Combinaison des analyses monotop et same-sign top

Contexte théorique

Le Modèle Standard

Le Modèle Standard est une théorie qui décrit toutes les particules élémentaires observées à ce jour, ainsi que leurs interactions. Les particules sont réparties en deux groupes distincts : les fermions, qui constituent la matière, et les bosons, qui véhiculent les interactions.
Les fermions Le Modèle Standard décrit la matière grâce à douze fermions fondamentaux, caractérisés par leur spin demi-entier. Pour chaque fermion il existe un anti-fermion, de mêmes masse et spin mais de nombres quantiques opposés (charge électrique, couleur, nombres baryonique, leptonique, de famille). Ils sont classés en deux catégories en fonction des interactions auxquelles ils sont sensibles : les quarks (TAB. 1.1) sont sensibles aux interactions forte et faible, tandis que les leptons (TAB. 1.2) ne sont pas sujets à l’interaction forte. La première famille de quarks et de leptons constitue la matière ordinaire alors que les particules des deux autres familles, plus lourdes, sont instables et se désintègrent rapidement. De ce fait, elles ne peuvent être obtenues qu’à partir de phénomènes cosmiques de hautes énergies ou d’accélerateurs de particules.

Lacunes et perspectives

Le Modèle Standard a démontré sa fiabilité en réussissant à décrire non seulement toutes les particules découvertes à ce jour, mais également leurs propriétés. Cependant, plusieurs points semblent indiquer qu’il présente des lacunes. En effet, un des ses défauts majeurs est son incapacité à décrire l’interaction gravitationnelle, pourtant l’une des quatre interactions fondamentales, qui est négligeable à l’échelle électrofaible (10¨2 GeV), mais qui doit être prise en compte à l’échelle de Planck (∼ 10GeV).
De plus, bien que la découverte du boson de Higgs en 2012 [3] confirme la validité du Modèle Standard, le mécanisme de Higgs est un ajout ad-hoc qui dénote d’une faiblesse du modèle. Enfin, ce modèle n’explique pas certaines observations expérimentales telles que l’asymétrie matière-antimatière, la masse des neutrinos ou encore la matière noire.

La matière noire

Le concept de matière noire résulte d’observations cosmologiques indiquant la présence de matière invisible au sein des structures de grande échelle de l’univers. L’hypothèse de l’existence de la matière noire à en premier lieu été faite suite à des études sur la vitesse de rotation des galaxies spirales, comparant la masse visible d’une galaxie, étoiles, gaz et poussières, à sa masse dynamique, déduite de sa vitesse de rotation. Les résultats de ces mesures ont montré que la masse dynamique était bien supérieure à la masse visible, suggérant ainsi la présence d’un grande quantité de matière n’interagissant pas, ou peu, avec les particules du Modèle Standard. Celui-ci ne décrivant pas de particules ayant de telles propriétés, on les désigne par le terme génerique matière noire (FIG. 1.1).
Par la suite, plusieurs autres observations (mesure de la masse d’amas de galaxies par lentille gravitationnelle, observation de la collision de nuages de gaz) sont venues confirmer la présence de matière noire, ainsi que son importance relative par rapport à la matière ordinaire.
Le lien entre cosmologie et physique des particules s’effectue donc pour confirmer l’existence de particules possédant les caractéristique supposées de la matière noire, les WIMPs (Weakly Interacting Massive particles) et pour identifier de telles particules. Ainsi, plusieurs modèles au delà du Modèle Standard mettant en jeu des WIMPs ont été développés et sont testés experimentalement.

Recherche de matière noir 

Plusieurs méthodes peuvent être utilisées dans le but de détecter des particules de matière noire et de mettre à l’épreuve les différents modèles les décrivant (FIG. 1.2) :
– certaines expériences recherchent directement la matière noire, la stratégie étant de détecter la diffusion d’une particule de matière noire avec des nucléons du matériau composant le détecteur.
– d’autres détecteurs cherchent les produits de désintégration ou d’annihilation des particules de matière noire.
Deux WIMPs pourraient s’annihiler et produire des particules du Modèle Standard, en particulier des photons de haute énergie (rayons gamma), un tel processus pouvant être détecté à travers un excès de rayons gamma provenant de regions de haute densité en matière noire.
– une troisième stratégie de recherche est la production de WIMPs à l’aide d’un accélérateur de particules.

Recherche de matière noire au LHC

Les particules constituant la matière noire n’interagissant que faiblement, elles sont invisibles pour les détecteurs installés sur un accélérateur de particules tel que le LHC et leur production serait donc caractérisée par la mesure d’une grande quantité d’énergie manquante. Ainsi, la recherche de matière noire au LHC doit être menée à partir de signatures expérimentales où une grande quantité d’énergie manquante est produite en association avec une(des) particule(s) du Modèle Standard.
D’autre part, le secteur du quark top est favorisé pour la recherche de physique au-delà du Modèle Standard, et donc de matière noire. En effet, en raison de sa masse élevé, le quark top devrait se coupler plus fortement aux particules de Nouvelle Physique que n’importe quelle autre particule du Modèle Standard.
Ainsi, il est judicieux de rechercher de la matière noire au LHC via l’étude de signatures associant des quarks top à de l’énergie manquante, en particulier :
– un paire top-antitop associée à de l’énergie manquante ;
– un top celibataire associé à de l’énergie manquante.

Un modèle de matière noire

L’article [4] propose de bâtir plusieurs modèles respectant la symétrie SU (2) L ×U (1) Y en se basant sur une signature expérimentale spécifique : un quark top produit en association avec une grande quantité d’énergie manquante. Le modèle menant à la production d’un quark top associé à un boson invisible de spin 1 va nous intéresser par la suite.

Contexte expérimental

Le LHC (Large Hadron Collider) est un collisioneur proton-proton qui permet de mener de nombreuses recherches en physique des hautes énergies, grâce à différents détecteurs. En particulier, c’est auprès du détecteur ATLAS que cette recherche de matière noire est menée. L’analyse sera quant à elle bâtie grâce à des données simulées reproduisant celles observées par ATLAS.

Le LHC

Le LHC est un accélérateur de particules situé à cheval sur la frontière franco-suisse, près de Genève. Il s’agit d’un anneau de 27 kilomètres de circonférence creusé à environ cent mètres de profondeur. Cet appareil permet d’accélerer des protons à une vitesse proche de celle de la lumière et de les faire entrer en collision avec un énergie dans le référentiel du centre de masse qui atteindra 13 TeV courant 2015. Quatre détecteurs y sont installées, chacun à un point de collision, et étudient les résultats de ces collisions : ATLAS (A Toroidal LHC Apparatus), CMS (Compact Muon Solenoid), ALICE (A Large Ion Collider Experiment) et LHCb.

Le détecteur ATLAS

ATLAS [5] est constitué de plusieurs sous-détecteurs (FIG. 2.1), disposés de manière coaxiale autour de l’axe du faisceau. Chacun de ces sous-détecteurs permet d’identifier les différentes particules issues de la collision protonproton, à l’exception des neutrinos qui demeurent indétectables.
Le détecteur interne Il est constitué de trois sous-détecteurs ayant pour but de reconstruire la trajectoire des particules chargées. Le détecteur à pixels est le plus proche du point d’interaction, il fournit trois points de mesure.
Les particules issues du point d’interaction traversent ensuite le détecteur à micropistes de silicium (SCT) qui permet d’obtenir quatre nouveaux points de mesure. Enfin, le trajectographe à rayonnement de transition (TRT) a essentiellement pour but de distinguer les électrons des pions chargés.
Le champ magnétique régnant dans cette partie du détecteur permet de courber la trajectoire des particules chargées.
Il est donc possible de déduire leur impulsion, ou quantité de mouvement, et leur charge d’après le rayon de courbure.

Génération de données simulées

Les données, signal et bruit de fond, utilisées pour l’étude du modèle sont simulées à l’aide de MadGraph [6] et Pythia [7], dans le cadre de collisions proton-proton à une énergie dans le centre de masse de 13 TeV. MadGraph permet de générer tous les diagrammes de Feynman possibles pour un processus donné à partir d’un modèle (le Modèle Standard pour les bruits de fond, le modèle incluant le boson V pour le signal). Il peut ensuite générer des événements correspondant à ces diagrammes, suivant des paramètres à définir, tels que la masse et la largeur des particules, les couplages associés aux vertex entre ces particules, l’énergie des faisceaux de protons ou encore diverses contraintes cinématiques. De plus, il détermine la section efficace du processus pour lequel les événements ont été générés.
Pythia permet ensuite de déterminer les états finaux de chaque événement produit par MadGraph, en simulant en particulier deux processus :
– le showering, l’émission d’un photon ou d’un gluon par les particules présentes au niveau de l’arbre ;
– l’hadronisation, la formation de jets de hadrons à partir des quarks produits.
Les données ainsi simulées donnent accès à deux niveaux dans la collision :
– le niveau hadronique, concernant les particules stables tel que le détecteur les mesure ;
– le niveau partonique, qui concerne les particules intermédiaires ayant participé aux processus menant aux particules stables.
Les données utilisées dans la suite de ce rapport ne comportent cependant pas de simulation des effets du détecteur.
Dans cette étude, la mesure de la charge électrique est un aspect important de l’analyse. Cette mesure est soumise à des imperfections qui doivent être incluses. C’est pourquoi ce manque est en partie compensé par l’ajout a posteriori d’une simulation de mauvaise identification de la charge des électrons (Cf Chapitre 4).

Analyse same-sign dilepton

L’analyse qui va être développée ici a pour but d’établir la sensibilité au modèle de matière noire présenté au Chapitre 1 que l’on peut obtenir pour des collisions à 13 TeV.

Bruits de fond

La signature same-sign top peut mener à trois états finaux distincts : tout hadronique, semi leptonique et dileptonique. Avoir deux tops de même signe est une propriété importante qui se transmet aux produits de désintégration, ainsi la somme des charges des objets issus de chaque top sera la même. Cette propriété permet de réduire drastiquement le bruit de fond provenant du Modèle Standard. Cependant, connaître la charge des produits de désintégration des tops dans le cas hadronique n’est pas réalisable expérimentalement. En effet, il faudrait pouvoir délimiter parfaitement les jets et mesurer la charge de chacun de leurs constituants. Les leptons, quant à eux, portent directement la propriété qui nous intéresse et, au contraire des jets, la charge des leptons est clairement mesurable dans le détecteur.
On s’intéressera donc par la suite aux événements possédant deux leptons de même signe dans l’état final (same-sign dilepton), même s’ils ne représentent que 5,6% des cas.

Signature du signal

Pour cela, on trace les distributions, normalisées à un, de plusieurs variables pour ces deux processus. Les deux composantes du signal présentent un comportement différent pour certaines d’entre elles (FIG. 4.2), la plupart des différences étant expliquées par la production du quark up pour le processus gu → tt ¯ u. Ainsi, le nombre de jets est plus grand pour le processus gu → tt ¯ u (maximum à quatre jets) que pour uu → tt (maximum à deux jets). Ceci s’explique assez simplement par le fait que dans le premier cas un quark up supplémentaire est produit, menant à au moins un jet dans le détecteur. Il peut conduire à plusieurs jet dans le cas où, très énergetique, il radie un gluon, qui va à son tour produire des jets.

Analyse

Après avoir étudié la signature du signal, la problématique est de la confronter au bruit de fond. On cherchera ainsi à déterminer les caractéristiques du signal permettant de le distinguer du bruit de fond. Ceci permettra ensuite d’établir une sélection permettant d’éliminer une grande partie du bruit de fond tout en conservant un maximum d’événements de signal, ce qui permettra d’avoir un échantillon d’événements aussi pur en signal que possible. On considérera dans la suite de ce rapport une luminosité intégrée de 1 f b−1.
Génération des événements et sélection des objets Cette étude sera donc menée, comme expliqué précédemment, sur des événements comportant deux leptons de même charge dans l’état final. On génère donc les données en appliquant un filtre dans Madgraph. Pour le signal et le bruit de fond t ¯ t , on force les deux tops à se désintégrer leptoniquement. Pour le bruit de fond t ¯ tV on autorise seulement les configurations menant à deux leptons de même signe.

Estimation des bruits de fond

On cherche ensuite à estimer l’importance des deux bruits de fond pris en compte, t ¯ t et t ¯ tV . Sans la mauvaise identification des charges des électrons, t ¯ t ne mènerait qu’à des événements avec deux leptons de signes opposés. On va donc déterminer l’influence de cet effet de détecteur.
Mauvaise identification de la charge des électrons Il y a une probabilité non-nulle ε , dépendante de l’impulsion transverse et de la pseudo-rapidité de l’électron (FIG. 4.4), que la charge mesurée d’un électron soit différente de sa charge réelle. Ainsi, plus l’impulsion d’un électron est grande moins le rayon de courbure de sa trajectoire dans le détecteur sera importante, rendant le signe de la charge de l’électron plus difficile à mesurer. Le signe de la charge est également plus difficile à mesurer lorsque l’électron est émis vers l’avant du détecteur, c’est à dire pour de grandes valeurs de η .
Les muons ne sont pas soumis à cet effet de détecteur. En effet, la trajectoire des muons est reconstruite grâce à l’association des données mesurées dans le trajectographes et dans les spectromètres à muons, qui forment la dernière couche du détecteur. On dispose ainsi d’une grand bras de levier permettant de mesurer précisément le rayon de courbure de la trajectoire.
La mauvaise identification des charges est appliquée en donnant à chaque événement simulé un poids correspon dant à la probabilité qu’il a de contenir deux leptons de même charge. On va considérer des événements contenant deux leptons, électrons ou muons. Les événements peuvent donc présenter quatre types de configuration.

Optimisation de la sélection en Ht

On veut obtenir la meilleure masse limite possible. Pour cela il faut être sensible à des sections efficaces aussi petites que possible, et ce pour chaque masse. On va donc procéder à une optimisation de la sélection en Ht pour chaque masse étudiée. Pour effectuer cette optimisation on se place à une masse de V donnée et on sonde toute une gamme de valeurs de Ht pour la sélection : pour chaque sélection on calcule, grâce à OpTHyLiC, la section efficace minimum que l’on peut observer. On peut ainsi tracer l’évolution de la section efficace exclue en fonction de la sélection (FIG. 4.10), le minimum de la courbe donnant la sélection optimale pour la masse étudiée.

Détermination d’une masse limite

On calcule ensuite la section efficace exclue pour chaque point de masse étudié grâce à OpTHyLiC et aux sélections déterminées précédemment, puis on la trace en fonction de la masse du médiateur V (FIG. 4.11). On trace sur le même graphique l’évolution de la section efficace attendue pour le signal, l’intersection des deux courbes nous donnant la masse limite. Ainsi, pour une luminosité intégrée de 1 f b−1 , on peut s’attendre à exclure le modèle jusqu’à une masse de V de près de 950 GeV.

Conclusion et perspectives

Le Modèle Standard présentant certaines limites, l’étude des différents modèles se proposant de le compléter est capitale pour la compréhension des phénomènes encore inexpliqués. Le modèle étudié dans ce stage cherche en particulier à résoudre le problème posé par l’observation de la matière noire et prédit l’existence d’un boson vecteur portant les interactions entre le Modèle Standard et la matière noire.
L’étude qui a été faite ici avait pour buts principaux d’une part de développer une analyse basée sur une signature comportant deux quarks tops de même signe et d’autre part de mettre en place une stratégie pour la combiner avec une analyse basée sur une autre signature autorisée par le modèle, avec un top dans l’état final, de manière à maximiser la contrainte sur le modèle.
Le question de la combinaison a été investiguée en définissant les différents paramètres régissant le modèle et ses deux signatures et en déterminant la pertinence de leur prise en compte. Cette étude nous a permis d’avancer une solution viable, qui doit encore être développée.
L’analyse de la signature same-sign top a été développée à partir de données simulées dans le cadre du détecteur ATLAS pour des collisions de 13 TeV, en se concentrant sur l’état final comportant deux leptons de même signe.
Après une étude de la signature du signal et de ses composantes, une variable discriminante, la somme des impulsions transverses des leptons et des jets, a été déterminée. Une optimisation de la sélection sur cette variable a ensuite été effectuée pour chaque hypothèse en masse du médiateur étudiée, permettant ainsi le calcul d’une masse limite attendue pour une luminositée intégrée de 1 f b−1 .
Cette analyse reste cependant une première approche qui demande à être approfondie. Il faudra en particulier prendre en compte les différents bruits de fond qui ont été négligés, ainsi que les incertitudes statistiques, et soumettre les données à une simulation complète du détecteur. D’autre part, plusieurs développements rapides peuvent être mis en place, tel que la détermination de la masse limite en fonction de la luminosité intégrée. Une étude à 8 TeV est également en train d’être développée de manière à pouvoir estimer l’amélioration que l’on peut espérer en passant à 13 TeV.
Cette analyse, si elle est poursuivie, permettra de sonder des régions de l’espace des paramètres jusque là inacessibles et ainsi de contraindre de manière très poussée le modèle. Cette contrainte pourra dans un premier temps être combinée avec celle obtenue par l’analyse monotop, avant de confronter le résultat de cette combinaison aux contraintes cosmologiques sur la densité relique de matière noire qui peuvent être déterminées par ailleurs.

Table des matières
Introduction 
1 Contexte théorique
1.1 Le Modèle Standard
1.2 Lacunes et perspectives
1.2.1 La matière noire
1.2.2 Recherche de matière noire
1.3 Recherche de matière noire au LHC
1.3.1 Un modèle de matière noire
1.3.2 Étude de la signature same-sign top
2 Contexte expérimental 
2.1 Le LHC
2.2 Le détecteur ATLAS
2.3 Génération de données simulées
3 Combinaison des analyses monotop et same-sign top
3.1 Modes de production additionnels
3.2 Combinaison des analyses monotop et same-sign top
3.2.1 Cas naïf
3.2.2 Étude de l’importance des voies spécifiques à same-sign top
3.2.3 Étude de l’influence de la largeur de V sur la cinématique des événements
3.3 Perspectives
4 Analyse same-sign dilepton 
4.1 Bruits de fond
4.2 Signature du signal
4.3 Analyse
4.3.1 Génération des événements et sélection des objets
4.3.2 Estimation des bruits de fond
4.3.3 Comparaison du signal et du bruit de fond
4.4 Estimation de la sensibilité
4.4.1 Méthode CLs
4.4.2 Optimisation de la sélection en Ht
4.4.3 Détermination d’une masse limite
Conclusion

Télécharger le rapport complet