Cartographie des principaux usages chez deux clients particuliers

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Formalisation du problème de la caractérisation de la CdC

Notations et définitions utiles

Nous introduisons ici quelques notations et définitions.

â La CdC générale est notée y(t) (de dimension 1 ou 2 en fonction du cas d’application), où t désigne les instants de mesure.

â La période d’échantillonnage est Te = 1= fe .

â Les CdCs élémentaires des appareils sont désignées par xi(t) et sont au nombre de N.

â L’énergie consommée (par jour) par l’installation globale est notée par la variable scalaire eg, celle consommée par l’appareil n°i est notée ei.

â Le nombre total des usages de la CdC est K N.

Définition d’un événement de la CdC Un événement décrit la transition entre deux états électriques « stables », de durée Dt. En régime permanent, les évènements correspondent à des variations d’amplitude significatives de la CdC. Un événement est appelé « on » (« off ») quand la variation du signal est positive (négative).

Chaque événement est défini par l’instant (notée tv) et la variation de l’amplitude signal (Av) pendant la durée Dt. Le seuil de détection des événements Amin est choisi en fonction des usages étudiés et on a : y(t + Dt) y(t) j(Ajv = y(t + Dt) y(t) (1.1)

Une définition de la « caractérisation de la CdC » revisitée

L’étude du besoin industriel (et l’analyse des travaux antérieurs présentée en (1.3)) montre(nt) : â que la CdC désigne des signaux de nature électrique (tension, intensité, puissance moyenne, etc.) et de propriétés très différentes principalement dues au choix de la fréquence d’échan-tillonnage et au système de mesure ; â que les informations recherchées présentent une grande diversité ; â que de nombreux objectifs sont sous-jacents à la « caractérisation de la CdC » : problème de décomposition de la CdC, problème d’estimation de paramètres, problème de détection de présence d’usage, etc.

Nous proposons une définition du « problème de caractérisation d’une CdC » fondée sur une classification des grandeurs recherchées.

Classification des grandeurs recherchées

Nous proposons de regrouper les grandeurs pertinentes dans le cadre de notre problématique industrielle en cinq classes.

¶ Les grandeurs énergétiques : énergie consommée par usage ou par appareil sur un horizon de temps donné (par exemple la journée dans le secteur résidentiel).

• Les grandeurs temporelles : support temporel de la courbe de charge de chaque appareil (ou usage), les scénarios de gestion (fonctionnement) des usages.

‚ Les grandeurs événementielles : série des événements des usages étudiés ;

„ Les caractéristiques des appareils présents : puissance nominale de fonctionnement, modèle de fonctionnement, mode de régulation, nombre d’appareils d’un usage donné.

” Les signaux élémentaires des différents appareils électriques.

Définition du problème de « caractérisation de la CdC »

Le problème de caractérisation de la CdC générale est un problème de décomposition d’un mé-lange monovalué (un seul capteur) dans le domaine d’observation direct ou dans un domaine de projection pré-défini. Les « composantes constitutives » recherchées sont : les énergies consom-mées par les usages, les signaux temporels, les grandeurs événementielles, les caractéristiques de l’appareil ou de l’usage et les scénarios de fonctionnement.

Cette défintion nous amène naturellement à poser le problème de la manière suivante.

Si y(t) est la CdC générale d’une installation donnée mesurée à la fréquence d’échantillonnage fe (pendant une journée par exemple) et de dimension (k M) avec k = 1 ou 2, alors le modèle de mélange et la relation de conservation de l’énergie «consommée» sont décrits par le système suivant (1.2) : (eg = åiN=1 ei + eb y(t) = åiN=1 xi(t) + b(t) (1.2) â xi(t) est la CdC d’un appareil électrique, b(t) est un bruit blanc gaussien centré de variance sb2 (modélisant le bruit de mesure) ; â eg (respectivement ei) est l’énergie consommée par le système global (respectivement l’appareil n°i) ; â eb est l’énergie associée au bruit de mesure b(t).

Décomposer la CdC par usages dans un espace prédéfini consiste à définir un opérateur D tel que: D(y(t)) = Q où Q désigne une des grandeurs définies précédemment,

Les problèmes sous-jacents à la caractérisation de la CdC

Le problème général de caractérisation de la CdC s’inscrit dans le cadre générique des pro-blèmes inverses où les estimées recherchées sont, soit des paramètres des sources du mélange, soit les signaux élémentaires dans un domaine de représentation adapté. Dans la suite, nous situons notre problème initial dans les trois domaines suivants : la détection, la classification et l’estimation (estimation de paramètres ou reconstruction de signaux) que nous présentons ci-après.

Segmentation de la CdC

Dans le cas où l’objectif est de détecter la présence d’un usage et de déterminer le cas échéant les plages horaires de fonctionnement des usages d’intérêt : c’est un problème de détection. Un schéma de principe de cette sous-problématique ainsi qu’une illustration des entrées-sorties dans le cas du secteur résidentiel sont présentés sur la figure (1.4). Sur cette figure, Db est l’opérateur de segmentation de la CdC. Les sorties sont des grandeurs vectorielles binaires (décrivant les plages horaires de fonctionnement) désignées par la matrice Qb (M N) où M définit la taille du détecteur (nombre d’échantillons correspondant au domaine temporel de l’analyse de la CdC). Sur l’exemple présenté, les deux usages détectés sont le chauffage par convecteurs (CHC) et l’eau chaude sanitaire (ECS).

Nous montrerons lors de l’analyse des signaux que la « notion de plage de fonctionnement d’un usage » est difficile à définir de manière unique et dépend du mode de régulation de l’appareil. Par exemple, le signal d’un convecteur, de par sa régulation périodique, s’annule alors que l’appareil est en marche. C’est aussi le cas des compresseurs (CMP) du froid alimentaire ou de la pompe à chaleur (PAC). Ceci devient encore plus délicat quand l’usage étudié, par exemple le chauffage par convecteurs (CHC), est le foisonnement de plusieurs appareils (convecteurs) dont les scénarios d’usage sont indépendants entre eux. Dans le secteur résidentiel, nous introduisons une durée de fonctionnement minimale « détectable » par usage tpresmin . Ainsi, nous pouvons définir précisément la date de début et de fin de fonctionnement d’un usage. La justification et les choix effectués sont détaillés dans le chapitre 2.

Modèles à base de machines à états finis

La CdC est vue comme le foisonnement des événements générés par les différents appareils. Chaque usage est alors modélisé par une machine à états finis. Deux méthodes sont proposées pour décoder les événements. La première méthode, développée par Marc Bons dans le cadre de sa thèse [Bon96], consiste à modéliser la CdC résidentielle (puissance active et puissance ré-active, Te = 1 s) par des Chaînes de Markov Cachées. Le lecteur pourra se référer à l’annexe (C) pour une description plus détaillée. La deuxième méthode, proposée par une équipe de l’Univer-sité de Paderborn en Allemagne, utilise un algorithme génétique pour résoudre le problème de décodage des événements de la CdC résidentielle (puissance active, Te = 1 s). Nous détaillons la méthode, ses avantages et ses limites dans l’annexe (C) de ce manuscrit.

Description des données : cas du secteur résidentiel

Nous nous intéressons aux courbes de charge mono-site (un client particulier). L’horizon d’ob-servation est d’une journée.
Les autres propriétés de la CdC (grandeur électrique mesurée et période d’échantillonnage) sont résumées dans le tableau (2.1). Quatre campagnes de mesure sont décrites :
â K1 : Puissance apparente d’une maison enregistrée pendant 5 semaines. Aucune information sur les puissances des appareils individuels n’est disponible. Ces données ont principalement servi dans le cadre du stage de master précédant ce travail de thèse [DWEG05].
â K2 est une campagne de mesure spécifique dans une maison expérimentale (Maison Do-motique) d’EDF-R&D. Tous les appareils de la maison ont été instrumentés. Des scénarios d’utilisation de certaines appareils (chauffe-eau, aspirateur, télévision, etc) ont été program-més. Cette campagne présente l’avantage de nous fournir des signaux des appareils indivi-duels, mais les scénarios de consommation se sont révélés in fine pas réalistes.
â K3 et K4 sont deux campagnes de mesure lancées d’une part pour disposer de données pour valider les algorithmes développées (K3) et d’autre part pour élargir la base des exemples de signaux des usages ciblés à la fréquence type de la téléInfo mais également à une fréquence plus élevée pour une meilleure caractérisation des signaux.
Ce tableau met en évidence deux problèmes :
â le nombre limité de cas-test :
– absence de retour d’expérience sur les données au démarrage de cette étude ;
– la complexité de mettre en place une instrumentation d’usages chez un client particulier ;
â la difficulté de disposer de courbes de charge électriques réelles des usages :
– difficulté technique (chaîne d’acquisition à définir) ;
– intrusion chez les clients expérimentaux pour disposer des sous-comptages électriques ;
– contraintes juridiques liées à la séparation entre le distributeur et le commercialisateur. Remarque
EDF R&D envisage d’élargir la base de données à une cinquantaine de clients courant 2010 afin de disposer de données plus représentatives.

Description des données : cas du secteur tertiaire (hypermarché)

Spécificités du secteur tertiaire
Bien que l’objectif de caractérisation de la CdC soit commun aux deux secteurs, les contraintes liées à l’infrastructure sont beaucoup moins importantes dans le secteur tertiaire. En effet, les données d’entrée sont la CdC globale ainsi que deux à trois usages prédéfinis en fonction des objectifs recherchés. Notons deux particularités de ce secteur :
â Imprécisions sur les usages instrumentés :
– Compte tenu de la complexité des installations électriques dans ce secteur, des appareils autres que l’usage ciblé par l’instrumentation peuvent se trouver sur la même voie (au niveau du compteur électrique). Par conséquent, la CdC d’un sous-comptage est entachée d’une imprécision quant au contenu.
– Des informations sur les caractéristiques des sous-comptages ou leur gestion sont souvent fournies par l’électricien. Mais, elles sont souvent imprécises.
â Durée de la collecte des données :
– La durée d’enregistrement des données est souvent de quelques mois à quelques années. Mais, ces CdC ne sont pas échantillonnées à une période suffisamment faible pour en déduire des informations sur les usages telles que la puissance nominale ou le scénario de gestion.
– Un système de mesure dédié (wattmètre) étant nécessaire à la collecte des données, l’au-diteur du site intervient ponctuellement pour collecter des mesures de CdC globales et de quelques sous-comptages sur une durée de quelques jours.
Choix de la période d’échantillonnage
La période d’échantillonnage des signaux a été choisie de manière empirique compte tenu des deux contraintes suivantes :
â on doit disposer d’une signature électrique « fine » des appareils pour détecter notamment tous les enclenchements et les déclenchements des appareils électriques ;
â le volume de données acquises doit être facile à gérer (acquisition avec un PC portable). La période d’échantillonnage choisie est Te = 100 ms:
Usages étudiés et grandeurs électriques mesurées
Etant donné que les usages ciblés sont de natures différentes (Fours : dominante résistive, Com-presseurs : dominante inductive), les grandeurs mesurées sont la puissance active et la puissance réactive, moyennées sur une durée égale à Te.
Informations complémentaires
Nous avons des informations complémentaires sur les usages : plages horaires de fonctionne-ment, le processus définissant le fonctionnement de l’usage ciblé.

Analyse des signaux

Cette section est dédiée à la présentation des signaux électriques des appareils électro-domestiques et ceux d’un hypermarché. Le choix d’une présentation du type « catalogue » est fait d’une part pour que le lecteur se familiarise avec ces signaux et d’autre part pour mettre en évidence les caractéristiques de chaque classe d’appareils. Nous présenterons d’abord les signaux issus de différentes expérimentations par type d’usage, puis des exemples de mélanges que nous aurons à caractériser.

Définitions et notations

Enclenchement – Déclenchement

Pour un appareil fonctionnant en «tout ou rien», nous désignerons par enclenchement (respec-tivement déclenchement), le passage de l’état de puissance moyenne minimale nulle (respec-tivement puissance moyenne non nulle) à une puissance moyenne non nulle (respectivement à une puissance moyenne quasiment nulle). Nous utiliserons souvent les raccourcis respectifs suivants on et off. Nous distinguerons ces terminologies de la mise en marche et de l’arrêt d’un appareil qui ne coïncident pas nécessairement avec les on et off.

Événement

Rappelons qu’un événement (Ai; ti) ayant lieu à l’instant ti et d’amplitude signée Ai définit soit un enclenchement soit un déclenchement. Afin de décrire les événements de la CdC, nous introduisons les trois séries suivantes : la série des «on», la série des «off » et la série globale des évènements dénommée série des «on-off ». La définition de chaque série est donnée ci-après.
La série des évènements «on»
Cette série est décrite par la donnée de deux suites : la suite (ti+)i2N et la suite (A+i)i2N sont respectivement la suite des instants (consécutifs) des événements du type on et la suite des amplitudes associées.
La série des évènements «off »
Cette série est décrite par la donnée de deux suites : la suite (ti )i2N et la suite (Ai )i2N sont respectivement la suite des instants (consécutifs) des événements du type o f f et la suite des amplitudes associées.
La série globale des évènements «on-off »
Cette série est décrite par la donnée de deux suites : la suite (ti†)i2N est la suite des instants issus de la réunion des deux suites (ti+)i2N et (ti )i2N; la suite (A†i)i2N est la suite des amplitudes associées.
Une illustration de ces séries est présentée sur la figure (2.1).
Etant données ces séries décrivant les événements de la CdC, nous définissons les suites sui-vantes utiles pour l’extraction d’ a priori sur les appareils électriques. Il s’agit des suites définies ci-après et dont une illustration est présentée sur la figure (2.2) :
â la suite (a+i)i2N et la suite (ti+)i2N, dont les termes définis par l’équation 2.1, décrivent la variation d’amplitude et la durée entre deux événements successifs du type « on ». La série des durées (ti+)i2N décrit la durée du cycle de fonctionnement de l’appareil étudié. (ti+ = ti++1 ti+ a+ = A+ A+ (2.1)â la suite (ai )i2N et la suite (ti )i2N, dont les termes définis par l’équation 2.2, décrivent la variation d’amplitude et la durée entre deux événements successifs du type « off ». (tii = ti+i11 ti i (2.2)
â la suite (mi)i2N et la suite (tim)i2N, dont les termes sont définis par l’équation 2.3, décrivent respectivement la variation d’amplitude et la durée entre un événement du type « on » et un événement du type « off » consécutifs. La série des durées décrit la durée effective de fonctionnement pendant un cycle de fonctionnement. mi = A + A+ (tim = tii ti+i (2.3)

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Table des matières

Introduction générale
1 Problématique et état de l’art
Introduction
1.1 Problématique industrielle
1.1.1 Contexte et motivations
1.1.2 Objectifs
1.1.3 Contraintes industrielles et stratégie envisagée
1.1.4 Données d’entrée et connaissances annexes
1.1.5 Synthèse
1.2 Formalisation du problème de la caractérisation de la CdC
1.2.1 Notations et définitions utiles
1.2.2 Une définition de la « caractérisation de la CdC » revisitée
1.2.3 Les problèmes sous-jacents à la caractérisation de la CdC
1.3 État de l’art
1.3.1 Historique
1.3.2 Critères de classification des études antérieures
1.3.3 Méthodes et modèles proposés
Synthèse : avantages et limites
Conclusions et discussions
2 Analyse des signaux en vue de l’extraction de connaissances sur les usages
Introduction
2.1 Démarche expérimentale
2.1.1 Description des données : cas du secteur résidentiel
2.1.2 Description des données : cas du secteur tertiaire (hypermarché)
2.2 Analyse des signaux
2.2.1 Définitions et notations
2.2.2 Le chauffage par convecteurs
2.2.2.1 Généralités sur le chauffage par convecteurs
i2.2.2.2 Analyse des signaux
2.2.3 L’eau chaude sanitaire (ECS)
2.2.3.1 Loi de l’amplitude moyenne
2.2.3.2 Lois des durées
2.2.4 Le froid alimentaire
2.2.4.1 Premier cas : le secteur résidentiel
2.2.4.2 Deuxième cas : le secteur tertiaire – froid alimentaire dans un hypermarché
2.2.5 Les « gros » appareils électroménagers
2.2.5.1 Présentation des appareils électriques ciblés
2.2.5.2 Analyse de signaux
2.2.6 Les appareils de cuisson
2.2.7 Analyse d’exemples de CdC
2.2.7.1 Cartographie des principaux usages chez deux clients particuliers
2.2.7.2 Propriétés de la CdC générale et représentations adaptées
2.2.7.3 Analyse événementielle pour la reconnaissance du chauffage
2.2.7.4 Foisonnement du chauffage et du chauffe-eau
Synthèse de l’analyse des signaux d’usages électriques
Orientations méthodologiques
3 Segmentation automatique de la courbe de charge
Introduction
3.1 Méthodologie de segmentation de la CdC
3.1.1 Position du problème
3.1.2 Approche envisagée
3.2 Segmentation « chauffage / autre »
3.2.1 Domaines transformés adaptés
3.2.1.1 Le spectrogramme : un domaine de représentation adapté au chauffage
3.2.1.2 La densité des événements
3.2.2 Détection du chauffage dans le domaine temps-fréquence
3.2.2.1 Une « nouvelle » méthode d’interprétation du spectrogramme
3.2.2.2 Segmentation du spectrogramme
3.2.2.3 Extraction des motifs spectraux « pertinents »
3.2.2.4 Identification du support temporel du chauffage électrique
3.2.2.5 Contributions et discussions
3.2.3 Détection du chauffage par seuillage de la densité des événements
3.2.3.1 Connaissances a priori
3.2.3.2 Approche proposée
3.2.3.3 Illustrations
3.2.3.4 Amélioration du détecteur du chauffage
3.2.3.5 Contributions et discussions
3.3 Segmentation « ECS / autre »
3.3.1 Principe
3.3.2 Détection des événements
3.3.2.1 Test de Page-Hinkley avec a priori
3.3.2.2 Sélection des événements pertinents
3.3.3 Détecteur séquentiel de l’ECS
3.4 Évaluation des algorithmes mis en oeuvre
3.4.1 Performances de la segmentation chauffage / autres usages
3.4.1.1 Taux d’erreur de segmentation
3.4.2 Performances de la segmentation du chauffe-eau / autres usages
Synthèse
4 Estimation des caractéristiques d’usages à partir de la CdC
Introduction
4.1 Objectifs
4.2 Estimation de l’énergie consommée par le chauffage
4.2.1 Démarche
4.2.2 Modèle de l’énergie consommée par le chauffage
4.2.3 Estimation du modèle de l’énergie du chauffage
4.2.3.1 Estimation des énergies er, eH et eB
4.2.3.2 Estimation du nombre de convecteurs Nco(t)
4.2.3.3 Estimation des « constantes du profil-consommateur »
4.2.4 Procédure d’estimation de l’énergie du chauffage
4.2.5 Evaluation de l’estimation de l’énergie consommée par chauffage
4.3 Estimation de l’énergie consommée par le chauffe-eau
4.3.1 Principe
4.3.2 Résultats et discussions
4.4 Identification des paramètres d’un modèle
4.4.1 Exemples de modèles d’amplitude
4.4.2 Estimation du modèle de l’ECS
4.4.3 Résultats
4.5 Estimation des paramètres dans un cadre probabiliste
4.5.1 Estimation par MV des amplitudes des compresseurs
4.5.2 Estimation MAP des caractéristiques du chauffage électrique
Synthèse
5 Séparation des sources de la CdC générale
Introduction
5.1 Approche probabiliste de décomposition de la CdC du chauffage
5.1.1 Modèle stochastique
5.1.1.1 Lois a priori
5.1.1.2 Vraisemblance des données
5.1.1.3 Loi a posteriori
5.1.2 Estimation des paramètres
5.1.2.1 Exploration de l’espace d’état de la CdC
5.1.2.2 « Chaînage » de signaux de convecteurs
5.1.3 Procédure de décomposition du chauffage
5.1.4 Exemples de résultats
5.1.4.1 Convecteurs en régime de régulation
5.1.4.2 Convecteurs en régime de régulation et/ou de saturation
Synthèse et discussions
5.2 Approche du type « décodage » – application au froid alimentaire
5.2.1 Principe
5.2.2 Décomposition de la CdC du froid alimentaire dans le secteur résidentiel
5.2.2.1 Informations a priori
5.2.2.2 Prétraitements des signaux et extraction des événements pertinents
5.2.2.3 Algorithme de décomposition de la CdC du froid alimentaire
5.2.3 Décomposition de la CdC du froid alimentaire d’un hypermarché
5.2.3.1 Informations a priori
5.2.3.2 Estimation des événements des compresseurs à partir de la CdC générale
5.2.3.3 Reconstruction des scénarios de gestion des compresseurs
Synthèse
Conclusion générale
Perpsectives
Publications
Annexes i
A Description du compteur bleu électronique
B Définitions de quelques grandeurs électriques
C Sythèse des travaux antérieurs sur la caractérisation des usages électriques
D Thermostatically Controlled Appliances
E Approches pour la décomposition des signaux composites
F Filtrage morphologique li
Bibliographie