Brève présentation de l’interférométrie astronomique

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Panorama des découvertes

C’est la vélocimétrie radiale qui a fourni l’essentiel des lanètesp extrasolaires connues à ce jour. Dans le chapitre suivant, je reviendrai en détails sur cette technique. Pour le moment, il suffit au lecteur de savoir qu’elle permet de mesurer trois grandeurs physiques importantes : la période orbitaleT (ou de manière équivalente le demi-grand axe de l’orbitea), l’excentricitée et une valeur minimale de la masse de la planètem2 = M2 sin i. La masse réelleM2 ne peut s’en déduire que si l’inclinaisoni du plan de l’orbite sur le ciel est connue. Il se trouve que pour des raisons statistiques, cette incertitude n’est pas trop lourde de conséquences (§3.4.2).
Les différents relevés en cours ont pour cibles environ 2000 étoilesnaines de la série prin-cipale ayant des types spectraux F, G, K et M. À l’exception des étoiles M, cela représente la plupart des étoiles de magnitudeV ≤ 8 à moins de 50 pc du Soleil. Après une dizaine d’années de mesure, il semble qu’environ 10 % de ces étoiles possèdentdes planètes dans l’intervalle 0,05–5 UA. La majorité des planètes trouvées ont des massesm2 ≤ 2 MJ et des excentricités élevées (Marcy et al., 2003; Santos et al., 2002).
Il y a plusieurs raisons de croire qu’il reste nombre de planètes à découvrir. Dans 50 % des systèmes connus, une dérive de la vitesse radiale suggèrentla présence de planètes supplémen-taires à longue période. Ce genre de dérive s’observe également dans environ 10 % des étoiles autour desquelles il n’y a pas encore eu de détection. Enfin, environ 80 % des étoiles à moins de 50 pc sont des étoiles de type M qui ne sont mesurables à une précision de 3 ms−1 qu’avec les télescopes de la classe des 10 m. Le télescope Keck n’a par exemple entrepris cette recherche que depuis 3 ans.

Histogramme des demi-grands axes

Cet histogramme trahit une accumulation de planètes à courte distance, 0,1 UA ou moins, et un relatif dépeuplement autour de 0,3 UA (Fig. 2.2). Au delà, le nombre de planètes semble augmenter régulièrement jusqu’à 3 UA, une distance à partir de laquelle l’échantillon devient très incomplet en raison de la trop courte durée d’activité esd relevés actuels.
La présence de planètes géantes à courte distance est pour lemoins suprenante. Dans le cadre du scénario standard que j’ai évoqué plus haut (§2.1),esc planètes ne peuvent se former à cet endroit : la condensation des glaces est impossible et i l n’y a pas assez de matériaux pour constituer des planètes géantes. L’explication qui s’impose aujourd’hui invoque l’existence d’un processus de migration de l’extérieur vers l’intérieur du système par interactionavec le disque ou avec d’autres planètes (Trilling et al., 1998, par ex.). Cette théorie souffre cependant d’un défaut majeur : elle prévoit une très rapide migration que enri n’empêche jusqu’à l’engloutissement de la planète dans l’étoile ! Des mécanismes ont été proosés pour expliquer l’arrêt de cette migration à proximité de l’étoile (Kuchner & Lecar, 2002, par ex.), mais il reste aussi à comprendre pourquoi les planètes à longue période comme Jupiter n’ont pas migré…
D’après l’étude statistique de Zucker et Mazeh (2002), masseet période ne sont pas des grandeurs indépendantes : on constate que les planètes massives (m2 ≥ 2 MJ) sont en déficit relatif à courte période (T ≤ 40 j) et en excès relatif à longue période. Cette corrélationpourrait indiquer que plus une planète est massive et moins elle migrerapidement.

Étude de l’excentricité

Au contraire de ce que prévoient les scénarii de formation desplanètes dans un disque (dont l’issue est fortement conditionnée par ce qu’on sait du Système Solaire), beaucoup d’orbites observées sont très excentriques. Le diagramme de l’excentricité en fonction du demi-grand axe (Fig. 2.3) montre une grande dispersion et il n’apparaît pas de différence notable vis-à-vis de la distribution associée aux étoiles. Comment expliquer dansce cas que leur mode de formation soit différent ? La réponse pourrait provenir de mécanismes d’interaction avec le disque ou avec d’autres planètes qui accentueraient l’excentricité au cours du temps (Goldreich & Sari, 2003; Chiang et al., 2002).
Portons de nouveau notre attention sur la population à court e distance dont on remarque que l’excentricité est nulle. Ce phénomène s’explique trèsbien par l’existence de forces de marées qui, par dissipation d’énergie, finissent par rendreles orbites circulaires et les rotations synchrones avec les révolutions6.

Influence de la métallicité

Qu’en est-il des propriétés des étoiles à planètes ou « étoiles-mères » ? Relativement aux autres étoiles, elles semblent plus riches en éléments lourds (Fig. 2.4). Il est possible que la proportion élevée de ces éléments favorise la formation delanétésimauxp. Pourtant, on observe quelques étoiles-mères (tel HD 6434) dont la métallicité esttrès faible. L’apparente richesse en métaux pourrait alors être due à la migration incontrôlée évoquée au §2.3.2 : la photosphère de l’étoile-mère est enrichie par les matériaux constitutifsde la planète engloutie (Israelian et al., 2001).

La famille des Pégasides

Dans la perspective de la troisième partie de ce manuscrit, il est important de faire le point sur les propriétés physiques et spectrales des planètes géantes du type de 51 Peg b. Sudarsky et al. (2003) ont établi une classification des planètes géantes en cinq catégories fondée sur la température effective. Les planètes de type I, dans la gamme de température de Jupiter, sont les plus froides, tandis que celles de type V, dans la gamme de température de 51 Peg b, sont les plus chaudes.
Le type V bénéficie depuis quelques années d’une attention particulière de la part des théo-riciens. Ces derniers cherchent à reproduire les paramètres macroscopiques issus des observa-tions, en particulier la masse et le rayon pour un âge donné. Les observateurs sont intéressés par leurs prédictions sur la luminosité, l’albédo et plus généralement le spectre de ces objets. En outre, ils attendent des théoriciens des indications sur les observations permettant de faire une discrimination entre les différents modèles, comme par exemple la recherche de telle ou telle signature spectrale.

Propriétés générales

Suivant en cela Tristan Guillot de l’observatoire de la Côte- d’Azur, j’utiliserai le terme de Pégaside7 de préférence à « Jupiter chaud » pour désigner les planèteséantesg sur des orbites circulaires à moins de 0,1 UA de leur étoile (Table 2.1). Bien qu’on calcule pour 51 Peg b une température effective de 1250 K, dix fois plus élevée que celle de Jupiter, Guillot et al. (1996) ont montré que son intégrité n’est pas menacée par vaporationl’é de Jeans 8 ou par les pertes par la photodissociation due au rayonnement ultraviolet lointain. En outre, il n’y a pas à craindre de transfert de masse vers l’étoile car l’atmosphère de cette planète est bien en-deçà de son lobe de Roche. Par conséquent, les Pégasides ne seraient pas des objets éphémères. Il faut cependant tempérer cette affirmation par les observations récentes de Vidal-Madjar et al. (2003) qui tendent à montrer que l’hydrogène de l’atmosphère de HD 209458 b s’échapperait en formant une sorte de « queue cométaire ».
Dans le cas de 51 Peg b, on prévoit que rotation et révolution soient synchrones du fait d’une durée de synchronisation (≈ 2 106 ans) bien inférieure à l’âge de l’étoile (≈ 1010 ans). En conséquence, une importante différence de température entre l’hémisphère jour et l’hémisphère nuit (300 K ou plus) doit être à l’origine de violents vents zonaux et méridionaux (1 kms−1 ou plus) participant à une redistribution globale de l’énergie (Showman & Guillot, 2002).

Modèles d’atmosphère et spectres

D’après Guillot et al. (1996), deux phases se succèdent dans l’évolution d’une planète entiè-rement convective : (i) une contraction rapide caractérisée par une augmentation de la tempéra-ture effective, suivie de (ii) un refroidissement lent accompagné d’une baisse de cette tempéra-ture. Aux orbites très courtes, la forte insolation réduit legradient thermique entre les couches externes et internes, provoquant le développement d’une zone externe radiative. Le profil ther-mique d’une Pégaside est donc très différent de celui d’une planète jovienne (à 5 UA ou plus). Par exemple, les modèles de Goukenleuque et al. (2000) se distinguent par l’absence d’inversion du gradient thermique. En outre, ce chauffage par rayonnement ralentit la contraction gravita-tionnelle naturelle de la planète en maintenant son entropie interne élevée. Ainsi, le rayon d’une Pégaside est plus grand que celui d’une planète isolée du même âge et de la même masse. Toutefois, les modèles existants peinent à reproduire le grand rayon observé pour HD 209458 b.
Il faut invoquer une source d’énergie supplémentaire. La prise en compte des forces de ma-rée (circularisation et synchronisation de l’orbite) n’offrent pas une solution satisfaisante du fait qu’elles n’affectent pas l’évolution durablement,. Showman et Guillot (2002) ont proposé qu’une faible fraction du flux stellaire ( ≈ 1 %), convertie en énergie cinétique, soit transportée par la circulation atmosphérique vers les couches internespour y être transformée en énergie thermique.
En première approximation, le spectre d’une Pégaside est dominé dans sa partie infrarouge par une émission de corps noir, et dans sa partie visible par le flux stellaire réfléchi. Pour cette raison, la température effective ne fournit pas une bonne indication du flux bolométrique. Sur ce spectre se superposent les raies d’absorption des espèces atomiques et moléculaires dont l’effet est très important. Citons en particulier les raies des métaux alcalins (sodium et potassium) dont les très larges ailes font chuter l’albédo dans la partie visible du spectre. Dans le domaine infra-rouge, on trouve en particulier des bandes du monoxide de carbone (CO), la forme dominante de carbone à haute température, et de l’eau (H2O), la troisième espèce la plus abondande après le dihydrogène (H2) et l’hélium (He). À plus basse température, des raies du méthane (CH4) font leur apparition (Fig. 2.5).

Exploitation des mesures vélocimétriques

Comme cette problématique sera au cœur du traitement des donn ées du chapitre 10, je donne dès à présent un aperçu de cet aspect technique. Le modèle (3.17) est non linéaire vis-à-vis des 7 paramètres{γ,K1,K2,T,T0 ,e,ω} que l’on cherche à estimer à l’aide des mesures. Une méthode classiquement employée consiste en la minimisation d’une fonction coût, notéeχ2, qui mesure la distance entre le modèle et les données. En particulier, ‘algorithme de Levenberg-Marquardt (annexe B) est réputé performant pour les modèles non linéaires. Comme c’est une méthode de recherche locale, l’algorithme peut ne pas converger vers le minimum global si la fonction coût présente de nombreux minima locaux. Ce risque est d’autant plus grand que le nombre de paramètres à estimer est élevé. Soit on a une bonne idée dea lsolution et on est capable de fournir à l’algorithme des valeurs initiales qui sont proch es des valeurs optimales (affinage de paramètres), soit on ignore tout de ce que l’on cherche et il faut faire précéder l’algorithme d’une étape supplémentaire. Par exemple, une valeur initiale pour γ peut être obtenue en calculant la moyenne des mesures. Une analyse de Fourier adaptée aux mesures irrégulièrement espacées, par exemple le périodogramme de Lomb (Press et al., 1997, §13.8), permet de cerner rapidement T (Fig. 3.4). En dernier ressort, on construit une grille de valeurs initiales et on sélectionne la solution correspondant au plus faible χ2 calculé.
Sur la figure 3.5, on peut voir deux exemples de reconstruction d’orbite spectroscopique que j’ai réalisés à partir de mesures publiées. Il existe deux cas de figure suivant qu’il est ou non possible d’observer les spectres de chacune des étoiles,binaires à deux spectres , ou seulement de la plus brillante, binaire à un spectre . À gauche, BY Draconis est une binaire à deux spectres de période 6 jours mesurée par Lucke et Mayor (1980). L’asymétrie des courbes est la signature d’une excentricité élevée. À droite, 51 Pegasi est une binaire à un spectre dont le compagnon est une planète de période 4,2 jours. Les mesures sont celles de Marcy et al. (1997). Ici au contraire, la modulation est sinusoïdale, ce qui indique une excentricité quasi-nulle. Commeω est mal contraint dans ce cas, on le choisit souvent égal à 0. Une fois ce travail réalisé, on peut se pencher sur la détermination des grandeurs qui intéresse le plus l’astrophysicien, à savoir les masses.

Variation photométrique

Dans sa progression devant l’étoile, la planète passe par quatre positions remarquables, ap-pelées habituellement1er , 2e , 3e et 4e contact (Fig. 4.1). Entre le 1er et le 2e contact, le flux F⋆ baisse rapidement, c’est la phase d’immersion. Symétriquement, la phase d’émersionse situe entre le 3e et le 4e contact. Si on néglige le phénomène d’assombrissement centre-bord (§4.2.2), le fond de la courbe de transit est plat entre le 2e et le 3e contact, et a pour profondeur relative déf. ΔF⋆ 2 Rp ε = = F⋆ R⋆ . (4.1).

Mesure des paramètres stellaires

Avec une étude spectroscopique minutieuse, on peut mesurerla luminosité absolueL⋆ (cor-rigée du rougissement interstellaire), la température ffeective Teff, la gravité de surface log(g) et la métallicité [Fe/H] (Mazeh et al., 2000, par ex.). Avec L⋆ et Teff munis de leurs incertitudes, on définit une boîte-cible dans le diagramme de Hertzprung-Russel (diagramme HR). Ensuite, un modèle numérique d’évolution stellaire est utilisé pourdéterminer le rayon, la masse et l’âge qui donne un chemin évolutif aboutissant dans la boîte (Cody& Sasselov, 2002). En outre, les coefficients d’assombrissement centre-bord sont tabulés en fonction de Teff, log(g) et [Fe/H] (Claret, 2000, par ex.).
On notera que la masse et le rayon ne sont pas des quantités indépendantes, puisque pour une étoile F–K de la séquence principale par exemple,R⋆ ≃ kM⋆0,8, où k est une constante (Cox, 2000). Cette relation fournit une équation supplémentairepour fermer le système. Une solution complète en l’absence d’assombrissement centre-bord et pour une orbite circulaire a ainsi été proposée par Seager et Mallén-Ornelas (2003).
Au moins pour les planètes géantes gazeuses, une mesure précise du rayon ne peut être correctement interprétée que dans le cadre d’un modèle d’atmosphère qui prend en compte la dépendance vis-à-vis de la longueur d’onde λ. Selon le modèle de Hubbard et al. (2001), la différence entre le rayon apparentRp(λ) et le rayon à la pression de 1 bar peut atteindre ≃ 1 % dans les bandes d’absorption atomiques et moléculaires, enparticulier celles de Na et K dans le visible et celles de H2O dans l’infrarouge (§2.4.2).

Succès et ambitions de la photométrie

La recherche de transits est l’objectif d’une multitude de projets au sol et de missions spa-tiales en développement ou sur le point d’être lancées, dontla liste complète est tenue à jour par Schneider (2003). Outre les succès scientifiques indiscutab les déjà remportés et dont je vais par-ler, les programmes en cours sont riches d’enseignements pour les futures missions spatiales. Il s’agit en particulier de la mission COROT qui fera l’objet du prochain chapitre, ou de ses successeurs, Kepler pour la NASA (Borucki et al., 2003) et Eddington pour l’ESA (Roxburgh & Favata, 2003).

Spectaculaire HD 209458

La découverte spectroscopique de nombreuses Pégasides dont la probabilité de transit est élevée, a naturellement motivé plusieurs observateurs à enfaire le suivi photométrique. En 1999, deux équipes ont ainsi observé successivement deux transit et un demi-transit de HD 209458 b (Charbonneau et al., 2000; Henry et al., 2000). Ces travaux furent suivis de plusieurs études détaillées en photométrie à plusieurs couleurs (Jha et al., 000),2 ce qui permet par exemple la mesure de l’assombrissement centre-bord, ainsi qu’en spectroscopie depuis le sol (Mazeh et al., 2000). Grâce à la spectroscopie, on sait que les sens de rotati on de l’étoile et de révolution de la planète sont identiques, et que le plan orbital n’est pas incliné de plus de 30◦ sur le plan équa-torial de l’étoile (Queloz et al., 2000). En avril-mai 2000, letélescope spatial Hubble a observé quatre nouveaux transits (Brown et al., 2001). Avec le gain fantastique en S/B apporté par ces dernières observations (Fig. 4.3), il a été possible de rechercher la présence d’anneaux et de sa-tellites autour de la planète, puis de mettre en évidence de manière très spectaculaire l’existence de sodium atomique dans son atmosphère (Charbonneau et al., 2002). Cette découverte n’est pas le fruit du hasard ; elle était guidée par les prédictionsthéoriques (§2.4.2).

Candidats du relevé OGLE

OGLE est un relevé photométrique dont le but initial était la cherchere d’événements de type micro-lentille gravitationnelle. La troisième campagne, OGLE-III, a cependant été consa-crée à la recherche de transits dans trois champs situés dansla direction du centre galactique.
Elle a d’abord fourni 46 candidats (Udalsky et al., 2002a), puis 13 candidats supplémentaires après une nouvelle analyse des données (Udalsky et al., 2002b). Pour la quasi-totalité d’entre-eux (94–98 %), il ne s’agit pas de planètes, mais de binaires à éclipses dont l’occultation est « rasante ». Les deux objets les plus intéressants, OGLE-TR-3 (Dreizler et al., 2003) et OGLE-TR-56 (Konacki et al., 2003), pourraient être deux Pégasidesparticulièrement proches de leur étoile : à seulement ≃ 5 R⊙ ! La confirmation spectroscopique est cependant di fficile à obtenir en raison de la magnitude élevée des étoiles-mèresV ( ≃ 16,6). Leur distance de 1,5 à 3 kpc en ferait les plus lointaines planètes connues. En outre, ces découvertes posent à nouveau la question de la durée de vie de ces objets extrêmes.

Algorithmes de détection

Le problème posé par les relevés qui observent un nombre important d’étoiles simultané-ment est le traitement efficace des données. D’une part, le volume de données est très grand : alors qu’OGLE-III a enregistré les courbes de lumière de 56 000étoiles pendant 32 nuits, ce seront jusqu’à 60 000 courbes de lumière de 150 jours pour COROT, et bien plus encore pour Kepler et Eddington ! D’autre part, on cherche à maximiser le r etour scientifique de l’instrument en détectant les signaux les plus faibles possible. L’objectif est double : découvrir des planètes telluriques et établir des statistiques sur de grandes populations. À faible S /B, la forme du transit est insuffisante pour le distinguer d’une variation aléatoire de flux liée à l’activité de l’étoile. On utilise donc un critère de répétitivité:au moins trois diminutions de flux identiques et séparées par un même intervalle de temps sont la signature d’une planète.

Inconvénients de l’analyse de Fourier

La problématique à laquelle on s’intéresse ici est très générale et la littérature qui s’y rap-porte abondante : il s’agit de détecter un signal périodiquede période inconnue dans un bruit (Max & Lacoume, 1996, par ex.). Une solution qui vient rapidement à l’esprit est l’analyse de Fourier. Ce n’est pourtant pas une bonne solution en raison de la très forte localisation tempo-relle du transit, impliquant que de nombreux harmoniques soient nécessaires à la reconstruction fidèle du signal. En d’autres termes, l’énergie est répartiesur un large spectre de fréquences, et seule une petite partie se trouve à la fréquence du fondamental (l’inverse de la période de révolution).
Un développement en séries de Fourier (DSF) permet de chiffrer l’étalement de l’énergie. On rappelle que f⋆ est le flux stellaire normalisé à sa valeur hors transit. En ch oisissant conve-nablement l’origine des temps, le signal de transit à faible S/B a la forme d’une encoche de largeur τ centrée dans un intervalle de longeurT (Fig. 4.4). Le rapport τ/T est indicatif du confinement temporel de l’occultation. Dans le cas de la Pégaside HD 209458 b, τ = 184,25min et T = 3,524739 j, soit τ/T = 3,6 % seulement, alors que la période est courte.

Table des matières

I De nouveaux mondes 
1 Une quête astrophysique et métaphysique 
1.1 L’Univers infini
1.2 La chasse aux planètes géantes
1.2.1 Les tentatives astrométriques
1.2.2 Les planètes du pulsar
1.2.3 Les succès de la spectroscopie
1.2.4 La confirmation photométrique
1.3 Objectif Terres !
1.4 Établir le contact?
2 Les exoplanètes géantes 
2.1 Qu’est-ce qu’une planète?
2.2 Panorama des découvertes
2.3 Distributions statistiques
2.3.1 Histogramme des masses
2.3.2 Histogramme des demi-grands axes
2.3.3 Étude de l’excentricité
2.3.4 Influence de la métallicité
2.4 La famille des Pégasides
2.4.1 Propriétés générales
2.4.2 Modèles d’atmosphère et spectres
3 Des compagnons planétaires aux compagnons stellaires : les systèmes doubles 
3.1 Introduction
3.2 Intérêt astrophysique
3.3 Description dynamique
3.3.1 Mouvement du compagnon dans le plan orbital
3.3.2 Mouvement du compagnon dans le plan du ciel
3.4 Vélocimétrie radiale
3.4.1 Calcul des vitesses radiales
3.4.2 Exploitation des mesures vélocimétriques
3.5 Les binaires à éclipses
II Laméthode des transits ou la quête des petites planètes et des grandes statistiques 
4 La science des transits 
4.1 Principe et grandeurs caractéristiques
4.1.1 Variation photométrique
4.1.2 Durée
4.1.3 Probabilité géométrique
4.2 Exploitation d’une courbe de lumière
4.2.1 Première approche
4.2.2 Modélisation fine
4.2.3 Mesure des paramètres stellaires
4.3 Succès et ambitions de la photométrie
4.3.1 Spectaculaire HD 209458
4.3.2 Candidats du relevé OGLE
4.4 Algorithmes de détection
4.4.1 Inconvénients de l’analyse de Fourier
4.4.2 Filtrage adapté
4.4.3 Autres méthodes
4.5 Variabilités solaire et stellaire
4.5.1 Causes de la variabilité
4.5.2 Modèle de bruit de variabilité
4.5.3 Extrapolation aux autres étoiles
5 Prédiction des performances de la mission COROT 
5.1 La mission COROT
5.2 Performances escomptées
5.2.1 Champ d’étoiles synthétique
5.2.2 Procédure de simulation
5.2.3 Courbes d’efficacité de détection
5.2.4 Nombre total de détections
5.2.5 Étude en fonction du type spectral et de la magnitude
5.3 Effets réduisant l’efficacité de détection
5.3.1 Variabilité stellaire
5.3.2 Variabilité induite par les étoiles de fond
5.3.3 Binaires à éclipses
5.3.4 Difficulté de sélection des cibles
5.4 Conclusion
6 De l’utilisation de la couleur 
6.1 Propriétés chromatiques de la variabilité solaire
6.1.1 Mesures de l’instrument SPM
6.1.2 Modèle de chromaticité solaire
6.1.3 Coefficients de chromaticité en bande large
6.2 Soustraction du bruit de variabilité
6.3 Reconnaissance des transits uniques
6.3.1 Principe du test
6.3.2 Exemple d’utilisation
6.4 Conclusion
III Interférométrie infrarouge et exoplanètes géantes 
7 L’interférométrie astronomique 
7.1 Motivation
7.2 Brève présentation de l’interférométrie astronomique
7.2.1 De la naissance de l’idée au premier diamètre stellaire
7.2.2 Un essor récent
7.3 Observable interférométrique
7.3.1 Degré complexe de cohérence
7.3.2 Théorème de Zernike-Van Cittert
7.3.3 Étalonnage
7.4 L’interférométrie fibrée
7.4.1 Principe
7.4.2 Mesure de diamètre avec VINCI
8 Un catalogue d’étoiles-étalons 
8.1 Un catalogue d’étalons spectro-photométriques
8.1.1 Synthèse des spectres
8.1.2 Sélection des étoiles
8.2 Exigences interférométriques
8.3 Sélection des étoiles
8.4 Propriétés du catalogue
8.4.1 Présentation générale
8.4.2 Informations statistiques
8.4.3 Calcul des diamètres angulaires
8.4.4 Longueur d’onde effective et facteur de forme
8.4.5 Taille effective du catalogue
8.5 Comparaison avec la littérature
8.5.1 Méthodes indirectes
8.5.2 Mesures interférométriques
8.6 Extension du catalogue
8.6.1 Motivation
8.6.2 Procédure et résultats
8.7 Conclusion
9 Vers un guide monomode pour l’infrarouge thermique 
9.1 Filtrage du front d’onde
9.1.1 Filtrage spatial par trou
9.1.2 Filtrage modal par fibre
9.2 Fabrication des fibres
9.2.1 Choix des matériaux
9.2.2 Caractéristiques des échantillons
9.3 Mesure des capacités de filtrage modal
9.3.1 Principe de la mesure
9.3.2 Banc de mesure
9.3.3 Premiers résultats
9.3.4 Un nouveau type de composant
9.3.5 Dernier prototype (mars 2003)
9.4 Conclusion et perspectives
10 Observation interférométrique de Pégasides 
10.1 Visibilité d’un système double
10.1.1 Cas général
10.1.2 Étoiles ponctuelles identiques
10.1.3 Étoiles ponctuelles de luminosités différentes
10.1.4 Étoiles résolues identiques
10.1.5 Étoile binaire à fort contraste
10.2 Détermination d’orbite visuelle par interférométrie
10.2.1 Mesure de la position du compagnon
10.2.2 Calcul d’orbite visuelle
10.3 Combiner l’interférométrie & la spectroscopie
10.3.1 Intérêt de l’approche globale
10.3.2 Modèle direct
10.3.3 Estimation des paramètres orbitaux
10.4 Observations de binaires spectroscopiques
10.4.1 Objectif
10.4.2 Déroulement
10.4.3 Delta Trianguli
10.5 Observations simulées de Pégasides
10.5.1 Stratégie d’observation
10.5.2 Performances escomptées
10.5.3 Discussion
10.6 Détecter des Pégasides par analyse de Fourier?
10.6.1 Formalisme
10.6.2 Discussion
10.7 Conclusion
Épilogue
Annexes 
A Formules de changement de coordonnées
B Algorithme de Levenberg-Marquardt
C Paramètres stellaires standards
D Liste des sigles & acronymes
E Liste des symboles
F Publications et diffusion du travail de recherche
Bibliographie

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