Calibration et assimilation de données pour des modèles de transferts sol-végétation-atmosphère 

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Les transferts entre les couverts végétaux et l’at-mosphère

Dans cette section sont présentés les éléments essentiels nécessaires pour étudier les processus d’échanges entre la surface, notamment la végétation et l’atmosphère.
Les processus de transfert à l’intérieur et au-dessus des couverts végétaux est un sujet qui a été largement discuté au cours des dernières décennies. Selon Jones (2014), les principes décrivant les transferts de masse et d’énergie sont applicables à la fois au niveau des feuilles et des écosystèmes, avec quelques différences en fonction de la surface effective des éléments et les différentes échelles d’analyse. L’approche la plus classique utilisée pour interpréter les transferts surface-atmosphère et leurs mesures correspond à l’approche aérodynamique ou “flux-gradient” (Fig. 1.1), basée sur la théorie de similitude de Monin-Obukhov. Cette approche stipule que les équations de conservation s’appliquent pour un flux vertical monodimensionnel supposé constant avec la hauteur, même si le coefficient de transfert K(z) varie. Par conséquent, le flux de masse ou de quantité de mouvement au-dessus du couvert est considéré comme proportionnel à un coefficient de transfert (diffusivité turbulente) multiplié par le gradient de concentration (hypothèse de gradient-diffusion): Ji = −Ki ∂ci , (1.1)
où Ki est le coefficient de transfert moyen entre deux niveau z et gAi la conductance aérodynamique. Pour que ce principe soit valable, les mesures doivent être faites dans la couche limite développée au-dessus de la végétation en fonction du fetch 1. En général, on suppose que les mesures peuvent être effectuées jusqu’à une hauteur au-dessus du couvert égale à ∼ 0.01×fetch. De plus, les mesures doivent être faites dans la sous-couche inertielle au-dessus du couvert parce que la structure de turbulence dans la sous-couche de rugosité conduit à une grande variabilité de K, qui perd sa valeur pratique.

Transfert de quantité de mouvement

L’approche définie par les équations 1.1 et 1.2 fournie les bases pour les estimations des flux de chaleur ou de masse à partir des mesures des gradients de concentration et des coefficients de transfert ou conductances obtenues à partir du profil de vitesse du vent.
En général, la vitesse du vent augmente avec la hauteur au-dessus du sol ou au-dessus des plantes avec un taux d’augmentation qui est plus élevé près du sol. La forme du profil du vent est telle que sur un sol nu le logarithme de la hauteur (ln(z)) est linéairement lié à la vitesse du vent à cette hauteur (uz). En exprimant uz en fonction de ln(z) dans des conditions neutres on obtient: uz = A(ln(z) − ln(z0)) = Aln(z/z0). (1.3)
L’intersection avec l’axe ln(z) correspond à ln(z0), où z0 est la longueur de rugosité, qui est une mesure de la rugosité aérodynamique de la surface. La pente A est généralement remplacée par le terme u∗/k, où u∗ est appelée vitesse de frottement (friction velocity ), caractéristique du régime turbulent, et k est la constante adimensionnelle de von Karman (∼0.4).
Sur les couverts végétaux, et contrairement au sol nu, le profil de vitesse du vent n’est plus linéaire lorsque u est lié à ln(z). Au lieu de cela, u est linéairement lié à ln(z − d), où d est une hauteur apparente appelée déplacement du plan zéro (zero plane displacement ). La vitesse étant égale à zéro au niveau d + z0, en substituant (z − d) à z dans l’équation uz = (u∗/k)ln [(z − d)/z0] . (1.4)
Le plan (d + z0) est considéré comme le puits apparent de quantité de mouvement, les paramètres d et z0 variant avec la structure du couvert et la vitesse du vent.
Le profil de vitesse du vent peut être utilisé pour faire des estimations des coefficients d’échange. Si l’on considère la concentration de quantité de mouvement égale à ρu, et la contrainte de cisaillement définie par τ , à partir de l’Éq. 1.1 on a τ = −ρKM ∂u , (1.5) où KM est la diffusivité turbulente pour la quantité de mouvement (L2 T−1). De plus KM = ku∗z, (1.6) et τ = ρu∗2. (1.7)
Avec l’hypothèse d’une similitude entre les coefficients de transfert, les flux d’autres scalaires (chaleur sensible ou latente, CO2) sont obtenus à partir des gradients de concen-tration, comme montré ci-dessous.
Étant donné que le transfert de quantité de mouvement est analogue à d’autres processus de transport, on peut définir une conductance entre la hauteur z et le plan de référence (z = d + z0) par: 1.4. Les échanges d’énergie et masse entre la surface et l’atmosphère τ = gAM ρ(uz − ud+z0 ) = gAM ρuz , (1.8)
où gAM est la conductance de la couche limite du feuillage pour le transfert de quantité de mouvement (= rAM−1 ). En combinant les Éq. 1.4 et 1.8 on obtient gAM = u∗2/uz , (1.9) laquelle peut être exprimée par gAM = k2uz , (1.10) {ln [(z − d)/z0]}2 expression qui montre que la conductance augmente avec la vitesse du vent et avec la hauteur du couvert à travers d et z0. À partir de l’hypothèse de similitude pour le transfert turbulent, l’Éq. 1.10 peut être utilisée pour estimer la conductance de la couche limite du couvert pour d’autres scalaires tels que la vapeur d’eau ou le CO2 dont les flux peuvent être estimés à partir des différences de concentration.

Les échanges d’énergie et masse entre la surface et l’atmosphère

Le bilan d’énergie est une composante essentielle de forçage des processus de surface. Il existe quatre types fondamentaux de flux d’énergie: le rayonnement net de la surface (radiatif; Rn), les flux de chaleur sensible (convectif; H) et latente (convectif; λE) vers ou depuis l’atmosphère, et le flux de chaleur vers ou depuis le substrat (conductif; G).
Le flux de rayonnement net est le résultat du bilan de rayonnement de la surface. Pendant la journée, ce flux est généralement dominé par le rayonnement solaire et dirigé vers la surface (>0), tandis que pendant la nuit il est beaucoup faible et dirigé vers l’atmosphère (<0). Par conséquent, la surface est réchauffée pendant la journée, alors qu’elle se refroidit pendant la nuit, surtout sous des conditions de ciel clair.
Le flux de chaleur sensible est le résultat de différences de température entre la surface et l’air au-delà de l’interface moléculaire. Ce flux est généralement dirigé vers l’atmosphère pendant la journée, lorsque la surface est plus chaude que l’air au-dessus, et inversement au cours de la soirée et de la nuit.
Le flux de chaleur latente est le résultat de l’évaporation ou condensation au niveau de la surface (sol et végétation) et il correspond au produit de la chaleur latente de vaporisation par le flux d’évaporation ou condensation. Ce flux se produit quand l’air est plus sec que la surface (i.e. une humidité spécifique plus faible), cas typique pendant le jour. Il convient de noter que le transfert de vapeur d’eau n’implique pas systématiquement un échange de chaleur, sauf quand il y un changement de phase, ce qui est le cas pour une surface évaporante.
L’échange de chaleur avec le substrat est principalement dû à la conduction dans le sol. Du point de vue micrométéorologique, le transfert vertical de chaleur et de vapeur d’eau vers l’atmosphère n’est pas uniquement contrôlé par l’interaction entre la turbulence et les gradients de température et humidité atmosphérique, respectivement, mais aussi par le bilan énergétique qui limite la somme de ces flux turbulents à l’énergie disponible (Rn − G). De plus, le flux de vapeur d’eau vers l’atmosphère doit être équilibré par le flux d’eau du sol vers la surface.
La variabilité temporelle des flux surface-atmosphère est contrôlée par des processus physiques et biologiques qui varient sur plusieurs échelles de temps et qui impliquent dif-férents comportements spectraux. Dans la Fig. 1.2 on montre une description des facteurs associés aux différentes échelles temporelles de variabilité pour une série temporelle an-nuelle d’un flux comme l’évapotranspiration en termes de la variance expliquée. Les cycles journalier et annuel sont ceux qui expliquent la plus grande proportion de la variance to-tale. Les facteurs varient depuis le cycle journalier du forçage atmosphérique jusqu’à la variabilité saisonnière et interannuelle du climat, et aussi en fonction des propriétés de la surface.

Le bilan d’énergie entre la surface et l’atmophère

L’absorption de rayonnement solaire correspond au principal forçage atmosphérique de la surface, ce qui détermine le cycle diurne des variables météorologiques et des flux turbulents. Cette énergie est répartie dans les quatre composantes présentées précédem-ment.
En absence de végétation, l’interface surface-atmosphère est relativement bien définie. Dans cette interface la conservation de l’énergie peut être exprimée par Rn − G = H + λE, (1.11)
équation qui correspond au bilan d’énergie (sans stockage), où les termes à gauche défi-nissent l’énergie disponible pour les flux turbulents (termes à droite). Ces flux sont définis dans une direction donnée par unité de temps et unité de surface normale à cette di-rection, avec les unités J s−1 m−2 ou W m−2. En général, les flux dirigés vers la surface sont considérés comme positifs, cette surface étant vue comme une couche infinitésimale. Cette équation est valable quand les apports de chaleur par advection horizontale sont négligeables.
L’Éq. (1.11) montre comment le rayonnement net est équilibré par les flux de chaleur sensible et latente et le flux échangé avec le sol. Pendant le jour, une quantité positive Rn > 0 arrive à la surface, laquelle est partagée en H, λE et G, lesquels sont typiquement négatifs au cours de la journée. Leurs valeurs dépendent de nombreux facteurs, tels que le type de surface et de leurs propriétés (humidité du sol, végétation, etc), la position géographique, la période de l’année ou l’heure du jour. Par contre, pendant la nuit il y a une perte nette d’énergie par rayonnement, particulièrement dans des conditions de ciel clair. Le flux ascendant de chaleur du sol G et celui descendant H sont capables.

Les propriétés radiatives des surfaces naturelles

Les surfaces naturelles ne sont pas des émetteurs parfaits, c’est-à-dire qu’elles ne se comportent généralement pas comme un corps noir. Elles sont considérées comme des corps gris: elles rayonnent moins d’énergie que celle estimée par la loi de Planck et sont caractérisées par différentes propriétés radiatives.
L’émissivité est définie comme le rapport entre le flux d’énergie émis par la surface à une longueur d’onde et température donnée et celui émis par un corps noir pour la même longueur d’onde et température. Elle dépend de la longueur d’onde et elle est désignée par ǫλ, avec une valeur 1 pour le corps noir.
L’absorptivité correspond au rapport entre la quantité d’énergie radiative absorbée par la surface et la quantité totale incidente. En général elle dépend aussi de la longueur d’onde et elle est désignée par αλ. Pour un corps noir αλ = 1.
La réflectivité de la surface est définie comme le rapport entre la quantité de rayon-nement réfléchie et la quantité incidente. Elle est désignée par rλ.
La transmissivité correspond au ratio entre le rayonnement transmis par la surface et le rayonnement incident. Elle est désignée par τλ.
L’absorptivité, la réflectivité et la transmissivité ont des valeurs comprises entre 0 et 1. À partir de ces définitions et considérant la conservation de l’énergie, on peut en déduire que αλ + rλ + τλ = 1. (1.20)
La loi de Kirchoff stipule que pour la plupart des corps naturels et pour une longueur d’onde donnée, l’absorptivité est égale à l’émissivité αλ = ǫλ. (1.21)
Dans l’étude du bilan radiatif et d’énergie des surfaces continentales on considère généralement le flux de rayonnement total intégré sur toutes les longueurs d’onde plutôt que sa décomposition spectrale. Dans la pratique, l’émissivité et réflectivité totales ou intégrées sur quelques longueurs d’onde sont utilisées pour la caractérisation de l’état de la surface. La réflectivité du rayonnement de courte longueur d’onde (0.1-4 µm) est représentée par l’albédo de la surface, et l’émissivité totale (ǫ) de la surface se réfère principalement aux grandes longueurs d’onde (3-100 µm). Pour les surfaces naturelles, l’émission de rayonnement de grande longueur d’onde est définie par la loi de Stefan-Boltzmann modifiée RL = −ǫσT 4. (1.22)
L’albédo de la surface peut varier en fonction des nombreux facteurs, tels que l’angle zénithal du soleil, la teneur en eau de la surface ou la composition chimique du sol. Par contre, l’émissivité dans l’infrarouge des surfaces naturelles ne varie pas de façon très im-portante entre les différents types de surface, et la plupart des surfaces ont une émissivité supérieure à 0.9. La végétation en bon état hydrique et les forêts sont caractérisées par les plus fortes émissivités, proches de l’unité.

Rayonnement de courtes longueurs d’onde

Le rayonnement de courte longueur d’onde ou solaire, correspond à la principale source d’énergie pour les systèmes de la surface terrestre. Il peut venir directement du soleil (rayonnement direct) ou par diffusion par les particules de l’atmosphère (diffusion de Rayleigh) et des nuages ou la surface (rayonnement diffus). Le spectre de rayonnement au sommet de l’atmosphère est similaire à celui d’un corps noir avec une température de surface proche de 6000 K, et un maximum d’énergie émis à 0.48 µm d’après la loi de Wien. Le spectre de rayonnement solaire est concentré entre 0.1 et 4 µm. Le rayonnement reçu au sommet de l’atmosphère dépend principalement de la distance entre la Terre et le soleil, et sa valeur théorique en considérant une distance moyenne est de 1367 W m−2 (constante solaire, Sc).
Ce flux d’énergie solaire est atténué à travers l’atmosphère à cause de la diffusion, l’absorption et la réflexion par les nuages et les particules. La quantité d’énergie reçue par une surface horizontale unitaire et par unité de temps est appelée insolation (Rs0). La relation entre Rs0 et Sc est donnée par Rs0 = τasinΨScapp, (1.23) où Ψ est l’angle d’élévation solaire, Scapp est la constante solaire apparente en tenant compte de la distance Terre-soleil réelle, et τa est la transmissivité atmosphérique ou fraction de rayonnement solaire qui atteint la surface quand Ψ = π/2 (τa ∼0.8 par ciel clair, τa ∼0.1 par ciel couvert).
Une partie importante du rayonnement solaire incident est réfléchie vers l’atmosphère, laquelle dépend de l’albédo de la surface. Ici, l’albédo représente la réflectivité de la surface entre 0.1-4 µm, et il est différent de l’albédo spectral, qui est associé à une longueur d’onde spécifique.

Rayonnement de grande longueur d’onde

Le rayonnement de grande longueur d’onde est composé du rayonnement incident RL↓ (rayonnement atmosphérique) et du rayonnement émis RL↑ (rayonnement terrestre). La surface de la Terre et l’atmosphère ayant une température beaucoup plus faible que celle du soleil, leur rayonnement émis a une longueur d’onde beaucoup plus grande : dans l’infrarouge, entre 4-100 µm.
Une partie importante du flux RL↓ est du rayonnement solaire absorbé et réémis par l’atmosphère, en fonction de la distribution et concentration des gaz à effet de serre et leur température. Cette absorption et émission de rayonnement ne se produit que pour quelques longueurs ou bandes de longueur d’onde discrètes. Quand ils sont présents, les nuages sont le principal contributeur du flux RL↓, et en général, les couches les plus basses de l’atmosphère sont les plus contributives à cause de leur plus grande densité et température.
Toutes les surfaces naturelles rayonnent de l’énergie en fonction de leur température et émissivité. À partir de ces deux variables, le flux RL↑ peut être estimé en utilisant l’Éq. 1.22. Dans la pratique, les mesures de la température de surface peuvent être assez compliquées, surtout pour des surfaces végétales, où elle est estimée par mesure directe ou souvent à partir de modèles de transfert radiatif.

Le bilan radiatif

Le rayonnement net présent dans l’Éq. (1.11) correspond à une combinaison de flux de grande (RL) et courte longueur d’onde (RC ). En considérant l’ensemble de processus expliqués précédemment, on peut définir le bilan radiatif en surface, dont le résultat est le rayonnement net Rn: Rn = (1 − αs)RC↓ + ǫRL↓ − ǫσTs4, (1.24) où αs correspond à l’albédo de la surface et Ts à sa température.

Le flux de chaleur dans le sol

Le flux de chaleur dans le sol G correspond à un transfert par conduction. Ce méca-nisme de transfert de chaleur se réfère à la propagation de chaleur entre molécules, depuis des zones plus chaudes vers les plus froides. Ainsi, pendant le jour, la surface est chauffée par le rayonnement solaire, et pendant la nuit elle se refroidit principalement à cause du bilan négatif de rayonnement de grande longueur d’onde, déterminant ainsi la direction du flux G.
Le flux G est une fonction de différents facteurs tels que l’énergie incidente, les pro-priétés thermodynamiques et la teneur en eau du sol. Il doit être estimé pour quantifier l’énergie disponible en surface pour les flux convectifs.
Le flux G pour un sol homogène peut être exprimé de façon macroscopique et mo-nodimensionnelle à partir de la loi de Fourier de la conduction de chaleur en fonction du gradient vertical de température G(z, t) = −ks ∂Ts(z, t) , (1.25) avec G en W m−2, la conductivité thermique du sol ks = ρscsκs, ρs la densité du sol, cs la chaleur spécifique et κs la diffusivité thermique. Le signe négatif dans le terme à droite de l’Éq. (1.25) est une convention pour assurer que G est positif lorsque la température diminue en profondeur. Pour une couche mince de sol d’épaisseur Δz la différence entre le flux entrant au niveau z et celui sortant au niveau z + Δz est donnée par G(z) − G(z + Δz) = Δz∂G(z)/∂z. Le signe de cette grandeur indique la divergence ou convergence de chaleur dans la couche de sol et le changement de température associé. La variation de la quantité de chaleur de la couche considérée peut être exprimée par ∂(ρscsTsΔz)/∂t, et sa variation en profondeur par ∂z = ∂z −ks ∂zs Δz = ∂t Δz. (1.26)
Pour le cas des sols dont leurs propriétés physiques ne varient pas avec la profondeur, l’équation de conduction de chaleur devient ∂Ts = −ks ∂2Ts , (1.27) laquelle décrit la variation de température Ts en fonction de la profondeur et du temps.

Les flux turbulents

Contrairement aux échanges moléculaires dans le sol, l’échange de chaleur dans l’air est plus efficace grâce à la turbulence. Les éléments turbulents peuvent être considérés comme des parcelles d’air avec des caractéristiques thermodynamiques uniformes. Les éléments de turbulence à petite échelle se joignent pour former de plus grands éléments et ainsi de suite. Cette turbulence est entraînée par deux mécanismes: la convection forcée et la convection libre. La première est liée à la friction entre le flux d’air et la surface, donc à la vitesse du vent. Le second processus a pour origine les variations verticales de densité dues à des différences de température, donnant lieu à des mouvements verticaux dans l’atmosphère (flottabilité).
Les échanges turbulents correspondent aux flux de chaleur sensible et latente. Dans un contexte micrométéorologique, ces transferts de chaleur se produisent en réponse à des différences de température et concentration en eau entre la surface (feuillage, sol) et l’air dans la couche limite de surface. Ces flux s’expriment par analogie avec l’Éq. 1.5 en utili-sant les gradients verticaux de température T et d’humidité spécifique q, respectivement, et les coefficient de diffusion turbulente respectifs. Le flux de chaleur sensible, H, repré-sente le transport turbulent de chaleur depuis et vers la surface. Le flux de chaleur latente, λE, correspond au transport vertical de vapeur d’eau associé à la chaleur nécessaire pour l’évaporation au niveau de la surface. Cette chaleur est libérée dans l’atmosphère lors de la condensation. Les équations correspondantes sont:
H = −ρcpKH ∂T , (1.28)
∂z λE = −ρλKL ∂q , (1.29)
avec ρ la densité de l’air, cp la chaleur spécifique de l’air à pression constante et λ la chaleur latente de vaporisation. Les coefficients de diffusion KH et KL sont fonctions de la vitesse du vent, de la stratification thermique et des propriétés de la surface.

Les échanges d’eau surface/subsurface

Le bilan hydrique de la surface

Le bilan d’énergie (Éq. (1.11)) est relié au bilan hydrique du sol à travers l’évapo-transpiration. Si  l’on considère un volume de sol, la variation du stock d’eau ΔW peut s’écrire ΔW = (P + I − E − R − D)Δt, (1.30)
avec P la précipitation, I l’irrigation, E l’évapotranspiration, R le ruissellement, D le drainage et Δt l’intervalle de temps considéré. Tous les termes sont positifs sauf pour D et ΔW , qui peuvent être positifs ou négatifs. Une valeur négative du “drainage” implique que l’eau s’écoule vers le haut dans le volume de la zone non saturée, ce qui correspond à de la remontée capillaire.
Sur le terrain, il est généralement possible de mesurer P , I, R et la teneur en eau du profil et ses variations ΔW ainsi que l’évapotranspiration peuvent être mesurées avec plus ou moins de précision. La mesure du flux D est en revanche plus difficile à mettre en oeuvre, et c’est la raison pour laquelle ce flux de drainage est souvent déterminé comme le résidu du bilan hydrique.
À des fins de modélisation, le sol peut être considéré comme un réservoir de profon-deur Pr, qui est rempli par la précipitation et qui peut transférer progressivement l’eau vers la végétation et le sous-sol. Pour le cas non saturé, en supposant que toute la préci-pitation est infiltrée (R = 0), la teneur en eau du sol déterminant fortement les processus d’évapotranspiration et de flux d’eau dans le sol, le taux de variation de la teneur en eau du sol θ (L T−1) est donné par dθ = 1 [P − E(θ) − D(θ)] , (1.31) approche qui ne considère pas le processus de redistribution d’eau dans le sol, lequel peut devenir important dans des sols avec un profil fortement stratifié ou lorsque des racines sont présentes à différentes profondeurs. Cette question peut être abordée en discrétisant le sol en différentes couches (Sellers et al., 1986). C’est le cas de l’approche connue comme “force-restore”, développée à l’origine pour simuler la diffusion de la chaleur et plus tard étendue pour l’humidité du sol (Deardorff, 1978). Dans le modèle ISBA de Noilhan et Planton (1989), les transferts verticaux d’eau sont simulés en discrétisant le sol en deux couches: une couche de surface de quelques millimètres de profondeur d1 et teneur en eau θg, et une autre couche plus profonde pour la zone racinaire avec profondeur d2 et teneur en eau θ2. Dans ce modèle, les variables d’état évoluent de la façon suivante
∂θg = C1 (Pg − Eg) − C2 (θg − θgeq), pour 0 ≤ θg ≤ θs (1.32)
∂θ2 = 1 (Pg − Etr − D2), pour 0 ≤ θ2 ≤ θs (1.33)
où Pg est l’infiltration de précipitation dans le sol, Eg l’évaporation du sol nu, Etr la trans-piration depuis la zone racinaire d2, D2 le drainage hors la zone racinaire, ρw la densité de l’eau, θs la teneur en eau à saturation, C1 et C2 les coefficients de forçage environne-mental (“force”) et de restauration (“restore”) par atténuation du réservoir profond, τ une constante de temps, θgeq la teneur en eau d’équilibre en surface décrivant l’état hypothé-tique dans lequel la gravité équilibre les forces capillaires de telle façon qu’il n’y a pas de flux vertical d’eau à partir de la couche de surface d1. Cette approche a été utilisée pour simuler la dynamique de l’humidité dans des sols avec de fortes variations dans leurs pro-priétés hydrodynamiques (Montaldo et Albertson, 2001) ou pour la modélisation couplée surface-atmosphère (Famiglietti et Wood, 1994).
Des modèles plus complexes permettant de représenter de façon plus détaillée les processus de transfert dans les sols ont été développés. Ces modèles discrétisent le sol en n couches horizontales où les échanges verticaux d’eau et chaleur sont calculés. Dans ce cas, le transfert d’eau est décrit par les équations de Richards (Section 1.5.2) en prenant en compte l’absorption d’eau par les racines (e.g. Braud et al., 1995; Guswa et al., 2001).

Transport d’eau dans le sol: l’équation de Richards

L’eau liquide dans le sol se déplace en sens inverse du gradient d’énergie potentielle: de là où l’énergie potentielle est relativement élevée vers là où l’énergie potentielle est plus faible. Cette énergie potentielle est appelée potentiel total et elle est composée prin-cipalement du potentiel matriciel, du potentiel gravitationnel et du potentiel osmotique. Les deux premiers agissent comme des forces motrices sur l’eau dans les sols. Le potentiel gravitationnel correspond à la charge de pression hydrostatique due à la gravité qui force l’eau à s’infiltrer en profondeur, et le potentiel matriciel correspond aux forces d’adhé-sion et cohésion qui produisent la capillarité. Le potentiel osmotique, qui force l’eau à se lier à des ions chargés et des molécules polaires (e.g. des sels), est important dans les sols argileux. Mais pour les sols non saturés, cette composante est considérée comme négligeable.
La loi de Darcy décrit la dynamique de l’eau dans les sols saturés. Elle s’écrit dans un espace tridimensionnel: q = −K∇h, (1.34).

Table des matières

PARTIE I Les transferts sol-végétation-atmosphère: bases physiques, modélisation et spatialisation 
Chapitre 1 Les transferts sol-végétation-atmosphère 
1.1 Introduction
1.2 Les transferts entre les couverts végétaux et l’atmosphère
1.3 Transfert de quantité de mouvement
1.4 Les échanges d’énergie et masse entre la surface et l’atmosphère
1.4.1 Le bilan d’énergie entre la surface et l’atmophère
1.4.2 Les flux radiatifs
1.4.2.1 Les lois du rayonnement du corps noir
1.4.2.2 Les propriétés radiatives des surfaces naturelles
1.4.2.3 Rayonnement de courtes longueurs d’onde
1.4.2.4 Rayonnement de grande longueur d’onde
1.4.2.5 Le bilan radiatif
1.4.3 Le flux de chaleur dans le sol
1.4.4 Les flux turbulents
1.5 Les échanges d’eau surface/subsurface
1.5.1 Le bilan hydrique de la surface
1.5.2 Transport d’eau dans le sol: l’équation de Richards
1.6 Modélisation des transferts sol-végétation-atmosphère
1.6.1 Modélisation des transferts végétation-atmosphère
1.6.2 Modélisation couplée des transferts sol-végétation-atmosphère
1.7 Conclusions
Chapitre 2 Calibration et assimilation de données pour des modèles de transferts sol-végétation-atmosphère 
2.1 Introduction
2.2 Calibration de modèles TSVA
2.2.1 L’approche multi-critère de calibration
2.2.2 La méthode MOGSA
2.2.3 La méthode MCIP
2.3 Assimilation de données
2.4 Conclusions
Chapitre 3 Spatialisation des échanges surface-atmosphère 
3.1 Introduction
3.2 Modèles TSVA
3.3 Spatialisation de l’évapotranspiration
3.3.1 Méthodes empiriques
3.3.2 Méthodes basées sur le résidu du bilan d’énergie
3.3.2.1 Approche mono-source
3.3.2.2 Approche deux sources
3.3.2.3 Méthodes basées sur des valeurs extrêmes
PARTIE II Revisite des formalismes de modélisation des échanges surfaceatmosphère 
Chapitre 4 Evaporation from heterogeneous and sparse canopies: On the formulations related to multi-source representations 
Chapitre 5 Evaporation from multi-component canopies: Generalized formulations 
PARTIE III Site d’étude et dispositif expérimental 
Chapitre 6 Description du site d’étude et dispositif expérimental 
6.1 Le bassin versant de la Peyne: description générale
6.2 Données
6.2.1 Données météorologiques
6.2.2 Données d’humidité du sol et piézométrie
6.2.3 Données de bilan d’énergie
6.2.4 Données satellite
6.2.4.1 Données ASTER
6.2.4.2 Données Landsat
PARTIE IV Développement et exploration d’un modèle TSVA pour la vigne 97Sommaire
Chapitre 7 A three-source SVAT modeling of evaporation: Application to the seasonal dynamics of a grassed vineyard 
Chapitre 8 Analyse de sensibilité et calibration multi-critère du modèle TSVA-vigne 
8.1 Introduction
8.2 Méthodologie
8.2.1 Modélisation TSVA
8.2.2 Application des méthodes multi-critère MOGSA et MCIP
8.2.3 Démarche
8.3 Résultats et discussion
8.3.1 Analyse de sensibilité MOGSA
8.3.2 Calibration multi-critère
8.3.3 Scénarios d’obtention des données satellite
8.4 Conclusions
PARTIE V Spatialisation de l’évapotranspiration 
Chapitre 9 Estimation spatialisée de l’évapotranspiration à partir des capteurs ASTER et Landsat 
9.1 Introduction
9.2 Démarche
9.3 Obtention des variables biophysiques à partir de l’imagerie ASTER
9.3.1 Réflectance de surface et température radiométrique de surface
9.3.2 Albédo et NDVI
9.3.3 Rayonnement net et flux de chaleur dans le sol
9.4.1 Corrections instrumentales
9.4.2 Corrections atmosphériques: domaine solaire
9.4.3 Corrections atmosphériques: domaine infrarouge thermique
9.4.4 Réflectance de surface et température de brillance de surface
9.4.5 Albédo et NDVI
9.4.6 Température radiométrique
9.4.7 Rayonnement net et flux de chaleur dans le sol
9.5 Superposition des images ASTER et Landsat
9.6 Évapotranspiration S-SEBI
9.7 Indicateurs statistiques pour comparer ASTER et Landsat
9.8 Comparaison ASTER et Landsat
9.8.1 Variables d’entrées de S-SEBI
9.8.2 Variables de sortie de S-SEBI
9.9 Discussion et conclusions
Chapitre 10 Modélisation spatialisée de l’évapotranspiration réelle 
10.1 Introduction
10.2 Méthodologie
10.2.1 Démarche
10.2.2 Données ET R satellite et humidité du sol
10.2.3 Précipitation interpolée
10.3 Résultats et discussion
10.3.1 Calibration avec données ET R et humidité du sol
10.3.2 Calibration avec données d’humidité du sol
10.3.3 Calibration avec données d’ET R
10.3.4 Comparaison des paramètres
10.4 Conclusions
Conclusion Générale 
Bibliographie 

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