ETAPES DE LA CLASSIFICATION DโUNE SECTION TRANSVERSALE
La classification dโune section transversale doit dโabords passer par la classification de ses parois localement comprimรฉes. Pour cela, il faut : – Dรฉfinir les parois (รขme ou semelle) qui sont sollicitรฉes en compression : o Une compression simple de la section โ Touts les parois de la section sont comprimรฉes. Elles sont donc toutes ร classer. o Une flexion (simple ou dรฉviรฉe) seule ou composรฉe de la section Dรฉterminer la position de lโaxe neutre pour dรฉfinir les parois localement comprimรฉes et les classer, en รฉcartant celles entiรจrement tendues
– Une paroilocalement comprimรฉe (รขme ou semelle) peut รชtre entiรจrement ou partiellement comprimรฉes.
– Une paroi partiellement comprimรฉe, dit paroi en flexion, est traversรฉe par lโaxe neutre qui dรฉlimite sa partie comprimรฉe de celle tendue.
– Une paroi entiรจrement comprimรฉe, dit paroi comprimรฉes, peut รชtre obtenue dans une section flรฉchie (semelle comprimรฉe). Les profilรฉs de construction, qu’ils soient laminรฉs ou soudรฉs, peuvent รชtre considรฉrรฉs comme รชtre constituรฉs dโune รขme et de semelles
Le classement dโune section transversale dรฉpend des dimensions de chacune de ses parois comprimรฉes. Ces parois sont souvent de classes diffรฉrentes. La classe de la section sera, dans ce cas, la classe la plus haute de ses parois comprimรฉes. La classification peut รชtre รฉtablie en fonction des รฉlancements limites des parois. Le tableau 1-1 donne les rapports largeur-รฉpaisseur maximaux pour les parois de classe 1,2 ou 3. Les parois prรฉsentant un รฉlancement supรฉrieur ร lโรฉlancement limite de la classe 3 sont naturellement de classe 4. Pour quelque profilรฉs laminรฉs courants, sollicitรฉs soit en compression seule, soit en flexion simple, les tableaux 1.1 et 1.2 donnent directement les classes ;
COMMENTAIRE SUR LE TABLEAU
Une paroi est ici traitรฉ isolement de la section ร laquelle elle appartient. Le diagramme de contraintes est propre ร lโรขme. Ainsi, dans le cas dโune section dissymรฉtrique simplement flรฉchie, lโรขme est soumise ร une flexion composรฉe. Dans le cas de la flexion composรฉe, la position de lโaxe neutre รฉlastique ou plastique nโest connue quโaprรจs dรฉtermination des sollicitations dans la section, donc aprรจs lโanalyse globale de la structure. Lorsque lโeffort axial peut รชtre รฉvaluรฉ ou connu avant de procรฉder ร lโanalyse globale, il est possible en exprimant le moment rรฉsistant de la section en prรฉsence de lโeffort axial. Dans le cas dโune รขme flรฉchie-tendue, lโรฉlancement limite de la classe 3 est calculรฉ avec un rapport de contrainte dรฉterminรฉ sur la base dโune distribution รฉlastique de contraintes (?<1), en faisant abstraction du fait quโร lโรฉtat limite ultime, la limite dโรฉlasticitรฉ serait dโabord atteinte sur la fibre tendue.
DรVERSEMENT
Les รฉlรฉments structuraux รฉlancรฉs, chargรฉs dans leur plan rigide , ont tendance a prรฉsenter une instabilitรฉ dans un plans plus flexible .Dans le cas dโun poutre flรฉchie selon son axe de forte inertie , la ruine peut survenir sous une forme dโinstabilitรฉ qui provoque une flรฉche latรฉrale combinรฉe ร une torsion ; la poutre se dรฉrobe, cโest le deversement Une foit que le dรฉversement sโest produit, la poutre prรฉsente un comportement instable similaire ร celui correspondant au flambement par divergance. Pour une poutre, constituรฉe dโun matรฉriau homogรฉne et รฉlastique, soumise ร un moment de flexion constant. Lโรฉtude thรฉorique de la stabilitรฉ conduit ร une valeur critique correspandant ร une bifucation dโรฉquilibre. Dans le cas particulier dโune poutre comportant une section constante bi-symitrique, supposรฉe indรฉformable et dont les extrรฉmitรฉs sont simplement maintenues en torsion , une expression classique de ce moment critique de dรฉversement a รฉtรฉ รฉtablie sous la formule : La valeur du moment critique de dรฉversement est modifiรฉe dans la pratique par les caractรฉristiques rรฉelles de la barre comprenant les imperfections du matรฉriau, les dimensions rรฉelles de la section, la condition de liaisons, la variation du moment de flexion et la position du point d’application des charges transversales par rapport au centre de cisaillement qui oeut etre celui du centre de gravitรฉ de la section.
Conclusion Gรฉnรฉrale
Le travail qui a รฉtรฉ menรฉ et qui sโadresse particuliรจrement aux รฉtudiants en fin de licence de gรฉnie civil afin dโeffectuer une vรฉrification de leur calculs lors des sรฉances des travaux dirigรฉs de la matiรจre ยซ Structures Mรฉtalliques ยป oรน autres. Lโoutil qui a รฉtรฉ rรฉalisรฉ en langage ยซ Visual Basic ยป sous Microsoft Excel est une feuille de calcul oรน les donnรฉes et les rรฉsultats sont affichรฉes permet de calculer ou vรฉrifier la rรฉsistance ou lโinsatiabilitรฉ dโun รฉlรฉment dโune structure en acier telle que un poteau, une poutre, une panne, … et ceci dโune maniรจre automatique et surtout rรฉpรฉtรฉe. Il est reconnu quโil est complexe de rรฉaliser une telle vรฉrification dโinstabilitรฉ et plus particuliรจrement celle relative au dรฉversement tout en รฉvitant des erreurs de calculs. Utiliser des logiciels plus dรฉveloppรฉs payants est inadaptรฉe pour des vรฉrifications de rรฉsistance et dโinstabilitรฉ. Non seulement, il faut faire un calcul de la structure complรจte puis vรฉrifier les รฉlรฉments un par un. Aujourdโhui, nous avons rรฉussi ร concevoir un modeste logiciel de calcul sur Excel que beaucoup dโรฉtudiants connaissent.
Certes, il nโest aussi poussรฉ quโun produit professionnel, mais il permet rapidement de faire une vรฉrification dโun รฉlรฉment en acier dโune structure. Beaucoup de choses restent ร faire afin dโavoir un outil complet avec une interface graphique plus poussรฉe. En perspective, il est intรฉressant de dรฉveloppรฉ notre application avec des fenรชtres dโaide ou commentaires en mรชme temps que des rรฉcapitulatifs et figures insรฉrรฉes dans lโapplication. Il serait souhaitable dโavoir des rรฉsultats des calculs qui se mettent ร jour au fur et ร mesure que lโon change les donnรฉes Il faut avoir un รฉventail sur le choix dโunitรฉ et รฉviter des conversions manuelles quโil faut introduire dans le logiciel. Cโest donc un continuel dรฉveloppement.
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Table des matiรจres
INTRODUCTION GENERAL
CHAPITRE 1 CLASSIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES
1 INTRODUCTION
2 NOTATIONS
3 CLASSIFICATION DES SECTIONS TRANSVERSALES
3.1 BASE
3.2 PRINCIPE DE CLASSIFICATION
4 CLASSIFICATION DES SECTIONS
5 ETAPES DE LA CLASSIFICATION DโUNE SECTION TRANSVERSALE
6 COMMENTAIRE SUR LE TABLEAU 1-1
7 AME COMPRIME (OU PARTIE DE LโAME COMPRIMEE
8 SEMELLE COMPRIMEE (OU UNE PARTIE DE LA SEMELLE COMPRIMEE
9 PAROIS DE SEMELLES EN CONSOLE
10 CLASSE DE LA SECTION TOTALE
11 APPLICATION
12 CONCLUSION
CHAPITRE 2 RรSISTANCE ET INSTABILITรS DES รLรMENTS DโUNE STRUCTURE MรTALLIQUE
1 INTRODUCTION
2 EFFORT AXIAL DE TRACTION (?
3 EFFORT AXIAL DE COMPRESSION (?
4 MOMENT FLรCHISSANT (?
5 EFFORT TRANCHANT (?
6 MOMENT FLรCHISSANT + EFFORT TRANCHANT(?+?
7 MOMENT FLรCHISSANT + EFFORT AXIAL (?+?
7.1 SECTION DE CLASSES 1 ET 2
a) Flexion autour de lโaxe yy
b) Flexion autour de lโaxe zz
c) Flexion bi-axiale
7.2 SECTION DE CLASSE 3
7.3 SECTION DE CLASSE 4
8 MOMENT FLรCHISSANT + EFFORT AXIAL + EFFORT TRANCHANT(?+?+?
9 FLAMBEMENT
9.1 DรFINITION
9.2 CRITERE DE RESISTANCE
9.3 VERIFICATION DU FLAMBEMENT SIMPLE
9.4 FLAMBEMENT FLEXION
10 DรVERSEMENT
10.1 LA RESISTANCE AU DEVERSEMENT
10.2 VERIFICATION DES ELEMENTS COMPRIMES ET FLECHIS
11 CONCLUSION
CHAPITRE 3 LOGICIEL DE CALCUL ET VรRIFICATIONS DES รLรMENTS DโUNE STRUCTURE MรTALLIQUE
1 PRรSENTATION DU LOGICIEL
2 FONCTIONEMENT DU LOGICIEL
3 EXEMPLES DโAPPLICATION
3.1Exemple 1
3.2 Exemple 2
4 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE
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