Caractérisation morphologique du composite C/C

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Composite C/C étudié

Présentation du matériau analysé

Le composite C/C étudié est produit par la société Safran Landing Systems en vue d’ap-plications de freinage aéronautique durant lesquelles il est utilisé pour composer des disques de frein. Architecture et composition
– Fibres de carbone : Le renfort fibreux est composé de fibres longues de carbone de type ex-PAN. Ces fibres possèdent une section quasi-circulaire d’un diamètre d’environ 10 µm. Leur teneur en carbone est de l’ordre de 95%. Elles sont conçues pour pouvoir résister à de très hautes températures sans s’oxyder. Elles possèdent également de très bonnes caractéristiques mécaniques avec un module de Young de l’ordre de 240 GPa et une résistance à la traction de 4 GPa [Dupupet, 2008]. Ces fibres, de par leurs diverses propriétés, confèrent une bonne tenue et résistance au composite C/C produit.
– Architecture de la préforme fibreuse : Lors de la réalisation de la préforme fibreuse, les fibres de PAN sont rassemblées en fils par paquets de fibres. Ces fils sont ensuite assemblés par foisonnement sous formes de plis stratifiés unidirectionnels, un pli étant composé de fils orientés dans une direction donnée. Ces plis sont alors empilés les uns sur les autres en étant orientés successivement à 0◦, +60◦ et -60◦. Un ensemble [0◦/+60◦/-60◦] forme une couche. Leur plan d’empilement correspond aux futures surfaces de frottement des disques de frein. Afin que l’ensemble soit résistant à des sollicitations telles que le cisaillement, une faible proportion de fibres sont arrachées puis transférées dans la troisième direction selon un procédé nommé « aiguilletage » [Champagne, 2013] (figure 12). La préforme réalisée présente une architecture de type 2.5D [Douarche et al., 2001]. Une fois obtenue, elle est carbonisée, les fibres de PAN se transforment alors en fibres de carbone par pyrolyse [Gouider, 2004]. Pour la suite de ces travaux, la convention suivante sera adoptée. Dans le plan des plis, la direction des fils de plis orientés à 0◦ correspondra à l’axe X, celle perpendiculaire à cet axe dans ce même plan représentera l’axe Y. La direction normale au plan des plis XY et correspondant à celle de l’aiguilletage coïncidera avec l’axe Z.
– Densification et traitement thermique : La préforme est densifiée par une matrice de pyrocarbone selon un procédé CVI de type isotherme-isobare (I-CVI). Durant cette étape, un dépôt de matrice de pyrocarbone est réalisé à haute température sur les fibres de carbone (en-viron 1000◦C). Elle est effectuée à partir du craquage d’hydrocarbures avec l’utilisation de gaz tels que le méthane ou le propane. Cette densification permet d’atteindre un taux de porosité résiduelle de l’ordre de 15% au sein du matériau. Suite à cette phase, une étape de traitement thermique est réalisée. Le matériau est alors porté à une température d’environ 1500◦C. Le refroidissement du matériau, suite à son infiltration, entraîne le développement de contraintes résiduelles conséquentes qui sont à l’origine de nombreuses fissures dans le composite C/C pro-duit (figure 13-A et 13-B).

Contexte et problématique industrielle

Il est aisé de comprendre que le composite C/C formant les disques de frein est soumis à deux types de sollicitations : des fortes contraintes mécaniques (compression, cisaillement, dilatation thermique) et des hautes températures dues notamment au frottement entre disques. Par conséquent, afin de comprendre le comportement de ce composite et de concevoir des matériaux plus performants, il est nécessaire de maîtriser la relation entre sa structure et ses propriétés thermomécaniques et tribologiques. Cette thèse se propose d’étudier le lien entre les constituants et leur architecture au sein du composite C/C étudié, et son comportement thermomécanique. Actuellement, celui-ci n’est pas correctement établi. La conception de ce matériau est réalisée de manière empirique et itérative. Ses propriétés macroscopiques sont obtenues par des campagnes d’essais sur des disques de frein réels à température ambiante, les essais à haute température étant trop coûteux. Ceci conduit à des pertes en termes de temps de développement et de coûts pour Safran Landing Systems. En effet, pour chaque essai il est nécessaire d’attendre plusieurs mois que le disque de frein soit produit et ensuite le détruire pour le tester. Par conséquent, la problématique industrielle de cette étude est d’accélérer la méthode de conception de matériaux et de réduire les coûts associés par le développement d’un modèle prédictif permettant de comprendre et de simuler le comportement du matériau de la température ambiante et jusqu’à de très hautes températures (2000◦C).

Comportement thermomécanique du composite C/C étudié

Afin de mettre en place un modèle représentatif du comportement du matériau étudié, il est nécessaire d’en identifier les principales caractéristiques. Le manque de travaux traitant précisément du comportement thermomécanique de ce matériau est notable. Nous ferons donc également référence à des travaux sur des C/C aiguilletés proches, aussi bien en terme de mor-phologie que de constituants.

Comportement mécanique dans le plan des plis (XY)

– Comportement en traction X :
La figure 16 représente un essai de traction cyclée réalisé à température ambiante selon l’axe X [Tallaron, 1996]. La figure 17 correspond à la courbe d’émission acoustique associée. Le comportement en traction est élastique endommageable avec la présence de déformations résiduelles. Le module de Young estimé est de 32 GPa. La contrainte à rupture est d’environ 95 MPa pour une déformation de 0.56%.
Une baisse du module de Young est visible au cours des cycles de charge-décharge. Elle apparait notamment à partir de contraintes supérieures à 30 MPa. Cette observation est en accord avec l’analyse de l’évolution de l’émission acoustique. En effet, celle-ci augmente éga-lement significativement à partir de contraintes s’élevant à environ 30 MPa. Une diminution d’environ un tiers de la rigidité du composite C/C est observable en fin de chargement. Ce constat atteste de l’apparition d’endommagement des constituants (fibres, matrice, plis, …), premier mécanisme régissant le comportement du composite C/C, tout au long du chargement selon l’axe X. Afin de mieux comprendre l’origine de ce phénomène, [Tallaron, 1996] a analysé les différents types de fissures apparaissant dans le matériau au cours du cyclage dans le but de comprendre leur influence sur son comportement macroscopique. Pour cela, il a observé des éprouvettes post-mortem. Deux familles de fissures sont notables : les fissures « intra-méso » présentes à l’échelle microscopique au sein des fils à l’interface fibre/matrice ; les fissures « inter-méso » visibles à l’interface entre deux entités de l’échelle mésoscopique (plis, fils de plis, fils d’aiguilletage). L’apparition de ces familles dépend de la contrainte appliquée au matériau.
Lorsqu’il est effectué à faible charge (inférieure à 50% de σrupture), les fissures observées sont es-sentiellement de type « intra-méso ». Au contraire, lorsqu’il est réalisé à forte charge (supérieure à 50% de σrupture), ce sont les fissures « inter-méso » qui prédominent. Ce seuil à 50% de σrupture n’est pas une limite stricte d’apparition d’une famille donnée de fissures. En effet, chacun des constituants du composite C/C possède sa propre valeur de seuil. Néanmoins, cette observation atteste d’une évolution générale de l’endommagement en fonction de la contrainte appliquée. Cette étude peut être comparée à celle réalisée par [Siron, 1996] sur les modes de fissuration observables sur un composite C/C satin aiguilleté [0◦/90◦]. Ce matériau étant proche de celui étudié, il possède les mêmes classes et localisations de fissures que ce dernier. [Siron, 1996] pro-pose un scénario d’endommagement en trois phases (figure 18). Le mode (a) correspondant aux fissures entre les fibres et la matrice : mode intra-fil, le mode (b) représentant la fissuration ma-tricielle : mode inter-fils, le mode (c) est divisé en deux sous-modes : le mode (c1) correspondant à la macro-fissuration matricielle de faible longueur dont la continuité est le mode (c2) portant sur des zones plus étendues de la structure. Ces endommagements apparaissent à des niveaux de contraintes et de déformations présentés dans le tableau 2. [Siron, 1996] a démontré la cor-rélation entre la chute du module de traction et l’apparition des endommagements (figure 19). Cette étude permet de valider que la baisse du module apparent au cours des cyclages réalisés sur le composite C/C de [Tallaron, 1996] est en lien direct avec l’apparition d’endommagement au sein de celui-ci.

Comportement mécanique selon la direction d’aiguilletage (Z)

– Comportement en traction Z :
La figure 27 présente un essai de traction cyclée réalisé par [Douarche, 2000], à température ambiante, selon l’axe Z sur un composite C/C proche du matériau étudié. Le comportement du matériau selon cet axe est de type élastique endommageable avec déformations résiduelles. Le module de Young mesuré est de 2.1 GPa : cette valeur est beaucoup plus faible que celle observée dans le plan XY. Elle peut s’expliquer par une faible proportion de fils orientés selon cette direction lors de la réalisation du procédé d’aiguilletage. La rupture intervient pour une contrainte d’environ 3.7 MPa et pour une déformation de 0.42%. Des non-linéarités significa-tives sont observables dans le comportement. Une légère baisse de module d’environ 5% est quantifiée entre le début et la fin du chargement, attestant d’une faible génération d’endomma-gement des constituants. Au contraire, de fortes déformations résiduelles sont présentes. Elles atteignent une valeur de 0,2% en fin de chargement, soit la moitié de la déformation à rupture. Des boucles d’hystérésis dont l’aire augmente au fur et à mesure du chargement sont également remarquables tout comme une fin de courbe en « plateau ». Par conséquent, le comportement en traction Z paraît différent de celui observé dans le plan XY. Il semble essentiellement piloté par les interfaces du matériau et notamment par leur frottement, au profit de l’endommagement des constituants. Dans la littérature, cette caractéristique a été peu développée dans les travaux réalisés sur des composites C/C ayant une architecture proche de celui étudié. Ils s’attachent en effet plutôt à l’étude de l’endommagement des constituants et de la rupture dans le plan XY. L’analyse du comportement de frottement des interfaces a toutefois été menée sur d’autres types de composites C/C : les 3D orthogonaux.
Ces composites C/C possèdent une architecture 3D tri-orthogonale. Ils sont formé de fibres de carbone assemblées sous forme de fils présentant des sections carrées ou rectangulaires. Les fils sont ensuite réunis afin de former une préforme fibreuse dont un exemple est donné en figure 28-A. Celle-ci est ensuite densifiée dans le but de déposer de la matrice de carbone autour des fibres, par exemple par voie PIP (figure 28-B). Une phase finale de graphitisation peut alors venir finaliser la réalisation du matériau. Ces matériaux sont souvent utilisés dans des applica-tions aérospatiales telles que les boucliers thermiques. Les étapes successives de refroidissement après densification et graphitisation engendrent l’apparition de nombreuses fissures (figure 28- C) et par conséquent la présence d’un grand nombre d’interfaces décohérées initialement. Cette famille de composites se distingue du matériau étudié uniquement par la morphologie de son architecture fibreuse et, par conséquent, par la localisation des familles d’endommagements qu’elle présente.
Le comportement mécanique de ces composites 3D C/C a été largement étudié au cours des précédentes années. [Poss, 1982] a caractérisé le comportement suivant les axes de tissage et hors-axes de tissage. La figure 29 présente un essai de traction-compression cyclée à température ambiante réalisé selon les axes de tissage. Le comportement en traction est linéaire élastique fragile. La rupture intervient pour un chargement de 240 MPa. Le comportement en compression est quant à lui plus complexe. De faibles non-linéarités sont observables. Une baisse de module de l’ordre de 20% est notable entre le début du chargement et la rupture du matériau autour de 80 MPa. Elle serait causée par le micro-flambage des fibres. De faibles déformations résiduelles ainsi que des boucles d’hystérésis sont notables. Elles traduisent un léger comportement de frottement des interfaces du matériau. La figure 30 représente quant à elle un essai de traction-compression cyclée effectué hors-axes de tissage à température ambiante. Le comportement observé est très différent de celui suivant les axes de renfort. En traction, la rupture apparait en-dessous de 10 MPa, valeur très inférieure aux 240 MPa constatés selon les axes de tissage. Elle l’est également en compression avec une contrainte à rupture d’environ 40 MPa contre 80 MPa précédemment. Les courbes sont très non-linéaires, les zones élastiques se transforment rapidement en plateaux. Une forte déformation résiduelle est notable, de l’ordre de 0,9% en fin de chargement. L’ouverture des boucles d’hystérésis témoigne d’importants glissements avec frottement au sein du matériau. [Remond, 1984] a également caractérisé le comportement hors-axes d’un composite C/C 3D baguettes à partir de la réalisation d’un essai de torsion suivant l’axe Z (figure 31). Cet essai forme avant densification. B : Structure et constituants du composite à l’échelle mésoscopique. C : Micrographie représentant une coupe normale aux baguettes Z, passant par le milieu des baguettes X.
permet d’identifier le comportement en cisaillement interlaminaire XZ ou YZ. Le comporte-ment observé est comme l’avait montré [Poss, 1982] fortement non-linéaire. Des déformations résiduelles très importantes sont notables. L’aire considérable des boucles d’hystérésis est ca-ractéristique d’importants glissements avec frottement au sein de la structure.
[Hatta et al., 2005a] a également étudié le comportement des composites 3D baguettes. De même que dans les travaux précédents, des différences de comportement entre les directions de tissages et hors-axes ont été constatés. La figure 32-A présente une coupe d’éprouvette observée suite à un essai de compression hors-axes XZ. Le comportement non-linéaire observé suite à des sollicitations hors-axes est expliqué par d’importants glissements aux interfaces du matériau (figure 32-B). Le frottement résultant provoque l’apparition de déformations résiduelles et de boucles d’hystérésis ainsi qu’un comportement tendant vers un plateau.

Echelle mésoscopique : les fils et leur agencement

Cette échelle est formée par les fils, elle correspond à l’architecture du matériau. Les couches, plis, fils de plis et fils d’aiguilletage peuvent y être distingués. La taille caractéristique est de 100 µm, ordre de grandeur du diamètre d’un fil.
Les couches et les plis
– Structure et constituants : Le composite C/C est formé d’un empilement de couches. Ces couches sont constituées de trois plis unidirectionnels, eux-mêmes composés de fils de plis orientés préférentiellement à 0◦, +60◦ ou -60◦. Les dimensions de ces constituants ont été ca-ractérisées pour chacun d’entre-eux par la réalisation de 50 mesures effectuées sur des images de tomographies X. L’épaisseur moyenne d’une couche est de 1300 µm (±100 µm), celle d’un pli est de 400 µm (± 40 µm). Le diamètre moyen d’un fil de pli est de 400 µm (± 35 µm). Cette dernière valeur est cohérente avec le fait que les fils de plis forment les plis et ont, par conséquent, des épaisseurs équivalentes. Il est à noter que l’épaisseur moyenne d’une couche est plus élevée que celle de trois plis. Ceci peut être expliqué par la présence des porosités entre les plis.
– Empilement des plis : L’empilement des plis est réalisé de manière à les positionner dans les mêmes proportions selon trois orientations caractéristiques (0◦, +60◦ ou -60◦). Pour cela, ces directions sont alternées selon le motif d’empilement présenté en figure 1.4. Un pli orienté à 0◦ est positionné régulièrement entre deux plis à +60◦ ou -60◦. Ces plis sont quant à eux placés de manière successive selon les séquences [+60◦/-60◦] et [-60◦/+60◦].
– Orientations réelles des plis : La réalisation des préformes fibreuses implique l’empile-ment de plis unidirectionnels orientés à 0◦, +60◦ et -60◦. Lors de leur fabrication, ces orientations peuvent s’éloigner de leurs valeurs théoriques. Plusieurs causes peuvent en être à l’origine : pré-cision des machines, effet de la densification, impact du procédé d’aiguilletage, … Dans le plan XY, l’étude d’images de tomographies du matériau permet de mettre en exergue l’ondulation des fils de plis autour des fils d’aiguilletage. En effet, l’arrachement des fils d’aiguilletage à partir des plis, puis leur transfert selon la direction Z, provoque un contournement nécessaire de ces fils par les fils de plis (figure 1.5-A). Dans le plan XZ, un phénomène d’embuvage, c’est-à-dire d’ondulation des plis dans leur plan d’empilement, est perceptible. Il est dû à la souplesse de la préforme qui peut se mouvoir lors de la densification avant de se figer lorsqu’elle atteint un niveau seuil de dépôt (figure 1.5-B). Ces phénomènes ont pour conséquence un agencement des plis selon une distribution d’orientations et non pas selon une orientation uniforme théorique. La figure 1.6 présente le cas d’un empilement de trois plis orientés successivement selon la sé-quence : +60◦/-60◦/0◦. Leurs orientations réelles ont été calculées sur chacune des slices des plans XY et XZ de la tomographie correspondante. Ceci a été effectué en ayant recours à la méthode du tenseur de structure dont le principe est présenté en Annexe B. Des écarts moyens entre 5◦ à 10◦ avec les orientations théoriques des plis sont observables avec des écarts-types conséquents sur les orientations réelles allant jusqu’à 70◦.

Caractérisation thermomécanique du composite C/C

Propriétés thermomécaniques du composite C/C

Diverses campagnes de caractérisations des propriétés thermomécaniques du composite C/C ont été réalisées par Safran Landing Systems (SLS) et complétées au cours de ces travaux. Elles s’attachent à mesurer les modules de Young et de cisaillement, les coefficients de Poisson ainsi que les coefficients de dilatation spécifique dans le plan XY et selon l’axe Z. Les modules de Young, de cisaillement et les coefficients de Poisson sont issus de différentes campagnes de ca-ractérisations menées par Safran Landing Systems sur des pions cylindriques de diamètre 12.7
mm et de hauteur 20 mm prélevés en coeur de disque. Les coefficients de dilatations spécifiques ont été caractérisés par Safran Landing Systems ainsi qu’au cours de ces travaux par le biais d’essais TMA (Thermo-Mechanical Analysis) présentés en figure 1.18. Pour ces propriétés, les données caractérisées par Safran Landing Systems ont été mesurées sur des pions cylindriques de diamètre 10 mm et de hauteur 20 mm prélevés en coeur de disque. Pour celles obtenues au LCTS, des cubes de 5 mm de côté ont été utilisés. Il est à noter que dans le plan XY aucune direction préférentielle n’est préalablement choisie pour la réalisation des essais. L’ensemble de ces propriétés sera utilisé dans la suite de cette étude en tant que données de validation des modèles développés.

Propriétés thermomécaniques des constituants élémentaires

La caractérisation thermomécanique des constituants élémentaires a pour but de fournir des données d’entrée aux modèles développés. Pour cela, les fibres de carbone et la matrice de pyrocarbone formant le composite C/C ont été étudiés. Leur module de Young longitudinal ainsi que leurs dilatations spécifiques longitudinale et transverse ont été mesurés sur une plage allant de la température ambiante et jusqu’à 1500◦C. Les fibres de carbone étant des monofilaments, la méthode identifiée comme la plus adaptée pour les caractériser est le recours à un banc de mesure thermomécanique monofilamentaire disponible au laboratoire [Grandclaudon, 2006]. Concernant la matrice de pyrocarbone, ce constituant ne pouvant être déposé qu’en présence d’un substrat carboné, des dépôts de matrice seront effectués sur des fibres de carbone unitaires. L’ensemble sera alors caractérisé thermomécaniquement, la connaissance des propriétés de la fibre utilisée permettra alors le calcul des valeurs associées à la matrice de pyrocarbone. Le principe de fonctionnement ainsi que les performances de ce banc sont détaillés en Annexe A.
Caractérisation thermomécanique des fibres de carbone – Méthode :
La caractérisation des fibres de carbone a été réalisée sur trois nuances de fibres ex-PAN utilisées chez Safran Landing Systems pour la réalisation de composite C/C. La nuance A a été soumis à un traitement thermique à 1600◦C, pour les nuances B et C il a été réalisé à 2200.
Pour chacun de ces types de fibres les grandeurs El, αl, αt ont été mesurées à différentes températures selon la matrice d’essais présentée en figure 1.19. Les résultats des mesures du module de Young et des coefficients de dilatation longitudinaux et transverses sont présentés dans les paragraphes suivants. Concernant les modules de Young, cinq mesures ont été effec-tuées par température. Concernant les coefficients de dilatation, cinq mesures ont été réalisées sur la plage complète de températures. Afin de ne pas introduire de biais dans les mesures effectuées, une nouvelle fibre est utilisée pour chaque essai.

Modélisation idéalisée de l’architecture

Le but est de développer un modèle simplifié de l’architecture non-endommagée du compo-site C/C et de calculer les propriétés thermoélastiques qui lui sont associées. Sa complexité ne sera pas prise en compte de manière exhaustive, toutefois ses caractéristiques morphologiques principales seront conservées afin que le modèle développé demeure représentatif du matériau étudié. Cette modélisation sera multi-échelle. Elle comprendra les échelles mésoscopique et microscopique. Le logiciel de maillage GMSH [Geuzaine et Remacle, 2009] sera utilisé pour gé-nérer les modèles géométriques et les maillages associés.

Echelle microscopique : modélisation des fils

A cette échelle, les constituants élémentaires composant les fils de plis et d’aiguilletage sont distinguables : fibres de carbone, matrice de pyrocarbone, et endommagements (fissures et po-rosités). Ils sont pris en compte dans la modélisation effectuée.
Modèle de fil idéal
La modélisation thermoélastique de fils de plis et d’aiguilletage a été précédemment réalisée par [Charron, 2017]. Dans ses travaux, il s’est intéressé aux mécanismes régissant le compor-tement de ces fils au sein d’un composite C/C proches de celui étudié. Il a étudié leurs mor-phologies et compositions selon une méthode semblable à celle présentée dans le chapitre 1 de ce manuscrit. L’influence des hétérogénéités et des variations de composition sur les propriétés thermomécaniques a été déterminée. Pour ce faire, des maillages éléments finis associés aux micrographies précédemment utilisées ont été générés. Un comportement isotrope transverse est conféré aux fibres de carbone le constituant. La matrice de pyrocarbone a quant à elle un comportement orthotrope en étant orientée de façon concentrique à la fibre la plus proche. Le calcul des propriétés thermoélastiques associées à chacune des micrographies a alors été mené. Il a permis d’aboutir à deux constats. Le premier est l’observation de très faibles variations des propriétés thermoélastiques des fils malgré les écarts de morphologies et de taux de consti-tuants précédemment observés. Le second est que les microporosités et fissures, de par leur taux très faible, n’influent que très peu sur celles-ci. De plus, il a été noté que la prise en compte d’une gaine de pyrocarbone autour des fils a également un impact négligeable sur ces valeurs. Il avait également montré que des calculs d’homogénéisation menés sur des cellules idéales pé-riodiques permettaient d’obtenir des résultats identiques à ceux réalisés sur des cellules issues de micrographies (figure 2.1). Nous supposeront que ces conclusions sont applicables au ma-tériau C/C étudié. Les calculs d’homogénéisation seront donc menés sur des cellules idéales périodiques fibres/matrice avec les taux de phases moyens. Les propriétés thermomécaniques des constituants fibres et matrice déterminées au chapitre précédent y sont utilisées comme données d’entrée. Des conditions aux limites périodiques lui sont appliquées. Les propriétés thermomécaniques du fil idéal sont calculées par homogénéisation périodique. Cette méthode va être appliquée aux fils de plis et d’aiguilletage du composite C/C étudié.

Table des matières

Introduction générale
0 Cadre de l’étude 
0.1 Les composites carbone/carbone
0.1.1 Les matériaux composites
0.1.2 Les composites carbone/carbone
0.2 Composite C/C étudié
0.2.1 Présentation du matériau analysé
0.2.2 Contexte et problématique industrielle
0.3 Comportement thermomécanique du composite C/C étudié
0.3.1 Comportement mécanique dans le plan des plis (XY)
0.3.2 Comportement mécanique selon la direction d’aiguilletage (Z)
0.3.3 Bilan sur le comportement du matériau étudié
0.4 Méthodes de modélisation
0.4.1 Comparaison des approches phénoménologiques et multi-échelle
0.4.2 Méthode de modélisation de l’architecture
0.5 Objectifs, problématiques et démarche de l’étude
0.5.1 Objectifs et problématiques
0.5.2 Démarche de l’étude
1 Caractérisation du composite C/C 
1.1 Caractérisation morphologique du composite C/C
1.1.1 Echelle macroscopique : le composite C/C
1.1.2 Echelle mésoscopique : les fils et leur agencement
1.1.3 Echelle microscopique : les constituants élémentaires
1.2 Caractérisation thermomécanique du composite C/C
1.2.1 Propriétés thermomécaniques du composite C/C
1.2.2 Propriétés thermomécaniques des constituants élémentaires
1.3 Conclusion
2 Effet de l’endommagement initial sur le comportement 
2.1 Modélisation idéalisée de l’architecture
2.1.1 Echelle microscopique : modélisation des fils
2.1.2 Echelle mésoscopique : modélisation de la texture
2.2 Modélisation des endommagements mésoscopiques
2.2.1 Nécessité de distinction des porosités et fissures
2.2.2 Modélisation des endommagements initiaux par des interfaces élastiques
2.2.3 Modélisation par des éléments d’interfaces à comportement de contact unilatéral et de frottement en cisaillement
2.3 Simulation d’essais macroscopiques
2.3.1 Essais macroscopiques à température ambiante
2.3.2 Simulation de la montée en température du matériau
2.3.3 Synthèse de la simulation d’essais macroscopiques
2.4 Conclusion
3 Effet de la morphologie de l’architecture sur le comportement 
3.1 Modélisation basée images de l’architecture
3.1.1 Modélisation de l’architecture mésoscopique
3.1.2 Modélisation de l’endommagement mésoscopique
3.1.3 Génération des modèles idéaux associés aux cas de références basés images
3.2 Simulation d’essais macroscopiques
3.2.1 Essais macroscopiques à température ambiante
3.2.2 Simulation de la montée en température du matériau
3.2.3 Bilan sur la comparaison des réponses obtenues entre les descriptions idéalisés et basées images de l’architecture du composite C/C
3.3 Enrichissement et idéalisation morphologique des modèles
3.3.1 Orientation des plis
3.3.2 Morphologie des fils d’aiguilletages
3.3.3 Morphologie des interfaces pli/pli et fil de pli/fil de pli
3.3.4 Méthode de modélisation des porosités
3.3.5 Caractéristiques morphologiques ayant un effet prépondérant sur le comportement du matériau
3.3.6 Effet des morphologies locales sur le comportement du composite C/C
3.4 Conclusion
4 Application de la modélisation à de grandes zones de matériau 189
4.1 Automatisation de la labélisation des images de tomographie X
4.1.1 Cahier des charges
4.1.2 Méthode de labélisation de l’architecture
4.1.3 Méthode de labélisation des porosités mésoscopiques
4.1.4 Assemblage des masques
4.1.5 Validation de la démarche développée
4.2 Application à de grandes zones de matériau
4.2.1 Détermination des cas d’études
4.2.2 Mise en place des modèles
4.3 Simulation d’essais macroscopiques
4.3.1 Simulation des montées en température sur les modèles représentant le plan XY
4.3.2 Simulation de montées en température sur les modèles représentant l’axe Z225
4.3.3 Synthèse des simulations effectuées et pertinence de la méthode de modélisation développée
4.4 Conclusion
4.4.1 Perspectives
Conclusion générale 
A Caractérisation thermomécanique des constituants élémentaires
Banc de mesure thermomécanique sur monofilament
Caractérisation thermomécanique de la matrice – Cage de diffusion
B Techniques de traitement d’images 
Méthode du tenseur de structure
Masque des plis
Masque des fils d’aiguilletage
Masque des porosités
Assemblage des masques
Bibliographi

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