Augmentation du champ de correction en Optique Adaptative 

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Les deux modeles de formation des galaxies

Comme il l’a et´ dit dans la partie 1.1, Penzias et Wilson ont d´ecouvert (par hasard) en 1965 un rayonnement homog`ene dans tout le ciel, le fond diffus cosmologique (souvent not´e en anglais CMB pour Cosmic Microwave Background ). Ce rayonnement a depuis et´ interpr´et´ comme la signature du Big-Bang : il a et´ ´emis environ 300 000 ans apr`es ce dernier, a` la fin de la p´eriode dite de re-combinaison. Le satellite COBE (COsmic Background Explorer ) en 1990 a etudi´e tr`es pr´ecis´ement ce rayonnement, et a montr´e qu’il correspond a` un corps noir avec une temp´erature T = 2.735 ± 0.006K (Mather et al. 1990). Il a ´egalement montr´e la remarquable isotropie de ce rayonnement, avec des fluctuations de l’ordre de seulement 10−5. Toutefois, la r´esolution angulaire de COBE n’´etait que de 7 degr´es. Des missions ballons plus r´ecentes telles que BOOMERANG, MAXIMA ou WMAP ont pu cartographier le fond diffus avec une meilleure r´esolution angulaire 3 (≈ 10 arcmin). Le satellite eu-rop´een Planck, qui devrait ˆetre lanc´e en 2007, a pour objectif de cartographier le fond diffus dans son ensemble avec une r´esolution spatiale de ≈ 5 arcmin et une r´esolution en temp´erature de quelques K .
Les fluctuations de temp´erature observ´ees traduisent en fait des fluctuations de densit´ dans l’uni-vers primordial. Ces fluctuations sont pourtant tellement faibles qu’on se demande comment on a pu passer d’un ´etat homog`ene comme celui observ´ dans l’univers primordial a` l’´etat de l’univers actuel, beaucoup plus h´et´erog`ene, contenant des galaxies s´epar´ees par de grandes distances de quasi-vide. C’est en fait la gravitation qui est responsable de tout cela : une fluctuation de masse localement plus importante attire la mati`ere situ´ee a` son voisinage, elle devient donc de plus en plus massive, et va alors accr´eter de plus en plus de mati`ere. Rapidement la structure se contracte pour former une proto-galaxie et ne suit plus l’expansion de l’univers. Malgr´e cela, les processus de formation des galaxies sont encore aujourd’hui mal connus, et actuellement, deux th´eories de formation des galaxies, fond´ees toutes deux sur des r´esultats th´eoriques et observationnels, s’opposent. La premi`ere pr´edit la formation de grandes galaxies peu de temps apr`es le Big-Bang, c’est le mod`ele adiabatique. Dans ce mod`ele, les galaxies comme la notre, les ´etoiles et les el´ements lourds se sont form´es peu de temps apr`es la recombinaison (z ≥ 3). A l’oppos´e, la seconde th´eorie pr´edit la formation de petites galaxies qui en s’assemblant au cours du temps vont donner naissance aux grandes galaxies actuelles, c’est le mod`ele hi´erarchique. Dans ce mod`ele, les galaxies comme la notre, les ´etoiles et les el´ements lourds se sont form´es r´ecemment.
Depuis les ann´ees 1990, des galaxies tr`es lointaines ont pu ˆetre observ´ees, notamment grˆace au t´elescope spatial Hubble. Les images provenant de relev´s tr`es profonds comme le Hubble Deep Field (Ferguson et al. 2000) montrent en effet beaucoup de galaxies tr`es petites, mais ´egalement quelques grandes galaxies spirales ainsi que des galaxies elliptiques massives (voir la figure 1.3). Il est donc difficile de favoriser un mod`ele plutˆot qu’un autre, d’autant plus que les grandes galaxies spirales lointaines ne sont pas forc´ement les pr´ecurseurs des grandes galaxies spirales d’aujourd’hui, car la structure spirale est relativement fragile et peut ˆetre facilement bris´ee, notamment lors d’interactions avec d’autres galaxies.

La sequence de Hubble

La figure 2.1 montre le premier syst`eme de classification morphologique des galaxies : la s´equence de Hubble. Ce syst`eme a et´ d´efini a` partir d’observations de galaxies brillantes situ´ees dans l’Univers local. Dans sa forme primaire (Hubble 1926), ce syst`eme classait les galaxies en deux grandes classes : les elliptiques (not´ees E) et les spirales. Ces derni`eres ´etaient subdivis´ees en 2 classes : les spirales normales (not´ees S) et les spirales barr´ees (not´ees SB), qui se divisent elles-mˆemes en types Sa, Sb et Sc (ou SBa, SBb et SBc). Hubble (1936) r´evisa ce syst`eme plus tard en ajoutant la classe S0 pour assurer la transition entre les elliptiques et les spirales. C’est le c´el`ebre diagramme en forme de diapason qui est montr´e sur la figure 2.1. Enfin, Shapley et Paraskevopoulos (1940) ont ajout´e la classe des galaxies irr´eguli`eres (not´ees Irr) a` la droite de la s´equence de Hubble pour arriver a` une premi`ere version couvrant tous les types morphologiques.
Les galaxies elliptiques E apparaissent en projection sur le ciel comme des ellipses plus ou moins aplaties. Aussi sont-elles caract´eris´ees par l’indice n = 10 ×(a −b)/a, o`u a et b sont les grands et petits axes observ´es de l’ellipse (n est compris entre 0 et 7, plus il est grand et plus la galaxie est inclin´ee). Ces galaxies ont une distribution de luminosit´e tr`es lisse, et ne pr´esentent pas de sous-structures. C’est parmi les galaxies elliptiques qu’on rencontre les galaxies les plus lumineuses (jusqu’`a MB ≈ −24) et les plus massives. Il existe cependant des galaxies elliptiques naines, qu’on retrouve en particulier dans le Groupe Local.
Les galaxies spirales S pr´esentent deux composantes essentielles : un bulbe et un disque. Ce der-nier est en g´en´eral tr`es plat, comme on peut le constater sur les galaxies vues par la tranche. Les galaxies spirales doivent leurs noms aux bras spiraux qui sont les structures pro´eminentes du disque. Dans les galaxies locales, le bulbe (ainsi que les galaxies elliptiques) est constitu´e d’´etoiles dites de population II. Ce sont des ´etoiles rouges, froides et vieilles. A l’oppos´e, le disque est lui constitu´e d’´etoiles dites de population I, qui sont des ´etoiles bleues, chaudes et jeunes. Dans le cas des galaxies normales, les bras spiraux viennent se rattacher au bulbe. Dans le cas des spirales barr´ees SB, le bulbe a une forme allong´ee ou elliptique, et les bras spiraux d´ebutent a` la fin de la barre. La classification de Hubble va des Sa aux Sc selon l’importance d´ecroissante du bulbe, l’importance et la r´esolution crois-sante des bras spiraux et la pr´esence croissante de gaz (froid ou ionis´e), de poussi`eres et d’´etoiles jeunes.
Les galaxies lenticulaires S0 ont un disque mais pas de bras spiraux. Leur distribution de lumi`ere est tr`es lisse. Tout comme les galaxies spirales, elles poss`edent aussi un bulbe. Ce dernier peut parfois avoir la forme d’une barre. Ces galaxies sont tr`es pauvres en gaz et en poussi`eres.
Enfin, les galaxies irr´eguli`eres Irr sont toutes les galaxies qui ne peuvent ˆetre incorpor´ees dans la s´equence de Hubble. Beaucoup de ces galaxies ont une apparence similaire aux nuages de Magellan, les galaxies satellites de la Voie Lact´ee.
A l’origine, Hubble pensait que cette s´equence morphologique traduisait une s´equence ´evolutive. Aussi les galaxies elliptiques sont souvent appel´ees galaxies de ”type pr´ecoce” (early-type galaxies en anglais), tandis que les spirales sont appel´ees galaxies de ”type tardif” (late-type galaxies).

Proprietes des galaxies dans la sequence de Hubble

La section precedente a montre comment les galaxies peuvent etre classees dans des categories liees a` leur apparence. Je vais montrer dans cette section comment ces changements morphologiques traduisent ´egalement des changements dans les proprietes physiques de ces objets, en particulier leurs propri´et´es photom´etriques, spectroscopiques et dynamiques. Pour une description plus compl`ete des propri´et´es physiques des galaxies en fonction de leur type morphologique, j’invite le lecteur a` consulter l’article de revue de Roberts et Haynes (1994).

Proprietes photometriques

Comme on l’a vu dans la section 2.1, une galaxie pr´esente deux composantes essentielles : un bulbe et un disque. Je vais montrer dans les prochains paragraphes les propri´et´es photom´etriques de chacune de ces composantes.
L’expression la plus classique pour le profil de luminosit´e des bulbes et des galaxies elliptiques est la loi de De Vaucouleurs (de Vaucouleurs 1948), ´egalement connue sous le nom de loi en r1/4. Cette expression s’´ecrit : r 1/4 I(r) = Ie exp −3.3307 − 1 (2.1).
I(r) est l’intensit´ a` la distance r du centre du bulbe. re est le rayon effectif, c’est le rayon de l’isophote circularis´ee qui contient la moiti´e de l’intensit´e totale, et Ie est l’intensit´ correspondante. En int´egrant l’´equation (2.1), on peut montrer que la luminosit´e totale Lb dans le bulbe s’´ecrit : Lb = 7.215πIere2 b (2.2).

Corelation entre le type morphologique et la couleur

Une autre propri´et´ remarquable des galaxies est la forte corr´elation entre leur type morphologique et leur couleur int´egr´ee. Ceci est visible sur la figure 2.4, qui montre la couleur au repos (B − V ) en fonction du type morphologique. Comme on peut le voir, les galaxies E et S0 sont beaucoup plus rouges que les galaxies spirales, ce qui s’explique par la pr´esence majoritaire d’´etoiles de population II. D`es que l’on regarde la couleur des galaxies spirales, celle-ci diminue au fur et a` mesure que le disque devient dominant. Les objets sont alors de plus en plus bleus, traduisant l’augmentation du nombre d’´etoiles de population I et des r´egions de formation stellaire. Toutefois, les intervalles de couleur des galaxies Sa chevauchent ceux des galaxies Sc : certaines galaxies de type Sc sont aussi rouges que certaines galaxies de type Sa, tandis que d’autres Sa sont autant bleues que des galaxies Sc. Cette dispersion est surtout due a` des variations r´eelles de couleur et non des erreurs observationnelles, et r´ev`ele une activit´e de formation stellaire pour ces objets.
J’ai principalement insist´e dans tous ces paragraphes sur les propri´et´es photom´etriques des galaxies. Comme on l’a vu, ces propri´et´es ne sont pas les mˆemes selon le type morphologique des galaxies. Je montrerai ´egalement dans les prochaines paragraphes que les propri´et´es spectroscopiques des galaxies varient aussi selon leur position dans la s´equence de Hubble.

Proprietes spectroscopiques

Nous avons vu pr´ecedemment que la couleur des galaxies variait selon leur morphologie. Or, comme l’a montr´e le paragraphe 1.4.3, la couleur est reli´ee au rapport des flux int´egr´es d’un objet dans deux filtres diff´erents. Aussi je pr´esente dans les prochains paragraphes les propri´et´es spectroscopiques des galaxies selon leur type morphologique. Je montrerai ´egalement comment les spectres permettent de remonter a` l’information sur la formation stellaire.

Spectre et type morphologique

On sait aujourd’hui que les spectres des galaxies sont ´etroitement li´es a` leur type morphologique (Kennicutt 1992a; Kinney et al. 1996; Jansen et al. 2000; Mannucci et al. 2001). La figure 2.5 montre comment les galaxies voient leur spectre (int´egr´ sur l’ensemble de chaque objet) dans le domaine visible se modifier le long de la s´equence de Hubble : le continu dans le bleu augmente fortement au fur et a` mesure que l’on consid`ere des galaxies de type tardif, les raies d’absorption r´ev`elent un changement progressif de population entre des ´etoiles dominantes de type K (´etoiles g´eantes) dans les galaxies de type pr´ecoce et des ´etoiles dominantes de type A (´etoiles jeunes) dans les galaxies de type tardif, enfin les raies d’´emission deviennent de plus en plus intenses pour les galaxies de type tardif, en particulier la raie de l’hydrog`ene ionis´e H α qui est ´emise a` une longueur d’onde de 6560 ˚A.
Les populations stellaires dominantes dans le domaine visible sont donc des ´etoiles de type in-term´ediaire (type A a` F) dans la s´equence principale et des g´eantes (type G-K). Par cons´equent, les couleurs ainsi que les spectres des galaxies se trouvent sur une s´equence bien pr´ecise : le spectre d’une galaxie de type donn´e est caract´eris´ par le rapport entre le nombre d’´etoiles jeunes (ˆage ≤ 1 milliard d’ann´ees) et le nombre d’´etoiles vieilles (ˆage compris entre 3 et 15 milliards d’ann´ees). Les spectres et les couleurs int´egr´ees permettent ainsi d’avoir une premi`ere estimation de la fraction d’´etoiles jeunes et donc du taux de formation stellaire pendant les derni`eres 108 − 109 ann´ees.
Dans la mesure o`u les galaxies locales de mˆeme type ont des propri´et´es spectroscopiques sem-blables, il a et´ mis en place des mod`eles de spectres pour chaque type morphologique (Kennicutt 1992a; Kinney et al. 1996; Mannucci et al. 2001). Ces spectres sont accessibles `a la communaut´e, et sont particulierement interessants pour comparer les propri´et´es des galaxies locales et des galaxies lointaines. Je reviendrai plus en d´etail sur ce point dans le prochain chapitre. L’utilisation de m´ethodes automatiques d’analyse de spectres pour reconnaıtre le type morphologique des galaxies a aussi et´ propos´ee (Zaritsky et al. 1995).

Relation avec le taux de formation stellaire

A l’exception des galaxies les plus proches, les moyens observationnels actuels ne permettent pas de r´esoudre individuellement les ´etoiles dans les autres galaxies. La plupart des ´etudes sur l’histoire de la formation stellaire dans ces galaxies se font donc a` partir des spectres int´egr´es. Les spectres int´egr´es ne permettent pas de savoir pr´ecis´ement quelle r´egion de la galaxie a ´emis la lumi`ere (bulbe, disque, r´egion H I I), mais donnent plutˆot une information globale sur la distribution d’´energie lumineuse ´emise par l’objet. Je vais cependant montrer dans ce paragraphe que l’´etude de l’intensit´ des raies d’´emission ou en absorption pr´esentes dans ces spectres permet d’avoir une estimation d’un grand nombre de pro-prietes physico-chimiques (m´etallicit´e, extinction, dynamique). Je vais en particulier insister sur les m´ethodes d’estimation du taux de formation stellaire (souvent not´e SFR 1) a` partir de la spectroscopie. En effet, le paragraphe prec´edent a montr´e comment la pr´esence d’´etoiles jeunes contribue a` modifier le spectre integr des galaxies. Pour une description plus compl`ete des differentes methodes, j’invite le lecteur a` consulter l’article de revue de Kennicutt (1998a) ainsi que la th`ese de Nicolas Gruel (2001).

Les difficultes reliees `a l’observation des galaxies lointaines

Les premi`eres observations des galaxies lointaines (z ≥ 0.2) sont assez r´ecentes, datant des ann´ees 80. En effet, comme expliqu´ au premier chapitre, il a fallu attendre l’installation de r´ecepteurs ultra-sensibles au foyer des tr`es grands t´elescopes pour commencer a` pouvoir ´etudier ces objets. Et encore, malgr´e tous ces progr`es, les astronomes n’avaient principalement acc`es qu’au d´ecalage spectral de ces galaxies. Leurs propri´et´es plus caract´eristiques telles que leur morphologie par exemple ´etaient, elles, beaucoup plus difficiles a` obtenir. L’´etude des galaxies lointaines est en fait tr`es compliqu´ee, et ce pour plusieurs raisons.
La premi`ere raison est li´ee a` l’´enorme distance nous s´eparant de ces objets. Comme je l’ai expliqu´ pr´ec´edemment, plus une galaxie est situ´ee loin de nous et plus elle est faible, ce qui explique la tr`es haute sensibilit´ requise. Mais plus son diam`etre apparent chute ´egalement. Ainsi, si on observait une galaxie de mˆeme taille que la Voie Lact´ee mais situ´ee a` z ≈ 1, celle-ci nous apparaˆıtrait comme une tache d’environ 2 secondes d’arc de diam`etre. Le probl`eme est que l’atmosph`ere brouille les images des t´elescopes situ´es au sol : l’image d’une ´etoile au foyer d’un t´elescope n’est pas une tache de diffraction, mais une tache image ´elargie par les d´eformations des ondes lumineuses provoqu´ees par la turbulence atmosph´erique. A titre d’exemple, la qualit´e d’image moyenne au Cerro Paranal est de 0.8 secondes d’arc dans le visible, ce qui fait que la r´esolution spatiale des t´elescopes du VLT, qui font pourtant 8 m`etres de diam`etre, est la mˆeme que celle d’un t´elescope de 13 cm ! On voit donc que mˆeme au foyer du VLT, l’image d’une telle galaxie n’occupe que deux el´ements de r´esolution, et il est d`es lors impossible d’acc´eder `a sa morphologie. Une telle limitation en r´esolution spatiale a rendu tr`es difficile l’´etude de la morphologie des galaxies situ´ees `a z ≥ 0.2. Cela n’a et´ possible que depuis la r´eparation du t´elescope spatial Hubble au d´ebut des ann´ees 90, dont des instruments comme la Wide Field and Planetary Camera 2 (WFPC-2) fournissent une r´esolution spatiale de 0.2 secondes d’arc pour le mode grand champ (≈ 2.5 × 2.5 minutes d’arc carr´ees). La nouvelle Advanced Camera for Surveys install´ee en mars 2002 sur le HST fournit une r´esolution spatiale deux fois meilleur sur un champ d’environ 3.5 × 3.5 minutes d’arc carr´ees.
L’autre effet direct de ces grandes distances sur les observables est une diminution de la brillance de surface avec le d´ecalage spectral z. Cet effet, connu dans la litt´erature sous le nom de ”cosmological dimming ”, se manifeste par une diminution de la brillance de surface inversement proportionnelle `a (1 + z)4. En effet, soit Bint la puissance ´emise par une source et par unit´e de surface et d’angle solide. Cette source a un d´ecalage spectral z et a des distances luminosit´e et diam`etre angulaire correspon-dantes DL et DA. Soit un pinceau d’angle solide Ω de cette source. La luminosit´e ´emise vaut alors L = 2πBintΩDA2 = 2πf DL2, avec f le flux re¸cu par l’observateur. La brillance de surface observ´ee Bobs sera alors ´egale `a f /Ω, ce qui est ´equivalent `a Bobs = Bint(DL/DA)2. Or nous avons vu `a l’´equation (1.11) que (DL/DA) = (1 + z)2. On en d´eduit que les brillances de surface Bint et Bobs sont reli´ees par la relation Bobs = Bint/(1 + z)4. Ceci a pour effet de faire disparaˆıtre les structures les plus faibles des galaxies lointaines telles que le disque par exemple.
La deuxi`eme limitation provient de l’´emission lumineuse du fond de ciel, principalement due a` l’agi-tation thermique de l’atmosph`ere. Cette ´emission est invisible a` l’oeil nu, mais est cependant beaucoup plus brillante que la lumi`ere ´emise par les galaxies lointaines. Cette ´emission augmente fortement au fur et a` mesure que l’on va vers l’infrarouge, principalement a` cause de la pr´esence de nombreuses raies du radical OH en ´emission. Cet effet est particuli`erement gˆenant pour les galaxies avec z ≥ 2 qui voient mˆeme leur ´emission UV d´ecal´ee dans l’infrarouge. Il faut donc pouvoir soustraire en per-manence le fond de ciel afin de pouvoir remonter a` la lumi`ere ´emise par la galaxie. Ceci est d´esormais possible grˆace aux r´ecepteurs num´eriques dont les signaux peuvent ais´ement ˆetre manipul´es sur ordi-nateur. Mais ces techniques ne r´esolvent pas le probl`eme du bruit de photons apport´e par le fond de ciel.
La derni`ere limitation est li´ee a` l’aspect apparent des galaxies lointaines. En effet, la lumi`ere re¸cue d’une galaxie dans une certaine bande correspondra toujours a` une lumi`ere ´emise au repos dans une bande avec une longueur d’onde centrale plus basse. Lorsqu’on observe simultan´ement plusieurs ga-laxies avec des d´ecalages spectraux diff´erents dans le mˆeme filtre, la lumi`ere re¸cue correspond donc a` des longueurs d’onde ´emises au repos diff´erentes selon z. Cela pose probl`eme pour la classification morphologique des galaxies, car la morphologie d’une galaxie varie fortement avec la longueur d’onde (Giavalisco et al. 1996; Burgarella et al. 2001) : des galaxies identiques mais avec des d´ecalages spec-traux diff´erents vont avoir des morphologies apparentes diff´erentes. Si l’on consid`ere en particulier des galaxies situ´ees a` z ≥ 0.8 observ´ees en bande I, elles sont vues telles qu’elles seraient au repos dans l’UV. Comme nous l’avons vu au paragraphe 2.2.2, l’´emission UV est surtout domin´ee par des ´etoiles jeunes qui se trouvent dans les r´egions de formation stellaire. Ces galaxies apparaˆıtront alors comme irr´eguli`eres, entrainant une erreur dans leur classification morphologique. Cet effet, connu sous le nom de k-correction morphologique, devient encore plus gˆenant pour les galaxies qui ont beaucoup de poussi`ere : cette derni`ere provoque une extinction dans le domaine UV et visible et r´e-´emet la lumi`ere dans l’infrarouge, donnant alors l’impression d’une morphologie encore plus irr´eguli`ere.
Nous voyons donc que l’´etude des galaxies lointaines n’est pas un domaine facile. Toutefois, grˆace au t´elescope spatial Hubble et a` des techniques instrumentales sur les t´elescopes au sol de plus en plus pointues, des relev´es profonds combinant l’imagerie et la spectroscopie ont pu ˆetre obtenus, dont je vais maintenant pr´esenter les r´esultats.

Table des matières

I Etude de l’´evolution des galaxies depuis z ≈ 1 21
1 La formation des galaxies : introduction 
1.1 Un peu d’histoire
1.2 Rappels de cosmologie
1.3 Les deux mod`eles de formation des galaxies
1.4 Les observables en astrophysique
1.4.1 Images
1.4.2 Spectres
1.4.3 Propri´et´es des syst`emes photom´etriques
1.5 Conclusion
2 Propri et es des galaxies locales 
2.1 Classification morphologique des galaxies
2.1.1 La s´equence de Hubble
2.1.2 Classification r´evis´ee de De Vaucouleurs
2.1.3 Autres syst`emes
2.2 Propri´et´es des galaxies dans la s´equence de Hubble
2.2.1 Propri´et´es photom´etriques
2.2.2 Propri´et´es spectroscopiques
2.2.3 Propri´et´es dynamiques
2.3 Conclusion
3 R´esultats 
3.1 Les r´esultats pr´ec´edents
3.1.1 Les difficult´es reli´ees `a l’observation des galaxies lointaines
3.1.2 Les r´esultats des relev´es profonds
3.2 Classification automatique des galaxies
3.2.1 Les diff´erentes m´ethodes
3.2.2 D´ecomposition bulbe-disque : utilisation du logiciel GIM2D
3.2.3 R´esultats en sortie de GIM2D
3.2.4 Validation et limitations de GIM2D
3.3 Histoire de la formation stellaire depuis z ≈ 1
3.4 Etude des galaxies compactes
3.4.1 Pr´esentation
3.4.2 R´esultats
3.4.3 Influence de la r´esolution angulaire
3.4.4 Conclusions
3.5 Morphologie et couleur des LIRGs
3.5.1 Pr´esentation
3.5.2 R´esultats
3.5.3 Couleur centrale et concentration
3.5.4 Conclusion
3.6 La n´ecessit´e d’une bonne r´esolution spectrale
3.6.1 Introduction
3.6.2 R´esultats
3.6.3 Conclusion
3.7 Conclusion et Perspectives
II FALCON: un projet de spectrographe de nouvelle g´en´eration pour le VLT
1 Pourquoi FALCON? 
1.1 Introduction
1.2 Principe de la spectroscopie par int´egrale de champ
1.3 Une limitation essentielle : la r´esolution angulaire
1.4 Sp´ecifications de FALCON
1.5 La n´ecessit´e de l’Optique Adaptative
1.6 Gain apport´e par l’optique adaptative
1.6.1 Introduction
1.6.2 Principe des simulations
1.6.3 R´esultats
1.6.4 Conclusion
1.7 Le besoin d’observation sur un grand champ
1.8 Conclusion
2 Images et turbulence atmospherique 
2.1 Propri´et´es de la phase turbulente
2.1.1 Propri´et´es statitiques de la phase turbulente
2.1.2 L’anisoplan´etisme
2.1.3 D´ecomposition modale de la phase turbulente
2.1.4 Conclusion
2.2 Caract´erisation d’une image longue pose
2.2.1 Caract´eristique de la FEP longue pose
2.2.2 La relation objet-image
2.2.3 Influence de l’´echelle externe sur la r´esolution angulaire et le couplage
2.3 Conclusion
3 L’Optique Adaptative classique 
3.1 Les ´el´ements d’un syst`eme d’OA
3.1.1 L’analyseur de surface d’onde
3.1.2 Le miroir d´eformable
3.1.3 La boucle d’asservissement et la commande
3.2 Reconstruction spatiale du front d’onde
3.2.1 Cas particulier : reconstruction des polynˆomes de Zernike
3.3 Caract´eristiques de la FEP corrig´ee par OA
3.4 Limitations de l’OA classique
3.5 Conclusion
4 Augmentation du champ de correction en Optique Adaptative 
4.1 Introduction
4.2 Reconstruction de la phase dans le volume : la tomographie
4.2.1 Principe g´en´eral
4.2.2 L’approche ”star-oriented”
4.2.3 L’approche ”layer-oriented”
4.3 Application : l’Optique Adaptative Multiconjugu´ee
4.4 Conclusion
5 Le systeme d’OA de FALCON: principe et simulation 
5.1 Introduction
5.2 Principe du syst`eme d’OA de FALCON
5.2.1 Plusieurs objets, plusieurs syst`emes d’OA
5.2.2 Reconstruction optimale de la phase sur axe
5.3 Simulation de l’OA de FALCON
5.3.1 Introduction : ´el´ements du code
5.3.2 Simulation de l’atmosph`ere turbulente
5.3.3 Position des ´etoiles d’analyse dans le champ
5.3.4 Calcul de la matrice de reconstruction Wopt
5.3.5 Simulation de l’analyse et de la correction
5.3.6 Phase r´esiduelle et simulation de la FEP
5.3.7 Validation du logiciel
5.4 Etude de la reconstruction
5.4.1 Introduction
5.4.2 Sensibilit´e `a l’´echelle externe
5.4.3 Sensibilit´e au profil de turbulence
5.4.4 Sensibilit´e au bruit de mesure
5.4.5 Conclusion
5.5 Un cas r´ealiste : tomographie, Hartmann et miroir d´eformable
5.5.1 Passage par la base des polynˆomes de Zernike
5.5.2 Calculs en restant dans la base du miroir
5.6 Conclusion
6 Le syst`eme d’OA de FALCON: performances 
6.1 Pr´esentation de l’etude
6.2 Statistiques stellaires, comptage d’etoiles
6.2.1 Simulation numeriques de champs stellaires
6.2.2 Distances des plus proches etoiles
6.3 Couverture de ciel : d´efinition d’un critere
6.4 Conditions de turbulence
6.5 Caract´eristiques des composants du syst`eme d’OA
6.6 R´esultats
6.6.1 Champs ´etudi´es
6.6.2 Performances pour des conditions atmosph´eriques m´edianes
6.6.3 Cons´equences de la variabilit´e des conditions atmosph´eriques
6.6.4 Discussion et comparaison avec des donn´ees r´eelles
6.7 R´esultats pour un crit`ere absolu
6.8 Conclusion
III Annexes 
A Simulation num´erique de la phase turbulente 
A.1 Introduction
A.2 Les m´ethodes utilis´ees
A.2.1 L’approche Zernike
A.2.2 L’approche Fourier
A.3 Une nouvelle m´ethode de g´en´eration de la phase turbulente
A.3.1 Principe de la m´ethode
A.3.2 D´eveloppements math´ematiques
A.3.3 R´esultats
A.3.4 Avantages et limitations de la m´ethode et conclusion
A.4 Conclusion
B Complements sur la fonction de structure de phase 
B.1 Introduction
B.2 Calcul des covariances des d´eriv´ees horizontales de la phase
B.3 Calcul des covariances des d´eriv´ees verticales de la phase
B.4 Calcul des covariances des d´eriv´ees horizontales et verticales
B.5 Calcul de la covariance des pentes horizontales et de la phase
B.6 Calcul de la covariance des pentes verticales et de la phase
C Articles publi´es dans des revues `a comit´e de lecture

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