Capacité des liaisons à dissiper

Capacité des liaisons à dissiper 

Étudier la dissipation dans le processus de conception des assemblages mécaniques est l’objectif principal dans ce travail. Ce chapitre commence donc par une synthèse des principaux mécanismes de dissipation considérés.  de ses caractéristiques et des modèles rhéologiques utilisés pour la représentation du comportement. Les modèles amortis et les stratégies pour le calcul des amortissements associés aux modes complexes sont ensuite détaillés. Des éléments sur la représentation du contact et du frottement, utilisés indirectement dans la thèse sont enfin introduits.

Modèles physiques des mécanismes de dissipation 

Viscoélasticité linéaire 

Les matériaux viscoélastiques sont largement décrits dans la littérature pour leurs propriétés intéressantes d’amortissement. On peut citer à titre d’exemples les ouvrages [19], [29]–[31]. Ils sont utilisés couramment dans divers secteurs industriels: génie de transport, génie civil, électroménagers… Ces matériaux combinent un comportement élastique, traduisant la capacité à conserver et restituer de l’énergie après déformation, et visqueux, traduisant la capacité à dissiper de l’énergie. Le comportement viscoélastique permet d’obtenir des amortissements dès les faibles amplitudes. Du fait des sources moléculaires de ces phénomènes [19], la sensibilité du comportement aux paramètres d’environnement, température [32], fréquence [33], [34], amplitude ou précharge [35] est cependant généralement très forte et doit être considérée. La dépendance à la fréquence et la température peut généralement être considérée dans un cadre linéaire ([19], [29], [36], [37]) et sera considérée dans ce manuscrit. Les dépendances à l’amplitude dynamique sont généralement obtenues pour des niveaux de déformation notablement plus élevés que ceux considérés ici et seront donc ignorés. La dépendance à la précontrainte est connue [38], mais demande des caractérisations difficiles à obtenir. L’influence de ces effets ne sera donc prise en compte qu’à travers des analyses de robustesse.

Dans le cadre de la représentation des matériaux viscoélastiques linéaires, on suppose que la contrainte est une fonction linéaire de l’histoire de la déformation. Sous excitation harmonique, la sollicitation dynamique d’un matériau viscoélastique met en évidence un retard temporel, caractérisé par un déphasage angulaire ?, entre l’application d’une déformation et la contrainte qui en résulte car ce matériau dissipe une partie de l’énergie en se déformant [31].

Dépendance à la fréquence et la température 

La fréquence et la température sont les facteurs d’environnement, dont l’influence sur le comportement dynamique des matériaux viscoélastiques peut rarement être négligée.

La température présente le facteur le plus influent sur les propriétés des matériaux viscoélastiques. Pour des températures très faibles, c’est l’état vitreux, puis c’est l’état de transition, l’état caoutchoutique et enfin l’état fluide pour les températures plus importantes.

A l’état vitreux, le matériau se déforme très peu. Les mouvements intermoléculaires sont très faibles à cause des basses températures qui figent les molécules. Le module de stockage atteint son maximum et ne présente pas de variations importantes avec la température. Contrairement au facteur de perte qui est très faible dans cette zone mais qui augmente très rapidement avec la température.

L’état de transition présente, comme l’indique son nom, une phase de transition entre l’état vitreux rigide et l’état caoutchoutique. Cet état est caractérisé par un facteur de perte qui atteint son maximum à la température Tg, dite vitreuse, dépendante de la fréquence et un module qui décroit avec la température. Pour les applications d’amortissement, on fonctionne généralement au voisinage de la température de transition pour maximiser l’amortissement.

À l’état caoutchoutique, les matériaux sont caractérisés par une déformabilité importante et un comportement visqueux. Le module et le facteur de perte sont relativement faibles.

Enfin, l’état fluide caractérise un matériau se comportant comme un fluide fortement visqueux. Toutefois, l’instabilité de cet état permet rarement de le considérer dans les études de conception des structures.

La mesure des caractéristiques viscoélastiques à une température constante, généralement dans la zone de transition où l’amortissement est maximal . À faibles fréquences, le module de stockage tend vers une limite asymptotique définissant la raideur statique du matériau. En augmentant la fréquence, un effet de rigidification du matériau est alors détecté. Concernant le facteur de perte, il atteint son maximum à une fréquence à laquelle le module présente l’évolution la plus rapide.

En combinant les effets des deux paramètres, étudiés dans cette section, sur l’évolution des propriétés des matériaux, une diminution de température équivalente à une augmentation de fréquence est alors notée. On constate alors l’existence d’une courbe maitresse donnant le module complexe comme fonction d’une fréquence réduite elle-même dépendante de la fréquence physique et de la température. Ce principe d’équivalence [19] permet de réaliser des mesures de caractérisation sur une grande gamme de températures et de déduire les caractéristiques du matériau à des fréquences plus élevées que les moyens de mesures ne le permettent.

Modèles rhéologiques en viscoélasticité linéaire 

D’un point de vue rhéologique, différents modèles permettent de représenter la relation entre la contrainte et la déformation. La première famille permet de représenter cette relation sous forme d’un assemblage de ressorts (?(?)) caractérisant l’élasticité du matériau et d’amortisseurs visqueux (?) caractérisant sa viscosité. Dans cette famille de modèles, il existe des modèles simples et des modèles plus complexes appelés modèles généralisés. Un modèle rhéologique généralisé est l’assemblage en série ou en parallèle d’un nombre fini de cellules de modèles rhéologiques simples composées chacune d’un ressort en série ou en parallèle avec un amortisseur. La disposition en série permet d’avoir une déformation totale donnée par la somme des déformations de chaque élément avec des contraintes identiques.

Table des matières

Chapitre 1. Introduction générale
1.1 Contexte de l’étude
1.2 Objectifs, contributions et contenu de la thèse
Chapitre 2. Capacité des liaisons à dissiper
2.1 Introduction
2.2 Modèles physiques des mécanismes de dissipation
2.2.1 Viscoélasticité linéaire
2.2.2 Dépendance à la fréquence et la température
2.2.3 Modèles rhéologiques en viscoélasticité linéaire
2.2.4 Modèles de structures viscoélastiques
2.2.5 Calcul de l’amortissement
2.2.6 Contact et frottement
2.2.7 Implémentation numérique du contact et frottement
2.3 Premier exemple : liaison amortie ponctuelle
2.3.1 Objectifs et présentation du problème
2.3.2 Capacité de dissipation par une liaison viscoélastique
2.3.3 Effets de non-linéarité
2.4 Liaisons distribuées
2.4.1 Modèles paramétriques d’interface
2.4.2 Méthodes de réduction pour les études de sensibilité
2.4.3 Couplage : une mesure de l’influence de la jonction
Chapitre 3. Conception d’une liaison dissipative
3.1 Introduction
3.2 Conception d’une maquette pour l’étude de l’amortissement dans les
liaisons
3.2.1 Description du modèle
3.2.2 Propriétés des modes
3.2.3 Couplage dans la jonction et capacité de dissipation
3.3 Statique des liaisons boulonnées et surfaces de contact
3.3.1 Introduction
3.3.2 Précharge et zone de contact
3.3.3 Modèles éléments finis de liaisons boulonnées
3.3.4 Application à un cas d’étude
3.4 Proposition de liaison dissipative et optimisation numérique
3.4.1 Nouvelle approche de conception de liaison dissipative
3.4.2 Étude paramétrique de la dissipation modale
3.4.3 Choix matériau réel et robustesse du comportement à la température
Chapitre 4. Validation expérimentale
4.1 Introduction
4.2 Étude expérimentale
4.2.1 Maquette
4.2.2 Acquisition et traitement des signaux
4.3 Identification des paramètres modaux
4.3.1 Méthodes usuelles
4.3.2 Méthode d’identification par moindres carrés fréquentiel
4.3.3 Modes identifiés dans les différentes configurations
4.4 Corrélation calcul/essai
4.4.1 Prise en compte des défauts de forme
4.4.2 Corrélation calcul/essai
4.4.3 Influence des défauts de forme sur le calcul de l’amortissement
Chapitre 5. Méta-modèles de liaisons
5.1 Introduction
5.2 Premier exemple : cas simplifié à deux liaisons
5.3 Méta-modèles de liaisons boulonnées types répétées
5.3.1 Non-linéarités locales et modèles de liaison
5.3.2 Sous espace ? de déformations principales de liaison
5.3.3 Macro-forces du méta-modèle
5.4 Validité des méta-modèles sur un cas simple à deux liaisons
5.4.1 Représentation paramétrique des macro-forces
5.4.2 Construction des déformations principales ?
5.4.3 Validité de la stratégie FV : Sous espace ? de dimension restreinte
5.4.4 Validité de la stratégie VD : découplage des forces dans les liaisons
5.4.5 Validité de la stratégie PL : Efforts principaux dans la liaison
5.5 Méta-modèles répétés dans une structure cylindrique
5.5.1 Description du problème
5.5.2 Capacité dissipative de la jonction
5.5.3 Réduction de la zone linéaire
5.5.4 Validité de la stratégie FV : sous espace ? de dimension restreinte
5.5.5 Validité de la stratégie VD : Découplage des forces dans les liaisons
5.5.6 Validité de la stratégie PL : Efforts principaux dans la liaison
Chapitre 6. Conclusion générale

Télécharger le rapport complet