Chaleur d’hystérésis de flexion

CHALEUR D’HYSTÉRÉSIS DE FLEXION

Lorsque la valeur de la contrainte de flexion est déterminée, l’énergie de déformation interne unitaire se calcule puis, à l’aide de la valeur du volume V d’élément de dent calculée à l’ANNEXE E, la chaleur d’hystérésis de flexion générée par l’élément se trouve à l’aide de l’équation (II.13).
Il est à remarquer que la valeur du facteur de perte tanδ change aussi avec la température, donc avec la création de la chaleur d’hystérésis mais comme le montre Koffi [91], le fait de garder une seule valeur de tanδ pour le calcul ne diminue pas la validité des résultats.

CALCUL DE LA CONTRAINTE DE CONTACT DE HERTZ

La valeur maximum de la contrainte de Hertz σoc remplace celle de la contrainte de flexion pour le calcul de la chaleur d’hystérésis de contact.

Pour une position donnée du point de contact, la contrainte de contact a une valeur maximum à la surface chargée de la dent et s’annule au centre de la dent. Cette valeur change avec la position de contact; ainsi, au cours de la rotation de l’engrenage, chaque point de contact subit une seule fois la contrainte de contact maximum et la valeur de la contrainte de contact de toute la section de la dent située à un même rayon du centre que le point de contact dépend de ce maximum σoc. L’expression de la contrainte se présente comme suit :

Répartition de la chaleur entre deux dents en contact

La chaleur produite par frottement provient de la surface des deux dents en contact; l’étude de l’élévation de température subie par une dent exige de quantifier la chaleur qui affecte une dent à la fois. Pour ce faire, un facteur φ est déterminé. Lorsque la chaleur de frottement totale vaut Ef, le facteur φ1 vient multiplier Ef pour donner la quantité de chaleur reprise par la dent 1 soit :

La température de chacun des corps en présence s’ils ne sont pas en équilibre thermique; dans ce cas, un écoulement de chaleur secondaire se fait de l’engrenage le plus chaud vers celui le plus froid.

Pour deux engrenages de matériaux ou de géométrie différents, juste avant le contact, chacune des dents a sa distribution de température propre car la température moyenne de chacun des flancs devant rentrer en contact n’est pas la même.

Cependant, lorsque les deux dents sont en contact, la surface de contact de largeur 2b peut être supposée thermiquement isolée pour la durée de contact et la température instantanée atteinte sera commune aux deux dents.

Ainsi, lorsqu’il est supposé que la température au point de contact pour les deux dents soit la même, l’expression du facteur de répartition de chaleur φ2 s’écrit pour la dent 2 :

Le calcul de la valeur de φ à chaque position i du point de contact exige la détermination d’une paire (v1,v2) de vitesses locales instantanées. Celles-ci doivent être calculées pour les phases d’approche et de retrait et, dans chaque cas, pour un contact sur la ligne d’action puis à l’extérieur de celle-ci.
Le calcul détaillé des vitesses instantanées locales sur le profil des dents 1 et 2 pour un contact ayant lieu sur la ligne d’action est indiqué à l’ANNEXE B. Pour les contacts ayant lieu à l’extérieur de la ligne d’action, les expressions sont présentées à la section suivante.

Des calculs de répartition de chaleur produite par frottement sont rapportés par la Figure II. 26. Il a été montré à la Figure II. 25, que 40% de la chaleur totale produite durant un cycle de chargement provient du contact à l’extérieur des limites théoriques. La chaleur produite à gauche de S2∗ doit être absorbée par une faible portion du profil près de la tête de la dent menée et du pied de la dent menante et vice versa pour la chaleur perdue à droite de S1∗.

RELATIONS DE LA PRÉSENTE ÉTUDE AVEC LES ÉTUDES ANTÉRIEURES ET ORIGINALITÉ DE CETTE THÈSE

Cette étude tente d’adapter les matériaux composites à fibres de bois aux engrenages, de fabriquer de nouvelle génération d’engrenages et de prédire le comportement thermique de ces engrenages.

Beaucoup d’études sur la formulation, la caractérisation des matériaux composites thermoplastiques à fibre de bois sont déjà faites mais aucune n’a fabriqué des engrenages. Le lien avec les études déjà réalisées est d’utiliser l’expérience en fabrication afin d’avoir un matériau ayant les mêmes propriétés que les matériaux plastiques (nylon, acétal, …) utilisés pour les engrenages.
Les thermoplastiques utilisés dans le cadre de cette thèse sont le polypropylène et le polyéthylène (LLDPE et HDPE), avec comme renfort les fibres de bouleau et le tremble. À cause de l’incompatibilité entre la fibre de bois et le thermoplastique, un traitement chimique à l’aide d’un agent de couplage sera réalisé pour augmenter les propriétés mécaniques.

Pour la prédiction du comportement thermique des engrenages, les paramètres des matériaux à tenir compte sont :
 Le module élastique E;
 La masse volumique ρ;
 Le coefficient de poisson υ;
 La conductibilité thermique k ;
 La chaleur spécifique C ;
 Le coefficient d’amortissement tgδ;
 Le coefficient de frottement μ.

Les paramètres ci-dessus doivent être déterminés pour le composite thermoplastique-bois pour pouvoir déterminer les températures d’équilibre.
Mis à part la détermination de ces paramètres, la première partie de l’originalité de cette thèse est de pouvoir fabriquer les engrenages en plastique-bois et de réaliser des études expérimentales en vue de déterminer la température d’équilibre à l’aide d’une caméra infrarouge.

À part les paramètres du matériau, cette étude tente de prédire le comportement thermique des engrenages en thermoplastique-bois en évaluant la distribution de température d’équilibre à laquelle s’ajoute l’élévation de température instantanée sur le profil, mais cette dernière ne sera pas étudiée dans cette thèse. Cette approche considère le phénomène de la répartition de la charge normale transmise entre plusieurs paires de dents simultanément en contact, tel qu’abordé par des études antérieures [10, 18]. Malgré l’usage de la même théorie de base, les paramètres induits par le phénomène de répartition de la charge sont calculés de façons différentes : l’une exacte [92], l’autre simplifiée [18, 91]. La présente étude s’intéresse au facteur de répartition de chaleur de frottement engendrée à la surface des dents, en tenant compte du pouvoir de diffusion thermique du matériau, de la vitesse absolue locale de chacune des dents au point de contact. L’autre partie de l’originalité de cette thèse est donc de trouver le modèle idéal de répartition de chaleur pour les engrenages en plastique-bois; bien que le modèle simplifié de Koffi [18, 103] s’applique pour les engrenages en plastique pour des modules élastiques compris entre 0.7 Ga et 3.5 GPa.

CONCLUSION

Pour le moment, on ne sait pas si les composites thermoplastiques-bois peuvent être appliqués aux engrenages. La formulation, la caractérisation nous donneront des valeurs pour une comparaison avec les plastiques techniques comme le nylon et l’acétal. Une fois certain de l’application, nous pourrions donc fabriquer des engrenages en thermoplastique-bois.
Pour la modélisation thermique des engrenages thermoplastique-bois, aucun modèle n’existe pour le moment. La question qu’on se pose à l’heure actuelle : le modèle de Koffi [18, 103] peut-il être appliqué ? Pour répondre à cette question nous devons avoir les valeurs expérimentales du module élastique du matériau thermoplastique bois.
Avec avoir cernées les études antérieures, le chapitre suivant se focalisera sur les matériels et les méthodes adoptés pour atteindre les objectifs fixés.

MATÉRIELS ET MÉTHODES

Nous présenterons dans ce chapitre les matériels et les méthodes adoptés, afin d’atteindre les deux premiers objectifs de cette thèse; dont la finalité est de tester la résistance thermomécanique du matériau composite élaboré, à l’état échantillon et à l’état pièce (engrenage).

FORMULATION ET CARACTÉRISATION DU MATÉRIAU THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOIS

Pour cette thèse, deux types de plastique (polypropylène et polyéthylène) ont été testés, avec deux types de fibre de bois (bouleau et tremble).

Composites polypropylène-bois

Matériels

Thermoplastique : Homo-polypropylène (Marelex HGZ-1200, granule) a été fourni par Philips Sumika. Sa densité est de 0.907 g/cm3 et comme indice de fluidité est de 120.0 g/10 min.
Fibre de bois : Tremble jaune (TMP 20-60 mesh) et Bouleau jaune (TMP 20-60 mesh) produit au Centre de Recherche sur les Matériaux Lignocellulosiques (CRML), à Trois-Rivières. Les fibres sont séchées à 80°C pendant 24h afin d’enlever l’excès d’humidité.

Méthodes

COMPOSITES POLYPROPYLENE/BOULEAU ET POLYPROPYLENE/ TREMBLE : EFFET DES FIBRES ET DE L’AGENT DE COUPLAGE MAPP

Les composites ont été mélangés avec seulement 3%masse MAPP (agent de couplage), qui est le seuil afin d’avoir une bonne adhésion entre les fibres de bois et le plastique [50, 51], pour étudier l’influence des fibres de bouleau et tremble sur les propriétés mécaniques à 20 %m, 30 %m et 40 %m (pourcentage massique) de fibres selon le tableau suivant :

Formulation

La fabrication du composite est faite sur deux rouleaux type Thermotron-C.W. Brabender (Model T303, Figure III. 2). Tout d’abord 20 %m PP avec ou sans MAPP (3%m) est fondu sur les rouleaux à 190° C. Les fibres de bois et le reste du PP (80 %m) sont ajoutés et mélangés pendant 7 min à 60 tr/min, puis le composite est mélangé 5 fois pendant 5 minutes (25 minutes au total) afin d’obtenir une homogénéité.
Finalement le composite est retiré des rouleaux et coupé en lamelles avec un couteau en fonction de la taille du moule.
Cette formulation n’est pas nouvelle, elle a été déjà effectuée par d’autres chercheurs comme Gu et al [50, 51] (Figure III. 3) qui a aussi fait sa thèse de doctorat dessus (cette présente thèse n’est donc qu’une continuité de ses travaux).

Moulage par compression et caractérisations

Les éprouvettes sont donc moulées sous deux formes :
 Sous forme d’altère : ISO 527-2:2012-Type 1A pour la traction;
 Sous forme rectangulaire : ASTM D790-10 pour le test de flexion 3 points, et ASTM E 1876 pour le test d’impulsion acoustique.

Les échantillons sont préparés dans un moule qui est maintenu à 190±3°C au moyen d’une presse Dake (Figure III. 4.a) et pendant 20 min sous une pression de 20 MPa. Puis le moule est refroidi jusqu’à 60° C par une eau froide circulant dans les serpentins du plateau. Tous les échantillons (Figure III. 4.b) sont polis, puis conditionnés toute la nuit dans le local de test, et puis les dimensions sont mesurées par un micromètre. Les mesures mécaniques sont faites sur une machine Instron à 23°C.

Composite polyéthylène-bois

Matériels

Thermoplastique: Polyéthylène haute densité HDPE provenant de NOVA Chemicals avec une densité de 0.962 g/cm³, un indice de fluidité de 20.0 g/10min.

Fibres de bois: Tremble jaune (TMP 20-60 mesh) et Bouleau jaune (TMP 20-60 mesh) produit au Centre de Recherche sur les Matériaux Lignocellulosiques (CRML), à Trois-Rivières. Les fibres sont séchées à 80°C pendant 24h afin d’enlever l’excès d’humidité. L’aspect de forme des fibres qui est le rapport longueur/diamètre (L/D), est déterminé par FQA (fiber quality analyzer) (Tableau III.4).

Méthodes

Formulation

Comme pour la session précédente, la fabrication du composite est faite sur deux rouleaux type Thermotron-C.W. Brabender (Model T303, Figure III. 2). Tout d’abord 20 %m en masse HDPE avec MAPE (3%m) est fondu sur les rouleaux à 170° C (Figure III. 5) [50, 51]. Les fibres de bois et le reste du HDPE (80 %m) sont ajoutés et mélangés pendant 7 min à 60 tr/min, puis le composite est mélangé 5 fois pendant 3 minutes (15 minutes au total pour ce cas) afin d’obtenir une homogénéité. Finalement le composite est retiré des rouleaux et coupé en lamelles avec un couteau en fonction de la taille du moule.

Moulage par compression et caractérisations

Des éprouvettes sont donc moulées sous deux formes :
 Sous forme d’altère : ISO 527-2:2012-Type 1A pour la traction.
 Sous forme rectangulaire : ASTM D790-10 pour le test de flexion 3 points, ASTM E 1876 pour le test d’impulsion acoustique et ASTM D7028-07 pour le test de DMA (Dynamic Mechanical Analysis).

Les échantillons sont préparés dans un moule qui est maintenu à 190±3°C au moyen d’une presse Dake et pendant 20 min sous une pression de 5 MPa. Puis le moule est refroidi jusqu’à 60° C par une eau froide circulant dans les serpentins du plateau. Tous les échantillons sont polis, puis conditionnés toute la nuit dans le local de test, et puis les dimensions sont mesurées par un micromètre. Les mesures mécaniques sont faites sur une machine Instron à 23°C.

Caractérisations

Traction et flexion

Les tests de traction et de flexion sont effectués sur une machine Instron (Model LM-U150) à température ambiante.

Pour le test de traction, l’Instron est équipé d’une cellule de 150 kN avec 25 mm d’extensomètre qui est connecté au système d’acquisition des données. La vitesse du test est de 2mm/min. Les propriétés en traction trouvées sont : la contrainte maximale, le module élastique et la déformation à la rupture qui sont déterminés d’après la norme ISO 527-1:20 [109], avec 6 échantillons testés pour chaque série.
À cause de la flexibilité des échantillons, nous avons utilisé une cellule de charge de 10 kN pour le test de flexion afin d’avoir une bonne précision. La portée des supports est de 55 mm, qui donne un rapport portée/largeur de 16±1. La vitesse du test de flexion est de 1.5 mm/min, et est calculée par.

Caractérisation thermomécanique : DMA (Analyse Mécanique Dynamique)

Les polymères sont de nature viscoélastique et existent en deux états : l’un est l’état vitreux à basse température ayant un module élevé et l’autre est à l’état caoutchouteux à haute température avec un faible module [111]. Dans les matériaux élastiques la contrainte et la déformation sont en phase, c’est-à-dire que la réponse se produit en même temps que l’autre ; alors que dans les matériaux visqueux, il y a une différence de phase ou de décalage dans le temps entre la contrainte et la déformation, le retard de la déformation sur la contrainte est de 90°.
Dans cette technique, une force oscillante est appliquée sur les échantillons et la déformation résultante est mesurée comme le module ou la rigidité. Comme le montre la Figure III. 6, il y a un déphasage entre la contrainte et la déformation résultante/module. Ce décalage est utilisé pour mesurer les propriétés d’amortissement ou de frottement interne ou de la dissipation de l’énergie dans un échantillon soumis à une contrainte périodique, c’est à dire le décalage est mesuré comme tangente de la différence de phase, tanδ.

Analyse thermique ATG

Les analyses thermogravimétriques ont été réalisées afin de comparer l’influence des fibres de bois sur la stabilité des fibres. Le comportement de la décomposition thermique des composites a été étudié en utilisant un analyseur thermogravimétrique (M/s Perkin–Elmer, USA) selon la norme ASTM D 2584. Des échantillons pesants entre 5-10 mg ont été scannés sur une plage de température de 50 à 575 ° C à une vitesse de 5 ° C / min sous azote. La perte de poids différentielle a été enregistrée en fonction de la température.

Caractérisation de l’énergie de surface

Le comportement au mouillage des échantillons composites plastique-bois conditionnés à 65% d’humidité et 20 ° C, a été caractérisé par la méthode d’angle de contact. Le but de l’étude de la surface de l’échantillon en utilisant la technique de l’angle de contact est de trouver l’énergie de surface γs du solide en mesurant l’angle de contact de divers liquides ayant comme énergie de surface γL.
L’énergie de surface est obtenue en mesurant l’angle de contact d’au moins deux liquides, dans notre cas nous avions choisi de l’eau (polaire) et le bromonaphtalène (non polaire). L’angle est mesuré à partir des images capturées par un ordinateur par l’intermédiaire d’une caméra (Figure III. 7). Le logiciel FTA32 vidéo balaye le contour de la goutte par traitement d’image et détermine ensuite l’angle de contact par des procédés d’interpolation.

Parmi les modèles d’interaction développés pour estimer l’énergie de surface, nous avons la méthode de Zisman et Owen-Wents [112]. Les valeurs de l’énergie de surface ont été calculées par l’équation Owens-Wendt.

Observation au microscope électronique à balayage (MEB)

Les observations au microscope électronique à balayage ont été conduites pour voir la dispersion des fibres dans les composites. Les observations ont été effectuées avec le MEB (JSM 5500, Jeol, Japon) à une tension de 15 kV dans le Centre de Recherche sur les Matériaux Lignocellulosiques (CRML) de l’Université du Québec à Trois-Rivières.

Détermination de la masse volumique, de la conductibilité thermique et de la chaleur spécifique

MASSE VOLUMIQUE

La masse volumique est déterminée avec un pycnomètre. Le pycnomètre est une fiole jaugée de grande précision. La mesure de masse volumique se fait par une série de cinq pesées successives. La description du protocole pour la détermination de la masse volumique d’un composite est décrite à l’ ANNEXE F.

ÉTUDES EXPÉRIMENTALES SUR LES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOIS

Des études expérimentales seront effectuées dans les laboratoires de génie mécanique, à l’Université du Québec à Trois-Rivières, qui dispose un banc d’essais pour la réalisation des tests de fatigue sur les engrenages en plastique.

Banc d’essais

Le banc d’essais est une machine permettant de mettre en rotation deux engrenages et de leur appliquer un couple (Figure III. 12).
Un moteur accompagné d’un système permettant de contrôler la vitesse va entraîner un premier arbre sur lequel est fixé un vérin rotatif permettant de contrôler le couple appliqué aux engrenages. Cet arbre va entraîner un premier engrenage en acier qui va permettre de mettre en rotation un autre arbre qui comporte le couple-mètre. Au bout des deux arbres, des supports permettent de fixer les engrenages en composite qui vont servir pour les essais.

Méthodes

Étant donné qu’on n’a aucune information sur la charge admise par les engrenages en bio-composite, il est donc important d’effectuer un premier test. Le premier test effectué est donc de connaître le couple admissible (Cadm) pour les engrenages à une vitesse de rotation donnée. La vitesse retenue est 500 tr/min, avec un couple variant de 2.5 N.m (Cmin, couple minimal) à Cadm. La connaissance de Cadm, nous permettra de faire varier le couple de Cmin à un couple maximal (Cmax) avec Cmax < Cadm.
Ensuite, nous allons élaborer un plan d’expérience en fonction des couples appliqués et des vitesses de rotation (500 tr/min et 1000 tr/min), pour déterminer la température d’équilibre sur un cycle donné selon le Tableau III. 6.

CONCLUSION

Les composites sont formulés avec deux matrices (polyéthylène et polypropylène), deux essences de bois (fibre de bouleau et tremble) et suivant des proportions bien définies (10% à 50% en masse). Bien que cette méthode demande beaucoup de travail, cela nous permettra de faire le choix du bon matériau applicable aux engrenages à denture droite.
Dans le chapitre suivant, nous évoquerons les méthodes adoptées afin de prédire le comportement thermique (température d’équilibre) des engrenages en composite à fibre de bois, qui est notre dernier objectif.

MÉTHODE DE MODÉLISATION ET SIMULATION DE LA TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE ET COMPOSITE

Il est important de maîtriser les différents paramètres de convection-diffusion en régime permanent, la méthode du système de maillage par différence-finie (adoptée pour cette thèse), ainsi que la définition des équations à chaque noeud du maillage.

ÉQUATION DE CONVECTION-DIFFUSION BIDIMENSIONNELLE EN RÉGIME PERMANENT

La distribution de température en régime permanent en deux dimensions dans un corps à section variable s’obtient en appliquant le principe de conservation d’énergie en tout point du corps; ce principe est exprimé par l’équation différentielle elliptique de Poisson.

Table des matières

CHAPITRE I :INTRODUCTION
I.1. GÉNÉRALITÉS SUR LES ENGRENAGES EN PLASTIQUE ET COMPOSITE
I.1.1. Historique des engrenages
I.1.2. Classification géométrique des engrenages
I.1.3. Polymères dans le domaine des engrenages
I.1.3.1. Thermoplastiques (TP) ou thermodurcissables (TD) pour les engrenages
I.1.3.2. Choix des thermoplastiques pour les engrenages
I.1.4. Renforts dans le domaine des engrenages en thermoplastique
I.1.5. Conception des engrenages en thermoplastique et composite
I.1.6. Mise en forme des engrenages en polymère renforcé
I.2. USAGE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE-COMPOSITES ET PROBLÈMES POSÉS
I.2.1. Principal facteur affectant l’usage des engrenages en thermoplastique-composites
I.2.2. Problèmes résolus
I.2.2.1. Dépendance du pétrole et coût élevé des plastiques « hautes performances»
I.2.2.2. Influence de la température sur le mode de bris des engrenages plastique-composite
I.3. BUT ET OBJECTIFS
I.4. COMPOSITION DE LA THÈSE
CHAPITRE II:REVUE DE LA LITTÉRATURE ET RELATIONS AVEC LA PRÉSENTE ÉTUDE 
II.1. FORMULATION ET HOMOGÉNÉISATION DES MATÉRIAUX COMPOSITES RENFORCÉS PAR LES FIBRES DE BOIS
II.1.1. Les ressources naturelles de bois
II.1.1.1 Présentation des fibres naturelles
II.1.1.2. Les fibres de bouleau et de tremble de l’Amérique du Nord
II.1.1.3. Caractéristique des fibres de bois
II.1.1.4. Propriétés physiques et mécaniques des fibres de bois
II.1.1.5. Propriétés morphologiques des fibres de bois dur
II.1.1.6. Qualités des pâtes de fibre
II.1.1.7. Modification des fibres naturelles
II.1.2. Composites à matrice thermoplastique renforcée par des fibres de bois
I.1.2.1. Matrices thermoplastiques
II.1.2.2. Principaux additifs
II.1.2.3. Composites polypropylène/bouleau, polypropylène/tremble, polyéthylène/bouleau et polyéthylène/tremble
II.1.3. Homogénéisation du module élastique des composites thermoplastiques à fibres courtes
II.2. COMPORTEMENT THERMIQUE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE ET COMPOSITES
II.2.1. Comportement thermique
II.2.2. Sources d’échauffement
II.2.2.1. Échauffement résultant du piégeage de l’air entre les dents
II.2.2.2. Échauffement dû au frottement
II.2.2.3. Échauffement viscoélastique interne
II.2.3. Modèles thermiques couramment utilisés
II.2.3.1. Températures caractéristiques
II.2.3.2. Modèle de Hachmann et Strickle
II.2.3.3. Modèle de Block
II.2.3.4. Modèle de Hooke
II.2.3.5. Conclusion sur les modèles thermiques
II.2.4. Étude expérimentale du comportement thermique
II.3. CADRE THÉORIQUE SUR LE COMPORTEMENT THERMOMÉCANIQUE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE
II.3.1. Rappel des principes reliés à l’engrènement des engrenages en plastique
II.3.1.1. Mécanisme de fonctionnement
II.3.1.2. Contact théorique et contact réel
II.3.1.3. Vitesse de glissement
II.3.2. Étude thermique des engrenages en fonctionnement
II.3.2.1. Méthodologie d’approche pour la prédiction simplifiée des températures : Importance relative de l’effet transitoire
II.3.2.2. Analyse du mécanisme de production de chaleur de frottement et d’hystérésis
II.3.2.2.1. Chaleur de frottement
II.3.2.2.2. Chaleur d’hystérésis
II.3.2.2.3. Répartition de la chaleur entre deux dents en contact
II.4. RELATIONS DE LA PRÉSENTE ÉTUDE AVEC LES ÉTUDES ANTÉRIEURES ET ORIGINALITÉ DE CETTE THÈSE
II.5. CONCLUSION
CHAPITRE III:MATÉRIELS ET MÉTHODES 
III.1. FORMULATION ET CARACTÉRISATION DU MATÉRIAU THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOIS
III.1.1. Composites polypropylène-bois
III.1.1.1. Matériels
III.1.1.2. Méthodes
III.1.1.2.1. Formulation
III.1.1.2.2. Moulage par compression et caractérisations
III.1.2. Composite polyéthylène-bois
III.1.2.1. Matériels
III.1.2.2. Méthodes
III.1.2.2.1. Formulation
III.1.2.2.2. Moulage par compression et caractérisations
III.1.2.2.3. Caractérisations
III.2. FABRICATION DES ENGRENAGES THERMOPLASTIQUES RENFORCÉS DE FIBRES DE BOIS
III.3. ÉTUDES EXPÉRIMENTALES SUR LES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOIS
III.3.1. Banc d’essais
III.3.2. Méthodes
III.4. CONCLUSION
CHAPITRE IV :MÉTHODE DE MODÉLISATION ET SIMULATION DE LA TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE ET COMPOSITE 
IV.I. ÉQUATION DE CONVECTION-DIFFUSION BIDIMENSIONNELLE EN RÉGIME PERMANENT
IV.2. SYSTÈME D’AXES ET MAILLAGE
IV.3. MODÉLISATION THERMIQUE-HYPOTHÈSE DE TRAVAIL ET APPLICATION DES ÉQUATIONS DE TRANSFERT DE CHALEUR AUX ENGRENAGES
IV.4. MÉTHODE DES DIFFÉRENCES FINIES POUR LA DÉTERMINATION DE LA DISTRIBUTION DE LA TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE
IV.4.1. Méthode numérique
IV.4.2. Équations des noeuds caractéristiques
IV.4.3. Mouvement des dents et coefficients de transfert de chaleur par convection
IV.5. CONCLUSION
CHAPITRE V :RÉSULTATS ET ANALYSE 
V.1. FORMULATION ET CARACTÉRISATION DU MATÉRIAU THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOIS
V.1.1. Composite polypropylène-bois
V.1.1.1. Composites polypropylène/bouleau et polypropylène/tremble: effet des fibres de bois et de l’agent de couplage
V.1.1.1.1. Test de traction
V.1.1.1.2. Test de flexion en trois points
V.1.1.1.3. Test d’impulsion acoustique
V.1.1.2. Composite hybride polypropylène/bouleau/tremble : effet des fibres et de l’agent de couplage MAPP
V.1.1.3. Composite PP/bois pour une application aux engrenages
V.1.1.4. Conclusion
V.1.2. Composite polyéthylène-bois
V.1.2.1. Test de traction
V.1.2.2. Test de flexion
V.1.2.3. Test d’impulsion acoustique
V.1.2.4. Analyse thermique ATG
V.1.2.5. Caractérisation de l’énergie de surface et mouillabilité
V.1.2.5. Test d’Analyse Mécanique Dynamique (DMA)
V.1.2.6. Détermination de la masse volumique, conductibilité thermique et chaleur spécifique
V.1.2.7. Modélisation du module élastique en traction
V.1.3. Conclusion
V.2. FABRICATION DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRES DE BOIS
V.3. ÉTUDES EXPÉRIMENTALES SUR LES ENGRENAGES GEAR40B
V.3.1. Détermination du couple maximal admis (Cadm)par GEAR40B
V.3.2. Détermination de la température d’équilibre pour un couple et vitesse de rotation constants : Tb
V.3.3. Étude de la température d’équilibre en fonction du couple et de la vitesse de rotation
V.3.3.1. Méthode 1 : Ligne verticale suivant l’épaisseur de la dent
V.3.3.2. Méthode 2 : Ligne horizontale suivant le rayon de l’engrenage
V.4. MODÉLISATION ET SIMULATION À L’ORDINATEUR DE LA TEMPÉRATURE D’ÉQUILIBRE Tb DES ENGRENAGES EN THERMOPLASTIQUE RENFORCÉ DE FIBRE DE BOIS
V.5. COMPARAISON DES DONNÉES EXPÉRIMENTALES AVEC CELLES DE LA SIMULATION NUMÉRIQUE : VALIDATION DU MODÈLE DE PRÉDICTION DE Tb
CHAPITRE VI :CONCLUSION GÉNÉRALE ET RECOMMANDATION
RÉFÉRENCES