CARACTERISATION AU LABORATOIRE DU COMPORTEMENT MECANIQUE DES ARGILES DE L’AISNE 

DESCRIPTION ET CARACTÉRISTIQUES PHYSIQUES

Situation géologique Les échantillons des argiles testées proviennent des forages effectués dans le département de l’Aisne. La profondeur de prélèvement dans les forages se situe entre 300 et 1200 mètres. Le carottage a été réalisé au moyen d’outils adaptés aux matériaux tendres. Les échantillons proviennent essentiellement de deux horizons argileux. D’après la stratigraphie et la lithologie des forages, ces horizons sont :
-le Callovo-Oxfordien, qui est une couche d’épaisseur 153 mètres environ, dont la profondeur varie entre 325 et 478 mètres à l’emplacement du forage. Cet horizon est une transition constituée en majeure partie de marnes à 70%. On distingue d’après [Lebon, 1990] trois niveaux différents pour cet horizon. Le premier niveau entre 325 et 381 mètres de profondeur, où il y a alternance de niveaux marneux prépondérants et de lits de calcaires mïcritiques; le deuxième niveau entre 381 et 427 mètres de profondeur, constitué d’alternances d’argiles carbonatées et de marnes; le troisième niveau entre 427 et 478 mètres constitué d’argiles siîteuses carbonatées.
-le Toarcien-Domérien est une couche d’épaisseur 161 mètres située à une profondeur plus grande: entre 693 et 854 mètres. Cet horizon peut aussi être divisé en trois niveaux d’après sa lithologie. Entre 693 et 772 mètres, il y a des argiles noires très peu carbonatées, pyriteuses; de 772 à 786 mètres, il s’agit de silts argilo-carbonatés peu cimentés; enfin de 786 à 854 mètres, il y a des argiles sombres très peu carbonatées avec de petits lits biocîastiques. Une coupe synthétique (figure 1.1) résume la stratigraphie et la lithologie de l’un des forages. Sur cette coupe LOG, on observe par exemple qu’entre 478 et 693 mètres de profondeur, il n’y a pas d’horizon argileux. Les carottes sont reçues sous forme de tronçon de 30 cm de longueur environ et sont placées dans des cellules dès leur sortie du forage de façon à garantir une bonne conservation jusqu’à l’utilisation au laboratoire. Les échantillons servant aux essais de laboratoire sont taillés dans les carottes provenant des deux horizons précédents et ont en général des diamètres de 36 ou 24 mm et un élancement égal à 2. Plusieurs procédures sont utilisées pour garantir la stabilité des caractéristiques physiques. Par exemple, les extrémités des échantillons sont surfacées au moyen d’une scie circulaire, ensuite les échantillons sont enveloppés de papier aluminium, le tout immédiatement paraffiné pour garantir la stabilité en teneur en eau.
Caractéristiques Physiques Les paramètres physiques présentés ici ont tous été mesurés par [Rousset, 1989]. Ces mesures ont été effectuées sur un très grand nombre d’échantillons provenant des horizons du Callovo-Oxfordien et du Toarcien-Domérien. Nous insisterons plus particulièrement sur les paramètres physiques les plus significatifs : la teneur en eau, la densité naturelle, et la teneur en carbonate.

Essais de fluage

   Nous présentons dans ce paragraphe les principaux résultats d’essais de fluage par paliers qui ont été effectués. Les figures 1.20a , 1.20b et 1.20b nous montrent l’évolution de la déformation axiale en fonction du temps au cours de trois essais de fluage par paliers. On remarque (figures 1.20a et 1.20b) qu’il existe un seuil de déviateur en dessous duquel il n’y a pas de fluage. Sur ces figures, à 7 MPa de déviateur, le matériau ne flue pas. Sur la figure 1.20a on remarque que plus le palier du déviateur est grand, plus le fluage est important. Par ailleurs, on constate que le fluage dépend fortement du taux de carbonate comme on peut le voir sur la figure 1.20c où l’échantillon à un taux de carbonate de 1,6% seulement. Sur les figures 1.21a et 1.21b nous avons les résultats de deux essais  de fluage sur un seul palier du déviateur. Sur la figure 1.21a par exemple, on observe les trois phases usuelles d’un essai de fluage : une phase de fluage primaire, une phase de fluage secondaire, et une phase de fluage tertiaire. Sur la figure 1.21b, on observe essentiellement du fluage secondaire.

Plasticité et viscoplasticité parfaite

   Dans le cas le plus simple où il n’y a pas d’écrouissage, où la viscosité est linéaire et compte tenu des hypothèses d’homogénéité et d’isotropie, le modèle ID a un nombre minimal de paramètres, quatre exactement :
-le module d’Young E
-la viscosité r\
-les deux cohésions C et Cj (avec Cj <C)
La réponse du modèle à une sollicitation à vitesse constante e = este est illustrée sur la figure 2.2. Pour des vitesses de sollicitation importantes ( e —» °o cas 1 et 2), la contrainte augmente rapidement jusqu’à la valeur à la rupture 2C et reste constante. Pour des valeurs modérées (cas 3) ou faibles, le seuil de rupture n’est jamais atteint, l’effort a évolue asymptotiquement vers une valeur comprise entre 2C et 2Ci- Dans le cas particulier où la vitesse est nulle (cas 4), on obtient la réponse parfaitement plastique de seuil 2 C¡. Ainsi le modèle rend bien compte des phénomènes expérimentaux observés lors des essais à différentes vitesses de déformation présentés dans le précédent chapitre.

CRITÈRES DE VISCOPLASTICITÉ

   Nous présentons dans cette partie les critères pour lesquels l’algorithme de viscoplasticité avec rupture a été implanté dans le code de calcul GEOMEC91. Ces critères permettent de traiter plusieurs types de modèles viscoplastiques avec rupture pour des lois associées ou non. Nous allons maintenant expliciter les quatre critères de viscoplasticité pour lesquels l’algorithme a été implanté. Cette présentation reste conforme à la formulation donnée par [Zienkiewicz&Cormeau, 1974] dans le cadre d’une approche unifiée dans la formulation des problèmes numériques en plasticité et en viscoplasticité. Ces quatre critères sont les suivants : Von Mises, Tresca, Mohr-Coulomb, et Drucker-Prager qui par ailleurs sont ceux déjà existant dans GEOMEC91 pour la plasticité ou la viscoplasticité.

VALIDATION ET TEST DE L’ALGORITHME VISCOPLASTIQUE AVEC RUPTURE (VPR)

   On distingue généralement deux types de validation d’un algorithme de résolution par éléments finis : premièrement, les validations effectuées à l’aide de solutions explicites ou semi-explicites existant dans la littérature ou mises au point dans le cadre du problème envisagé avec des hypothèses simplificatrices, et deuxièmement les validations effectuées par comparaison avec d’autres codes de calcul ou algorithmes traitant de problèmes analogues. Les résultats de ces deux types de validation sont présentés dans ce chapitre. Nous distinguons également deux types de chargement dans cette partie : le cas de chargement où la pression à la paroi du tunnel est constante au cours du temps avec chargement instantané, et celui pour lequel la pression à la paroi est une fonction explicite du temps. Ce dernier cas, conformément à la méthode convergence confinement, simule le creusement du tunnel. Cette pression vaut initialement P^ et décroît ensuite jusqu’à une valeur constante éventuellement nulle (tunnel non soutenu). Les étapes de la validation et du test sont les suivantes :
-premièrement, la comparaison des résultats éléments finis avec ceux du calcul semianalytique du chapitre 3 est effectuée.
-deuxièmement, les deux cas extrêmes de plasticité et de viscoplasticité sont comparés aux solutions analytiques connues.

Méthode numérique d’activation et de désactivatïon des éléments en axisymétrie

   La simulation du creusement est faite par enlèvement progressif des tranches de terrains à l’intérieur du profil du tunnel. Si un soutènement est prévu, il est posé juste après une étape de creusement, en rajoutant une tranche de matière à la paroi du tunnel et à une distance d0 du front de taille. L’enlèvement des tranches de terrains est numériquement modélisé par une réduction du module d’Young et du coefficient de Poisson de l’ordre de 10 des éléments à creuser. De façon inverse, la pose d’un soutènement est modéiisée par l’affectation des caractéristiques mécaniques du soutènement (E, v) dans les éléments considérés. A l’instant de pose, ces éléments sont libres de contraintes et ont une déformation nulle. Les principaux paramètres de la méthode de construction d’un tunnel avec activation et désactivation des éléments en axisymétrie sont illustrés sur la figure 6.5. Le pas de creusement n’est pas égale à la distance de pose du soutènement. Numériquement, le problème est traité avec le code de calcul GEOMEC91 [Bernaud, 1991]. Le maillage du modèle étant construit en une seule fois, le pourtour de la zone à excaver ainsi que celui correspondant au soutènement doivent être prévus. La longueur du maillage doit être supérieure à la distance d’influence du front de taille, de façon à s’affranchir des effets de bords (typiquement, la longueur du maillage doit être de l’ordre de dix fois le rayon du tunnel). Une discrétisation assez fine autour du front de taille doit être envisagée, puisque c’est dans cette zone que les gradients de contrainte et de déplacement sont les plus élevés. La figure 6.6 nous montre un maillage type pour la méthode d’activation et désactivation.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE.
PARTIE I : ETUDE EXPERIMENTALE ET MODELISATION DU COMPORTEMENT MECANIQUE DES ARGILES RAIDES
INTRODUCTION PARTIE I
1. CARACTERISATION AU LABORATOIRE DU COMPORTEMENT MECANIQUE DES ARGILES DE L’AISNE 
1.1 DESCRIPTION ET CARACTERISTIQUES PHYSIQUES
1.1.1 Situation géologique
1.1.2 Caractéristiques physiques
1.2 PROCEDURES EXPERIMENT ALES
1.2.1 Préparation des essais triaxiaux
1.2.2 Déroulement des essais
1.3 RESULTATS DES ESSAIS TRIAXIAUX A COURT TERME
1.3.1 Essais d’écrouissage
1.3.2 Essais cycliques
1.4 RESULTATS DES ESSAIS POUR L’ETUDE DU COMPORTEMENT A LONG TERME
1.4.1 Essais à différentes vitesses de déformation
1.4.2 Essais de fluage
1.4.3 Essais de relaxation
1.4.4 Déviateur maximal à court et long terme
CONCLUSIONS
2. INTERPRETATION DES ESSAIS ET MODELISATION DU COMPORTEMENT VISCOPLASTIQUE AVEC RUPTURE DES ARGILES RAIDES 
2.1 MODELE VISCOPLASTIQUE AVEC RUPTURE
2.1.1 Modèle rhéologique unidimensionnel
2.1.2 Généralisation au cas tridimensionnel
2.2 PARAMETRES DU COMPORTEMENT A COURT TERME
2.2.1 Cohésion et Angle de frottement
2.2.2 Critère de rupture
2.3 PARAMETRES DU COMPORTEMENT A LONG TERME
2.3.1 Critère viscoplastique
2.3.2 Viscosité
CONCLUSIONS PARTIE I
BIBLIOGRAPHIE PARTIE I
PARTIE II : APPLICATION DU MODELE VISCOPLASTIQUE AVEC RUPTURE AU CALCUL D’UN TUNNEL DE SECTION CIRCULAIRE ET VALIDATION D’UN ALGORITHME NUMERIQUE
INTRODUCTION PARTIE II
3. CALCUL SEMI-ANALYTIQUE D’UN TUNNEL DE SECTION CIRCULAIRE (Critère de Tresca sans ecrouissage) 
3.1 POSITION DU PROBLEME ET EQUATIONS GENERALES
3.1.1 Géométrie et chargement
3.1.2 Hypothèses et équations générales
3.2 MODELE VISCOPLASTIQUE AVEC RUPTURE
3.2.1 Equations d’évolution
3.2.2 Résolution numérique des équations du problème
4. FORMULATION ET ALGORITHME DE RESOLUTION PAR ELEMENTS FINIS 
4.1 FORMULATION EN PLASTICITE AVEC VISCOPLASTICITE
4.1.1 Hypothèses générales et équations fondamentales
4.1.2 Intégration numérique en plasticité avec viscoplasticité
4.2 ALGORITHME DE RESOLUTION PAR ELEMENTS FINIS
4.2.1 Principes et bases de résolution
4.2.2 Formulation générale
4.2.3 Algorithme viscoplastique avec rupture
5. L’ALGORITHME VISCOPLASTIQUE AVEC RUPTURE (VPR) (Validation et exemples numériques)
5.1 CRITERES DE VISCOPLASTICrTE ET DE PLASTICITE
5.2 VALIDATION ET TEST DE L’ALGORITHME
5.2.1 Comparaison avec la solution semi-analytique
5.2.2 Cas extrêmes (plasticité ou viscoplasticité)
5.3 EXPLOITATION DES RESULTATS NUMERIQUES
5.2.1 Influence de la viscosité
5.2.1 Influence du module d’Young
5.2.3 Cas du radoucissement
CONCLUSION PARTIE II
PARTIE III APPLICATION DU MODELE VISCOPLASTIQUE AVEC  RUPTURE AU CALCUL 2D AXISYMETRIQUE DES TUNNELS SOUTENUS
INTRODUCTION DU PARTIE III
6.POSITION DU PROBLEME ET METHODES DE RESOLUTION
6.1 POSITION DU PROBLEME
6.1.1 Définition du problème
6.2 METHODE DE RESOLUTION
6.3 PARAMETRES ADIMENSIONNELS
6.4 CALCULS NUMERIQUES
6.4.1 Géométrie et conditions aux limites
6.4.2 Calcul viscoplastique avec rupture et viscoplastique simple
6.4.3 Limites du calcul viscoplastique avec rupture
CONCLUSIONS
7. ETUDE NUMERIQUE : INFLUENCE DES PARAMETRES DE CHARGEMENT ET DE COMPORTEMENT
7.1 RIGITE DU SOUTENEMENT
7.1.1 Convergence en paroi
7.1.2 Pression dans le soutènement
7.2 COHESION A COURT TERME
CONCLUSIONS
BIBLIOGRAPHIE PARTIE III
CONCLUSIONS GENERALES

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