Caractérisation électromagnétique des matériaux composites

Matériaux composites en aéronautique

Petit historique Au temps des pionniers de l’aviation (Clément Ader, frères Wright,..) les constructeurs utilisaient le bois d’épinette (matériau léger) pour les ailes qu’on couvrait avec du tissu. Les menuisiers qualifiés, les ébénistes et même les couturiers utilisèrent lems talents pour aider à transformer les premiers ateliers expérimentaux en centres d’aviation industriels importants. La construction des premiers avions combinait le bois, le tissu, l’acier et de faibles quantités d’aluminium pour renforcer les structures. Jusqu’en 1930, le bois était utilisé dans la construction aéronautique. Abondant et bon marché, il présente par rapport à son poids une grande masse et une grande robustesse, il peut aussi être facilement façonné [4] . Après la Première Guerre mondiale, les constructeurs firent la transition de la configuration biplan (avion avec les ailes superposées sur deux plans) au monoplan (avion avec les ailes sur un seul plan) et apportèrent des améliorations aérodynamiques.

Parmi les nombreuses améliorations structurelles de cette époque figurent le fuselage monocoque et des métaux plus appropriés. Le passage à la construction entièrement métallique s’est fait graduellement, en partie à cause des coüts élevés des nouveaux outils et du recyclage nécessaire du personnel technique. Aujourd’hui les secteurs de l’aéronautique demandent de nouveaux matériaux pour remplacer progressivement les structures métalliques et remplir de nouvelles fonctions. L’apport des matériaux composites chargés d’inclusions diélectriques, conductrices ou de circuits électroniques devrait répondre à de pareils objectifs. Dans le secteur de l’aéronautique, on s’oriente de plus en plus vers le « tout composite » et le « tout électrique ». Les avions civils comme les avions militaires comportent actuellement entre 40 % à 60 % de matériaux composites, et ce taux devrait augmenter dans les prochaines années [2J.

Les doses reçues par les Terriens Depuis sa formation il y a des milliards d ‘années la Terre est bombardée depuis le ciel par le rayonnement cosmique. Les habitants de la Terre : hommes, animaux ou plantes se sont adaptés à ce rayonnement ionisant reçu, il est vrai, à de faibles doses, donc sans préjudice majeur pour la santé. Cependant les Terriens ne reçoivent pas tous la même dose de ce rayonnement qui est plus important en altitude, qu’au niveau du sol, et qui est aussi plus important aux latitudes élevées qu’au niveau des faibles latitudes. L’exposition au rayonnement cosluique en avion L’objet de ce paragraphe est de mettre en relief les risques encourus par les personnes qUi subissent les doses les plus élevées de ce rayonnement ionisant avec des risques pour leur santé. Exposition en fonction de l’altitude Comme on l’a vu ce rayonnement est plus intense en altitude, ce qui veut dire que les personnes qui prennent l’avion reçoivent à cause des altitudes élevées des doses plus élevées que les personnes au sol. En effet l’atmosphère absorbe une partie du rayonnement cosmique mais au fur et à mesure qu’on prend de l’altitude, la couche atmosphèrique devient plus mince et laisse passer plus de rayonnement. On est donc plus exposé au rayonnement cosmique en altitude.

On a remarqué qu’à 10000 mètres qui est en moyenne l’altitude de croisière des avions de ligne subsoniques le rayonnement cosmique est 100 à 300 fois plus important qu’au niveau de la mer. Dans un avion supersonique volant à 18000 mètres, la dose de rayonnement cosmique reçue est pratiquement le double de celle reçue dans un avion subsonique volant à 12000 mètres! Exposition en fonction de la latitude Le champ magnétique terrestre (magnétosphère) constitue une deuxième barrière pour les particules du rayonnement cosmique. Ces particules sont donc plus nombreuses aux latitudes élevées. La dose de rayonnement reçue au niveau du pôle nord et du pôle sud est plus intense qu’au niveau de l’équateur. En fonction de la latitude de la voie empruntée par l’avion, les passagers et le personnel naviguant seront donc plus ou moins exposés au rayonnement cosmique Exposition en fonction de la durée de vol Dans un avion la dose totale de rayonnement cosmique reçue est proportionnelle au temps d’exposition, c’est à dire à la durée du vol en altitude de croisière en moyenne [3]. Dosimétrie L’unité utilisée pour mesurer les effets probabilistes d’une irradiation par rayonnement cosmique sur un organisme est le sievert (sV), qui inclut des termes correctifs permettant de prendre en compte la dangerosité relative des différents rayonnements et la sensibilité relative des différents tissus. On peut utiliser aussi une autre unité SI : le gray qui mesure une énergie fournie par unité de masse, indépendamment de ses effets biologiques [4] . Pour les médecins radiologistes le vaste domaine des faibles et très faibles doses d’irradiation s’étend de 1/ 100 millisievert à 100 millisievert :

– de 1/ 100 millisievert à 1 millisievert pour les très faibles doses – de 1 millisievert à 100 millisieverts pour les faibles doses

Conclusion générale et perspectives

Dans ce mémoire de Maitrise nous avons investi plusieurs domaines :

– celui des mat ériaux composites, leur caractérisation, leur modélisation, leur simulation. – celui des superordinateurs avec not amment la programmation parallèle – celui des out ils de simulation ent re-autres la FDTD et sa parallélisation en vue du traitement des problèmes complexes -celui des agressions électromagnétiques contre les aéronefs.

A l’aide de modèles simples nous avons modélisé le canal de foudre, les différentes composantes du courant de foudre, les impédances de surface, les impédances de transfert et la redistribut ion du courant sur le fuselage et sur les câbles internes. Nous avons montré dans ce t ravail le caractère basse fréquence du courant de foudre et donc la nécessité de protéger les avions cont re ce type d’agression électromagnétique par le recours à des écrans mét alliques insérés dans l’épaisseur des matériaux composites. La technique des plaques minces de Bérenger a été mise à profit pour l’étude des champs dans les panneaux composites rentrant dans la composit ion de certaines part ies des avions modernes. Il va de soi que la modélisation des effets directs et indirects des agressions électromagnétiques type foudre sur un avion à base de matériaux composites de haute performance est un d ‘une importance capitale en vue de l’obtent ion de la cert ification de l’aéronef par l’avionneur auprès des autorités en charge du secteur de l’aéronautique.

La FDTD out il performant de modélisation-simulation pour les structures planaires peut s’avérer insuffisant pour t raiter le comportemet électromagnétique d’un avion dans sa totalité, le fuselage d’un avion étant en effet une structure géométrique complexe. Cette complexité géométrique se retrouve aussi au niveau des ailes, des gouvernes, des torons, des pylônes, de la motorisation et des structures internes et particulièrement au niveau des rails et des câbles. L’ét ablissement d’une maquette numérique d’avion fait appel à des out ils performants de CAO (Concept ion Assistée par Ordinateur), des mailleurs et des solveurs. A t it re d’exemple le maillage d’un avion cormne le Learjet de Bombardier ou le Falcon 7X de Dassault nécessite des dizaines de millions de mailles, et le calcul des champs des milliers d’itérations temporelles par maille, ce qui donne une idée assez nette des moyens nécessaires à la modélisation du comportement électromagnétique d’un avion moderne face aux agressions. Un important effort a été consent i pour rassembler un fond bibliographique important qui ne demande qu’à être mis à profit dans un cadre plus important qu’un modeste mémoire de Mait rise. Une perspective à ce t ravail serait une Thèse sur ce suj et t rès sensible et très actuel chez les avionneurs à savoir l’étude du comportement d’un avion composite face aux agressions électromagnétique qu’il subit. Il va de soi qu’une Thèse sur un pareil sujet mobilise beaucoup de moyens mat ériels et informatiques chez l’avionneur et au laboratoire de recherche. Notre souhait est de pouvoir mettre à profit la contribut ion des ressources hardwares et software de Calcul Québec et son superordinateur Guillimin ainsi que des moyens disponibles chez Bombardier Aérospace.

Table des matières

Avant-propos
Introduction générale
1 Les matériaux composites
1.1 Introduction
1.2 Bref historique
1.3 Matériaux composites
1.3.1 Les matrices
1.3.2 Les renforts
1.3.3 Caractéristiques des pièces en matériaux composites
1.3.4 Procédés de transformation
1.4 Matéri aux composites en aéronautique
1.4.1 Petit historique
1.4.2 Choix des matériaux composites en aéronautique
1.4.3 Applications des matériaux composites en aéronautique
1.5 Conclusion
2 Le Calcul de Haute Performance
2.1 Introduction
2.2 Calcul de Haute performance
2.2.1 La naissance du parallèlisme
2.2.2 Historique
2.2.3 Classification de Flynn
2.2.4 Autre classification
2.3 Eléments constit utifs des différents modèles
2.3.1 Modèle de von Neumann
2.3.2 Modèle SISD
2.3.3 Modèle SIMD
2.3.4 Modèle MI MD
2.3.5 Organisation de la mémoire
2.4 Performances des machines
2.4.1 Limitations technologiques
2.4.2 Limitations logicielles
2.5 Bref historique des records
2.6 Etat de j’art des superordinateurs .
2.6.1 Liste des superordinateurs et Top 500
2.6.2 Liste Green 500
2.6.3 Liste Graph 500
2.7 Compute Canada
2.8 Calcul Québec
2.9 Guillimin
2.10 Conclusion
3 Agressions électromagnétiques contre les avions
3.1 Introduction
3.2 Le rayonnement cosmique
3.2.1 L’ionisation de l’air
3.2.2 La source du rayonnement cosmique
3.2.3 Les éléments constitutifs du rayonnement cosmique
3.2.4 Les doses reçues par les Terriens
3.3 Décharge électrostatique des avions à l’atterrissage
3.4 La triboélectricité
3.4.1 Le champ électrique
3.4.2 Le pouvoir des pointes
3.4.3 Conséquences de la décharge
3.4.4 Prévention
3.5 La foudre
3.5.1 Canal de foudre
3.5.2 Le foudroiement en fonction de l’altitude
3.5.3 Simulation du foudroiement au laboratoire
3.5.4 Mécanisme de déclenchement de la foudre
3.5.5 Le « Zoning »
3.6 Formes d’onde du courant de foudre
3.6.1 La composante A : pic de courant initial
3.6.2 La composante B : courant intermédiaire
3.6.3 La composante C : continuation du courant.
3.6.4 La composante D : choc en retour
3.6.5 La composante H : taux de croissance de courant
3.6.6 Décharges multiples
3.6.7 Zones externes d’un avion
3.6.8 Protections contre la foudre
3.7 Conclusion
4 La caractérisation des matériaux composites
4.1 Introduction
4.2 Caractérisation mécanique
4.3 Caractérisation thermique
4.4 Caractérisation électromagnétique des matériaux composites.
4.4.1 Introduction
4.4.2 La caractérisation électromagnétique
4.4.3 Choix de la méthode de caractérisation
4.4.4 Méthodes de caractérisation
4.4.5 Méthodes en espace libre
4.4.6 Variantes des méthodes précédentes
4.4.7 Mesures de conductivité
4.5 Conclusion
5 La modélisation des matériaux composites
5.1 Introduction
5.2 La modélisation
5.2.1 Equations de Maxwell
5.2.2 Equations de propagation des champs E et H :
5.2.3 Equations d’onde des potentiels A et <p
5.2.4 Propagation guidée des O.E.M
5.2.5 Rayonnement des O.E.M
5.3 Détermination de la permittivité et de la perméabilité [l, 2]
5.3.1 La modélisation des CFRC [3].
5.4 Modélisation du canal foudre
5.5 Modélisation des composantes A et D du courant foudre
5.5.1 Equation du courant I(t).
5.5.2 Calcul des paramètres ex et (3
5.6 Spectre de fréquence des composantes A et D du courant foudre
5.7 Plaques minces de Bérenger
5.8 Impédance de surface
5.9 Impédance de transfert
5.10 Conclusion
6 Comportement électromagnétique des matériaux composites
6.1 Introduction
6.2 La méthode FDTD
6.2.1
6.2.2
6.2.3 Différences finies centrées
6.2.4 Les équations de Maxwell-Faraday et de Maxwell-Ampère
6.2.5 Organigramme de Yee
6.2.6 Cas 2D dans un diélectrique.
6.3 La technique de Bérenger
6.3.1 Cas du mode TE
6.3.2 Cas du mode TM
6.4 La FDTD parallèle
6.5 Open MP
6.5.1 Les directives sentinelles de OpenMP
6.6 La composante A du courant de foudre
6.6.1 Onde A entière
6.6.2 Front de l’onde A
6.6.3 Spectre de J’onde A
6.7 La composante B du courant de foudre
6.8 La composante C du courant de foudre
6.9 La composante D du courant de foudre
6.9.1 Onde D entière
6.9.2 Front de l’onde D
6.9.3 Spectre de l’onde D
6.10 La composante H du courant de foudre
6.10.1 Onde entière
6.11 Redistribution du courant de foudre
6.11.1 Courant sur un panneau CFC et sur une plaque aluminium
6.11.2 Couplage inductif
6.11.3 Impédance de surface
6.11.4 Impédance de transfert
6.12 Adjonction de fonctions aux matériaux composites
6.12.1 Fonction thermique
6.12.2 Fonction blindage électromagnétique
6.13 Conclusion
Bibliographie
Conclusion générale et perspectives
A Concepts et terminologie
B Les différentes architectures
B.1 Architecture de von Neumann
B.2 Architecture SISD
B.3 Architecture SIMD
B.4 Architecture MIMD
B.4.1 Organisation de la mémoire
B.5 Processeurs, bus, routeurs, systèmes
B. 5.1 Processeurs Intel Westmere-EP
B.5.2 QDR InfiniBand . .
B. 5.3 10-Gigabit Ethernet
B.5.4 GPFS

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