ASSERVISSEMENT DE VITESSE D’UN MOTEUR A COURANT CONTINU CORRIGE PAR UN CORRECTEUR TOUT OU RIEN

GENERALITES

La LOGIQUE FLOUE permet de faire le lien entre modélisation symbolique et modélisation numérique à partir d’algorithmes très simples de traduction de connaissances symboliques en entités numériques et inversement. Elle raisonne comme la pensée humaine car elle ne demande pas la connaissance du processus du système, mais tout simplement les résultats expérimentaux donnés par les experts. Pour cela, elle n’a pas de domaine d’étude fixe. L’étude de la logique floue est basée sur l’application des règles floues et la transformation d’une variable réelle en un ensemble flou défini par une fonction d’appartenance variant entre zéro et un. Ces règles et transformations sont faites à partir des théories mathématiques propres à la logique floue. La commande floue est l’un des exemples d’applications de la logique floue. Son étude est subdivisée en trois modules tels que : La fuzzification : qui transforme une entrée réelle en un ensemble flou. La mécanisme d’inférence : qui applique les règles floues sur le système. La défuzzification : qui ramène les variables floues obtenues par le mécanisme d’inférence en une valeur précise. L’application de cette commande floue se fait sous MATLAB plus précisément dans SIMULINK en insérant le bloc FUZZY LOGIC CONTROLEUR contenu dans la boîte FUZZY LOGIC TOOLBOX sur la boucle fermée du système étudié.

MECANISME D’INFERENCE

A partir de la base de règles de type « si p alors q » et du sous-ensemble flou correspondant à la fuzzification du vecteur de mesures, le mécanisme d’inférence calcule le sous-ensemble flou relatif à la commande du système. Il existe deux types d’inférence :
• Inférence avec une seule règle
• Inférence avec plusieurs règles
Inférence à une seule règle : Cette règle est utilisée lorsqu’il faut comparer plusieurs concurrents dans une certaine situation et en choisir l’optimum. Cette situation est déterminée par des variables linguistiques. On attribue une fonction d’appartenance à chaque variable. Selon les règles de calcul pour les opérateurs de la logique floue, on peut déterminer la fonction d’appartenance f pour le critère d’évaluation. Il faut alors choisir le concurrent dont le facteur d’appartenance est maximal.
Inférence à plusieurs règles : Cette règle est utilisée lorsqu’une ou plusieurs variables nécessitent une prise de décision suivant les valeurs des variables. On rencontre ce cas pour le réglage et la commande. La réalisation de cette commande se fait en trois étapes :
Caractérisation de l’état du système pour obtenir un résultat intermédiaire pour chaque règle.
Agrégations des résultats intermédiaires.
Déduction de l’action non floue du résultat intermédiaire.
La première étape consiste à utiliser un modus ponens généralisé, c’est-à-dire de choisir une implication floue. Cette étape fournit une caractérisation floue de la variable de commande pour chaque règle. Pour faire la synthèse de ces caractérisations pour parvenir à une décision, on choisit un opérateur d’agrégation pour obtenir une caractérisation floue générale à partir des résultats intermédiaires. L’opérateur est le plus souvent la t-norme ou la t-conorme définie par Zadeh, donnant un résultat agrégé de fonction d’appartenance. Dans ces deux premières étapes flous ET et OU interviennent. L’opérateur ET s’applique aux variables à l’intérieur d’une règle, tandis que l’opérateur OU lie les différentes règles. Il existe plusieurs possibilités pour réaliser les opérateurs appliqués aux fonctions d’appartenance. Pour la commande floue, l’une des méthodes suivantes est la plus utilisée :
Méthode d’inférence max-min
Méthode d’inférence max-prod
Méthode d’inférence somme-prod
Méthode d’inférence max-min
Cette méthode s’applique au niveau de la condition : L’opérateur OU par la formation du maximum et l’opérateur ET par la formation du minimum. La conclusion de chaque règle, introduite par ALORS, lie le facteur d’appartenance de la condition avec la fonction d’appartenance de la variable de sortie par l’opérateur ET, et est réalisée par la formation du minimum. Et l’opérateur OU lie les différentes règles par la formation du maximum.
Méthode d’inférence max-prod : Cette méthode s’applique au niveau de la condition : L’opérateur OU par la formation du maximum et l’opérateur ET par la formation du minimum. La conclusion de chaque règle, introduite par ALORS, lie le facteur d’appartenance de la condition, avec la fonction d’appartenance de la variable de sortie, par l’opérateur ET, et est réalisée par la formation du produit. Et l’opérateur OU, lie les différentes règles par la formation du maximum.
Méthode d’inférence somme-prod : Cette méthode s’applique au niveau de la condition : L’opérateur OU par la formation de la somme et l’opérateur ET par la formation du produit. La conclusion de chaque règle, précédée par ALORS, lie le facteur d’appartenance de la condition avec la fonction d’appartenance de la variable de sortie par l’opérateur ET, et est réalisée par la formation du produit. Et l’opérateur OU, lie les différentes règles par la formation de la somme. La troisième étape est déduction de l’ensemble flou général.

CHAINE D’ASSERVISSEMENT DANS LE CAS REEL

Le capteur de vitesse reçoit une tension image uv , c’est un signal analogique. Après, le CAN la transforme en un signal numérique. L’amplificateur de vitesse sert à adapter le niveau de tension avant l’entrée du comparateur implanté dans le calculateur numérique. Ce dernier, composé de comparateur et de correcteur calcule et minimise l’erreur. Pour rapprocher la consigne à la vitesse du moteur désirée, le CNA transforme le signal numérique qui est aussi la loi de commande pour le processus (Moteur + Alimentation +Charge) pour attaquer le circuit de commande de l’alimentation du moteur.

CONCLUSION

Les perturbations dues au couple résistant entraînent des variations de la vitesse de rotation du moteur à courant continu. Pour ramener cette vitesse à la valeur désirée, on doit utiliser un correcteur. C’est le principe de la régulation. Ce mémoire traite l’action du correcteur tout ou rien et du correcteur à logique floue sur le comportement d’un moteur à courant continu. Ces deux correcteurs ont des structures non linéaires et ils ont chacun leurs théories mathématiques, telles que l’approximation du premier harmonique pour le correcteur tout ou rien et les théories mathématiques de la logique floue pour l’autre. Les résultats des applications nous permettent de conclure que ces deux correcteurs conviennent bien à la régulation de vitesse du moteur à courant continu. On en déduit aussi que le correcteur tout ou rien est plus performant que le correcteur à logique floue. Il est avantageux d’utiliser ces deux correcteurs dans le domaine de l’automatique. Leurs études peuvent être approfondies. Le correcteur tout ou rien, par la méthode de l’auto-ajustement permet de déterminer les paramètres d’un autre correcteur linéaire équivalent, sans connaître la fonction de transfert du système étudié. Le correcteur à logique floue traite les problèmes comme la pensée humaine .Il traite des variables linguistiques. Pour cela, il utilise des résultats obtenus par des experts mais il ne nécessite pas la connaissance de la fonction de transfert du système étudié. La logique floue n’a pas de domaine d’utilisation fixe.

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Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
Chapitre 1 GENERALITES SUR LES MACHINES
1-1 Introduction
1-2 Fonctionnement
1-3 Equations générales
1-4 Caractéristique d’une machine à courant continu
Caractéristique à vide
Caractéristique en charge
Chapitre 2 MODELISATION EN REGIME DYNAMIQUE
2-1 Régime transitoire
2-2 Modélisation en régime dynamique. Fonction de transfert
2-2-1Equations relatives
2-2-2Fonction de transfert
Chapitre 3 PRINCIPE DE REGULATION DU MOTEUR A COURANT CONTINU
3-1 Généralités
3-2 Les capteurs
3-3 Structures de régulation d’un moteur à courant continu
3-4 Méthode de l’auto-ajustement par un relais
3-5 Principe de régulation
Chapitre 4 ETUDES DES STRUCTURES NON LINEAIRES
4-1 Présentation de la chaîne de régulation
4-2 Différents types d’organes non linéaires
4-3 Détermination du gain et de la phase
4-4 Stabilité et oscillations
4-5 Stabilité absolue
4-6 Lieu critique dans le plan de Black
4-7 Détermination des oscillations limites
Chapitre 5 SYNTHESE DES CORRECTEURS NON LINEAIRES ET APPLICATION
5-1 Relais tout ou rien
5-2 Comportement du moteur en boucle ouverte par la variation du couple résistant
5-3 Comportement du moteur en boucle fermée à retour unitaire
5-4 Application d’un correcteur tout ou rien
Chapitre 6 THEORIE SUR LA LOGIQUE FLOUE
6-1 Historique
6-2 Généralités
6-3 Propriétés mathématiques de la logique floue
6-4 Fuzzification
6-5 Mécanisme d’inférence
6-6 Défuzzification
6-7 La commande floue
Chapitre 7 APPLICATION DE LA LOGIQUE FLOUE SUR LA REGULATION DE VITESSE
7-1 Présentation de la boîte à outils logique floue sous Matlab
7-2 Fonctions de base de la boîte à outils logique floue
7-3 Application du correcteur à logique floue sur la régulation de vitesse
7-4 Programme de la construction d’un correcteur flou
7-5 Procédure de l’utilisation de la boîte à outil de l’asservissement
Chapitre 8 COMPARAISON DES CORRECTEURS
8-1 Introduction
8-2 Comparaison de ces deux correcteurs
8-3 Les erreurs du système
8-4 Conclusion
8-5 Chaîne d’asservissement dans le cas réel
CONCLUSION GENERALE
BIBLIOGRAPHIE