Cavités acoustiques soumises à des perturbations

Cadre général : cavités perturbées et pilotées 

Le contrôle actif du bruit est appliqué à divers degrés, e.g. au sein d’habitacle des engins roulants, volants, etc. Nous nommerons cavités, ces habitacles. Il y a plusieurs types de cavité utilisés dans la littérature, e.g. [28, 79, 116, 67], celles-ci pouvant être fermées ou ouvertes. Dans cette section, nous allons considérer deux types de formes de cavité.

Cavité cylindrique

Les systèmes de ventilation sont présentés par une cavité qui a une forme cylindrique  . Ces systèmes sont souvent très bruyants et il est nécessaire de réduire leur niveau sonore. Le contrôle passif du bruit donne un résultat insatisfaisant pour les basses fréquences, il est trop coûteux et peu efficace (réduction du bruit faible en regard de l’épaisseur de l’isolant acoustique). Le contrôle actif du bruit utilise le principe de l’interférence destructive des ondes sonores. L’atténuation du bruit indésirable est réalisée par application d’une source antibruit qui doit générer un signal acoustique de pression déphasée (la somme des pressions des bruit et contre bruit est nulle), cf. [90, 117].

Cavité parallélépipédique

Une cavité parallélépipédique, permet d’approcher la représentation d’un habitacle (e.g. automobile). Les techniques du contrôle actif du bruit sont également appliquées dans l’industrie des soins de santé parce que de plus en plus de fournisseurs de soins de santé ont besoin de contrôler le bruit en basses fréquences, en particulier dans des applications médicales sensibles telles que les incubateurs pour nourrissons, représentés par des cavités parallélépipédiques [105]. Au LS2N (Laboratoire des Sciences du Numérique de Nantes), un banc d’essai, cavité parallélépipédique fermée , a été conçu pour reproduire les modes acoustiques d’un habitacle de véhicule [76]. Cette cavité, réalisée en contreplaqué est recouverte d’une plaque de plexiglas. Elle mesure 30 cm de haut et est instrumentée avec trois haut-parleurs HP1, HP2, HP3 et trois microphones M1, M2 et M3. Les deux hautparleurs HP1 et HP3 sont des haut-parleurs de contrôle (HP1 et HP3 génèrent séparément un signal de commande us) et HP2 est utilisé pour générer la perturbation up.

Problèmes applicatifs

Le contrôle actif du bruit est utilisé pour la réduction de bruits ; cette méthode est appliquée dans divers domaines industriels. Dans cette section, on s’intéresse aux applications du contrôle actif du bruit (ANC : “Active Noise Control”) dans des domaines où l’environnement dans lequel l’atténuation du bruit est recherchée, peut être considéré sous forme d’une cavité ouverte ou fermée.

Habitacle d’engin

Dans ce paragraphe, l’application qui nous intéresse le plus est le contrôle actif du bruit dans les voitures. Le “confort acoustique” de l’habitacle d’un véhicule fait actuellement partie des prestations incontournables. Depuis 1980, le contrôle actif du bruit a été appliqué aux voitures et certains systèmes ont atteint le niveau de production de masse. Différents problèmes ont empêché une utilisation plus large des dispositifs de contrôle actif de bruit dans les voitures. Ces problèmes étaient d’ordre technique (l’absence d’expérience à long terme, le manque de compréhension de la robustesse et de la fiabilité) et commercial (coût des composants). Parallèlement, les méthodes de contrôle du bruit passif ont été appliquées avec succès, même si elles ont augmenté le poids de véhicules et la consommation de carburant [101, 34, 38]. Durant ces deux dernières décennies, la situation a changé. Le coût des systèmes actifs a chuté de façon spectaculaire, avec celui des DSP (“Digital Signal Processor”) et la possibilité d’intégrer le système actif aux systèmes déjà existants (système audio, bus CAN “Controller Area Network”). Les microphones et le câblage associé restent un coût supplémentaire pour les systèmes du contrôle actif sur certains véhicules, mais il existe des véhicules déjà équipés de microphones, pour le fonctionnement du téléphone en mains libres, par exemple. Par ailleurs, la technologie du contrôle actif est plus mature et les brevets de la fin des années 1980 et du début des années 1990 ont également expiré. Une tendance générale importante dans l’industrie automobile est l’amélioration de l’efficacité énergétique des véhicules en réduisant leur poids. La réduction du poids des panneaux de carrosserie dégrade inévitablement leur capacité à atténuer les bruits de basses fréquences. Tout ceci offre une réelle opportunité pour le développement des systèmes de contrôle de bruits de basses fréquences [101, 34, 38].

Casque antibruit 

Un dispositif atténuant le bruit par le principe de superposition d’un second bruit de phase opposée (signal antibruit), a été breveté aux États unis par Lueg en 1936 [87]. La technologie d’alors n’en permettait pas la mise en œuvre. Les premiers dispositifs expérimentaux ne sont apparus que dans les années 1960 [103], mais étaient trop encombrants pour être utilisés. Lorsque la technologie s’est développée avec les circuits intégrés et les microphones de petite taille, les premiers casques antibruit utilisables ont été conçus à des fins militaires [20]. Pourtant, au début, le casque antibruit (protecteur auditif) était considéré comme un équipement de luxe, sans utilité pour les équipages de véhicules blindés ou d’hélicoptères.

Le principe sur lequel repose le casque antibruit est la possibilité de superposer des ondes acoustiques. La figure 1.5 illustre le fait que si deux signaux acoustiques sont générés, l’un étant en opposition de phase de l’autre, la pression mesurée sur la ligne de symétrie sera quasi nulle. Ce principe est appliqué pour ce que l’on appelle le contrôle actif du bruit (Active Noise Control). Dans ce cas (voir figure 1.6), le bruit résiduel dans la cavité sous l’oreillette est annulé par un contre-bruit généré par un haut-parleur de contrôle (dans le cas du contrôle actif du bruit, l’atténuation est efficace aux basses fréquences), tandis que les composantes de plus hautes fréquences, du bruit sont atténuées par l’isolation passive de la coque. Soulignons aussi que dans le cas du casque antibruit, le haut-parleur et le microphone sont colocalisés. Ceci rend l’atténuation du bruit plus facile.

Cas particulier d’un habitacle automobile : type du bruit rencontré 

Le domaine “Automobile” représente une cible de choix pour les solutions théoriques et méthodologiques investiguées dans ce travail de thèse. Dans ce domaine, l’application du contrôle actif du bruit est plus difficile par rapport au casque antibruit, car en pratique, pour diminuer les coûts d’installation des dispositifs du contrôle actif du bruit, les microphones et les haut-parleurs utilisés ne peuvent pas être colocalisés dans l’habitacle du véhicule (les haut-parleurs et microphones utilisés sont ceux installés par défaut dans l’habitacle du véhicule).

Bruit “moteur”

Le contrôle actif du bruit du moteur a été proposé pour la première fois à la fin des années 1980 [37] et a été utilisé dans diverses configurations pour contrôler l’augmentation du niveau de bruit acoustique dû à la conception du moteur du véhicule (cf. [35, 36]). Un système de contrôle du bruit moteur efficace peut être implémenté en utilisant un capteur de vitesse du moteur, des microphones. Les haut parleurs et leurs amplificateurs sont utilisés pour générer le contre-bruit. De tels systèmes de contrôle actif du bruit moteur ont été mis en œuvre par un certain nombre de fabricants.

Bruit de roulement 

Bien que le contrôle du bruit des moteurs ait connu un certain nombre de mises en œuvre commerciales, le contrôle du bruit de roulement a connu moins de succès commercial. Cela est dû aux coûts plus élevés et aux défis de la mise en œuvre. Cependant, le contrôle actif du bruit de roulement est une technologie importante pour permettre la conception de véhicules légers. Le bruit de roulement est dû aux vibrations des roues. Celles-ci sont générées par l’interaction des pneus et de la chaussée et se propagent à travers un système de suspension complexe. Elles finissent par générer des bruits de basses fréquences à l’intérieur de l’habitacle du véhicule. Il existe plusieurs caractéristiques du bruit de roulement. Premièrement, la vibration d’une roue est indépendante de celle des autres roues. Deuxièmement, les propriétés du bruit de roulement changent continuellement lorsque la vitesse du véhicule ou le profil de la route varie. Le système modélisant la relation entre la vibration de la roue et le bruit de roulement n’est pas linéaire en raison de la complexité du système de suspension. Il faut mentionner aussi que les caractéristiques du bruit de roulement sont propres à chaque véhicule. Les systèmes de contrôle actif du bruit Feedforward (contrôle par anticipation) ont déjà été développés pour réduire les niveaux de bruit dans l’habitacle de la voiture en utilisant des signaux de référence obtenus par la mesure directe de la vibration due à l’excitation de la route [104, 9, 85]. Cependant, il est nécessaire d’utiliser au moins six accéléromètres pour obtenir des signaux de référence suffisamment cohérents avec les signaux d’erreur pour obtenir des niveaux de contrôle raisonnables [104, 85]. Une autre possibilité est d’utiliser un contrôle feedback (contrôle par contre réaction). Cette architecture de commande sera considérée dans cette thèse.

Table des matières

Introduction générale
I Systèmes acoustiques considérés
1 Cavités acoustiques soumises à des perturbations
1.1 Introduction
1.2 Cadre général : cavités perturbées et pilotées
1.2.1 Cavité cylindrique
1.2.2 Cavité parallélépipédique
1.3 Problèmes applicatifs
1.3.1 Habitacle d’engin
1.3.2 Casque antibruit
1.4 Cas particulier d’un habitacle automobile
1.4.1 Bruit “moteur”
1.4.2 Bruit de roulement
1.4.3 Bruit aéroacoustique
1.5 Conclusion
2 Équation des ondes
2.1 Introduction
2.2 Équation des ondes en 3D avec conditions aux bords
2.2.1 Grandeurs et Notations utilisées
2.2.2 Équations de base de l’acoustique
2.2.3 Équation des ondes
2.3 Solutions analytiques
2.3.1 Résolution par la transformation de Fourier
2.3.2 Résolution par changement de variable
2.3.3 Formule de D’Alembert
2.4 Approximation numérique
2.4.1 Méthode des différences finies
2.4.2 Méthode des éléments finis
2.5 Conclusion
II Modèles acoustiques simplifiés
3 Identification de transferts point à point
3.1 Introduction
3.2 Réponse fréquentielle (FRF)
3.3 Identification fréquentielle
3.3.1 Identification par l’algorithme des sous-espaces : Position du problème
3.3.2 Notations liées au problème d’identification
3.3.3 Méthode des sous-espaces
3.4 Conclusion
4 Modélisation de la propagation du son dans un domaine tridimensionnel par un modèle unidimensionnel
4.1 Introduction
4.2 Liens sous conditions entre systèmes en 3D et en 1D
4.3 Simulation comparée de systèmes en 3D et en 1D
4.3.1 Validation par simulation du passage 3D-1D
4.3.2 Effet de l’inclinaison (cas de la “LS2N box”) sur l’approximation 1D
4.4 Conclusion
5 Modèle de propagation acoustique en 1D
5.1 Introduction
5.2 Modèle de dimension infinie
5.2.1 Fonction de transfert entre le signal de commande et la pression en tout point
5.2.2 Modèle entre deux points quelconques
5.3 Modèle de dimension réduite
5.3.1 Identification de type “boîte noire”
5.3.2 Méthode des résidus de Cauchy
5.3.3 Méthode d’Hadamard
5.4 Illustrations numériques
5.4.1 Résultats numériques de l’identification fréquentielle de type “boîte noire”
5.4.2 Résultats numériques de la méthode des résidus de Cauchy
5.4.3 Résultats numériques de la méthode d’Hadamard
5.5 Conclusion
6 Un cas d’étude : la “LS2N box”
6.1 Introduction
6.2 Modèle des haut-parleurs
6.3 Modèle des microphones
6.4 Identification fréquentielle boîte noire
6.5 Identification paramétrée basée sur un modèle physique en 1D
6.6 Conclusion
III Contrôle actif de bruits mono ou multi-point
7 Algorithmes classiques pour l’ANC : FxLMS et ses variations
7.1 Introduction
7.2 Quelques considérations sur le contrôle actif du bruit
7.2.1 Types de Contrôle antibruit
7.2.2 Différentes architectures de commande
7.2.3 Stratégies de commande
7.3 Description de l’algorithme FxLMS
7.4 Similarité avec la commande à modèle interne au sens de Morari
7.5 Extensions de l’algorithme FxLMS
7.6 Convergence de l’algorithme FxLMS
7.7 Conclusion
8 Comparaison entre FxLMS et H∞
8.1 Introduction
8.2 Commande multi-objectif H∞
8.3 Algorithme FxLMS avec filtre de pondération
8.4 Analyse comparée
8.4.1 Scénario de comparaison et résultats
8.4.2 Analyse de robustesse
8.4.3 Discussion des résultats
8.5 Conclusion
Conclusion générale

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