.4.2 Principe de la commande vectorielle
3.4.3 Commandes basées PI
3.4.4 Commandes basées backstepping [6]
3.4.5 Commande de l’angle de calage (zone III)
3.5 Simulations et analyse
3.5.1 Scénario 1 : fonctionnement en charge partielle (zone II)
3.5.2 Scénario 2 : fonctionnement en pleine charge (zone III)
3.5.3 Scénario 3 : fonctionnement dans les deux zones et dans l’inter-zone
3.5.4 Scénario 4 : test de robustesse
3.6 Conclusion
II Étude d’une nouvelle structure d’éolienne double
4 Commande d’une éolienne double par le différentiel des angles de calage des pales
4.1 Introduction
4.2 Présentation du concept SEREO
4.3 Principe général
4.4 Modélisation de la structure SEREO
4.4.1 Modèle mécanique
4.4.2 Modèle électrique
4.4.3 Modèle non linéaire complet de la structure SEREO
4.5 Un modèle de commande du système SEREO
4.6 Formulation du problème de commande
4.7 Commande par mode glissant d’ordre 1
4.7.1 Principe de la commande par mode glissant d’ordre 1
4.7.2 Application à la structure SEREO
4.7.3 Résultats de simulations
4.8 Commande par mode glissant d’ordre deux
4.8.1 Conception des lois de commande
4.8.2 Résultats de simulation
4.9 Commande backstepping avec action intégrale
4.9.1 Commande en vitesse des éoliennes
4.9.2 Commande de l’angle d’orientation
4.10 Résultats de simulation
4.11 Conclusion
5 Commande d’une éolienne double par différence de puissance
5.1 Introduction
5.2 Principe général
5.3 Rappel du modèle réduit de la structure SEREO
5.4 Formulation du problème de la commande
5.5 Commande Super-Twisting
5.5.1 Rappels [10]-[11]
5.5.2 Application au système SEREO [12]
5.6 Analyse des résultats de simulation
5.6.1 Test avec la fonction discontinue sign
5.6.2 Scénario 1. Production maximale et rotation face au vent
5.6.3 Scénario 2. Analyse de la robustesse (incertitudes paramétriques)
5.7 Conclusion
6 Conclusions et perspectives
Appendices
A Annexe A
B Annexe B 1
Bibliographie
