Augmentation de l’énergie des protons par confinement géométrique des électrons

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Mécanismes d’accélération des protons.

De nombreux mécanismes peuvent donner lieu à l’accélération d’ions au cours de l’interaction laser avec une cible solide, mais dans les régimes d’intensité accessible expérimentalement tous mettent en jeu le déplacement des charges électroniques. Pour que la pression radiative devienne réellement significative pour les ions et permettre un transfert d’énergie directe entre le laser et les ions, il est nécessaire d’atteindre des puissances de l’ordre de 1024 W.µm².cm-² (D’Humieres et al., 2005). Entre les divers mécanismes conduisant à l’accélération des ions, seul le mécanisme TNSA est réellement dominant face aux autres, dans les régimes d’intensités accessibles aujourd’hui (1.1020 W.μm2.cm-2).

Vue générale et description de certains mécanismes.

Les séparations de charges, liées aux mouvements des électrons dans les feuilles minces utilisées, peuvent avoir lieu selon plusieurs mécanismes qui induisent différentes sources d’ions et différentes directions d’accélération. On distingue principalement les ions accélérés à partir de la face avant ou de la face arrière de la cible (Snavely et al., 2000). L’axe principal d’accélération est très généralement orienté selon la direction de l’axe normal aux faces de la cible à cause de la symétrie des champs créés, sur laquelle nous reviendrons plus loin. Ces séparations de charges conduisent ainsi à accélérer les ions dans deux sens opposés ; soit dans le sens de propagation du laser (FWD : «Forward Direction») soit dans le sens opposé (BWD : «Backward Direction»).
La première des fortes séparations de charges dont nous allons parler correspond à celle qui s’établit dans la cible au niveau de la face avant. En effet, l’arrivée de l’impulsion laser sur cette face pousse fortement les électrons vers l’intérieur de la cible, conduisant à une séparation de charge du fait de la faible mobilité des ions qui restent quasi statiques (Wilks et al., 1992). Pour des intensités inférieures à 1.1020 W.cm-2, un effet de piston peut ainsi se créer et accélérer les ions vers l’avant (FSA). Dans ce régime, l’accélération se fait au sein même de la cible et donc en présence d’un fort plasma, ce qui réduit nettement l’établissement des champs et en conséquence l’efficacité de ce mécanisme. De plus, pour cette même raison, la qualité des faisceaux accélérés est généralement mauvaise ce qui se traduit par une forte divergence et une faible laminarité des ions (Sentoku et al., 2003).
Pour des intensités laser élevées ( 1.1020 W.cm-2) il est possible de rendre la pression de radiation dominante en utilisant une polarisation circulaire de la lumière ; accélération RPA (Macchi et al., 2005). De cette manière, l’oscillation des électrons est supprimée, ce qui réduit fortement leur chauffage. La polarisation circulaire permet de maintenir une pression constante sur les électrons, induisant une forte séparation de charge qui donne lieu à l’accélération efficace des ions vers l’avant lorsqu’une cible de quelques nanomètres d’épaisseur est utilisée. De nombreuses analyses théoriques montrent (Qiao et al., 2009) son fort potentiel quant à augmenter significativement l’énergie maximale d’ions mono énergétiques ainsi que l’efficacité de conversion de l’énergie laser vers les faisceaux d’ions (~10 %). Cependant, les rares expériences, nécessitant un très haut contraste et une intensité élevée qui mettent en évidence ce mécanisme d’accélération, ne semblent pas à la hauteur des attentes (Henig et al., 2009).

Mécanisme TNSA (Kruer, 1985).

Le mécanisme d’accélération TNSA (Target Normal Sheath Acceleration) est désormais considéré comme étant le mécanisme conduisant à l’accélération la plus efficace des faisceaux d’ions (Fuchs et al., 2007), dans le cadre expérimental, malgré la forte controverse qui a pu exister au début de l’observation de ces faisceaux (Clark et al., 2000) & (Mackinnon et al., 2002). Dans ce mécanisme, ce sont les séparations de charges s’établissant au niveau des interfaces vide/plasma qui permettent d’accélérer les ions perpendiculairement aux faces de la cible. Ces séparations de charges sont d’autant plus importantes que la présence de plasma est faible, favorisant de ce fait l’établissement de champs électriques pouvant aller jusqu’au Téra volt par mètre.

Description du mécanisme.

Dans ce mécanisme (cf. Figure 4) les électrons accélérés au niveau de la face avant de la cible se propagent dans celle-ci suivant un faisceau plus ou moins divergent, dépendamment de paramètres tels que l’intensité laser et les gradients de plasma en face avant. On verra plus loin que la plus grande partie des électrons accélérés n’est pas capable de s’échapper de la cible à cause des champs électrostatiques créés. Étant piégés dans celle-ci ils se retrouvent à osciller entre les faces de la cible. Les électrons peuvent ainsi s’écarter de la cible avec une longueur caractéristique égale à la longueur de Debye et établissent, dans les premiers instants, un champ quasi électrostatique proportionnel à (nhot*Thot)1/2 (Mora, 2003). Comme on le verra plus tard, la présence d’un plasma sur les faces de la cible conduit à réduire l’amplitude de ce champ et donc l’efficacité de l’accélération. En conséquence, l’accélération TNSA au niveau de la face avant sera très souvent inefficace en comparaison de la face arrière, car le piédestal de l’impulsion perturbe généralement cette face en créant un préplasma.
Figure 4 : Schéma général montrant les différentes positions où s’établissent les séparations de charges. En 1 et 3, mécanisme TNSA conduisant à une accélération vers l’avant et vers l’arrière respectivement. En 2, accélération par piston ou RPA dans le cas d’une cible ultra mince.
Les électrons accélérés par le laser et qui s’écartent de la cible créent une gaine d’électrons où les isopotentiels du champ quasi statique forment une sorte de cloche et dont l’axe principal correspond à la normale de la face arrière de la cible (Fuchs et al., 2003). Le faisceau d’ions est de cette manière principalement accéléré suivant la normale à la cible avec une divergence qui dépend de la courbure des champs de la gaine d’électrons (Brambrink and Roth, 2006). La forme de ces champs conduit à accélérer les protons avec une divergence décroissante à mesure que leur énergie relative (E/E max) augmente. En effet, au centre de la gaine accélératrice, la courbure des iso potentiels est moindre et les champs sont maximaux. Nous reviendrons sur ces considérations plus loin dans ce chapitre.
 Remarque :
Il est important de noter que lorsque l’intensité est élevée et dans le cas d’une cible mince, inférieure à quelques microns, la pression du laser conduit à courber localement la cible. Ceci a pour effet de modifier l’axe d’émission des ions qui se voit tourner vers l’axe d’incidence de laser (Lindau et al., 2005).

Approche avec le modèle de P.Mora (Mora, 2003).

Même s’il est clair que le mécanisme TNSA se décompose en deux phases, une isotherme (pendant la présence du laser) et l’autre adiabatique (après la fin de l’impulsion), le modèle 1D isotherme de P.Mora donne une très bonne approche théorique de ce mécanisme. Dans ce modèle hydrodynamique considérant deux espèces, des électrons et des protons, on s’intéresse à la détente du plasma dans le vide en présence d’une seule population d’électrons chauds (Te). L’analyse du cas réel à 2 populations électroniques montre (Mora, 2005) que très peu de modifications sont apportées au spectre de protons accélérés et que l’énergie de coupure du faisceau est identique.
Si l’on regarde la Figure 5 on peut voir qu’un front électronique devance les ions et permet, de ce fait, d’établir le champ accélérateur à l’origine des faisceaux d’ions. Les électrons chauds, plus rapides que le front d’expansion ionique, viennent alimenter continuellement la gaine électrostatique et maintiennent le champ accélérateur sur les temps caractéristiques de l’expansion plasma. Dans le cas plus réaliste d’un modèle adiabatique, au cours de l’expansion les électrons chauds transfèrent progressivement leur énergie aux ions.

Origine des ions accélérés.

Le chauffage ainsi que les champs électrostatiques créés permettent d’ioniser rapidement les atomes de la cible. Rapidement après les premières observations expérimentales de ces faisceaux d’ions, il a été montré que la quasi-totalité des ions accélérés provenait d’une couche d’impuretés (hydrocarbure et eau) toujours présente sur la surface des cibles (Tsakiris et al., 1981). Du fait du rapport de masse entre les protons et les autres ions, les protons sont accélérés de manière privilégiée, c’est pourquoi dans la suite du manuscrit nous parlerons principalement de faisceaux de protons, car c’est eux qui ont l’énergie la plus importante.
Néanmoins, toutes les espèces ioniques peuvent être accélérées par laser en définissant la nature du matériau de la cible. Afin de privilégier l’accélération des constituants de la cible, il suffit d’éliminer les contaminants soit par chauffage résistif ou par ablation laser (Zepf et al., 2003).

Accélération et dynamique des électrons.

Comme nous avons pu le voir plus haut, l’important rapport de masse entre les ions et les électrons rend ces derniers biens plus mobiles. C’est donc les séparations de charges créées par la répartition des électrons dans la cible qui permettent l’accélération des espèces ioniques. C’est pourquoi nous allons porter une attention toute particulière aux mécanismes d’accélération des électrons et à leur transport dans la cible.

Mécanismes d’accélération des électrons en régime relativiste.

Dans les régimes d’interaction de cette étude, le chauffage des électrons est tel que l’absorption collisionnelle est totalement négligeable en comparaison des autres mécanismes d’absorption. Encore une fois, de nombreux mécanismes permettent l’accélération des électrons (Gibbon and Förster, 1996), cependant seule une minorité est réellement efficace dans le cadre de cette thèse. De plus, suivant l’angle d’incidence du laser, sa polarisation et l’état du préplasma sur la face d’interaction, l’un de ces mécanismes sera privilégié par rapport aux autres et permettra d’accélérer les électrons selon un axe privilégié.

Laser en incidence normale.

En incidence normale, le champ électrique laser est toujours parallèle à la surface de la cible, rendant ainsi la force pondéromotrice et l’absorption paramétrique les mécanismes d’absorption les plus efficaces lorsque l’intensité est supérieur à 1.1018 W.cm-2.
 Chauffage pondéromoteur.
Ce mécanisme a pour la première fois était mis en évidence par W.L.Kruer et al (Wilks et al., 1992) et met en avant l’effet de la composante magnétique du champ laser. En effet, les électrons qui oscillent dans le champ électrique laser se déplacent à une vitesse proche de celle de la lumière, ce qui rend la force de Lorentz magnétique non négligeable. En décrivant le mouvement d’un électron libre dans un champ électrique oscillant et ayant une dépendance spatiale (E=E0(x,t)*sinω0t), on voit que la force pondéromotrice se définit par une composante lente et une composante rapide.
La première de ces composantes a pour effet de chasser les particules des zones de champs forts, et elle sera efficace sur des échelles de temps de l’ordre de la durée d’impulsion. À l’inverse, la composante rapide est responsable de l’accélération de paquets d’électrons vers l’intérieur de la cible. De cette manière, les électrons sont accélérés toutes les demi-périodes laser par la force de Lorentz, toujours orientée de la même manière. Suivant ce mécanisme, une population d’électrons de type Maxwellien de température Te est ainsi accélérée et peut s’exprimer selon l’expression (Wilks et al., 1992): Te ≈ φp= 0,511*[(1+0,7I0*λ02)1/2-1]
Dans cette expression on a φp qui correspond à la composante rapide du potentiel pondéromoteur. I0 s’exprime en 1018 W/cm2 et λ0 en micron.
 Chauffage paramétrique.
Lorsque la longueur des gradients de densité électronique (lg) est importante, le chauffage pondéromoteur fait place au chauffage paramétrique (Modena et al., 1995). En effet, étant non linéaire, la force pondéromotrice peut directement coupler l’onde laser à une onde plasma. Cette instabilité, identique à la diffusion Raman stimulée, piège et accélère les électrons par déferlement suivant l’axe des gradients de densité. En effet, lorsque l’onde laser interagit avec le plasma sous dense elle donne lieu à une onde électromagnétique diffusée et une onde plasma électronique longitudinale. Les électrons vont ainsi être accélérés à des vitesses de l’ordre de la vitesse de l’onde plasma. Ce mécanisme est particulièrement efficace dans un plasma très peu dense (ne ~ 10- 2 nc) et peut produire des électrons d’une énergie de quelques MeV.

Laser en incidence oblique.

En incidence oblique, d’autres mécanismes peuvent être dominants si la composante longitudinale du champ électrique laser n’est pas nulle et donc si l’impulsion est polarisée P. Cependant, ces mécanismes dépendent fortement de la longueur de préplasma (Santala et al., 2000).
 Chauffage d’écrantage : Lg ≤ 0,1 λ0.
Ce mécanisme proposé pour la première fois par F.Brunel (Brunel, 1985) est régi par la composante du champ électrique normal à la surface de la cible issu de la superposition de l’onde laser incidente et réfléchie. Pour que ce mécanisme existe il est nécessaire que la composante du champ électrique laser normale à la surface de la cible ne soit pas nulle. Ceci nécessite donc que le laser soit polarisé P et en incidence oblique sur la cible.
À chaque demi-période laser, le champ polarisé P extrait un paquet d’électrons de l’épaisseur de peau vers le vide. À la demi-période suivante, les électrons sont rappelés vers la cible par la séparation de charge puis poussés par le champ électrique laser, dans la même direction. À cause de l’écrantage du plasma, lorsqu’ils pénètrent la cible, ces derniers ne ressentent plus le champ laser ce qui leur permet de poursuivre leur trajectoire vers la face de la cible opposée au laser. Suivant ce mécanisme, les électrons sont accélérés à chaque période laser selon la normale aux gradients de densité électronique de la cible.
 Absorption résonante : Lg 0,1 λ0.
Une onde plasma électronique peut être excitée à l’intérieur du plasma. Cependant, la résonance de cette onde n’est efficace que lorsque le gradient de densité électronique est dans le même sens que le champ électrique laser (Forslund et al., 1977). Pour que ce mécanisme soit efficace, il est nécessaire que la composante longitudinale du champ électrique laser ne soit pas nulle. Une onde plasma peut ainsi être excitée à la fréquence ω0 qui, au niveau de la surface critique (ne = nc), devient résonante et permet un déferlement des électrons dans le sens des gradients de densité plasma. Ce phénomène est fortement dépendant du gradient de plasma en face avant, car si l’on réduit la longueur de gradient, on réduit la zone de résonance. De ce fait, si celle-ci devient inférieure à l’échelle de longueur des oscillations, on atténue alors l’absorption résonante.
Notons que l’absorption résonante ne tient pas compte de l’interaction laser matière non linéaire. Elle est donc réservée aux éclairements faiblement relativistes. L’absorption résonante laisse ainsi de plus en plus sa place au chauffage pondéromoteur ou paramétrique lorsque l’éclairement dépasse 1.1019 W.cm-2.
 Génération d’un courant de surface : angle d’incidence laser important.
Pour des angles d’incidence laser importants ( 60˚) un courant électronique de surface peut être généré (Nakamura et al., 2004). Il a été reporté (Psikal et al., 2010) & (Li et al., 2006) que ce mécanisme conduit à accélérer des électrons ayant une énergie supérieure à celle des électrons pouvant être accélérés par les différents mécanismes décrits précédemment. Cependant ce mécanisme, plus efficace en polarisation S qu’en P, ne permet qu’une faible absorption de l’énergie laser, de l’ordre de 10 % pour une incidence à 75˚.
Ce comportement est attribué à la génération d’un champ électromagnétique à la surface de la cible qui confine les électrons dans cette région. Aux temps courts de l’accélération, les électrons sont injectés dans la cible principalement selon l’axe laser par la force pondéromotrice, créant un fort champ magnétique azimutal. Lorsque le champ magnétique, orienté selon la surface de la cible, est suffisamment important, une partie des électrons accélérés sont réfléchis vers le vide. Ils sont ensuite rappelés vers la cible à cause de la forte charge d’espace présente au niveau de l’interface. Les électrons sont donc piégés au niveau de la surface de la cible et se propagent alors le long de celle-ci. Ce transport permet d’augmenter le champ magnétique présent et favorise le transport selon l’axe de projection du vecteur d’onde sur la surface de la cible. Lorsque l’angle d’incidence est supérieur à une valeur seuil (proche de 65˚), le champ magnétique surfacique empêche les électrons de pénétrer dans la cible ce qui favorise le courant surfacique. Au-delà d’un certain angle d’incidence, les électrons ne sont théoriquement plus en mesure de pénétrer la cible.

Propriétés des électrons accélérés.

Nous allons ici décrire les propriétés de la population électronique accélérée, telles que la divergence et la température électronique qui contrôlent, avec le taux d’absorption laser, l’amplitude du champ accélérateur, afin de bien comprendre l’importance des différents paramètres d’interaction.

Température.

Dans ce manuscrit, il est souvent question de température au sens d’énergie. Par abus de langage et de notation, nous omettrons la constante de Boltzmann dans l’écriture des températures, i.e. kbT=T. Suivant le mécanisme d’absorption la température électronique théorique attendue n’est pas la même.
D’un point de vue expérimental, la mesure de cette température s’avère assez compliquée, car les électrons sont accélérés à l’intérieur de la cible. La mesure des électrons sortant de la cible est-elle peu représentative de la distribution électronique interne à la cible, car seule la fraction d’électrons la plus énergétique peut s’échapper de la cible. Les autres sont quant à eux nettement refroidis avant de pouvoir être mesurées.
Quelques données existent cependant et sont issues de l’émission X qui permet de remonter à la température électronique. En mesurant le spectre d’émission Bremsstrahlung à différentes intensités Iλ2, Beg et al (Beg, 1997) sont remontés empiriquement à une loi de température Maxwellienne Te(KeV) = 215*(I18λ2μ)1/3. Cette loi s’écarte sensiblement de la loi ‘pondéromotrice’ de Wilks et al (Wilks et al., 1992). Des études théoriques récentes (Haines et al., 2009) & (Chen et al., 2009) permettent cependant de venir appuyer la loi empirique de Beg (cf. Figure 6).

Table des matières

Introduction
Chapitre I : État des connaissances
1. Description du domaine d’étude
1.1 Technologies laser utilisées
1.2 Notion de contraste laser
1.3 Régime d’interaction laser matière considéré
1.4 Grandeurs caractéristiques de l’interaction laser-plasma
2. Mécanismes d’accélération des protons
2.1 Vue générale et description de certains mécanismes
2.2 Mécanisme TNSA
3. Accélération et dynamique des électrons
3.1 Mécanismes d’accélération des électrons en régime relativistes
3.2 Propriétés des électrons accélérés
3.3 Transport des électrons au sein de la cible
3.4 La recirculation des électrons
4. Paramètres influençant l’accélération des protons
4.1 Importance de la température et de la densité électronique
8 Table des matières.
4.2 Importance du gradient plasma sur la face d’accélération
4.3 Taille de source et divergence du faisceau de protons
5. Les échelles caractéristiques
5.1 Quelques échelles caractéristiques
5.2 Temps et vitesses caractéristiques
6. Conclusion
Chapitre II : Augmentation de l’énergie des protons par confinement géométrique des électrons
1. Contexte
1.1 Dynamique longitudinale et retour sur la recirculation
1.2 Dynamique transverse
1.3 Comment modifier la dynamique transverse
2. Mise en évidence de l’influence des dimensions transverse de la cible sur l’accélération de protons l’accélération de protons
2.1 Expériences préliminaires
2.2 Expériences à haut contraste
3. Étude expérimentale de l’accélération de protons dans le cas d’un confinement transverse des électrons
3.1 Expérience et diagnostics
3.2 Influence des dimensions transverses de la cible sur l’accélération de protons
3.3 Mis en évidence de la modification des propriétés de la gaine électronique dans le cas des cibles réduites
4. Analyse fine de la dynamique des électrons à l’aide de simulations
4.1 Description du code et des paramètres d’entrées
4.2 Étude comparative dans le cas d’une cible de faibles et de moyennes dimensions transverses
4.3 Mise en évidence de la recirculation transverse des électrons
4.4 Commentaire sur les simulations
5. Analyses complémentaires sur la dynamique des électrons
5.1 Commentaire sur les électrons recirculant rapidement au centre de la cible
5.2 Description de la dynamique des électrons à l’intérieur de la cible
6. Conclusion
Chapitre III : Focalisation extrême et influence de la dimension de la tache focale sur l’accélération des protons
1. Dispositif
1.1 Contexte
1.2 Pouvoir de focalisation
1.3 Description de l’optique de refocalisation et technique d’alignement
2. Caractérisation de la tache focale
2.1 Conditions laser
2.2 Optimisation du miroir plasma plan
2.3 Mesure de la tache focale à bas flux sans EPM et à haut avec PM
2.4 Mesure de la tache focale à basse énergie avec l’EPM et comparaison
3. Utilisation de l’EPM pour l’accélération de protons
3.1 Conditions de l’expérience
3.2 Analyse des tirs sur cible
4. Influence de la dimension de la tache focale sur la dynamique des électrons contribuant à l’accélération des protons
4.1 Paramètres influençant l’accélération des protons
4.2 Population d’électrons accélérés : mise en évidence d’une modification de la dynamique des électrons
4.3 Étude de la dynamique des électrons accélérés
5. Conclusion
Chapitre IV : Utilisation d’impulsions femtoseconde pour l’accélération de protons
1. Simulation 1D
1.1 Description du code
1.2 Analyse des sorties du code
1.3 Paramètres influençant l’accélération des protons
2. Optimisation de l’installation du 200 TW et premiers résultats
2.1 Premiers résultats
2.2 Contrôle du contraste et optimisation
3. Analyse de l’interaction
3.1 Description de l’expérience
3.2 Influence de l’énergie laser sur l’accélération des protons
3.3 Influence de l’épaisseur de cible
3.4 Influence de la durée d’impulsion
4. Conclusion
Chapitre V : Recouvrement de faisceaux d’électrons : influence sur le transport des électrons et sur l’accélération des protons
1. Description de l’expérience
1.1 Conditions laser
1.2 Diagnostics utilisés
1.3 Description de l’expérience
2. Résultats obtenus avec un seul faisceau
2.1 Divergence et taille de source
2.2 Énergie de coupure des faisceaux de protons
2.3 Estimation du contraste laser
2.4 Axe d’accélération des électrons
3. Influence du recouvrement spatial
3.1 Étude du cas où x > 0
3.2 Étude du cas où x ≤ 0
3.3 Explication possible
3.4 Résultats des premières simulations
4. Influence du décalage temporel entre les impulsions
4.1 Faisceaux 7&8 focalisés avec 72° de différence et décalés temporellement
4.2 Faisceau 7 séparé en deux faisceaux colinéaires
5. Conclusion
Conclusion
Perspectives
Bibliographie
Publications

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