Caléfaction sur un solide autopropulsion

Caléfaction sur un solide : autopropulsion 

Généralités sur les gouttes en caléfaction

Qu’est-ce qu’une goutte en caléfaction ?

Lorsqu’on pose une goutte d’eau millimétrique sur une plaque chauffée à plus de 100 °C, on peut légitimement s’attendre à ce qu’elle s’évapore très rapidement au contact de la plaque. Or ce n’est pas toujours ce que l’on observe. Quand la température de la plaque est plus élevée qu’une certaine température, nommée température de Leidenfrost, un film de vapeur d’eau se forme entre la plaque et la goutte d’eau. où l’on distingue bien le film de vapeur) est alors dite goutte de Leidenfrost, ou encore goutte en caléfaction.

Le film de vapeur sous la goutte a une épaisseur de 10 à 100 microns et il a deux propriétés principales. La première est qu’il isole l’eau de la plaque, limitant fortement l’évaporation. La goutte s’évapore moins vite et persiste donc plus longtemps, jusqu’à une minute, alors qu’à des températures plus faibles, sa durée de vie n’est qu’une fraction de seconde . La mesure du « temps de vie » d’une goutte de volume initial donné en fonction de la température permet ainsi de mesurer la température de Leidenfrost, pour laquelle ce temps de vie est maximal. Une deuxième propriété du film de vapeur est qu’il empêche tout contact entre le liquide et le solide, ce qui place la goutte dans une situation de non-mouillage  parfait : l’angle de contact θ, qui est l’angle entre la surface de l’eau et la surface du substrat, vaut 180°.

Une conséquence du mouillage nul est de rendre les gouttes très mobiles : le liquide ne touche pas du tout le solide, qui ne peut donc pas être à l’origine d’une quelconque friction. De très faibles forces suffisent à faire se mouvoir des gouttes en caléfaction, qui sont ainsi très difficiles à immobiliser, ce qui rend les expériences statiques avec ces gouttes très délicates. C’est en particulier cette propriété de très grande mobilité que nous avons exploitée dans ce travail de thèse, soit pour mouvoir des gouttes de Leidenfrost avec de très faibles forces , soit pour les utiliser comme « sondes » pour mesurer des forces très faibles .

Précisons ici que nous avons utilisé soit des liquides « classiques » (tels que l’eau ou l’éthanol) sur des plaques chauffées autour de 300 °C, soit de l’azote liquide, qui a la particularité d’être en caléfaction sur la plupart des substrats à température ambiante, la température de vaporisation de l’azote étant de −196 °C. Ce liquide s’évapore certes plus vite dans une atmosphère à 20 °C, mais il autorise une plus grande variété de substrats, puisqu’il n’est plus nécessaire de les chauffer.

Forme d’une goutte en caléfaction

Comme la goutte est en mouillage nul, on peut calculer sa forme sur un substrat horizontal. Cette forme résulte d’une compétition entre tension de surface et gravité. En effet, un liquide est un état de la matière cohésif, et toute interface a un coût énergétique, caractérisé par la tension de surface γ du liquide (ou plus rigoureusement de l’interface liquide-vapeur) : l’énergie liée à l’existence d’une surface S s’écrit γS. La tension de surface tend ainsi à rendre les gouttes sphériques pour minimiser leur surface. À l’inverse, la gravité veut aplanir les objets. En effet, pour un volume donné, l’énergie potentielle de pesanteur va diminuer si la goutte est étalée, ce qui lui confère une altitude moyenne plus faible.

La forme des gouttes en caléfaction va être celle qui minimise l’énergie, qui est la somme de l’énergie de pesanteur et de l’énergie de surface. Pour une goutte sphérique de rayon R, l’énergie de surface varie comme γR2 , tandis que son énergie potentielle de pesanteur s’écrit ρgR4 (où ρ est la masse volumique du liquide et g l’accélération due à la pesanteur). Ces deux énergies seront du même ordre pour R ∼ a = √γ/ρg. a est la longueur capillaire, en général millimétrique : pour de l’eau à 100 °C, a vaut 2,5 mm, pour de l’éthanol à l’ébullition (79 °C), elle vaut 1,6 mm et pour de l’azote liquide, elle vaut 1,1 mm. La forme des gouttes dépendra donc du rapport de leur taille (ou plus précisément de leur rayon équatorial R) à la longueur capillaire a.

Mécanismes d’évaporation et conséquences

Une goutte en caléfaction est donc posée sur un film de vapeur, qu’elle alimente par son évaporation. Or le flux de vapeur s’échappe par les bords de la goutte, comme schématisé sur la figure 1.8, et c’est cet écoulement qui supporte le poids de la goutte, via la contrainte visqueuse qu’il engendre. L’épaisseur du film de vapeur et la vitesse d’évaporation sont donc liées par plusieurs relations que nous détaillons ci-dessous dans les cas limites de gouttes aplaties (R > a) ou sphériques (R < a).

Flaques (R > a)
Comme on l’a dit, le flux de vapeur est alimenté par l’évaporation de la goutte. Cette évaporation est entretenue par le flux de chaleur sous la goutte, qui est diffusif. Le flux de chaleur est alors proportionnel à λ la diffusivité thermique de la vapeur, ∆T/e le gradient de température (∆T est la différence de température entre la goutte, qui est à la température d’ébullition du liquide, et la plaque, et e est l’épaisseur du film de vapeur) et à la surface d’échange, qui est la surface horizontale de la goutte πR2.

Autopropulsion sur un toit d’usine

L’expérience de Linke

En 2006, l’équipe de Linke [1] a utilisé comme substrat pour une goutte en caléfaction une plaque en toit d’usine, c’est-à-dire présentant dans une direction des dents asymétriques . Ils ont alors observé un mouvement spontané des gouttes de Leidenfrost, toujours dans la même direction, celle qui remonte la plus grande pente des marches. Ce mouvement existe lorsque les gouttes sont plus grandes que le pas du réseau (plus précisément, le rayon des gouttes doit être plus grand que le tiers de la longueur d’onde du réseau). Linke et al. ont mesuré le mouvement des gouttes pour plusieurs volumes de gouttes, à différentes températures et pour différents liquides (eau, éthanol, azote liquide, acétone…). Une mesure typique de la vitesse de la goutte en fonction du temps . Nous voyons alors que le mouvement de la goutte est accéléré avant d’atteindre une vitesse constante de l’ordre de quelques centimètres par seconde. Linke et al. reportent aussi l’accélération que l’on peut ainsi mesurer en fonction de la température , ce qui permet de distinguer deux régimes : un premier régime de basse températures , pour lequel l’accélération des gouttes varie très fortement sur une petite plage de températures et peut atteindre des valeurs allant jusqu’à 1 m/s².

Table des matières

Introduction
I Frictions de gouttes en caléfaction
1 Caléfaction sur un solide : autopropulsion
1.1 Généralités sur les gouttes en caléfaction
1.2 Autopropulsion sur un toit d’usine
1.3 Mécanismes de propulsion
Bibliographie
2 Caléfaction sur un solide : friction
2.1 Frictions de goutte
2.2 Friction sur une surface décorée : les créneaux
2.3 Friction sur un toit d’usine
Bibliographie
3 Caléfaction sur un liquide : résistance de vague
3.1 Statique
3.2 Décélération d’une goutte : la résistance de vague
Bibliographie
II Déformations de filaments visqueux
4 Flambage visqueux
4.1 Introduction au flambage visqueux
4.2 Flambage d’un filament en compression
Bibliographie
5 Plectonèmes visqueux
5.1 Plectonèmes élastiques
5.2 Plectonèmes visqueux
Bibliographie
6 Chute de filaments visqueux
6.1 Sélection de forme
6.2 Chaînette visqueuse
6.3 Filaments en U
Bibliographie
7 Chute de filaments viscoélastiques
7.1 De nouvelles formes
7.2 Solutions de polymère
7.3 Filaments suspendus
7.4 Chaînettes visco-élastiques
7.5 Des ondes sur des filaments liquides
Bibliographie
Conclusion
Annexes

Télécharger le rapport complet