Caractérisation de l’écoulement dans un canal pleinement développé

Caractérisation de l’écoulement dans un canal pleinement développé

Contexte de l’étude

Dans une époque où le développement durable est une préoccupation majeure, l’hydroélectricit é est le principal moyen de production de masse d’électricité _ propre _. Elle représente 17 % de la production mondiale. Avec un potentiel hydrographique très important, le Canada a développé l’hydroélectricité depuis les débuts de cette technologie. Elle représente maintenant 60 % de sa production (USEI, 2017), le Canada étant le second producteur au monde. La production d’électricité de la province de Québec est assurée à environ 95 % par l’hydroélectricit é (Hydro-Québec, 2017). La province compte 62 centrales en excluant les installations des particuliers, fournissant une puissance installée de plus de 36000 MW. Récemment, le développement des nouvelles sources de production électrique tend à augmenter le nombre d’arrêts et départs des turbines.

En effet, ces nouvelles sources, telles que l’énergie éolienne ou l’énergie solaire, présentent de fortes variations de puissance produite au cours d’une même journée. Les turbines hydrauliques doivent donc participer à combler ces variations par des démarrages et des arrêts plus fréquents. Dans ce contexte, des installations plus _ables et avec un meilleur rendement sur une plus grande plage d’utilisation sont souhaitées. Cette nouvelle utilisation des turbines hydroélectriques impose une meilleure connaissance des écoulements secondaires qui surviennent lors de l’opération des turbines loin du point nominal d’utilisation et lors des régimes transitoires.

Le Consortium en machines hydrauliques regroupe di_érents partenaires académiques, industriels et gouvernementaux. Il e_ectue des recherches a_n d’accroître la compréhension des écoulements et d’améliorer les prédictions des performances dans les turbines hydrauliques à réaction. Pour soutenir ces recherches, le LAMH possède un banc d’essai pour les modèles réduits de turbines suivant la norme CEI 60193. De plus, le laboratoire dispose d’outils de mesure de l’écoulement tels que la vélocimétrie par images de particules (PIV), la vélocimétrie laser par e_et Doppler (LDV), la sonde de pression instationnaire (Morachioli, 2007; Duquesne et al., 2009, 2010) ainsi que des aubes instrumentées (Houde et al., 2012b,a) par exemple. Par ailleurs, le LAMH et les di_érents partenaires du Consortium ont d’importantes capacités de calcul permettant d’e_ectuer, en parallèle des mesures, des simulations CFD (Computational Fluid Dynamics). Dans le cadre du second projet du Consortium en machines hydrauliques, nommé BulbT, le laboratoire étudie numériquement et expérimentalement le comportement d’une turbine bulbe. L’analyse expérimentale du comportement de l’écoulement dans les couches limites turbulentes, tant au niveau des directrices que de l’aspirateur, est un des objectifs du projet BulbT. Dans ce contexte, le frottement pariétal doit être mesuré avec des méthodes précises et _ables.

Cependant, l’écoulement dans les machines hydrauliques est complexe et fortement tridimensionnel. Le LAMH a donc décidé de développer un capteur de frottement pariétal permettant d’obtenir l’intensité et la direction du frottement de l’eau à la paroi. Cet instrument, composé de trois _lms chauds, est positionné à la paroi et doit être étalonné pour obtenir la relation entre le frottement et la quantité physique mesurée. Il faut donc placer le capteur dans un écoulement dont le frottement est connu. Ainsi, Coulaud (2013) a développé un banc d’étalonnage (_gure 1.1) composé d’un plan de section rectangulaire.

Description du canal hydrodynamique

Le canal hydrodynamique a été conçu et construit par Coulaud (2013). Par la suite, de nombreuses modi_cations ont eu lieu sur le canal, notamment de Bouajila (2013), Chiriatti (2014) et Carrier (2015) dans le but d’améliorer le canal. Par exemple, des nids-d’abeilles ont été ajoutés a_n de réduire la taille des structures turbulentes ou encore l’état de surface des parois a été amélioré. Di_érents éléments sont nécessaires pour obtenir un écoulement bidimensionnel et pleinement développé. La _gure 2.1 représente les di_érents éléments de la boucle d’essai dont les composants principaux sont le réservoir, la pompe, la chambre de tranquillisation et la veine d’essai. Chacun de ces éléments est détaillé dans les paragraphes suivants. La marque de la pompe qui entraîne l’écoulement dans la boucle est ABB et son modèle est 10L3B. Sa puissance nominale est de 22:4 kW. La roue de la pompe possède six aubes et une vitesse de rotation maximale Npompe = 1150 tr=min.

La chambre de tranquillisation permet d’homogénéiser l’écoulement et de réduire le taux de turbulence. Les grosses structures sont brisées en traversant un nid-d’abeilles. Au passage du nid, la perte de charge est limitée si la vitesse est faible, justi_ant d’autant plus l’agrandissement de la section. Initialement, un premier nid-d’abeilles était placé dans le divergent et un second dans la chambre. Cependant, lors des précédentes mesures, le nid conique du divergent s’est décroché. Ainsi, il ne reste plus que le nid-d’abeilles de la chambre de tranquillisation. Comme l’objectif du nid-d’abeilles est d’uniformiser l’écoulement, cette particularité pourrait avoir des conséquences sur la symétrie de l’écoulement entrant dans la partie rectiligne du canal. Le convergent lie la chambre de tranquillisation au canal dont la section est plus faible. Avec une géométrie adaptée, il permet également de réduire le taux de turbulence et d’uniformiser l’écoulement (Metha et Bradshaw, 1979). L’élément principal, le canal, comprend deux régions. La première, nommée zone de dé- veloppement, permet de développer l’écoulement. La seconde, dans laquelle l’écoulement est pleinement développé, s’appelle veine d’essai. Les caractéristiques géométriques du canal sont répertoriées dans le tableau

Les parois du canal sont en aluminium traité par anodisation.

L’anodisation sert à protéger les parois contre l’oxydation au contact de l’eau. Une couche d’oxydation anodique de 25 µm a été appliquée initialement, mais le canal a rapidement présenté de la corrosion à certains endroits, sur chaque paroi. Après le retrait de l’anodisation de 25 µm, un nouveau traitement de 50 µm a été appliqué. Malgré le traitement de surface d’anodisation de 50 µm sur les parois intérieures du canal, certaines marques d’oxydation peuvent être observées le long de la seule partie visible : la veine d’essai. De plus, la paroi inférieure dispose de 13 prises de pression dont l’intérieur n’est pas protégé contre l’oxydation. Ainsi, il est probable que l’intérieur des prises de pression ne soit plus parfaitement cylindrique, in_uençant alors la mesure (Tropea et al., 2007). Les mesures sont réalisées dans la veine d’essai du canal hydrodynamique. L’écoulement doit être pleinement développé et bidimensionnel avant l’entrée dans cette zone. A_n de permettre la mesure de vitesse par LDV, les parois latérales de la veine sont en acrylique et deux accès optiques dans le mur supérieur sont réalisés.

Prise de mesure

Le système avec un manomètre à colonnes d’eau présente un inconvénient : l’impossibilité d’automatiser la mesure de la hauteur des colonnes d’eau. Par contre, la lecture peut être conservée : la solution choisie est de prendre une photographie des 13 colonnes d’eau d’une hauteur de 1175 mm. Un appareil de type re_ex est utilisé avec un objectif 18?55 mm (Nikon D3300). Cet appareil permet des réglages précis et de prendre des photographies de 24 millions de pixels pour pouvoir lire les règles avec une résolution su_sante (_gure 2.5). Pour mesurer la hauteur d’eau, le centre de l’objectif devrait être au niveau de l’interface aireau et perpendiculaire au manomètre. Bien entendu, il est impossible de positionner l’objectif face aux 13 interfaces pour chaque mesure. Une table de correction a été réalisée pour estimer l’erreur de projection. Cependant, en positionnant l’appareil avec les bons réglages de l’objectif, la correction à apporter sur la lecture est comprise entre 0 mm et 1 mm. La correction est proche de la résolution des rubans à mesurer, elle n’est donc pas appliquée. Le centre de l’objectif vise en permanence le milieu de la colonne d’eau centrale (numéro 7), à une hauteur de 600 mm. Le trépied avec l’appareil numérique est disposé dans le laboratoire (_gure 2.6), sur un plancher en plaques d’acier situé au-dessus du réservoir. Celles-ci sont peu rigides et les vibrations se transmettent facilement jusqu’à l’objectif. Un déclenchement à distance par un ordinateur a été utilisé a_n que l’objectif soit immobile lors de la prise de vue.

Table des matières

Résumé
Abstract
Table des matières
Liste des tableaux
Liste des figures
Nomenclature
Remerciements
1 Introduction
1.1 Contexte de l’étude
1.2 L’écoulement de Poiseuille plan
1.3 Revue de littérature pour la vérification d’un canal pleinement développé
bidimensionnel
1.3.1 Mesure du frottement pariétal d’un écoulement pleinement développé
1.3.2 Influence de la géométrie du canal dans la littérature
1.3.3 Influence de la géométrie du canal du LAMH
1.4 Problématique de recherche
1.5 Objectifs spéci_ques .
1.6 Organisation du mémoire
2 Présentation des montages, des instruments de mesure et des incertitudes
2.1 Description du canal hydrodynamique
2.2 Mesure du débit
2.3 Mesure de la pression
2.3.1 Manomètre à colonnes d’eau
2.3.2 Prise de mesure
2.3.3 Incertitudes sur la mesure de la pression
2.4 Mesure de la vitesse
2.4.1 Principe de fonctionnement de la vélocimétrie laser à e_et Doppler
2.4.2 Montage LDV
2.4.3 Indépendance des mesures
2.4.4 Incertitudes du montage LDV
2.4.5 Incertitudes des propriétés du LDV
2.4.6 Incertitudes de vitesses
2.4.7 Incertitudes des écarts-types
2.5 Résumé du chapitre
3 Validation des méthodes de mesure
3.1 Gradient de pression
3.1.1 Relation entre le frottement et le gradient de pression
3.1.2 Obtention du gradient de pression
3.1.3 Erreur sur la mesure du frottement à partir de la mesure de pression
3.2 Gradient de la tension de Reynolds
3.2.1 Relation entre le frottement et les _uctuations des composantes de la vitesse .
3.2.2 Véri_cation de la vitesse mesurée avec deux paires de faisceaux laser
3.2.3 Étude des _uctuations des mesures
3.2.4 Erreur sur la mesure du frottement à partir de la mesure de vitesse
4 Validation de l’écoulement dans le canal hydrodynamique
4.1 Étude du caractère pleinement développé
4.2 Étude du caractère bidimensionnel
4.3 Étude en variables de paroi
4.4 Évolution du frottement pariétal
5 Conclusion
Bibliographie

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